甘肃省天水市张家川县2025-2026学年七年级上册数学期末调研试卷（含答案）

张家川县2025〜2026学年度第一学期期末调研

七年级数学

考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.下列各数中，比-4小的数是（）

A.1B.0D.-5

2.张家川县河谷纵横，林茂草丰，物产丰富，其中成片草地1877万亩，饲草年产量达14000000。千克.将数据

140000000用科学记数法表示为（）

A.140x1（）6B.14x10?C.1.4x10*D.0.14xJ09

3.下列计算中，正确的是（）

A.x+3y=3xyB.2/=/

C.-4（〃?-〃）=-4小+“D.x-（3y-2）=x-3y+2

4.如图，直线/出与相交于点O,射线OE在N4OO内部,且。E_L。。.若乙4。。=55。，则NBOE的度数为

C.135°D.125°

6.从十边形的一个顶点出发，分别底线段连接与它不相邻的其他顶点,可将这个十边形分成三角形的个数是（）

A.10个B.9个C.8个D.7个

7.如图，已知直线。〃力，直线c_Ld.若Nl=150。，则N2的度数为（）

A.60cB.50°C.40°D.30°

8.如图，若点A,B，C表示的数依次为a,b,c,则下列入小关系中，正确的是（）

ABC

-4-3-2-101234

A.c<b<-aB.b<-c<aC.-c<a<-bD.-a<b<c

9.如图，已知点。为线段4E的中点，点8、。分别在线段4。、上，且48=则下列结论不正确的是（）

ABCDE

A.BC=CDB.CD--AE-DE

2

C.CD=AD-CED.CD=DE

1（）.“幻方''最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，观察如图1所示的创新“幻方”，发现每个三角形的三个顶点上的

数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.若按同样的规律填写图2,则（x-y）*"的值是（）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.

11.化笥：2a-5a=.

12.若|x|=-x,则符合要求的x的值可以是：.（写出一个即可）

13.在“霍童线狮”表演中，艺人操控“线狮”在舞台上呈现精彩姿态，舞台上方的灯光照射在“线狮”上，形成的影子

属于，（填写“中心投影”或“平行投影”）

14.对于任意有理数〃、从定义一种新运算◊:“◊力=必+〃-6,如卜,3=以3+1-3=1.则20（-5）的值为.

15.小亮与家人在周末前往清明上河园观岩菊花，由于观岩游客较多，小亮与妈妈一组，和釜爸分别走不同路线讲

行观赏.如图所示，一小时后，小亮和妈妈（8点）在东门（力点）的北偏西32。30,方向，爸爸（C点）在小亮他

们（8点）的南偏西50.2。方向，则的度数为.

东门

16.如图是由一些火柴棒按规律搭成的图案.图①中有飞根火柴棒，图②中右.11根火柴棒，图③中右.16根火柴棒,

依此类推，则图⑯中火柴棒的根数是根.

图①图②图③

三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算：1)匚卜4|-2x(l—3).

18.先化简，再求值：3(O-2xy2)-3(W+O),其中x=—l,y=~.

19.已知加是-5的相反数，〃是最大的负整数，。是-g的倒数.求/+2“的值.

20.如图，已知NC48,点。在射线力C上.作法如下：

①先在射线43上求作一点。，使力。=/尸:

②再在NU8外部作/ADE,使得//。七=NCAB.

(1)请利用尺规作图法按照以上步骤作点力和/力OE;(不写作法，杂留作图痕迹)

(2)若/%8=45。，求N8DE的度数.

21.如图是一个数值转换机示意图.

[EZHESbi-------।一I-------

._____________相加f除以2f输出

|输"il乘以31

(1)用含X,y的代数式表示输出的结果；

(2)当工=-2,卜=-6时，求输出的结果.

22.如图，点2是线段48上一点，力8=12cm,C、。两点分别从P、〃同时出发，点。以lcm/s、点力以2cm/s的

速度沿直线48向左运动(点C始终在线段/〃上，点。始终在线段8P上)，设运动的时间为

AcPDB

⑴当/=2时，PD=2AC,求线段〃的长度；

(2)若点。、。运动到任一时刻时，总有求线段力尸的长度.

四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

23.如空，在一个底为〃，高为〃的三角形铁皮上剪去一个半径为，•的半圆.(单位：cm)

(1)求剩下部分(阴影部分)铁皮的面积S;(用含4、鼠/,的代数式表示)

(2)当。=20,/?=16,尸=4时，求S的值.(兀取3)

24.如图是一个正方体的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，相对面上所表示的代数式的和都相等.已

22

知4=2.炉+。一5,B=xy+2,C=2.d+3，D=-^xy-4)t求代数式F.

25.如图，在四边形DCEF中，4、8分别是线段叮、DF上一点,连接力。、AB.已知N1=/BOC,N2+N3=180。.

F

(2)若。,4平分N8OC,CE上AE于点、E,Zl=64°,求/£48的度数.

