用坐标描述平面内点的位置 课后练习-2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.1用坐标描述平面内点的位置（课后练习）

1.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到X轴的距离为3,到），轴的距离

为4,则点M的坐标是（）

A.（3,-4）B.（4,-3）C.（-4,3）D.（-3,4）

2.在平面直角坐标系中，坐标为（T,5）的点在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.在平面直角坐标系中，点尸（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列各点中，到x轴距离是3,到），轴距离是4的点是（）

A.（3,4）B.（4,3）C.（—3,0）D.（0,4）

5.在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

Ox

A.（l,2）B.（—1.2）C.（—1,—2）2）

6.在平面直角坐标系中，下列点位于x轴上的是（）

A.（-l,2）B.（-3,0）C.（3,-4）D.（O,-3）

7.法国数学家笛卡尔，最早引入平面直角坐标系，使得平面图形中的点P与有序数对

建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，这体现

的数学思想是（）

A.数形结合B.类比思想C.公理化思想D.分类讨论

8.已知点M（3,-2）,则点M到x轴和），轴的距离分别是（）

A.3,2B.2,3C.-2,3D.-3,2

9.平面直角坐标系中，点2（1,0）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.直线y=x上D.x轴上

10.点尸（2,-3）到x轴的距离等丁（）

A.-2B.2C.-3D.3

11.在直角坐标平面内的机器人接受指令“心,川”（«>0,0。<4<180。）后的行动

结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a.若机器人的位置在原

点，正前方为），轴的负半轴，则它完成一次指令［2,60。］后位置的坐标为（）

A.（-1,V3）B.C-1-V3）

C.（一百,-1）D.（-、自,1）

12.若点M的坐标为（2,-3）,MN=4,MN〃y轴，且点N在第四象限，那么点N的

坐标为（）

A.（2,l）B.（2,-7）C.（-2,-3）D.（6,-3）

13.点P（l,2）到x轴的距离为.

14.在平面直角坐标系中，己知点P（2〃?+4,〃L1）,且点P到两坐标轴的距离相等，

则点P的坐标为.

15.已知点P（4-3,24+2）在），轴上，则。的值为.

16.如果〃>0,则点尸伍,b）在第象限.

17.在平面直角坐标系中，若点和点8（3,。），且A8//X轴，则a的值是一.

18.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3。-5,。+1）,若点A到x轴的距离与到y轴

的距离相等，则。的值为.

19.已知点P（〃力）在第四象限，且点P到x轴的距离为5,到），轴的距离为3,则点。

的坐标为一.

20.如图是一只蝴蝶标本，将其放在平面直角坐标系中，若蝴蝶两个“翅膀顶端”

4,B两点的坐标分别为(-3,2),(3,2),则蝴蝶“翅膀尾部”点C的坐标为

21.已知点P(〃-2,0+5),分别根据下列条件求出点P的坐标.

(1)点。的坐标为(2,5),且直线PQ//x轴；

⑵点P到无轴的距离与到y轴的距离相等.

22.已知点P(2，+4〃-1),请分别根据下列条件，求出点尸的坐标.

⑴点Q的坐标是(4,-3),PQ//y轴；

(2)点尸在第四象限的角平分线上.

23.已知点M(3CL2,。+6),分别根据下列条件求出点M的坐标.

⑴点M在)，轴上；

⑵点N的坐标为(3,6),直线MN〃y轴.

参考答案

1.答案：C

解析•：由题意，得x=-4,y=3,

即M点的坐标是（Y,3）,

故选C.

2.答案：B

解析：・.・TvO,5>0,

・・・坐标为（Y,5）的点在第二象限，

故选：B.

3.答案：C

解析：・.・P（-2「3）,点的横坐标—2v0,纵坐标一3<0,

・・・这个点在第三象限.

故选C.

4.答案：B

解析：A、点（3,4）到x轴距离是4,到），轴距离是3,不符合题意；

B、点（4,3）到x轴距离是3,到），轴距离是4,符合题意；

C、点（-3,0）到；r轴距离是0,到），轴距离是3,不符合题意；

D、点（0,4）到x轴距离是4,到），轴距离是0,不符合题意；

故选B.

