《与复习》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

《整理与复习》教案（3课时）-2025-2026学年苏教

版（2026修订）小学数学五年级下册

一、学情分析

五年级学生已完成本学期全部新知学习，对简易方程、因数与倍数、分数、

长方体和正方体、折线统计图等核心知识有初步掌握，但知识零散、缺乏系统性，

易混淆关联概念（如因数与倍数、约分与通分、表面积与体积）。学生思维正从

具体形象向抽象逻辑过渡，具备一定自主整理和小组合作能力，但归纳概括、知

识迁移及综合应用能力薄弱，解决跨单元、综合性实际问题时思路不清晰，计算

粗心、审题疏漏等问题突出，需通过系统梳理、对比辨析、分层练习构建完整知

识体系，提升综合素养。

二、教材分析

《整理与复习》是苏教版（2026修订）小学数学五年级下册第八单元内容，

为全册知识的系统性回顾、梳理与整合，承接前七单元新知，是学期学习的总结

与升华，也是衔接六年级数学学习的关键铺垫。教材按“数与代数、图形与几何、

统计与概率、综合与实践”四大领域编排，通过“回顾与整理、练习与应用、探索

与实践”三大模块，串联简易方程、因数与倍数、分数的意义与运算、长方体和

正方体、折线统计图及综合实践活动核心内容，引导学生梳理知识脉络、厘清概

念关联、巩固计算技能、提升应用能力，渗透数学思想方法，培养自主复习与归

纳总结能力，落实新课标“结构化学习”要求。

三、核心素养教学目标

依据2022版新课标及2026修订教材要求，聚焦五大核心素养，制定目标如

下：

1.数感与运算能力：系统梳理因数与倍数、分数的意义性质及运算、简易方

程知识，熟练掌握分数四则运算、解方程、最大公因数与最小公倍数计算方法，

能准确、灵活进行运算与单位换算，提升运算熟练度与准确性。

2.空间观念与量感：巩固长方体和正方体的特征、表面积与体积公式，理解

公式推导算理，能正碓计算棱长总和、表面积、体积及容积，区分表面积与体积

概念，感知度量单位实际意义，建立清晰空间与度量认知。

3.数据意识：回顾折线统计图的绘制与分析方法，能根据数据绘制单式、复

式折线统计图，分析数据变化趋势，解决简单统计问题，体会统计的实用价值。

4.推理意识与模型意识：归纳全册知识内在联系，构建知识网络，能通过对

比、辨析归纳概念异同，依据数量关系建立方程、几何计算等数学模型，解决综

合性实际问题。

5.应用意识与反思意识：运用所学知识解决生活中方程、分数、几何、统计

相关实际问题，感受数学与生活的联系；养成自主整理、查漏补缺、反思纠错的

复习习惯，提升自主学习能力。

四、教学重难点

教学重点：系统梳理全册知识，构建“数与代数、图形与几何、统计与概率”

知识网络；巩固因数与倍数、分数运算、简易方程、长方体和正方体表面积与体

积、折线统计图的核心知识点与计算技能。

教学难点：厘清易混淆概念（因数与倍数、约分与通分、表面积与体积）

的区别与联系；灵活运用知识解决跨单元、综合性实际问题；掌握自主整理知识

的方法，提升归纳概括与知识迁移能力。

五、教学过程（3课时）

第一课时：数与代数领域整理与复习（简易方程、因数与倍数、

分数的意义和性质）

（一）情境导入，明确复习主题（贴合教材第102页内容）

1.课件出示教材第102页“整理与复习”情境导语：“本学期我们学习了数与

代数、图形与儿何、统计与概率等领域的知识，今天开始我们分领域系统整理与

复习，先聚焦，数与代数'，包括简易方程、因数与倍数、分数的意义和性质三大

核心内容。”

2.师提问：“回忆一下，这三部分我们分别学习了哪些知识？”

