人教版数学八年级下学期期末达标模拟练习（含答案）

人教版数学八年级下学期期末达标练习

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.VolB.电C.V5D.V8

2.如图，已知正五边形48coE内接于。。，连接。B、BD,则乙。80的度数是（）

A.17°B.18°C.19°D.20°

3.某同学对一组按从小到大排列的数据31,36,36,47,5・，52进行统计分析，发现其中一个两

位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

4.已知非零实数a,b满足12a-41+1b+21+，（a—3）b2+4=2a,则a+b等于（）.

A.-1B.0C.1D.2

5.已知a,b,c为aABC的三边长，在下列条件中不能判定aABC是直角三角形的是（）

A.ZA:NB：ZC=3：4:5B.a=6,b=8,c=10

C.a2+b2=c2D.ZA+ZB=ZC

6.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩（单位：分）分别为：85,81,82,86,82,

83,92,89.关于这组数据，下列说法中正确的是（）

A.众数是92B.中位数是84.5

C.平均数是84D.方差是13

7.如图，点P,Q分另”是菱形ABCD的边AD,BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为4花，最小

值为4,则菱形ABCD的边长为（）

D

A.5B.10C.2V6D.8

8.如图，在口中，8C=2,点E在。4的延长线上，BE=3,若B4平分zEBC,则DE的长为

()

A.6B.3C.2D.6

9.如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和4848cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为

B.(4x/3+V30)C7n2C.12>/T0c7n2D.24A/T0C7H2

10.如图，在RtZXABC中，^ACB=90°,以48,4c为边作正方形，点E落在FG上.记正方形ABDE

的面积为SI,△4EG的面积为S2,设BF=x,EF=y.若S[=6S2,则下列代数式的值不变的是().

x

A.x+yB.x—yC.xyD.

y

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若“25—a+V9—a=10,\25—a—T9—a=

12.如图，已知RtAAB。中，40=1,将△4B0绕0点旋转至△AB'O的位置，且A在OB中点，夕在

反比例函数y=K(kwO)图象上，则k的值为__________

X

13.如图，四边形是菱形，=60°,P为BC边上一点，Q为CD边上的一动点.招■△PCQ沿PQ

翻折，点C的对应点C'在菱形的对角线8。上.若CQ=2DQ=6,则PC的长度为.

14.八边形的内角和是度，外角和是度.

15.如图，等边4AEF的顶点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，则NAEB二

H

三、解答：本大题共8小题，共75分。

16.计算与解不等式组

(1)计算：(2026-7i)°4-2cos30°+|x/3-2|-V16;

(3-2Q+1)<00

(2)解不等式组：Ix2%-4.]②•

17.如图，点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且BE二CF,AE与BF交于点G.

(1)求证：ZkABEgABCF；

(2)连结AF,若E是BC的中点，求tanNAFG的值.

18.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生送行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、

女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表

组别ABCDE

身高(cni)x<155155WxV160160«165165WxV170x2170

(1)抽取的样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；

(2)抽取的样本中，女生身高在E组的人数有多少人；

(3)已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在C组的学生人数.

19.如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接DE、点C关于直线DE

的对称点为C',连接AC并延长交直饯DE于点P,F是AC的中点，连接DF.

(1)求NFDP的度数;

(2)连接BP,求证：BP+DP=y/2AP;

(3)连接AC,若正方形的边长为10,求aACC的面积最大值.

20.【数据收集】某市射击队为了从4,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在

相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对儿B两名选手每轮的射击成绩进行了数据

收集.

【数据整理】如图1,将A,8两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.

射击成绩/环

射击成绩/环

运动员A

・运动员B

°12345678轮次/次

选手A选手B

图1图2

(1)【数据分析】

小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，无=8.5环，元8=一环，可以看出，.

(填A或8)的平均成绩略高；通过计算方差，s/=1.75,s|=0.75,可以看出,(填力或8)

的射击水平发挥更稳定；

最小值、四分位数和最大值

选手

最小值血25砥07n75最大值

A6①99.510

B889②10

(2)小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.①处应填环，②处应填环:

基于四分位数或箱线图，可以发现选手8的整体成绩较高，选手(填力或8)的射击成绩波

动大；

(3)【作出决策】

请你根据八轮射击成绩，从48两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.

21.学校为表彰在运动会上成绫优秀的同学，计划购买甲、口两种奖品.已知购买甲种奖拓5件和乙

种奖品2件需花费260元，购买甲种奖品3件和乙种奖品6件需花费300元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价：

(2)学校计划购买甲、乙两种奖品共100件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2

倍，学校分别购买甲、乙两种奖品各多少件才能使总费用最少？井求出最少总费用.

22.已知一次函数y=kx+b(kH0),当％=3时y=-1,当x=l时y=l.

(1)求该一次函数的表达式；

(2)请按列表、描点、连线的步骤完成本小题，先补充完整函数值表，然后再在平面直角坐标系

中描点，连线作一次函数的图象.

