2026年安徽省初中数学第7章函数应用题练习

2026年安徽省初中数学第7章函数应用题练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价6元（含3千米），之后每千米收费1.2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为（）A.y=1.2x+6B.y=1.2x+4.8C.y=1.2x+3D.y=1.2x+2.4解析：起步价6元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，每千米收费1.2元，总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=6+1.2(x-3)=1.2x+4.8。故选B。2.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，2），点C（3，0），点D（0，-2），则直线AB与直线CD的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.无法确定解析：直线AB的斜率为k1=(2-0)/(0-1)=-2，直线CD的斜率为k2=(-2-0)/(0-3)=2/3。由于k1k2=-1，因此直线AB与直线CD垂直。故选C。3.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则该工厂的利润y（元）与生产量x（件）之间的函数关系式为（）A.y=50x-2000B.y=100x-50x-2000C.y=100x-2000D.y=50x+2000解析：利润=收入-成本，收入为售价乘以生产量，即100x；成本为固定成本加上可变成本，即2000+50x。因此利润y=100x-(2000+50x)=50x-2000。故选A。4.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，则该函数的解析式为（）A.y=2x+1B.y=3x-1C.y=2x-1D.y=3x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。故选A。5.某商店销售一种商品，原价为每件100元，现进行打折促销，打八折出售。若顾客购买该商品x件，则顾客需要支付的金额y（元）与购买件数x（件）之间的函数关系式为（）A.y=80xB.y=100x-20xC.y=100xD.y=0.8x解析：打八折即售价为原价的80%，即每件80元。因此顾客购买x件需要支付的金额为80x。故选A。6.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），点B（0，1），点C（-1，0），则△ABC的面积是（）A.1B.0.5C.2D.0解析：△ABC的底边为AB，长度为√(1^2+1^2)=√2，高为点C到AB的距离，即1。因此△ABC的面积为(1/2)√21=√2/2≈0.707。故选B。7.某函数的图像是一条经过点（0，1）和点（1，0）的直线，则该函数的解析式为（）A.y=-x+1B.y=x+1C.y=x-1D.y=-x-1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，1）代入得1=b，将点（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此该函数的解析式为y=-x+1。故选A。8.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和点（2，5）的直线，则该函数的解析式为（）A.y=3x-1B.y=2x+1C.y=3x+1D.y=2x-1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-2）代入得-2=-k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=3/3=1，b=-1。因此该函数的解析式为y=x-1。故选D。9.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（-1，-4）的直线，则该函数的解析式为（）A.y=3x-1B.y=-3x+1C.y=-3x-1D.y=3x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，2）代入得2=k+b，将点（-1，-4）代入得-4=-k+b。解得k=3，b=-1。因此该函数的解析式为y=3x-1。故选A。10.某函数的图像是一条经过点（2，3）和点（-2，-3）的直线，则该函数的解析式为（）A.y=xB.y=-xC.y=2xD.y=-2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（2，3）代入得3=2k+b，将点（-2，-3）代入得-3=-2k+b。解得k=0，b=3。因此该函数的解析式为y=3。故选B。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（2，3）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，2）代入得2=k+b，将点（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此该函数的解析式为y=x+1。2.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和点（1，2）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-2）代入得-2=-k+b，将点（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。3.某函数的图像是一条经过点（0，1）和点（1，0）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=-x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，1）代入得1=b，将点（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此该函数的解析式为y=-x+1。4.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=2x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。5.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-3）代入得-3=-k+b，将点（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。6.某函数的图像是一条经过点（2，4）和点（-2，-4）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（2，4）代入得4=2k+b，将点（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。7.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（-1，-1）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，1）代入得1=k+b，将点（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此该函数的解析式为y=x。8.某函数的图像是一条经过点（0，2）和点（1，3）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=x+2解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，2）代入得2=b，将点（1，3）代入得3=k+2。解得k=1。因此该函数的解析式为y=x+2。9.某函数的图像是一条经过点（-1，-1）和点（2，4）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-1）代入得-1=-k+b，将点（2，4）代入得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此该函数的解析式为y=x+1。10.某函数的图像是一条经过点（1，-2）和点（-1，2）的直线，则该函数的解析式为_________。参考答案：y=-x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，-2）代入得-2=k+b，将点（-1，2）代入得2=-k+b。解得k=-1，b=0。因此该函数的解析式为y=-x。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（2，3）的直线，则该函数的解析式为y=x+1。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，2）代入得2=k+b，将点（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此该函数的解析式为y=x+1。2.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和点（1，2）的直线，则该函数的解析式为y=2x。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-2）代入得-2=-k+b，将点（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。3.某函数的图像是一条经过点（0，1）和点（1，0）的直线，则该函数的解析式为y=-x+1。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，1）代入得1=b，将点（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此该函数的解析式为y=-x+1。4.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，则该函数的解析式为y=2x+1。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。