第二章 运动的描述 知识点-人教版高中物理必修第一册

必修一

第二章匀变速直线运动的研究

2.1实验探究小车速度随时间变化的规律

一、实验思路

把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，木板上放一个可以左右移动的小车，小

车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳。小车在槽码

的牵引下运动，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度是怎样随时间变化

的U

实验器材有：电磁打点计时器，6V低压电源，复写纸，导线，一段带有滑轮的长木

板，小车，细绳，钩码，刻度尺，坐标纸（用来做w图像）。注意不需要用秒表。

二、进行实验（实验步骤）

①把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长

木板没有滑轮的一端，连接好电路。

②让小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳，把小

车停在靠近打点计时器的位置。

③先接通电源启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打

下一行小点。随后，立即关闭电源。

④增减所挂的槽码（或在小车上放置重物），更换纸带，再做两次实验。

注意事项：

1、开始释放小车的时候，小车应该靠近打点计时器C

2、先通电，后释放小车。

3、打点完毕，马上关闭电源。

4、钩码的质量要适中，不能质量太大，也不能质量太小。

5、实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏。

三、数据记录（处理纸带）

为了便于测量，舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起

点。在纸带起始端附近，取一个开始的计数点为0下面连续四个点为一个计数点。

计数点瞬时速度的求法：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速

度表示这点的瞬时速度。

Ar二某点左右相邻的两点的距离

\t~时间

四、数据分析

图像做法：通过观察、思考，找出这些点的分布规律，让尽可能多的点处在直

线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。

实验结论：

①图线为一条倾斜的直线；

②小车的速度随时间均匀增加，即小车在做匀加速直线运动。

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系

一、匀变速直线运动

匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

特点：①加速度。恒定不变

②』图像是一条倾斜的直线

两类匀变速直线运动:

①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。

②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。

修图像的理解:

①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。

②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。

注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。

③图象经过时间轴说明速度方向改变。

④图象出现折点说明加速度改变。

二、速度与时间的关系

—阳+S（末速度=初速度।增加的速度）

（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线

运动，加速度取负值。）

特殊例子:

①当vo=0时,V=at,物体做初速度为零的匀加速直线运动。

②当。=0时，1=%,物体做匀速直线运动。

v/(m•s_,)

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系

o

一、匀速直线运动的位移

在V-/图像中图线与坐标轴围成的面积等于位移的大小。

位移：X二W

二、匀变速直线运动的位移

2

位移公式：x=vor+；at

①不管图线的形状如何，在刈图像中，图线与坐标地所围的面积大小都表示相应的位

移。面积在，轴上方表示位移为正，下方表示位移为负。

②因为“。、外”均为矢量，使用公式时应先规定正方向。若物体做匀加速运动，。取正

值;若物体做匀减速运动，则。取负值。

③若v初=0,则x=—at~

2

④代入数据时，各物理量的单位要统一用国际单位制。

二、速度与位移的关系

v2诏=2ax

①当%=0时，庐=2。一物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由落体问题。

②当片0时，•如2=2G,物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。

2.4自由落体运动

一、自由落体运动

1、定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。

2、特点：①从静止开始下落，即初速度如为零。

②只受重力。

二、自由落体加速度

①定义：物体在自由落体运动中的加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度。

②符号：通常用g表示。

③方向：竖直向下。

④大小：一般g=9.8mZ~粗略计算gu/OmZs。。

三、自由落体运动的规律

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以，匀变速直线运动公式也适用

于自由落体运动。

第二章单元检测卷

一、选择题（本题共10小题,每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一

项符合题目要求，第8〜10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2

分，有选错的得0分）

1.（河南高一期末）一个小球自由下落，碰到桌面立即反弹，碰撞前后速度大小不变,取竖直向上为速度的

正方向，其速度一时间图像是（）

解粉小球做自由落体过程中速度方向竖直向下，故速度为负，速度大小均匀增大，碰撞后瞬间速度大小

不变，速度方向竖直向上，做匀减速直线运动，速度大小均匀减小，故D正确。

奉D

2.（山东高一期末）在离地一定高度处把4个水果以不同的速度竖直向上抛，不计空气阻力1s后,4个水

果均没着地,则下列4个水果*1s后速率最*大的是（*）占

A.»=3m/sB.©=5m/sC.»=8m/sD.©=10m/s

解析］规定竖直上抛运动的初速度方向为正方向，由速度公式得1s后苹果的速度为vi=voi-^=3

m/s-1Ox1m/s=-7m/s,1s后桃子的速度为V2=vo2-^/=5m/s-1Ox1m/s=-5m/s,ls后草莓的速度为

山=巾3-切=8m/s-10x1m/s=-2m/sJs后樱桃的速度为箕4=a43=10m/s-1Ox1m/s=0,则1s后速率最大

的是苹果，故选A。

前A

3.（江苏昆山中学高一期中）行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯时汽

车又重新开始做匀加速直线运动直到恢好原来的速度匀速行驶。关于汽车从刹车到恢更原速度的过

程，以下位移随速度变化的关系图像正确的是（）

储桶在减速过程中，由速度和位移关系可知/刀0；=2姓,可得1二"五一《为负值，故图像应为开口向下的

二次函数图像;加速过程中,，=2〃。-演））,其中X（）是停止时的位置坐标xJa+Xo,。为正值，故图像为开口

向上的二次函数图像;故C正确,A、B、D错误。

答案（

4.（陕西宝鸡高一期末）如图所示MG为珠港澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥示意图，若汽车从