3.学生自由发言，零散汇报：方程、解方程、因数、倍数、质数、合数、分

数意义、分数性质、约分、通分……

4.师小结：大家想到了很多零散知识点，今天我们就把这些知识“串成线、

织成网”，理清脉络、查漏补缺（板书课题：数与代数整理与复习）。

5.设计意图：结合教材导入语，明确复习范围，激活学生零散知识储备，激

发系统整理知识的需求，自然引入复习主题。

（二）简易方程知识梳理（贴合教材第102页”回顾与整理”第1

题）

1.概念回顾，厘清本质

引导学生阅读教材第102页第1题，思考并回答：

师：“什么是等式？什么是方程？方程和等式有什么关系？”

生：表示相等关系的式子是等式；含有未知数的等式是方程；方程一定是等

式，等式不一定是方程。

师板书关系图：等式刀方程。

师：”等式的性质有哪些？解方程的依据是什么？”

生:等式两边同时加减同一个数,或乘除以同一个不为0的数,等式仍成立；

解方程依据等式的性质。

2.解方程步骤梳理

师提问：“解方程的步骤是什么？需要注意什么？”

师生共同总结：①写“解”；②等号对齐；③运用等式性质逐步化简；④检验

（代入原方程验证）。

3.教材例题巩固（教材第103页“练习与应用”第1・2题）

第1题：判断等式与方程，强化概念辨析，学生独立完成后汇报订正。

第2题：解方程〔如x+3.5=7.8、4x-12=20）,指名板演，集体纠错，强调易

错点（漏写“解”、等号不对齐、忘记检验）。

4.设计意图：紧拉教材问题与习题，通过问答梳理方程核心概念与解法，强

化易错点，夯实方程知识基础，培养严谨解题习惯。

（三）因数与倍数知识梳理（贴合教材第102页“回顾与整理”第

2题）

1.核心概念梳理，构建关联

引导学生阅读教材第102页第2题，小组讨论梳理概念：因数、倍数、奇数、

偶数、质数、合数、2/5/3的倍数特征、公因数、最大公因数、公倍数、最小公

倍数。

师提问串联：

“由12-3=4,能说出谁是谁的因数、谁是谁的倍数吗？”（生：3和4是12

的囚数，12是3和4的倍数）

“2、5、3的倍数各有什么特征？"（生:2的倍数个位0/2/4/6/8；5的倍数个

位0/5；3的倍数各位和是3的倍数）

“质数和合数的区别是什么？1是质数还是合数？''（生:质数只有2个因数，

合数N3个；1既不是质数也不是合数）

2.方法梳理：最大公因数与最小公倍数

师提问：“求两个数的最大公因数和最小公倍数有哪些方法？”

生回答：列举法、短除法；特殊情况：互质数最大公因数1、最小公倍数乘

积；倍数关系最大公因数小数、最小公倍数大数。

3.教材习题巩固（教材第103页“练习与应用”第3-4题）

第3题：按要求分类（奇数、偶数、质数、合数），强化概念区分，指名汇

报并说明理由。

第4题：求12和18、15和25的最大公因数与最小公倍数，学生独立计算，

汇报力法，对比不同解法优劣。

4.设计意图：通过问题链串联零散概念，构建因数与倍数知识网络，结合教

材习题强化方法应用，培养归纳与辨析能力。

（四）分数的意义和性质梳理（贴合教材第102页“回顾与整理”

第3题）

1.分数意义与单位回顾

师引导：“什么是单位”‘？分数的意义是什么？分数单位由什么决定？”

生回答：一个物体、计量单位或整体是单位把单位"1”平均分若干份,

表示一份或几份的数是分数；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几

分之一。

2.分数分类与性质梳理

分类：真分数（分子〈分母，＜1）、假分数（分子工分母，＞1）＞带分数（假

分数的另一种形式）。

性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，

是约分、通分的依据。

3.约分与通分对比

出示表格，师生共同填写对比：

项目约分通分

项目约分通分

目的化简分数，化为最简分数统一分母，便于分数加减或比较大小

依据分数的基本性质分数的基本性质

方法分子分母同时除以最大公找最小公倍数作公分母，分子分母同乘对应

因数倍数

4.教材习题巩固（教材第103-104页“练习与应用”第5・7题）

第5题：用分数表示涂色部分，强化分数意义理解。

第6题：约分（如12/18、15/25）,指名板演，强调最简分数判断。

第7题：通分并比较分数大小（如3/4和5/6、2/3和3/5）,学生独立完成,

汇报通分过程与比较方法。

5.设计意图：紧扣教材内容，通过问答、表格对比梳理分数核心知识，厘清

约分与通分的区别联系，结合习题巩固应用，深化分数意义与性质理解。

（五）课堂小结，梳理知识网络

师引导：“本节课我们整理了简易方程、因数与倍数、分数的意义和性质，

谁能说说这三部分知识的核心脉络？”

