高中物理 加强练习第十一章　106.安培力作用下导体的平衡和加速

第十一章106.安培力作用下导体的平衡和加速(分值：30分)1~5题每题6分1.(2025·浙江省一模)如图所示，匀强磁场中有两个相同的弹簧测力计，测力计下方竖直悬挂一副边长为L、粗细均匀的均质金属等边三角形，将三条边分别记为a、b、c。在a的左右端点M、N连上导线，并通入由M到N的电流，此时a边中电流大小为I，两弹簧测力计的示数均为F1。仅将电流反向，两弹簧测力计的示数均为F2。重力加速度大小为g，电流产生的磁场忽略不计，a、b、c三条边接触良好，下列说法正确的是()A.三条边a、b、c中电流大小相等B.两次弹簧测力计示数F1=F2C.金属等边三角形的总质量m=FD.匀强磁场的磁感应强度大小B=2(答案C解析根据题意可知，b与c串联后再与a并联，电压相等，bc的电阻为a的两倍，此时a边中电流大小为I，则bc中的电流为12I，故A电流反向前，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向上，bc边的安培力的合力方向也竖直向上，a边的安培力大小为Fa=BIL，bc边的安培力大小为Fbc=B·12I·L=1对金属等边三角形受力分析，可得2F1+Fa+Fbc=mg解得F1=mg2-电流反向后，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向下，bc边的安培力的合力方向竖直向下，a边的安培力大小仍然为Fa=BIL，bc边的安培力大小仍然为Fbc=B·12I·L=1对金属等边三角形受力分析，可得2F2=mg+Fa+Fbc解得F2=mg2+由上分析可得F1<F2，F1+F2=mg，F2-F1=32解得m=F1+F2故B、D错误，C正确。2.(多选)(2025·重庆市调研)如图所示，水平面上固定有一内表面为14光滑圆弧面的滑块，A点为圆弧的最低点，C点与圆心O等高，且OA⊥OC。空间分布有从圆心O沿圆弧半径方向向外辐射的磁场，圆弧面上的磁感应强度大小均为B。现将一根不太长且质量分布均匀的导体棒ab静置在A点，然后在该导体棒中通以垂直纸面的电流(电路未画出)，若仅通过逐渐改变导体棒ab中的电流大小，使该导体棒沿着圆弧面从A点缓慢移动到C点，则下列说法正确的是(A.导体棒ab中通的是垂直纸面向里的电流B.导体棒ab中通的是垂直纸面向外的电流C.导体棒ab受到圆弧面的作用力一直增大D.导体棒ab受到圆弧面的作用力一直减小答案AD解析导体棒ab沿着圆弧面从A点缓慢移动到C点过程中，该导体棒始终处于平衡状态，所受安培力沿圆弧切线向上，由左手定则可知，棒内所通的电流方向垂直纸面向里，选项A正确，B错误；设运动过程中，导体棒ab与O点的连线与竖直方向的夹角为θ，其受力如图所示，由力的平衡条件可知，圆弧面对该导体棒的作用力FN=mgcosθ从A点缓慢移动到C点过程中，θ逐渐增大，可知FN一直减小，选项C错误，D正确。3.(2025·河北保定市一模)如图甲所示，两根长均为L夹角为60°的光滑导轨M、N一端固定在地面上，另一端与电动势为E的电源连接，两根导轨形成倾角为30°的斜面，有匀强磁场垂直斜面。质量为m的足够长的导体棒P平行于斜面底端放置，垂直斜面的视图如图乙所示，导体棒可静止在导轨的任意位置。已知两导轨的电阻与长度成正比，总电阻均为R，与电源连接处靠得很近但彼此绝缘，不计电路其余部分的电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是()A.磁场方向垂直斜面向上B.导体棒静止在导轨的不同位置时，电流保持不变C.导体棒静止在导轨的不同位置时，导轨对导体棒的作用力不同D.匀强磁场的磁感应强度大小为mgR答案D解析对导体棒进行受力分析，导体棒受到重力、导轨的支持力以及安培力作用而能静止在导轨的任意位置，则安培力必须沿斜面向上来平衡重力沿斜面向下的分力，根据左手定则知，磁场方向垂直斜面向下，故A错误；根据题意，设导体棒静止在导轨的不同位置时接入导轨间的长度为Lx，根据欧姆定律，电流I=E2RLLx=EL2RLx，Lx不同，电流不同，导体棒接入导轨间长度为Lx时所受安培力F=BILx=BEL2R，可知导体棒所受安培力不变，导体棒静止时，受重力、导轨支持力FN和安培力，由平衡条件，导轨对导体棒的作用力与重力和安培力的合力等大反向，重力不变，安培力不变，所以导轨对导体棒的作用力不变，故B联立解得B=mgREL，故D4.(2025·广东深圳市检测)电磁炮原理如图所示。闭合开关，电源提供的强大电流从固定的光滑导轨Ⅰ流入，从光滑导轨Ⅱ流回，导轨中电流在导轨间产生磁场，装在炮弹后面的导体棒在安培力作用下把炮弹向右发射。假设导轨中的电流为I，两导轨之间可视为匀强磁场，两导轨间磁感应强度与电流的关系为B=kI，两导轨间的距离为d，每条导轨长度为l，炮弹总质量为m，不考虑导体棒切割磁感线产生的感应电动势，下列分析正确的是()A.两导轨间的磁场方向垂直纸面向内B.导轨与导轨之间的安培力是吸引力C.炮弹运动的加速度大小为kD.炮弹获得的最大动能为2kI2dl答案C解析根据右手螺旋定则可以判断两导轨间的磁场方向垂直纸面向外，A错误；根据左手定则可判断出两导轨间的安培力是斥力，B错误；根据牛顿第二定律有a=F炮弹受到的安培力大小为F=BId=kI2d可得a=kI2dm，C正确；根据动能定理有W即BId·l=Ekm-0可得Ekm=kI2dl，D错误。5.(2025·湖南郴州市检测)如图甲所示，在竖直平面内固定两光滑平行导体圆环，两圆环正对放置，圆环半径均为R=0.25m，相距1m。圆环通过导线与电源相连，电源的电动势E=3V，内阻不计。在两圆环上水平放置一导体棒，导体棒的质量m=0.1kg，接入电路的电阻r=3Ω，圆环电阻不计，匀强磁场方向竖直向上。开关S闭合后，导体棒可以静止在圆环内如图乙所示位置，该位置对应的半径与水平方向的夹角θ=37°，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是()A.导体棒静止在该位置时所受安培力的大小为0.75NB.匀强磁场的磁感应强度的大小为0.75TC.断开开关S后，导体棒下滑到圆环最低点时对单个圆环的压力大小为1.8ND.断开开关S后，导体棒下滑到圆环最低点时的速度大小为2m/s答案D解析导体棒静止时，受力分析如图所示根据平衡条件得tanθ=mgF，代入数据解得导体棒所受安培力的大小F=43N，故A错误；由闭合电路的欧姆定律得I=Er，解