第10章《数的开方》单元测试题及答案- 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第10章《数的开方》单元评价试题

时间：100分钟满分：120分得分：

一、选择题（每小题3分，共36分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代

号填写在下表相应题号的方格内.

题号123456789101112

答案

1.（-3）2的平方根是

A.3B.±3C.±V3D.9

2.下列说法中,正确的是

A.O.1O1OOIOOO1是无理数B.无限小数不能转化为分数

C.无理数是无限循环小数D.无限不循环小数就是无理数

3.下列实数中，在数轴上表示这个数的点到原点的距离最小是

A.-1B.-2C.gD.一石

4.下列计算中，不正确的是

A.加=±9B.土历=±7C.-V125=-5D.一后=-5

5?2

5.在一2,>/4»—»3.1415926,—,1.010010001...中，有理数有（）个

23

A.6B.5C.4D.3

6.如图1,数轴上的一段被遮挡，下列各点可能被遮盖的是

A.表示-夜的点B.表示后的点

C.表示Jii的点D.表示"J的点

7.如图2,二阶魔方由8个大小相同的小正方体组成，已知二阶魔方的体积为72cm',小

正方体之间的缝隙忽略不计，那么每个小正方体的边长为

A.2cmB.%cmC.女mD.\/72cm

8.已知J102.1H10.1,则J1.021的近似值为

A.0.0101B.0.101C.101D.1.01

9.如图，是涛涛同学做的练习题，他最后的得分是

涛涛同学得分2-填空题（评分标准：每道题2分）

（1）1的平方根为：-1;

（2）"的相反数为：±2：

（3）2是一个数的立方根，则这个数是：8：

（4）请写出一个无理数：一兀.

A.2分B.4分C.6分D.8分

10.已知43。=1849,442=[936,452=2025，46?=2116.若〃为整数且〃<J2022<=+1,

则〃的值为

A.43B.44C.45D.46

11.在如图所示的运算程序中，输入X的值是64时，输出的值是

有理数

A.V2B.72C.2D.8

12.已知实数a满足|2025-+Ja-2026=a,那么。—20252的值是

A.2023B.2024C.2025D.2026

二、填空题(每小题3分，共12分)

13.。的平方根是，立方根等于它本身的数是.

14,后的整数部分是.

15.已知m=Jx-6+7^7+4,〃=x-9,则〃?一〃的俏为.

16.如图3,A是1元硬币(示意图)圆周上的一点，点A与原点重合.若硬币的直径为1

个单位长度，将硬币沿数轴正方向滚动一周后点A恰好与数轴上的点A重:合，则点H对应

的实数是.

三、解答题(共72分)

17.计算(本题6分)

|1-A/2|+V27-(-1)WS+J(5：

18.求下列各式中上的值(每小题6分，共12分)

(1)(X-1-16：(2)2(x+4)3+128=0.

19.(本题12分)已知正数％的两个不同的平方根分别是同布-4和12+2m.

(1)求明-的值;

(2)x-8,的算术平方根是16,求x-V-12的平方根.

20.（本题12分）对于任意实数〃和/，，定义一种新运算㊉：。㊉人=6+他-if,

例如：1㊉2=&+（2-1『二2

（1）根据定义，3㊉（-1）=.

（2）求⑵㊉[4㊉（-1）]的平方根.

21.（本题14分）在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出、回近

似值，得出1.4〈夜＜1.5.利用“逐步逼近”法，清回答下列问题：

（1）J万介于连续的两个整数。和〃之间，且那么〃=,b=.

（2）x是J万+2的小数部分，丁是J万-1的整数部分，求％=,丁=.

（3）在（2）的基础上，求（如-x）的平方根.

22.（本题16分）

【问题发现】（1）如图5,把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个

直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为,

大正方形的边长为.

【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正

方形.如图6,将两个长和窗分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角

三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形“6”的边长

为;大正方形A8C。的面积为；边长为.

【拓展延伸】（3）小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面

积为740cm2的长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.请通过计算说明是否可行.

参考答案及评分标准

一、BDCACBCDBCBD

二、13.0；0、±114.415.716._71

三、17.解：1-夜-归-（-1）2°"+J（-3）2

=V2-1+3+1+3…（4分）

=叵…（6分）

18.（1）解：x-1=±4,…（2分）（2）解：2（工+4尸=一128.…

（1分）

%—1=4或%—1=—d.…（4分）:.

（x+4）3=-64.…（2分）

，x=5或—3.…（6分）:.

x+4=-4.（5分）

••

x=—8.…（6分）

19.（1）解：根据题意，得

（―4〃?—4）+（12+2〃?）=0,解得

in=4.…（3分）

：.-4m-4=-4x4-4=-2（）.

.*.X=（-20）2=400；

…（6分）

（2）解：门-8），的算术平方根是16,

/.400-8y=256，解得

y=18.…（9分）

/.x-y2-12=4（X）-324-12=64.

（10分）

...X-y2-12的平方根为

±8.…（12分）

20.（1）解：3©（-1）=5/3+（-1-1）2=75+4

故答案为：

G+4.…（5分）

（2）解：121©[49（-1）]

=121㊉+

…（7分）

=⑵㊉6

…（9分）

=>/|21+（6-1）2

…（10分）

=114-25

=36

•••（11分）

・•・⑵㊉[4㊉（-1）]的平方根为

±>/36=±6…（12分）

21.（1）解：

*/V16<V17<V25,…（2分）

，4<如<5,

（3分）

<b

/.«=4,/?=5,

…（4分）

（2）解：由（1）知4VM<5,

工6<炳+2<7,

3<A/17-1<4,…（6分）

•・•工是JT7+2的小数部分，

Ax=V17+2-6=Vi7-4；

…（8分）

•・•>'是JF-1的整数部分，

***y=3；

…（io分）

（3）解：由⑵知

A>/r7-x=>/i7-（Vr7-4）=4,

（12分）

*•*±>/4=±2♦

，4的平方根是±2,

即J万7•的平方根是

±2…（14分）

22.解：（