江苏省徐州市沛县2022-2023学年七年级下学期期末 数学试题

202~2023学年度第二学期期末抽测

七年级数学试题

（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写

在本卷上无效.）

一、选择题（每小题3分，共24分）

I.不等式X—2WO的解集在以下数轴表示中正确的是（）

1

-J----1---i—6—1>一4R4-----1」-6-f-J___।-----1----i----u

013

A.T0123B,-10123C,D.T0123

2.下列运算正确的是（）

bB.(abf=ab2

A.cr+/=a

C.(6?+Z?)2=a2+b2D.[a+b)(a-b)=a2-b2

3.将3根木棒首尾顺次相接，若能摆成三角形，则它们的长度（单位：分米）可能是（）

A.3,7,2B.3,3,7C.2,3,4D.1,2,3

4.若。>〃，则下列式子正确的是（）

A.—2a<—2bB.a—b<0C.—<—D.a—1<b—\

33

5.下列命题中，假命博是（）

A.五边形的外角和是360。

B.三角形的两边之差小于第三边

C.经过平面内一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过平面内一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

6.如图，在四边形A8CO中，下列判断正确的是（）

A.若Nl=/2,则NA〃力CR.若/A+ZAAC=180。,则4A〃力C

C.若N3=N4,则AO〃8cD.若ZA+ZAQC=180。，则A3〃3C

7.如图，将AABC沿BC方向平移,得到△£>£/,己知BC=5,EC=2,则平移的距离是()

A.1B.2C.3D.4

8.“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买

这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

二、填空题（每小题4分，共32分）

355

9.我国古代数学家祖冲之给出冗的分数形式二（密率），它与不的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学

113

记数法可以表示为.

10.计算；2^x53=.

11.若一个多边形的内角和为720。，则这个多边形的边数为.

12.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为.

x=_]

13.已知，'是二元一次方程用x+2y=1的解，贝打〃=______.

）二2

14.如图，在四边形A8CD中，若NC+NO=180。，ZA-ZB=50°,则N3=1

Ix>4

15.若关于x的不等式组1'有3个整数解，则。的取值范围是_____.

[x<a

16.观察所给的4个方程组：

x=2,、f4x=15,（x+y=16,…fx+）'=35,

①y=3.②，[3y-4/=-3.③4[x2~-y=4.④1[2x+4y=94.

其中，符合二元一次方程组定义的是（写出所有正确的序号）.

三、解答题（共84分）

17.（本题8分）计算：

（1）10-+32；（2）（2x2）-xx3-x5-i-x.

18.（本题8分）因式分解:

（1）9r—6x+1；（2）/一工.

19.（本题10分）先化简，再求值：

（2。一〃）2+（4+〃）（4一〃）一5白（4一26）.其中，4=;，b=-l.

20.（本题10分）

3x>x-4,

2x—y=:(2)解不等式组：Lx

(i)解方程组：,+

x+y=6.——>x+2.

3

21.（本题8分）完成下面的证明.

已知：如图，在AABC中，点以E分别在边AB、AC上，连接。七、OC,点尸在。。上，连接

EF,Zl+Z2=180°,Z3=ZB.

求证：DE//BC.

证明：・・・/。庄：+N2=180。（平角的定义）,

Zl+Z2=180°（已知）,

:.Z-_N_____,(

:.AB//EF().

：,Z3=ZADE().

VZ3=ZB(已知),

/.Z=/B().

:.DE//BC().

22.（本题8分）已知4x+y=l.

（I）y=（用含x的代数式表示）：

（2）当），为非负数时，x的取值范围是

（3）当一时，求x的取值范围.

23.（本题10分）如图，已知边长分别为。、＞/?）的两个正方形，其面积之差为32.

（1）根据题意，请你列出一个关于。、b的方程组；

（2）请将（1）中的方程组，转化为一个二元一次方程组：

（3）分别求两个正方形的面积.

