2026年天津市北师大版八年级数学下册第5章不等式应用题专项练习

2026年天津市北师大版八年级数学下册第5章不等式应用题专项练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于总成本的50%，则x应满足的不等式为（）A.x≥15B.x≥12C.x≤15D.x≤12解析：利润=售价-成本，总成本为10元，利润不低于总成本的50%即利润≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。选项A正确。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为（）A.40y+15≤45y≤42y+45B.40y+15≥45y≥42y+45C.40y+15≤45y≤42yD.40y+15≥45y≤42y解析：根据题意，40y+15≤45y且45y≤42y+45，化简得5y≥15且3y≤45，解得y≥3且y≤15。选项A正确。3.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，最终售价为b元。若b＜a，则a和b的关系满足（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定解析：提价10%后价格为1.1a，再降价10%后价格为1.1a×0.9=0.99a，即b=0.99a，因此b＜a。选项A正确。4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效相同，则每天至少完成工程的（）A.1/20B.1/10C.1/5D.1/3解析：设每天完成工程的量为x，则20x≥1，解得x≥1/20。选项A正确。5.某长方形的周长为20cm，长宽分别为xcm和ycm，若长大于宽，则x和y的关系满足（）A.x+y=20，x＞yB.x+y=20，x＜yC.2x+2y=20，x＞yD.2x+2y=20，x＜y解析：周长公式为2x+2y=20，化简得x+y=10，又因为x＞y，选项A正确。6.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多5道，则a和b的关系满足（）A.a+b=5B.a-b=5C.a+b=10D.a-b=10解析：答对题目数量比答错多5道，即a=b+5，选项B正确。7.某工厂生产一种产品，每件成本为5元，售价为x元。若要使销售收入不低于总成本的2倍，则x应满足的不等式为（）A.x≥10B.x≥7.5C.x≤10D.x≤7.5解析：销售收入为x，总成本为5，销售收入不低于总成本的2倍即x≥10。选项A正确。8.某班级组织篮球比赛，每场比赛需3名裁判。现有裁判m名，若每场比赛至少安排2名新裁判，则新裁判的数量n满足的不等式为（）A.n≤m-2B.n≥m-2C.n≤mD.n≥m解析：每场比赛至少安排2名新裁判，即n≥m-2。选项B正确。9.某商品原价为c元，先降价10%，再提价10%，最终售价为d元。若d＞c，则c和d的关系满足（）A.c＞dB.c＜dC.c=dD.无法确定解析：降价10%后价格为0.9c，再提价10%后价格为0.9c×1.1=0.99c，即d=0.99c，因此d＜c。选项A错误，选项B正确。10.某学生参加考试，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多10道，则a和b的关系满足（）A.a+b=10B.a-b=10C.a+b=20D.a-b=20解析：答对题目数量比答错多10道，即a=b+10，选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使利润不低于总成本的60%，则x应满足的不等式为________。参考答案：x≥12.8解析：利润=售价-成本，总成本为8元，利润不低于总成本的60%即利润≥4.8元，因此x-8≥4.8，解得x≥12.8。参考答案：45y+20≤50y≤47y+50解析：根据题意，45y+20≤50y且50y≤47y+50，化简得5y≥20且3y≤50，解得y≥4且y≤16.67，取整得y≥4且y≤16。2.某商品原价为a元，先提价15%，再降价15%，最终售价为b元。若b＜a，则a和b的关系满足________。参考答案：a＞b解析：提价15%后价格为1.15a，再降价15%后价格为1.15a×0.85=0.9775a，即b=0.9775a，因此b＜a。3.某工程队计划在25天内完成一项工程，若每天工效相同，则每天至少完成工程的________。参考答案：1/25解析：设每天完成工程的量为x，则25x≥1，解得x≥1/25。4.某长方形的周长为30cm，长宽分别为xcm和ycm，若长大于宽，则x和y的关系满足________。参考答案：x+y=15，x＞y解析：周长公式为2x+2y=30，化简得x+y=15，又因为x＞y，选项A正确。5.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多8道，则a和b的关系满足________。参考答案：a-b=8解析：答对题目数量比答错多8道，即a=b+8，选项B正确。6.某工厂生产一种产品，每件成本为6元，售价为x元。若要使销售收入不低于总成本的3倍，则x应满足的不等式为________。参考答案：x≥18解析：销售收入为x，总成本为6，销售收入不低于总成本的3倍即x≥18。参考答案：n≥m-3解析：每场比赛至少安排3名新裁判，即n≥m-3。7.某商品原价为c元，先降价20%，再提价20%，最终售价为d元。若d＞c，则c和d的关系满足________。参考答案：c＞d解析：降价20%后价格为0.8c，再提价20%后价格为0.8c×1.2=0.96c，即d=0.96c，因此d＜c。8.某学生参加考试，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多12道，则a和b的关系满足________。参考答案：a-b=12解析：答对题目数量比答错多12道，即a=b+12，选项B正确。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于总成本的50%，则x应满足的不等式为x≥15。参考答案：正确解析：利润=售价-成本，总成本为10元，利润不低于总成本的50%即利润≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，则y满足的不等式组为40y+15≤45y≤42y+45。参考答案：错误解析：根据题意，40y+15≤45y且45y≤42y+45，化简得5y≥15且3y≤45，解得y≥3且y≤15，因此不等式组应为40y+15≤45y≤42y。