师生共同构建简易知识框架图：

数与代数

1简易方程：等式与方程一等式性质-解方程一实际应用

1因数与倍数：因数倍数一2/5/3倍数特征一质数合数一最大公因数一最小公倍

数

1-分数的意义和性质：单位分数意义一分数分类一分数性质一约分一通分

设计意图：通过框架悭整合零散知识，形成结构化认知，培养归纳概括能力，为

后续复习铺垫。

第二课时：数与代数（分数加法和减法、分数乘法）与图形与几

何整理与复习

（-）复习回顾，导入新课

1.师提问：“上节课我们整理了数与代数的简易方程、因数与倍数、分数的

意义和性质，今天继续复习数与代数的分数加法和减法、分数乘法，以及图形与

几何的长方体和正方体。”

2.师追问：“回忆一下，分数加减法和乘法的计算法则是什么？长方体和正

方体我们学习了哪些知识？”

3.学生自由发言，初步回顾核心知识点，自然引入本节课复习内容。

4.设计意图：复习旧知，衔接课时内容，明确本节课复习重点，激活相关知

识储备。

（二）分数加法和减法、分数乘法梳理（贴合教材第102页“回

顾与整理”第4题）

1.分数加减法梳理

师引导阅读教材第102页第4题，问答梳理：

“同分母分数加减法怎么计算？“（生：分母不变，分子相加减，结果约分至

最简）

“异分母分数加减法为什么要先通分？计算法则是什么？”（生：分数单位不

同不能直接加减；先通分，再按同分母计算）

“分数加减混合运算顺序是什么？简便计算依据什么运算律？“（生：与整数

相同，有括号先算括号内；加法交换律、结合律）

2.分数乘法梳理

师提问：“分数乘法包括哪几种情况？计算法则分别是什么？”

生回答：

分数乘整数：分子乘整数，分母不变，约分；

分数乘分数：分子乘分子，分母乘分母，先约分再计算；

倒数：乘积为1的两个数互为倒数，求倒数交换分子分母位置（1的倒数是

1,0没有倒数）。

3.易错点辨析

师强调：分数加减法先通分、后加减（统一分数单位）；分数乘法先约分、

后计算（简化运算），两者法则不同，避免混淆。

4.教材习题巩固（教材第104页“练习与应用”第8-10题）

第8题：直接计算分数加减、乘法口算，快速抢答，夯实计算技能。

第9题：脱式计算（含混合运算、简便计算），指名板演，重点讲解简便计

算思路。

笫10题：分数应用题（如“一根绳子长4/5米，用去1/4,还剩多少米？

引导分析数量关系，列式解答。

5.设计意图：通过问答梳理分数四则运算法则，辨析易错点，结合教材习题

强化计算与应用能力，提升运算准确性与熟练度。

（三）长方体和正方体整理与复习（贴合教材第102页“回顾与

整理'第5题）

1.特征梳理（面、棱、顶点）

引导学生阅读教材第102页第5题，师生共同填写对比表格:

特征长方体正方体

面6个，一般长方形，相对面完全相同6个，都是正方形，完全相同

棱12条，分3组，相对棱长度相等12条，所有棱长度相等

顶点8个8个

关系正方体是特殊的长方体

2.棱长总和、表面积、体积公式梳理

师提问：“长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积公式分别是什么？字

母表达式怎么写？”