5.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，则该函数的解析式为y=2x。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-3）代入得-3=-k+b，将点（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。6.某函数的图像是一条经过点（2，4）和点（-2，-4）的直线，则该函数的解析式为y=2x。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（2，4）代入得4=2k+b，将点（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。7.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（-1，-1）的直线，则该函数的解析式为y=x。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，1）代入得1=k+b，将点（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此该函数的解析式为y=x。8.某函数的图像是一条经过点（0，2）和点（1，3）的直线，则该函数的解析式为y=x+2。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，2）代入得2=b，将点（1，3）代入得3=k+2。解得k=1。因此该函数的解析式为y=x+2。9.某函数的图像是一条经过点（-1，-1）和点（2，4）的直线，则该函数的解析式为y=x+1。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-1）代入得-1=-k+b，将点（2，4）代入得4=2k+b。解得k=1，b=0。因此该函数的解析式为y=x+1。10.某函数的图像是一条经过点（1，-2）和点（-1，2）的直线，则该函数的解析式为y=-x。参考答案：正确解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，-2）代入得-2=k+b，将点（-1，2）代入得2=-k+b。解得k=-1，b=0。因此该函数的解析式为y=-x。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（2，3）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，2）代入得2=k+b，将点（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此该函数的解析式为y=x+1。2.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和点（1，2）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-2）代入得-2=-k+b，将点（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。3.某函数的图像是一条经过点（0，1）和点（1，0）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，1）代入得1=b，将点（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此该函数的解析式为y=-x+1。4.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。5.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-3）代入得-3=-k+b，将点（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。6.某函数的图像是一条经过点（2，4）和点（-2，-4）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（2，4）代入得4=2k+b，将点（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。7.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（-1，-1）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，1）代入得1=k+b，将点（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此该函数的解析式为y=x。8.某函数的图像是一条经过点（0，2）和点（1，3）的直线，求该函数的解析式。参考答案：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，2）代入得2=b，将点（1，3）代入得3=k+2。解得k=1。因此该函数的解析式为y=x+2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价6元（含3千米），之后每千米收费1.2元。若某人乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），则他需要支付的车费y（元）与行驶距离x（千米）之间的函数关系式为_________。参考答案：y=1.2x+4.8解析：起步价6元包含3千米，因此当行驶距离超过3千米时，超出部分为x-3千米，每千米收费1.2元，总费用为起步价加上超出部分的费用，即y=6+1.2(x-3)=1.2x+4.8。2.某函数的图像是一条经过点（1，2）和点（2，3）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，2）代入得2=k+b，将点（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此该函数的解析式为y=x+1。3.某函数的图像是一条经过点（-1，-2）和点（1，2）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-2）代入得-2=-k+b，将点（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。4.某函数的图像是一条经过点（0，1）和点（1，0）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=-x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，1）代入得1=b，将点（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此该函数的解析式为y=-x+1。5.某函数的图像是一条经过点（1，3）和点（2，5）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=2x+1解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。6.某函数的图像是一条经过点（-1，-3）和点（1，3）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-3）代入得-3=-k+b，将点（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。7.某函数的图像是一条经过点（2，4）和点（-2，-4）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=2x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（2，4）代入得4=2k+b，将点（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。8.某函数的图像是一条经过点（1，1）和点（-1，-1）的直线，求该函数的解析式。参考答案：y=x解析：设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，1）代入得1=k+b，将点（-1，-1）代入得-1=-k+b。解得k=1，b=0。因此该函数的解析式为y=x。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.D9.A10.B二、填空题1.y=x+12.y=2x3.y=-x+14.y=2x+15.y=2x6.y=2x7.y=x8.y=x+29.y=x+110.y=-x三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，2）代入得2=k+b，将点（2，3）代入得3=2k+b。解得k=1，b=1。因此该函数的解析式为y=x+1。2.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-2）代入得-2=-k+b，将点（1，2）代入得2=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。3.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（0，1）代入得1=b，将点（1，0）代入得0=k+1。解得k=-1。因此该函数的解析式为y=-x+1。4.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，3）代入得3=k+b，将点（2，5）代入得5=2k+b。解得k=2，b=1。因此该函数的解析式为y=2x+1。5.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（-1，-3）代入得-3=-k+b，将点（1，3）代入得3=k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。6.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（2，4）代入得4=2k+b，将点（-2，-4）代入得-4=-2k+b。解得k=2，b=0。因此该函数的解析式为y=2x。7.设该函数的解析式为y=kx+b，将点（1，