2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（湖南长沙专用人教版）考试版

八年级数学上学期期中模拟卷（湖南长沙专用）

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版八上第13章-16.2章。

5.难度系数：0.65。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图标是轴对称图形的是（）

2.如图，4c。是ZUBC的外角，若4CQ=110。，/8=50。，则/4的度数为（）

A.40°B.50°

3.下列运算中，正确的是（）

A.x3-x3=x6B.3x2+2xy=5x5C.(x?)=x5D.(lab^=6a^b'

4.依据下列条件能画出唯一三角形的是（）

A.=30°,/4=60。，ZC=90°B.AB=1,BC=2,AC=3

C.力8=4,BC=3,£A=30°D.AB=4,BC=6,4=120。

5.若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则〃?的值为（）

A.—3B.3C.0D.1

6.如图，OG平分NMON,尽A,8是射线。河，ON上的点，连接44.按以下步骤作图：①以点3为圆

心，任意长为半径作弧，交于点C,交4N于点。；②分别以点。和点。为圆心，大于;8长为半径

作弧，两弧相交于点E③作射线8E,交OG于点P.若NO4B=50°,则/。08的度数为（)

A.35°B.55°C.45°D.25°

7.若a、氏c是三角形的三边长，则化简|a-A-d+M-a-d+k—b-a|的结果为（）

A.a+h+cB.-3a+h+cC.-a-b-cD.2a-b-c

8.如图，ZU8C与△/b。'关于直线/对称，连接力力’交对称轴/于点若N4=5（）。，NC'=30。，则下列

说法不正确的是（）

A.。与△Hzre的周长相等

B.=且力H_L/

C.Z^=100°

D.连接88',CC,则4f,BB',CC”三条线段不仅平行而且相等

9.如图，在△/18C中，AB=AC,Z5JC=50°,/历1C的平分线与相的垂直平分线交于点。，将/C沿

EF（E在8c上，/在力。上）折叠，点。与点O恰好重合，则NCQE为（）

A.50°B.45°C.65°D.30°

1（）.如图，△48c为等边三角形，为等腰三角形，其中乙1£。=120。，AE=DE,且8,C,。在

同一直线上.连接BE和CE.则以下结论中正确的个数为（）

©Z5J£+ZCD£=180°；②为/44c的平分线；@AE=CEx④/£0)=60。.

A.1个B.2个C.3个D.4个

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.点八-2,-2）关于工轴的对称点是

12.在△/AC中，三个内角,NC满足乙4=3N8-NC,则乙？=.

13.如图，△相。中，ZC=90°,4D平分/B4C,CD=y,BC=12,48=13,则/OB的面积是

14.已知”=2"/=32,=422,则。、b、c之间的大小关系为.（用““连接）

15.如图，△/中，//的垂直平分线。G交/4C8的平分线CQ于点。，过。作。于点E,若/1C=10,

CT=4,则力后二

E

A

D

16.如图，在△48C中，已知48=HC,ZBJC=90°,力”是△月8C的高且X"=6cm,5C=12cm直线

CMJL8C,动点力从点C开始沿射线。8方向以每秒3厘米的速度运动，动点后也同时从点。开始在直线

CM上以每秒2厘米的速度向远离C点的方向运动，连接力。、AE,经过秒时，A/BD与AACE

全等.

三、解答题(第17,18,19,2。题，每题6分；第21,22,23题，每题8分；第24,25题，每题

12分；共9小题，共72分)

17.(1)计算：

(2)先化简，再求值:(3x-2)(x+3)-(x+4)(x-l),其中x=-5.

18.如图，在平面直角坐标系中，ZUAC各顶点的坐标分别为力（0,-1）,5（1,-3）,C（3,-2）,过点（TO）

作工轴的垂线/.

（1）作出关于X轴对称的△44G，并写出各顶点的坐标;

（2）作出△44G关于直线/对称的△4%G,并写出层G各顶点的坐标.

19.（I）已知2x+3y+3=0,求9、-27’的值.

（2）已知〃为正整数，且0=4,求（一『-2/的值.

20.如图，已知力。，力E分别是A/IAC的高和中线，BE=5.

(I)若△4EC的面积为20,求力。为长;

⑵若求。上的长.

21.如图，AB=DF,AB//DF,/A=ND.

(1)求证：△ABC94DFE；

(2)当N。必=60。，48=8/=4时，求点4到点尸的距离.

22.如图，在△力8c中，边力8的垂直平分线分别交488C于点边/C的垂直平分线分别交NC，BC

于点N,E,MD,NE的延长线交于点O.

(1)若8c=12,求zMOE的周长.

(2)试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由.

23.在△力中，4c3=90。，/C=«C,点。是射线AC上一点，连接力。，过点4作"14)于点尸直

线BF、AC交于点£

(1)如图1,求证：AC+CE=BD；

(2)如图2,当点。在线段8c上时，求证：FC平分/4FE：

(3)如图3,在(2)的条件下，若BD=CD,△加芭的面积为16,求所的长.

24.【知识回顾】

我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式”-），+6+3x-5），-1的值与x的取值无关，求。的

值.通常的解题思路是：把x、y看作字母，。看作系数，合并同类项.因为代数式的值与X的取值无关具

体解题过程是：原式=（。+3）》-6歹+5,

••・代数式的值与x的取值无关,

...a+3=0,解得。=一3.

图1图2

【理解应用】

（1）若关于x的多项式机（2X-3）+2/一曲的值与x的取值无关，求〃7的值:

2

（2）已知力=（2x+1）（x—2）—x（l-3〃?），B=-x+mx-lf且力+28的值与x的取值无关,求，〃的值.

【能力提升】

（3）7张如图1的小长方形，长为。，宽为b,大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形.设右上角的

面积为5,左下角的面积为S2,当月8的长变化时，，-52=。（1-3»-2火工-24）的值始终保持不变，求。

与人的等量关系.

25.在△力AC中，ZC=90°,AE平分/B4c交BC于点E,EF〃CA交AB于点F.。是边AC上的动点

(不与&。重合)，连