师生共同梳理：

校长总和：长方体=4（a+b+h）；正方体=12a

表面积：长方体=2（ab+ah+bh）；正方体二6a2

体积：长方体二abh；正方体二a3；通用公式二底面积x高（V=Sh）

3.体积单位与进率

师回顾:常用体积单位（CTTP、drrP、m3）,进率：］（lm3=1000cm3,lm3=1000dm3；

容积单位（升L、毫升mL）,lL=ldm3,lmL=lcm3o

4.实际应用注意事项

师强调：表面积需根据实际情况算面数（无盖、通风管）；体积与容积区分

（体积占空间，容积容纳物体）；单位统一后再计算。

5.教材习题巩固（教材第104-105页“练习与应用”第11-13题）

第11题：单位换算（体积、容积），学生独立完成，汇报换算思路。

第12题：长方体棱长总和、表面积、体积计算，指名板演，核对公式应用。

第13题：无盖鱼缸表面积与容积计算，引导分析“无盖少上面”，列式解答，

强化实际应用能力。

6.设计意图：通过表格对比梳理图形特征，系统整理公式与单位，结合教材

习题强化公式应用与实际问题解决能力，发展空间观念与量感。

（四）课堂小结，构建知识体系

师引导：“本节课我们整理了分数加减法、乘法和长方体正方体，谁能说说

这些知识的核心要点和易错点？”

师生补充完善知识框架，重点标注易错点（分数加减与乘法法则混淆、表面积面

数判断错误、单位不统一），强化记忆。

设计意图：梳理本节课核心知识与易错点，完善全册知识网络，培养反思与归纳

能力。

第三课时：统计与概率、综合与实践整理与复习及综合应用

（一）复习导入，明确复习内容

1.师谈话：“前两节课我们整理了数与代数、图形与几何的知识，今天复习

统计与概率（折线统计图）、综合与实践（蒜叶的生长、表面涂色的正方体），并

进行全册知识综合应用，提升解决实际问题的能力。”

2.师提问：“折线统计图有什么特点？我们学习了哪两种？蒜叶的生长和表

面涂色的正方体分别用到了哪些数学知识？”

3.学生自由发言，初步回顾，自然引入复习内容。

4.设计意图：明碓本节课复习范围，激活统计与综合实践知识储备，衔接前

两课时复习内容。

（二）折线统计图整理与复习（贴合教材第102页“回顾与整理”

第6题）

1.特点与分类回顾

引导学生阅读教材第102页第6题，问答梳理：

师：“折线统计图有什么特点？和条形统计图相比有什么优势？”

生：能清楚反映数据的多少和增减变化趋势.便于分析数据变化情况。

师：“我们学习了哪两种折线统计图？复式折线统计图有什么特点？”

生：单式、复式；复式可同时表示两组数据，便于对比分析两组数据的变化

差异。

2.绘制与分析要点

师提问：“绘制复式折线统计图需要注意什么？分析时要关注哪些信息？”

生回答：绘制需注意标题、日期、图例、描点准确、连线平滑；分析关注变

化趋势、增减幅度、极值、两组数据差异。

3.教材习题巩固（教材第105页“练习与应用”第14题）

第14题：根据“某地区2025年每月降水量”数据，绘制单式折线统计图并

分析：降水量最多/最少的月份、变化趋势、上半年与下半年降水量差异。

学生独立绘制，同桌互查，集体汇报分析结果，强化绘图与数据分析能力。

4.设计意图：紧扛教材内容，梳理折线统计图核心知识，结合习题巩固绘制

与分析技能，培养数据意识。

（三）综合与实践整理与复习

1.《蒜叶的生长》回顾

师提问：“《蒜叶的生长》综合实践活动，我们做了什么？用到了哪些数学

知识？”

生回答：设计对照实验（水培、土培阳光/室内），观察测量根须、蒜叶长度，

收集数据，绘制单式、复式折线统计图，分析光照对蒜叶生长的影响，用到统计、

测量、对照实验知识。

师小结：核心是用统计图表分析数据、探究规律，体会数学与科学、劳动的

结合。

2.《表面涂色的正方体》回顾

师提问：”《表面涂色的正方体》我们探究了什么规律？”

生回答：把大正方体切成nxnxn个小正方体，3面涂色（顶点处，8个）、2

面涂色（棱上，12（n・2）个）、1面涂色（面上，6（『2）2个）、无涂色（内部，（n・2）3

个）。

师补充：用到正方体特征、空间想象、归纳推理知识，培养空间观念与推理

意识。

3.设计意图：回顾综合实践活动过程与核心知识，关联数学与生活、科学的

联系，强化实践应用与推理能力。

（四）全册知识综合应用（教材第106页“探索与实践”第15-16

题