3.某商品原价为a元，先提价10%，再降价10%，最终售价为b元。若b＜a，则a和b的关系满足a＞b。参考答案：正确解析：提价10%后价格为1.1a，再降价10%后价格为1.1a×0.9=0.99a，即b=0.99a，因此b＜a。4.某工程队计划在20天内完成一项工程，若每天工效相同，则每天至少完成工程的1/20。参考答案：正确解析：设每天完成工程的量为x，则20x≥1，解得x≥1/20。5.某长方形的周长为20cm，长宽分别为xcm和ycm，若长大于宽，则x和y的关系满足x+y=10，x＞y。参考答案：正确解析：周长公式为2x+2y=20，化简得x+y=10，又因为x＞y，选项A正确。6.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多5道，则a和b的关系满足a-b=5。参考答案：正确解析：答对题目数量比答错多5道，即a=b+5，选项B正确。7.某工厂生产一种产品，每件成本为5元，售价为x元。若要使销售收入不低于总成本的2倍，则x应满足的不等式为x≥10。参考答案：正确解析：销售收入为x，总成本为5，销售收入不低于总成本的2倍即x≥10。8.某班级组织篮球比赛，每场比赛需3名裁判。现有裁判m名，若每场比赛至少安排2名新裁判，则新裁判的数量n满足的不等式为n≥m-2。参考答案：正确解析：每场比赛至少安排2名新裁判，即n≥m-2。9.某商品原价为c元，先降价10%，再提价10%，最终售价为d元。若d＞c，则c和d的关系满足c＞d。参考答案：错误解析：降价10%后价格为0.9c，再提价10%后价格为0.9c×1.1=0.99c，即d=0.99c，因此d＜c。10.某学生参加考试，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多10道，则a和b的关系满足a-b=10。参考答案：正确解析：答对题目数量比答错多10道，即a=b+10，选项B正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为8元，售价为x元。若要使利润不低于总成本的60%，求x的取值范围。参考答案：x≥12.8解析：利润=售价-成本，总成本为8元，利润不低于总成本的60%即利润≥4.8元，因此x-8≥4.8，解得x≥12.8。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载50人。若每辆车坐45人，则剩余20个座位；若每辆车坐47人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：4≤y≤16解析：根据题意，45y+20≤50y且50y≤47y+50，化简得5y≥20且3y≤50，解得y≥4且y≤16.67，取整得y≥4且y≤16。3.某商品原价为a元，先提价15%，再降价15%，最终售价为b元。若b＜a，求a和b的关系。参考答案：a＞b解析：提价15%后价格为1.15a，再降价15%后价格为1.15a×0.85=0.9775a，即b=0.9775a，因此b＜a。4.某工程队计划在25天内完成一项工程，若每天工效相同，求每天至少完成工程的量。参考答案：1/25解析：设每天完成工程的量为x，则25x≥1，解得x≥1/25。5.某长方形的周长为30cm，长宽分别为xcm和ycm，若长大于宽，求x和y的关系。参考答案：x+y=15，x＞y解析：周长公式为2x+2y=30，化简得x+y=15，又因为x＞y，选项A正确。6.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多8道，求a和b的关系。参考答案：a-b=8解析：答对题目数量比答错多8道，即a=b+8，选项B正确。7.某工厂生产一种产品，每件成本为6元，售价为x元。若要使销售收入不低于总成本的3倍，求x的取值范围。参考答案：x≥18解析：销售收入为x，总成本为6，销售收入不低于总成本的3倍即x≥18。8.某班级组织篮球比赛，每场比赛需4名裁判。现有裁判m名，若每场比赛至少安排3名新裁判，求新裁判的数量n的取值范围。参考答案：n≥m-3解析：每场比赛至少安排3名新裁判，即n≥m-3。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于总成本的50%，求x的取值范围。参考答案：x≥15解析：利润=售价-成本，总成本为10元，利润不低于总成本的50%即利润≥5元，因此x-10≥5，解得x≥15。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。设租用的客车数量为y辆，求y的取值范围。参考答案：4≤y≤16解析：根据题意，45y+20≤50y且50y≤47y+50，化简得5y≥20且3y≤50，解得y≥4且y≤16.67，取整得y≥4且y≤16。3.某商品原价为a元，先提价15%，再降价15%，最终售价为b元。若b＜a，求a和b的关系。参考答案：a＞b解析：提价15%后价格为1.15a，再降价15%后价格为1.15a×0.85=0.9775a，即b=0.9775a，因此b＜a。4.某工程队计划在25天内完成一项工程，若每天工效相同，求每天至少完成工程的量。参考答案：1/25解析：设每天完成工程的量为x，则25x≥1，解得x≥1/25。5.某长方形的周长为30cm，长宽分别为xcm和ycm，若长大于宽，求x和y的关系。参考答案：x+y=15，x＞y解析：周长公式为2x+2y=30，化简得x+y=15，又因为x＞y，选项A正确。6.某学生参加数学竞赛，共答对a道题，答错b道题，且答对的题目数量比答错的题目数量多8道，求a和b的关系。参考答案：a-b=8解析：答对题目数量比答错多8道，即a=b+8，选项B正确。7.某工厂生产一种产品，每件成本为6元，售价为x元。若要使销售收入不低于总成本的3倍，求x的取值范围。参考答案：x≥18解析：销售收入为x，总成本为6，销售收入不低于总成本的3倍即x≥18。8.某班级组织篮球比赛，每场比赛需4名裁判。现有裁判m名，若每场比赛至少安排3名新裁判，求新裁判的数量n的取值范围。参考答案：n≥m-3解析：每场比赛至少安排3名新裁判，即n≥m-3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.B二、填空题1.x≥12.82.45y+20≤50y≤47y+503.a＞b4.1/255.x+y=15，x＞y6.a-b=87.x≥188.n≥m-39.c＞d10.a-b=12三、判断题1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题1.利润=售价-成本，总成本为8元，利润不低于总成本