26.马铃薯是张家川特色主导产业.在张家川某马铃薯加工厂工作的张阿姨，平均每天计划完成120千克的马铃薯

挖掘任务.然而，在实际工作中，受天气、设备等因素影响，每日工作量常与计划量相比有出入，下表是张阿姨某

周(按5天工作日算)的工作情况记录(超出部分记为“+”、不足部分记为“・”，单位：千克).

星期—•二三四五

实际每天的工作量与计划量的差值/千克+25-2-1+17-4

(1)张阿姨本周实际工作量最多的一天是星期，最少的一天是星期：

(2)求张阿姨本周实际工作量：

(3)该厂实行每日计件工资制，每挖1千克马铃薯可得工资0.8元，以每天挖120千克为标准.若超额完成任务，则

超过部分每千克另奖0.3元；每少挖1千克则倒扣0.2元.求张阿姨本周的总工资.

27.【问题背景】

已知18〃CO,点尸为平面内一点，连接8P、DP.

【问题再现】

(1)如图1,当点尸在平行线X8、CO之间时，8七平分尸，DE平分NCDP,过点、E作EF//4B.若N/BP=50。,

ZCDP=70°,求N8Z2的度数；

【问题推广】

(2)如图2,当点尸在力3的上方时，若4BP=a,/CDP=。，/力8夕和NCOP的角平分线交于点耳，过点用

作出.求NBEQ的度数；(用含。、夕的代数式表示)

【拓展提升】

(3)如图3,当点P在的上方时，点A/、尸分别在AB、CD的延长线上，点〃为。0和AB的交点，BQ平分NABP,

8。的反向延长线与/PQb的角平分线交于点E,过点E作EG〃/18.试说明NO照=90。-；(/加乙48尸).

参考答案

1.D

解：由正数大于0,0大于负数，得

1>-4,0>-4,

V|-4|=4,|-2|=2,|-5|=5,2<4<5,

/.-2>-4,-5<-4,

...比-4小的数是-5.

故选D.

2.C

解：140000000=1.4x10"

故选：C.

3.D

解；A、x和3y不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意;

B、2/和〃不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意；

C、-4(〃?-〃)=-4m+4〃工-4〃?+〃，原计算错误，不符合题意；

D、x-(3y-2)=x-3y+2,去括号正确，原计算正确，符合题意；

故选：D

4.B

解:,：OE1OD,

・•・ZDOE=90°,

由对顶侑相等得：/BOD=匕40c=55。,

/.ZBOE=/DOE+4B0D=145°,

故选：B.

故选：A.

6.C

解：•・•十边形的边数为10,

・•・分成三角形的个数是10-2=8（个）.

故选:C.

7.A

解：如图，

'：a//b,Zl=150°,

AZ3+Z4=Z1=15O°,/2=/4,

JZ3+Z2=150°,

•・•c1d,

・•・Z3=90°,

:.90°+Z2=150°,

Z2=60°,

故选：A

8.C

解：由题意可知，-2<«<-1<0<Z><1<2<C,

•»-c<a<-b<b<-a<c.

故选：C.

9.D

解：•••点。为线段力£的中点，

AC=CE=1AE,

2

,/AB=DE,

・•・AC-AB=CE-DE,

・•・BC=CD,

故A正确，不符合题意：

VAC=CE=-AECD=CE-DE

2tt

：.CD=-AE-DE

2t

故B正确，不符合题意：

*.*CD-AD-AC,AC=CE，

:.CD=AD—CE,

故C正确，不符合题意；

根据已知条件无法得出CD=DE,

故D错误，符合题意：

故选：D.

10.B

解：由上面空白圆所在的两个三角形，

可得y—l=X+2,

所以x-y=-3,

由卜面空白圆所在的两个三角形，

可得〃?-1=〃+2,

所以〃?一〃=3,

所以(x-力…=(-3)3=-27,

故选：B.

11.-3a

解:2a-5n=(2-5)a=-3a,

故答案为：-3a.

12.-1(答案不唯一)

解：・・,绝对值国20,W=T

-x>0,tipx<0.

故X可以是()或任意负数，例如x=-l时，==等式成立.

故答案为：-1(答案不唯一).

13.中心投影

解•：舞台上方的灯光属于点光源，由点光源发出的光线形成的投影是中心投影,

故答案为：中心投影.

14.-3

解：由题意得：20(-5)

=2x(-5)+2-(-5)

=-10+2+5

=-3.

故答案为：-3.

15.82.7°

根据题意得：/3=32。30',Z2=50.2°,

则/1=/3=32。30',

，/ABC=Z1+Z2=32。30'+50.20=32.5°+50.2"=82.7°，

故答案为：82.7°.