a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为/,则通过〃段的时间为（）

abcae

110m110m110m110m

A.rB.&/

C.（V5-a）tD.（2+gr

龌画初速度为零的句加速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为人：打：打：…：tn=\:

t_1

（01）：（百一6）：…：（诉一加1）,依题意可得2时，解得心=（右一◎）/,故选C。

5.（四川成都高一期末）某客车E以25m/s的速度在平直公路上行驶，发现前方发生交通事故时紧急刹

车，最终安全停下。若刹车过程可看为加速度大小恒为5的匀减速直线运动,则从驾驶员急踩刹车

开始,汽车前2s与前6s的位移之比为（）

A.1：3B.5：9C.I6:25D.9:14

L,O_25

T7

丽刹车时间为ro=-s=5s,汽车前2s的位移为xi=v（jri-2=40m,汽车前6s的位移为

VQ2XI_40_K

1—

为=2。=62.5m,汽车前2s与前6s的位移之比为062525,故选配

6.（广东高一期末）做直线运动的物体，其v-r图像如图所示，下列判断正确的是（）

A.物体在1s末改变运动方向

B.物体在1~3s和3~4s加速度大小相等方向相反

C.物体在前3s内与后2s内的位移大小之比为3：1

D.物体在最初1s与最后1s的平均速度之比为1:1

画由题图可知，物体在前3s内速度都为正，运动方向没有发生改变，所以在第1s末运动方向没有发

生变化,A错误;物体在l~3s和3~4s图像的斜率相同，所以加速度是相同的,B错误;物体在前3s内的

11

位移大小M=2X4X3m=6m,后2s内的位移大小X2=W<2x2m=2m,即位移大小之比为3:1,C正确;物

0+40+2

体在最初1s的平均速度vi=2m/s=2m/s,最后1s的平均速度V2="ni/s=lm/s,平均速度之比为

2：1,D错误。

［答案）C

7.一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时.其匕的图像如图所示，则（）

A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s

B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2

C.质点在1s末速度为1.5m/s

D.质点在第1s内的平均速度为0.75m/s

解析|由图线可知，质点运动的平均速度逐渐增大，则质点做匀加速直线运动；根据图线可得

x_wHvp+af

v=r2=0.5+0.5«各物理量取国际单位制单位），解得w=0.5m/s,o=lm/sn,故A、B错误;质点

在1s末速度为vi=vo+t//=L5m/s,故C正确;质点在第1s内的平均速度1=0.5m/s+0.5x1m/s=lm/s,

故D错误。

UK'

8.（湖北鄂州高一期中）如图所示为4、3两质点的z图像。对于A、8两质点的运动，下列说法正确的

是（）

A.质点A沿所选定的正方向运动，质点8与A的运动方向相反

B.质点人和8的速度相同

C.在相同的时间内，质点A、3的位移不相同

D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大

解画质点A沿所选定的正方向运动，质点8沿负向运动，与A妁运动方向相反，两个质点的速度大小相

等，但方向不同，所以速度不同，故A正确,B错误;在相同的时间内，质点的位移大小相等，但方向相

反，位移是矢量，故位移不同,C正确;如果质点甲、乙从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越

大,如果从相距较远处相向运动，距离就越来越小，故D错误。

答案AC

9.（湖南高一月考）一小球从某楼层上自由落下，忽略空气阻力，经2s落地,g取9.8m/s-每层楼高约为3

m,对小球的分析正确的是（）

A.小球自7楼落下

B.小球自5楼落下

C.小球第1s末、第2s末速度之比为1：迎

D.小球第1s内、第2s内位移之比为1：3

1

解析小球在2s内的位移力户=19.6m,由于18m<19.6m<21m,所以小球自7楼落下，故A正确,B

错误;该小球第Is末、第2s末速度之比为也：也：初=1：2,故C错误;该小球第Is内、第2s

1121

内位移之比为即：也=2一：1'）=1：3.故D正确。

答案|AD

10.（甘肃天水第一中学高一月考）一个物体静止在水平面上,某时刻起由静止开始做匀加速直线运动,

加速度大小为0。经过一段时间以后，速度为0,紧接着将加速度反向，大小变为。2。又经过二倍的时

间，发现物体恰好回到出发点，此刻速度为以下判断正确的是（）

AM*«2=4:3B.0:。2=4:5

C.vi:V2=2：3D.vi：V2=2：I

丽经二倍的时间后回到原处，整个时间内物体的位移为零.有20产+巧2三?2•⑵）2=0,又力=4",解得

3

a\:“2=4:5,因为。=丫1-。2・2尸工也，则速度大小之比为V1:也=2：3,故B、C正确。

答案|BC

二、实验题（本题共2小题，共22分）

11.（14分）（浙江杭州高级中学高一期中）在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，得到的记录纸带

