第五章《基本的平面图形》期末通关复习－2025-2026学年鲁教版六年级数学下学期

第五章基本的平面图形期末通关复习2026年鲁教版六年级数学

下学期

一、单选题

I.如图，线段AB上有C、。两点，且=。是八。的中点，若DB=1U,则线段AC

的长为（）

I______I________I___________________________________I

ACDB

A.15B.10C.5D.2.5

2.如图，将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸

片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.经过一点有无数条直线D.两点之间，线段最短

3.如图，点。在2404的04边上，需要用尺规作=以下是作图步骤，其

①作射线C。，则N8CO就是所求作的角.

②以C为圆心，OE长为三径画弧交08于点M.

③以M为圆心，Q长为半径画弧，交弧MN于点O.

④以。为圆心，任意长为半径画弧£尸，分别交OA,OB于点E，F.

A.①―►②—►③—►④B.②T④一①一③

C.④—②T③T①D.④T③—②T①

4.如图，已知C为线段AB的中点，。为C8的中点，下列结论:①C0=AC-Q6,②CO=：AB,

4

③CD=AO-8C,®CD=AD-^BC-AB,其中正确的是（）

1」」1

ACDB

A.®®®®B.只有①②③C.只有②③©D.只有②③

5.利用一副三角尺画角，无法画出的角的度数是（）

A.15°B.75°C.105°D.130°

6.如图，在同一平面内，点。在直线AB上，用三角尺画NGQD,使NCOD=90。；用尺规

画射线OE,使。七平分N4OC.若44。。=130。，NQOE的度数是（）

A

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）

A.150B.120C.105D.90

8.射线OC在-AOA内部，下列条件不能判断OC是NAOB的平分线的是（）

A.ZAOB=2ZAOCB.ZAOC+/BOC=ZAOB

C.ZAOC=-ZAOBD.ZAOC=ZBOC

2

二、填空题

9.如图，点C,0在线段上，AC:8c=2:3,0是A4的中点，若AB=20,则OC=.

■■■■

ACOB

10.已知/。=24。36',则它的余先为度.

11.如图，已知，NAO8=32。，NAOC=90°,点B,0,。在同一条直线上，则NCOD的

试卷第2页，共4页

12.如图，ZAOB=ZCOD=ZEOF=108°,则图中电2,?3之间的数量关系是

13.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2025个三角形，则这个多边形的

边数为.

14.如图，从临沂站始发至终点淄博的某一趟高铁列车，运行途中停靠的车站依次是临沂、

曲阜、泰安、济南、淄博，那么要为这次列车制作的单程火车票有种.

临沂曲阜泰安济南湖博

三、解答题

15.如图所示，线段A3=16,点C是线段A8的中点，点。是线段8。的中点.

IIIIIIIII

ACDBANCDB

图1图2

（1）如图1,求线段AO的长；

⑵如图2,点N是线段AC上的一点，且满足NC=3AN,求ON的长度.

16.如图，点。在直线A8上，ZAOC=20°.

BOA

（I）在直线AB上方，作NAOD=2N4OC；（不写作法，保留作图痕迹）

⑵在（1）的条件下，计算NC8的度数.

17.如图，平分/AOA,ON平分NBOC,ZAOB=80°,NMON=0）。,求—BOC的

度数.

4A

C

18.如图，已知3、C在线段A。上.

t1Al

ABCD

（1）图中共有条线段；

（2）若AA=4,BC=12,CD=6,"是AA的中点，N是BD的中点,求线段MN的长.

19.（1）【原题初探】如图，已知NAO8=80。，4OC=30°（0C在N4O8外），OM平分N4OC,

QN平分NBOC,直接写出乙MON的度数为二

（2）【灵活变式】

①若（1）中的NAO8=a,其他条件不变，直接写出NMON的度数：

②如果（1）中的N3OC=/?（夕为锐角），其他条件不变，求NMQV的度数;

（3）【概括表达】从（1）（2）的结论中，你能得到什么结论？

试卷第4页，共4页

《第五章基本的平面图形期末通关复习2026年鲁教版六年级数学下学期》参考答案

题号12345678

答案DDCADCCB

1.D

【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，先由线段之间的关系得到

AD=1BD=5,再由线段中点的定义可得AC=；A。=2.5.

JJ

【详解】解：・・・4。=京8,

BD=^AB,

AD=-BD=5t

2

是A。的中点，

・•・AC=-AD=2.5,

2

故选：D.

