贵州省贵阳市花溪区2026年七年级下学期期中质量监测数学试卷（附答案）

七年级下学期期中质量监测数学试卷

一、选择题（本大题共12题，每题3分,共36分,每小题均有A,B,C,D四个选项，其中只

有一个选项正确）

1.（-F『的运算结果是（）

A.—B.-xC.D.f

2.已知/a=37。，则/a的余角度数是（)

A.43°B.53°c.143°D.153°

3.卜列式子计算正确的是（)

a•X,X■XB.

C.(0，)'=。2D.xy+耳’=.vv

)

B.NI和N3是对顶角

D.Z1和N4是内错角

5.下列图形中，已知N1=N2,则能判定力8||。0的是)

6.已知（31+22*+〃）=9.r-4,则〃♦力的值是（)

A.—5B.|C.1D.5

7.如图，将一块含不30。的直角三角板的顶点放在宜尺的一边.匕若Nl=48°,那么N2的度数是

).

2

A.48°B.78°C.92°D.102°

8.若(9/『+3a=3/,贝+〃的值为()

A.3B.4C.5D.6

9.如图，已知直线和CO相交于点「平分Z8OE,40c=18。，则/0。”的度数

为（）

A.36°B.45°C.52°D.54°

io.下列计算正确的是（

A.(,r-y)：=x2-/

B.20252-4048x2025+20242-1

C.49.8x50.2=(50-0.2)x(50-0.2)=249.6

D.(15v\r:5v'-3y

11.如图，点D,E,F分别在三角形48c的边AC，48，BC上，连接OE，EF,若〃=NB，

)

c.85°D.75°

12.如图，两个正方形边长分别为a,b,已知a+b=7,uh二9,则阴影部分的面积为（

A.10B.IIC.12D.13

二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.000000000101米，用科学记

数法表示为米.

14.如图，小明乘坐地铁2号线回家，小明家位于点P处，附近有A、B、C、D四个地铁出口，每个地

铁出口都能沿着直线回家，小明从B地铁出口下车回家的路径最短，其数学道理是.

15.已知(x-2()23/-(x-2O25『=24,则(x-2024『的值是

16.如图，AB\\CD,。〃平分/BOCOF1OE.OP1CD,^ABO=40°，则下列结论：①

Z/?OE=70°；②。/平分/6。0；③ZPOE=ZBOF；④=.其中正确的结论有—

三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：卜+（~3.14）°-停）；

（2）如图，直线和（刀交于点O，O/T平分若/〃）（’52。，求/他用的度数.

18.计算:

(1)(-5/•叫■.(■/)

(2)[(2x+y)2-y(y+4x)-8工卜(-2x)

19.如图，CD//AB,ZDCB=70°,ZCBF=20°,NEFB=I3O。，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为

什么？

20.已知4/6164，=4"，求(-"7+卜”〃/)的值。

21.如图，已知直线,48，CO相交于点o,OE平分/8OQ，0”平分ZCOB，

ZAOD:ZD()E4:1.

(1)试说明：。£±0/;

(2)求440/的度数.

22.老师在黑板上写了一道题目：已知求(.t+F-3)(".y+3)-(2x+»(.y-4x),L4.y的

值.针对这道题目小涛和小玲的讨论如图所示.

这道题只知道x的值,这道题与y的取值

没有告诉y的值，无值无关，可以求

法求出答案.出答案.

小涛小玲

(1)你认为谁说得对？请说明理由.

(2)如果x=-2,7=5,求这个式子的值.

23.如图，已知AB||CD,BC平分NABD交AD于点E.

AB

（1）证明：Z1=Z3；

（2）若AD_LBD于点D,ZCDA=34°,求N3的度数.

24.探究应用

（1）计算：

①（a2）（a+2"+4）；

②（2工-田（4犬+2刈+力.

（2）通过观察上述两例，总结归纳规律，写出一个新的乘法公式：；（用含a,b的等式表

示）

（3）直接应用公式进行计算：（3.12.1，乂9/+6044./）.

25.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线”，和一块含6（『角的直角三角尺

EFG^EFG=90°,ZEGF=60。）”为背景开展数学探究活动.

（1）如图1,三角尺的60。带的顶点G在C。上.若ZEHB=2ZFGC,则/FGC的度数

为.

（2）如图2,小颖把三角尺的两个锐角的顶点上，。分别放在和（7）上，请你探索乙4£7••与

/FGC之间的数量关系并说明理由.

（3）如图3,小亮把三角尺的直角顶点厂放在CD上，30。角的顶点£'在川？上.若ZAEG=a,

/DFG=。，请直接写出//MG与//）/G的数量关系（用含a,〃的式子表示）并说明理由.

答案

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】1.01x1010

14.【答案】垂线段最短

15.【答案】36

16.【答案】①②③

"【答案】解：（I）原式=

22

（2）：LAOC520，

:"BOD=AAOC=52°,AAOD=180。-Z4OC=180°-52°=128°

•・・（）E平分N4OD，

^）（）E=1=1x12X0=,

22

..^IiOE=^BOD+£DOE=52°+64°=116°.

18.【答案】（1）解：

=（-5a6）2

=25i+2742

=52/

（2）解：「（2工+力-＞（£+4五）-8.丫+（-2工）

=14x2+4邛，+y2-y2-4.ry,-8.r)+(-2x)

=(4X2-8.V)-!-(-2A)

=-2x+4

19.【答案】解：EF与AB的位置关系为：EF/IAB,理由如下:

如图，

•：CDUAB，ZDCB=70°,

AZABC=70°,

VZCBF=20°,

/.ZABF=70o-20o=50°,

XVZEFB=130°,

AZABF+ZEFB=180°,

：.EF/IAB.

・•・直线EF与AB的位置关系是平行.

20.【答案】解：由题意，得4J6-64削=4'*=4"，

所以5〃?+1=21,

所以川二4,

所以原式-〃/+〃/—/〃-4•

21.【答案】(1〉解：・・・。巴平分/4O。，

・•・ZDOE,ZBOE・>ZBOD,

2

〈OF平分NCOB，

・•・//"〃.("/'I/80c,

一

・•・/.EOF=ZHOI：♦/HOF=-(ZBOD+/8OC)=90°,

一

(2)W：VZJOD:ZDOE=4:I,ZJ0D+Z50D=180°，，

・・・4/OOE+2/OOE=l80。,

・•・ZDOE=30°，

・•・ZBOE=30°，

AZ.BOF=/.EOF-ZBOE=90°-30°=60°，

AZ^OF=180°-ZBOF=120°.

22.【答案】(1)解：小玲说得对.理由如下：

(x+y-3)(x+p+3)-(2x+p)(y-4x)-x.4y

=(.r+y)2-9-(2.n-8x2+y2-4.xy)-4x)f

=x?+2.ry+-9-2xy+8.t:./+4xy-4V

=9X2-9.

经过化简，原式的结果只与X的取值有关，所以小玲说得对.

(2)解：由(1)得，原式=9/一9.

当x=-2时，原式=9x(-2)、9=36-9=27.

23.【答案】(1)证明：・・・BC平分NABD,

AZ1=Z2,

VABICD,

AZ2=Z3,

AZ1=Z3；

(2)解：VAD1BD,

AZADB=90°,

VZCDA=34°,

，ZCDB=ZCDA+ZADB=3