自变量X0•••

函数值y=kx+b•••0•••

(3)该一次函数图象与x轴，y轴的交点分别是A,B,坐标原点为0,试猜想y轴上是否存在点D,

使得SAZMSUZSAOAB若存在，请直接写出满足条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由.

)」

4甲

1

二2-

：3-

4-

二5-

'，6-

23.如图1,在平面直角坐标系中，。4=。8=1。。=2,经过A,B两点的直线与反比例函数y二七

3X

在第一象限内的图象交于点D,经过A,C两点的直线与反比例函数y=K在第一象限内的图象交于点

X

E,已知点D的坐标为(3,5).

(1)求直线AC的解析式及E点的坐标；

(2)若y轴上有一动点F,直线AB上有一动点G.当EG.它4G最小时，求周长的最小值;

2

(3)如图2,若y轴上有一动点Q,直线AB上有一动点P.以Q,P,E,D四点为顶点的四边形为

平行四边形时，直接写出P点到直线AC的距离.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】|

12.【答案】V3

13.【答案】15—3«5

14.【答案】1080:360

15.【答案】75

16.【答案】(1)解：原式=1+2X尊+2-8一4

=l+V3+2-V3-4

=-1:

3-2(x+l)<0®

⑵解：x2%-4牙J.，

解不等式①得：x>J,

解不等式②得：x>|,

・••原不等式组的解集为：x>1.

17.【答案】(1)证明：在正方形ABCD中，AB=BC,ZABE=ZBCF=90°.

又「BE二CF,

/.△ABE^ABCF(SAS).

(2)解：设AB二AD二CD二BC二2m.

TE是BC的中点，.\BE=CE=m,

•••AE=yjm2+（2m）2=V5m.

VAABE^ABCF,BE=CF=m,

AZBAE=ZCBF,DF=2m-m=m,

/.ZBAE+ZABF=ZCBF+ZABF=ZABC=90°,AF=7/ID2+DF2=V5m,

・•.NAGB=90°,NAGF=90°,

2m475

AG=AB•cosNBAE=2n•砺=丁仍

,6=荷而=*,

J

AG4

•••tanz.AFG=

18.【答案】(1)B：C

(2)女生身高在E组的百分比为：1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,

•・•抽取的样本中，男生、女生的人数相同，

••・样本中，女生身高在E组的人数有：40X5%=2(人)；

(3)840x^+820X25%

=210+205

=415（人），

，估计身高在C组的学生约有415人.

19.【答案】（1）解：由对称得：CD=C'D,ZCDE=ZC'DE,

在正方形ABCD中，AD=CD,ZADC=90°,

.,.AD=C'D,

•・・F是AC'的中点，

.-.DF±AC,ZADF=ZC'DF,

...ZFDP=NFDC'+NEDC'=|zADC=45°

(2)证明：如图，作AP'J_AP交PD的延长线于P',

.,.ZPAP'=90o,

在正方形ABCD中，DA=BA,ZBAD=90°=ZPAP,

.\ZDAP'=ZBAP,

由(1)可知：ZFDP=45°,

VZDFP=90°,

AZAPD=45°,

AZP'=45°,

.*.AP=AP',

在ABAP和△DAP'中，

BA=DA

Z.BAP=乙DAP,

AP=AP

.,.△BAP^ADAP'(SAS),

.*.BP=DP',

・・・DP+BP=DP+DP=PP',

在RtZiAPP中,AP=AP',

APP-V2AP,

.,.BP+DP=V2AP;

(3)解：如图，过C'作C'G_LAC于G,则S“C=|AC・C'G,

D

P

在RtZ\ABC中，AB=BC=10,

AAC=V102+102=1072,即AC为定值,

当C'G最大时，△AC'C的面积最大，

连接BD,交AC于0,当C'在BD上时，C'G最大，此时G与0重合,

VCD=C'D=10,0D=1AC=5V2,

.*.C'G=10-55/2,

ASAACC=iAG•C'GX10V2X(10-5>/2)=50立一50,

即△ACC的面积最大值为50企-50.

20.【答案】⑴9;B；B

(2)75;10；A

（3）选择B选手参加青少年射击比赛，理由如下：

因为A,B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更

强.（言之有理即可）.

21.【答案】（1）解：设甲种奖品的单价为x元，乙种奖品的单价为y元,

5x+2y=260

由题意可得:

3x+6y=300s

x=40

解得:

y=30''

故甲种奖品的单价为40元，乙种奖品的单价为30元:

（2）解：设购买甲种奖品m件，则购买乙种奖品（100-m）件，设购买两种奖品的总费用为w元，依题

意可得：100-mW2m,

解得：m工衅，w=40m+30（10Am）=10m+3000,

V10>0,

Aw随m的增大而增大，

・•・当m=34时，100-m=66,w景小二10X34+3000=3340（元），

答：当学校购买34件甲种奖品，66件乙种奖品时，花费最少，最小费用为3340元.

22.【答案】(1)解：由题知，

(3k+b=-1

1k+b=1