16.541

解：图1有6+5x0=6根火柴棒，

图2有6+5x1=11根火柴棒，

图3有6+5x2=16根火柴棒，

依此类推，第〃个图有6+5x(〃-1)根火柴棒，

图断冲火柴棒的根数是6+5x(108-1)=541,

故答案为：541.

17.-1

解:原式=-l-4-2x(-2)

=-1-4-(-4)

=-1-4+4

=—1.

18.-ISx/,y

解：3(x2y-2xy2)-3(4xy2+x2

=3x?y-6xy2-12xy2-3x2y

=-18”，

当X=_],y=一,时,

6

原式=-18x(-l)x

2

19.-7

解：•・•〃?是-5的相反数，〃是最大的负整数，。是的倒数，

77/=5,n=—\,a=-3,

Anm+2a

=(-l)5+2x(-3)

=-1-6

=-7.

20.(1)图见解析

(2)135°

(1)解：如图，以/为圆心4P长为半径在48上截得力。=力〃,

点。即为求作的点，

以D为圆心力。为半径作圆弧，

再以总为圆心。夕长为半径作圆弧，

两圆弧交点即为应

4DE=/BAC,24OE即为所求作的角；

(2)解：,：4DE=/BAC,NC48=45。，

・•・ZADE=ZCAB=45°,

乂4QE+N8QE=180。,

/.450+/8OE=180。，

・•・NBDE=1350.

21.⑴；(/+3)，)

(2)-7

(1)解：用含x,y的代数式表示输出的结果为；(/+3y)；

(2)解：当x=—2,»=-6时,

原式=卜[(-2『+3x(-6)]

小(4―18)

=1x(-14)

=-7.

22.(l)4cm

(2)4cm

(I)解：当r=2时，PC=lx2=2(cm),

80=2x2=4(cm),

:・BD=2PC

又PD=2AC,

JBD+PD=2(PC+4C),

即PB=2AP，

AB=AP+PB=3AP,

又48=12cm,

AP=—AB=—x12=4(cm)；

33

(2)当运动时间为f时,PC=tcm,BD=2/cm,

・••BD=2PC,

又PD=2AC,

.•・BD+PD=2(PC+AC),

即PB=2AP,

・•・HB=”+PB=3”,

又AB=12cm,

/.JP=-^5=-xl2=4(cm).

33

23.(1*/—；刁而

⑵136cm2

(1)解：剩下部分(阴影部分)铁皮的面积等于三角形铁皮的面积减去半圆的面积，即5=；。力-；”2m]2),

答：剩下部分(阴影部分)铁皮的面现$为(；曲-；“2卜n?.

(2)解：当a=20,A=16,尸=4,冗取3时，

则S=-ah--7tr2

22

=—x20xl6--x3x4

22

=160-24

=136(cm2).

答：S的值为136cm，

24.代数式后为一4、尸为2/-

解:由弱可知，力为。相对面，8为F相对面，C为£相对面，

•••相对面上所表示的代数式的和都相等，A=2x3+x2y-5,5=0+2,C=2/+3，D=-(x2y-4)

JA+D=B+F=C+E,

：.2x3+x2y-5-(x>-4)=2x3+3+E,2x3+x>-5-(x2y-4)=x2j+2+F,

即八2一+》2y_5_卜2y_4)_(21+3)

F=2?+x2y-5-(x2y-4)-(x2y+2)

=2x3-x2y-3.

答：代数式E为一4、F为2/一/,一3.

25.(\)AD//CE,理由见解析

⑵/用8=58。

(1)解：AD//CE,理由如下：

*/Nl=/BDC,

・•・AB//CD,

・•・Z.ADC=Z2,

VZ2+Z3=180°,

JZJZ)C+Z3=180°,

・•.AD//CE,

(2)解：VZl=64°,N1=NBDC,

：.NBDC=64°,

■:DA平分4BDC,

，^ADC=-ZBDC=32°,

2

由（1）已证：N4DC=N2,

・•・Z2=32°,

VCE1AE,

：.NE=90。，

由(1)己证：AD/ICE,

ZD/1F=ZE=90°,

NFAB=Z.DAF-Z2=58°.

26.(1)一,五

(2)635千克

(3)519.2元

(DA?：根据表中数据可得，

张阿姨本周实际工作量最多的一天是星期一，最少的一天是星期五，

故答案为：一，五；

(2)解：张阿姨本周实际工作量为+25-2-1+17-4+120x5=635(千克);

(3)解：星期一：120x0.8+25x(0.8+0.3)=123.5(元)，

星期二：(120-2)x0.8-2x0.2=94(元)，

星期三：(120-l)x0.8-1x0.2=95(元)，

星期四：120x0.8+17x(0.8+0.3)=114.7(元)，

星期五：(120-4)x0.8-4x0.2=92(元)，

张阿姨本周的总工资为123.5+94+95+114.7+92=519.2(元).

27.(I)60°；(2)(3)见解析

解：(1)如图1,

vAB//CD,EF//AB,

/.EF/!AB//CD