如图所示。

2.14.106.10«.101010

⑴电火花计时器应接在(选填“直流”或“交流”)电源上，工作电压为V。

(2)图中显示读取或记录的数据中有误的是(选填“£”方(7"，")”“。£域"£：尸')段。

(3)图中的点为记数点，在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出，则从打下A点到打下E点共历

时s,打下C点时小车的瞬时速度为m/s,小车的加速度大小为

m/s2o(计算结果保留2位有效数字)

(4)纸带的(选填“左”或"右")端与小车相连做加速运动。

■械1)电火花计时器应接在交流电源上，工作电压为220V。

(2)由题图可知,刻度尺的读数到小数点后两位,所以记录数据有误的是第一个数据，即48段。

(3)在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔为T=5x0.02s=0.1

X31

s,从打下A点到打下E点共历时0.4s。C点的瞬时速度配=27=051m/s,根据Aia?巳得小车的

△x_0.0：

加速度大小"0,03m/s2=2.0m/s2o

(4)因为小车的速度越来越大,相等时间内的位移越来越大，可知纸带的左端与小车相连。

^|(1)交流220(2)AB(3)0.40.512.0(4)左

12.(8分)(广州天河中学高一期末)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示。打点计时器的工

作频率为50Hz,得到的部分纸带如图乙所示.纸带上计数点的间距si=3.59cm、5?=4.41cm、sa=5.19

cm、S4=5.97cm、55=6.78cnu$6=7.58cm淇中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

乙

(1)部分实验步骤如下：

A.测量完毕，关闭电源，取出纸带

B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车

C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连

D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是(用字母填写)。

(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T=So

(3)计数点5对应的瞬时速度大小为v5=m/so(结果保留2位有效数字)

(4)充分利用记录数据，减小误差,可计算出小车加速度大小为“m/s2o(结果保留2位有效

数字)

解码⑴在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，释放小车，最后实验完毕关闭

电源，所以正确的顺序是DCBA。

(2)每相邻两点之间还有4个记录点未画出，相邻计数点的时间间隔均为T=5x0.02s=0.1s。

⑶计数点5对应的瞬时速度V5=2T=0.64m/s。

（$4+“+峪）+$2+-3）

2

（4）小车加速度a=缸"=0.79m/so

|答案|(1)DCBA(2)0.1(3)0.64(4)0.79

三、计算题(本题共3小题，共38分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要

注明单位)

13.(10分)(山东泰安高一期末)一辆汽车在平直公路上以vo=3Om/s的速度匀速行驶，由于前方出现险

情,司机紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动，刹车过程中加速度的大小为«=5m/s1求：

⑴汽车刹车后4s内行驶的距离；

(2)汽车刹车后8s内行驶的距嘀。

解析|(1)设汽车经时间/o停止,】；产no-4/o①

解得力=6s

七at/

汽车刹车后4s内行驶距离r=wi-2②

解得x\=80nio

1.

£砒0

(2)汽车在刹车6s后已经停止,故刹车8s内行驶距离X2=Wo-

解得X2=90m。③

Hl(l)80m(2)90m

14.(12分)“跳楼机”游戏惊险刺激,深受年轻人的欢迎。它的基本原理是将巨型娱乐器械用升降机送到

离地面139m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面59m高时制动系统开始启动，使座舱均匀减速,

到达离地面9m时速度为零,g取10m/s2o求：

(I)此过程中最大速度的大小：

(2)座舱落到离地面39m的位置时的加速度；

(3)从开始下落到静止的总时间。

画(I)前80m做自由落体运动,则落到离地面59m高时，速度达到最大,次尸\/砺=X10X8C

m/s=40m/So

(2)制动系统启动后，座舱匀减速运动，根据％"一"0'二2ax

解得〃=16m/s2

所以加速度大小为16m/s2,方向竖直向上。

招

(3)自由落体的时间/kN5=4s

%_4c

16

减速的时间t2=s=2.5s

z=/i+r2=6.5So

答案(1)40m/s(2)16m/s1方向竖直向上(3)6.5s

15.(16分)(山东烟台高一期末)如图所示，我国高速公路出入口的收费站都设有ETC通道和人工收费通

道,ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以力=20m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶,

两车与收费站距离相同时都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达ETC通道口时速度V2=2m/s,

然后匀速通过总长度为”的通道,接着再匀加速到速度内二10m/s,开始正常行驶，已知甲车从开始减速

到最后正常行驶过程中的位移为145m,甲车减速和加速过程中的加速度大小均为2m/s2o乙车过人

工收费通道，匀减速后恰好在中心线处停止，经25s缴费成功，再以2mH的加速度匀加速运动至速度

为为开始正常行驶。求：

行