2.D

【分析1本题考查了线段的性质，直接利用线段的性质进而分析得出答案.

【详解】解：将一张三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形

纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短.

故选：D.

3.C

【分析】本题考查尺规作图••作一个角等于已知角，掌握作图方法是解题的关键.

【详解】解：根据作一个角等于已知角的尺规作图，正确步骤为：④一②T③T①，

故选：C.

4.A

【分析】本题考杳两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和差关系是正确解

答的关键.根据线段中点为定义以及图形中线段之间的和差关系逐项进行判断即可.

【详解】解：•・•点C为线段A8的中点，

AC=BC=-AB,

2

乂•：CD=BC-BD,

：,CD=AC-RD,因此①正确:

答案第1页，共8页

•・•点C为线段A/3的中点，点。为CB的中点，

AAC=BC=-ABCD=BD=-BC,

22f

：,CD=\ABf因此②正确；

4

CD=AD-ACf而4C=BC,

:.CD=AD-BC,因此③正确；

•:BC=CD+BD,AB=AC+CD+BD,

：,CD=AD+BC-AB,因此④正确；

综上所述，正确的结论有①②③④.

故选:A.

5.D

【分析】本题主要考查了一副三角尺的角度问题.一副三角尺的角度为30。、45。、60。、9（尸，通

过加减这些角度，即可求解.

【详解】解：根据题意得：一副三角尺包含30。、45。、60。、90。四个基本角.

A、45。-30。=15。或60。-45。=15。，可画出15。角，故本选项不符合题意；

B、30。+45。=75。，可画出75。角，故本选项不符合题意；

C、60°+45°=105°,可画出105。角，故本选项不符合题意；

D、无法通过基本角的和差得到130。，不可画出130。角，故木选项符合题意；

故选：D

6.C

【分析】本题主要考查了用平分线、角的和差、邻补角等知识点，弄清楚角之间的关系成为

解题的关键.

分别求得N4OD=50。、NCO4=40。，再由角平分线的性质得==再

根据ADOE=ZBOD+ABOE即可解答；

【详解】解：由图可知：ZAOD+ZBOD=\SO0,

•/ZAOD=130°,

/.NBOD=50。,

NCOB+/BOD=4cOD=90°,

，/COB=40。,

•/。上平分NNOC,

答案第2页，共8页

・•・NBOE=-NBOC=20°,

2

/./DOE=NBOD+NBOE=500+20°=70°,

故选：C.

7.C

【分析】本题考查了钟面角的问题：钟面被分成12大格，每大格为30。.由于钟表上的时

间为9:30,即时斜指向9与10正中间，分例指向6,这时时针和分包之间有3大格，还

有一个半格，即可得到它们的夹角.

【详解】解：•・•钟表上的时间为9:30,即时针指向9与10正中间，分针指向6,

:.这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数=3*30。+15。=105。，

故选:C.

8.B

【分析】本题考直/角平分线，根据角平分线的定义逐一分析即"J求解，掌握角平分线的定

义是解题的关键.

【详解】解：A、由NAO8=2NAOC可知，NAOC是原角的一半，则另一部分—3OC也

必为原角的一半，故OC为角平分线，该选项能判断OC是-AO4的平分线，不合题意；

B、NAOC+/3OC=4OB仅说明OC在内部，未能说明两角相等，无法确定OC

是角平分线，该选项符合题意；

C、ZAOC=^ZAOB,说明/AOC是原角的一半，可知/8OC也为原角的一半，故OC为

角平分线，该选项能判断OC是-AOA的平分线，不合题意；

D、NAOC=N8OC直接满足角平分线的定义，该选项能判断OC是的平分线，不

合题意；

故选：B.

9.2

【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差，掌握两点间的距离，线段的和差计算是解

题的关键.

根据题意，AC:8C=2:3,可设AC=2x,BC=3x,则AC+BC=5x,由AA=20,可得

5x=20,求出x=4,则力。=8,再根据点O是人8的中点，由线段的中点定义可得：

OA=；A8=；X20=10,最后由00=04—AC进行计算即可得出答案.

【详解】解：:AC:8c=2:3,

答案第3页，共8页

，可设HC=2x,BC=3x,则人A=AC+AC=Zr+3x=5大，

,/AB=20,

:.5x=20,

:.x=4,

:.AC=2.r=2x4=8.