5.答案：B

解析：小手盖住的是第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正.

选项A,（1,2）在第一象限;

选项B,（-1,2）在第二象限；

选项C,（—1,—2）在第三象限；

选项D,（1,-2）在第四象限.

故选：B.

6.答案：B

解析：因为工轴上的点的纵坐标为0,

各选项中纵坐标为0的点只有选项B,

故选：B.

7.答案：A

解析：由题意得，体现的思想为数形结合，

故选：A.

8.答案：B

解析：•.•点M（3,—2）,

二到不轴的距离为卜2|=2,

到），轴的距离为|3|=3,

二距离分别为2和3,

故选：B.

9.答案：D

解析：•・•点夕（1,0）,

・・・该点在x轴上，

故选：D

10.答案：D

解析：点P（2,-3）到x轴的距离等于3

故选：D.

11.答案：C

解析：如图所示机器人由原点位置按指令［2,60。］到达点M的位置，作仞v_L），轴于点

N,由题意叮知NA7ON=6。。，OM=2,

:.ON=OMcos6（）°=2x-=］MN=OM,

2f

sin600=2x^=V3,由于点M在第三象限，・・・该点的坐标为

12.答案：B

解析：・.・MN〃、轴

二点N的横坐标与点M的横坐标相同，即4=2

・.・MN=4

=即3）|=4

.,.|%+3|=4

.』+3=4或）\+3=-4

•••以=1或），二-7

又...点N在第四象限

.,/>0且｝％<0

••力=一7

二点N的坐标为（2,-7）.

故选：B.

13.答案：2

解析：点尸（1,2）到x轴的距离是2,

故答案为：2.

14.答案：（—6,6）或（2,—2）

解析：由题意得：|2/n+4|=|m-l|,

.二2加+4=±（m一1）,

解得：〃7=-5或m=一1,

当〃?二一5时，2〃z+4=-6,m-1=-6,

当加=一1时，2/72+4=2,///-I=-2,

.•.点P的坐标为（-6,-6）或（2,-2）,

故答案为:（-6,6）或（2,-2）.

15.答案：3

解析：・・,点尸（。-3,2〃+2）在），轴上，

6/—3=0»解得a=3.

故答案为：3.

16.答案：一

解析：Ta〉。，Z?>0,

・••点P（〃M在第一象限，

故答案为：一

17.答案：1

解析：•・•点和点8（3,。），且直线48//X轴，

6Z=1,

故答案为：1.

18.答案：3或1

解析：,点A的坐标是+

若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

・，.即-5|=卜+1|,

当3a-5=a+l时，则3〃一〃=5+1,解得4=3,

当3a—5=一〃一1时，贝1」3〃+々=5—1,解得〃=1,

故答案为：3或1

19.答案：（3,-5）

解析：点P在第四象限且到工轴距离为5,到），轴距离为3,

・••点P的横坐标是3,纵坐标是-5,

・••点P的坐标为（3,-5）,

故答案为：（3,—5）.

20.答案：（一1,一2）

解析：根据题意，建立平面直角坐标系如图所示，则点C的坐标为（-1,-2）.

21.答案：⑴P（-2,5）

⑵点P的坐标为（12,12）或（-4,4）

解析：⑴点P（2〃—2,〃+5）,点。的坐标为（2,5）,且直线QQ//x轴,

；・〃+5=5,

解得，。=0,

・・・P（-2,5）；

⑵点P（2〃-2,〃+5）,点P到x轴的距离与到），轴的羽离相等，

12〃-2|=|〃+5],

/.2。-2=。+5或2。-2=-（。+5）,

解得。=7或。=一1,

当〃=7时，尸（12,12）；

当。=一1时，P（T,4）.

综上所述，点。的坐标为（12,12）或（-4,4）.

22.答案：（1）（4,一1）

（2）（2,-2）

解析：⑴丁尸（2，+4/-1）,0（4,-3）,且尸Q//y轴，

2/+4=4,

解得7=0.

・••点P的坐标为(4,一1)；

(2)•・•点P在第四象限角平分线上时,

.・.(2/+4)+(/-1)=0,且

解得/=-1,且一2vivl,

则2/+4=2,r-l=-2