24.（本题10分）某中学组织“献爱心”募捐活动，准备向边远地区的学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已

知每个篮球的价格为100元，每个足球的价格为80元.

(1)学校计划募捐5600元，并全部用于购买篮球和足球，若恰好能购买两种球共60个，那么篮球和足球各

买多少个？

(2)学校实际募捐6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么最多能买多少个篮球?

25.(本题12分)已知：在△ABC中，=a.过AC边上的点。作垂足为点£4尸为

的一条角平分线，OG为/ADE■的平分线.

(1)如图1,若二=90。，点G在边8c上且不与点8重合.

①判断N1与N2的数量关系，并说明理由；

②判断8尸与GO的位置关系，并说明理由；

(2)如图2,若0。＜。＜90。，点G在边上，OG与所的延长线交于点〃，用含。的代数式表示

4H,并说明理由；

(3)如图3,若0°vav90。，点G在边A8上，DG与BF交于点M,用含。的代数式表示ZBMD,则

ZBMD=•

2022^2023学年度第二学期期末抽测

七年级数学参考答案

题号12345678

选项BDCACDCB

9.3x10710.100011.6（六）12.有两个角互余的三角形毡直角三角形

13.314.65°15.74a<816.①②④

17.（1）原式=1-4+9（3分）=6.……4分

（2）原式二4/一工4一/。分）=2x\……8分

18.（1）原式=（3X）2-2-3X」+『（2分）=（3x7）2.……4分

（2）原式=1卜2-1）（6分）=A（X+1）（^—1）....8分

19.原式=4/-4出?+从+M一从-5/+10^（6分）=6ab.……8分

当。=,，〃=—1时、原式=6x，x（-l）=-3....10分

22

20.（1）（法一）①+②，得3x=9,x=3.（2分）

将x=3代入②，得y=3.……4分

(x=3

・••原方程组的解为4-'……5分

[y=3.

(法二)由②得x=6-y,(1分)代入①，2(6-y)-y=3,解得y=3....2分

fx=3

从而x=3.(4分)・•・原方程组的解是，'……5分

&二3.

(2)解不等式①，得x>—2.……7分

解不等式②，得五<一1.……9分

••・原不等式组的解集为一2<xv-1.……I()分

21.Zl：/DFE；等角的补角相等：内错角相等，两直线平行；

两宜线平行，内错角相等；ZADE；等量代换；同位角相等，两直线平行.

(各1分)……8分

22.(1)l-4x；……2分

(2)x<-i.4分

4

（3）（法1）V-1<y<2,A-l<l-4x<2.6分

8分

l-4x<2.42

（法2）V—1<y<2>.*.—]<—4x+1^2.（5分）-2<—4xKl.>x——.

即x的取值范围是一，Wx<L.……8分

42

a+b=[6

23.（1）2分

a2-b2=32

（2）Va~-b~=32»a+〃=16.J16（。—Z?）=32..，・a—〃=2.（4分）

a+b=\6,

4分

a-b=2.

⑶・・・小=电・・・…

......8分

a-b=2.\b=7.

Aa2=81,从=49.・.这两个正方形的面积分别为8i和49.……二分

24.(1)设篮球购买x个，足球购买)，个.……1分

x+y=60,

根据题意，得(3分)

100x+80.y=5600.

x=40,

解这个方程组，得《……4分

l)，=20.

答：篮球购买40个，足球购买20个.……5分

(2)设篮球购买。个，则足球购买(80-a)个.……6分

根据题意，得100a+80(80-a)06890.……8分

解这个不等式，得aK24.5.

为正整数，a=24.......9分

答：篮球最多购买24个.……10分

25.(1)①Nl+N2=90°,……1分

丁DE.LBC.，ZDEB=90°.

在四边形A8E£>中，VZBAC=90°,ZDEB=90°,

・•・ZABC+ZADE=360。-NBAC-/DEB=180°.

•：BF、0G分别平