又•・•点。是A8的中点，

：.OA=-AB=-x20=\0,

22

J(X：=OA-AC=10-S=2.

故答案为：2.

10.65.4

【分析】本题主要考查余侑的定义，熟练掌握求一个角的余角是解题的关键.

根据余角的定义直接进行求解即可，在将其化为度的单位即“J.

【详解】解：它的余角=90-24。36'=65024,

:.65°24'=65.4°

故答案为：65.4.

11.122。/122度

【分析】本题考查了角的和差，熟练掌握角的和差运算是解题关键.先求出N8OC=58。，

再根据NCOD+NBOC=180。求解即可得.

【详解】解：•・•ZAOB=32°,^AOC=9()0,

/.ZBOC=ZAOC-ZAOB=58°,

•・•点仇。。在同一条直线上，

/.ZCOD+ZI3OC=180°,

/.ZCOD=180°-ZBOC=122°,

故答案为：122。.

12.Zl+Z2+Z3=108°

【分析】本题考杳了角的和差计算，解决问题的关键是熟练掌握角的和差计算.根据题意列

式得至iJNl+N2+NCO£：=NCOE+N2+N3O£),N2+N3+N3O£)=108。.则N1=/3OO,即

可得到答案.

【详解】解：/^AOB=ZCOD=ZEOF=108°,

答案第4页，共8页

Z1+Z2+ZCOE=ZCOE+N2+/BOD,N2+N3+/BOD=108°,

/.N1=/BOD

:.Zl+Z2+Z3=108°

故答案为：Zl+Z2+Z3=108°.

13.2027

【分析】本题考查了多边形的对角线，经过〃边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成

（〃-2）个三角形，根据此关系式求边数.

【详解】解：设多边形有〃条边，则

〃-2=2025,

解得：〃=2027.

故这个多边形的边数是2027.

故答案为：2027.

14.10

【分析】本题考查了线段的数量问题，掌握线段数量的计算方法是解题的关键.设临沪、曲

阜、泰安、济南、淄博五站分别用A、8、C、。、E表示，求出线段的数量，即可得出答

案.

【详解】解：设临沂、曲阜、泰安、济南、淄博五站分别用A、8、C、。、E表示，

则图中有线段4+3+2+1=10条，

因为是单程票，

所以这次列车制作的单程火车票有10种，

故答案为：10.

15.（1）12

⑵10

【分析】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义是正确解答的关键.

（1）根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可；

（2）由线段的比例关系以及线段中点的定义进行计算即可.

【详解】（1）解：•・,点C是线段A8的中点，

:.AC=BC=-AB=S,

2

又’,点。是线段8c的中点,

答案第5页，共8页

，CD=DB=LBC=4,

2

.\AD=AC+CD=S+4=\2,

则线段A。的长为12；

(2)■.NC=3AN,

33

NC=AC=—x8=6,

3+14

DN=NC+CD=6+4=\01

则。N的长度为10.

16.(1)见解析

(2)120

【分析】本题考查了尺规作图作角，角的和差计算.

(1)利用尺规作图作即可；

(2)根据平角为180,求出NBOD=40可得结论.

【详解】(1)解.：如图.

8'OrA

(2),点。在直线"上，4408=180,

,-^AOC=20,

ZfiO£>=2ZAOC=40,

/.ZCOD=^AOB-ZAOC-ZBOD=180-20-40=120.

17.40°

【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义.

根据角平分线的定义得到40M=：4408=40。，?BON!?BOC,根据角的和差计算即

可.

【详解】解：因为。W平分一人(用，ON平分NBOC,

所以N8OM=L/AO8=40。，?BON-?BOC.

22

因为NMQV=60。，

所以/BON=NMON-/BOM=60°-40°=20°,

所以N6OC=4(r.

答案第6页，共8页

18.(1)6

⑵11

【分析】本题主要考查了线段的条数问题，与线段中点有关的线段和差计算，熟知相关知识

是解题的关键.

(1)两点确定一条线段，据此求解即可；

(2)由线段中点的定义可得8%=2,再求出8。的长，再由线段中点的定义求出8N的长

即可得到答案.

【详解】(1)解：图中的线段有人8AC,AD,BC,BD,CD,共6条；

(2)解：如图所示，"=4,点M是的中点，

N-cD-BM=1AB=1X4=2,

•/BC=12,CD=6,

.-.BD=BC+CD=12+6=18,

又点N是8。的中点，

4N=，/),x