2026年云南省部编版八年级数学下册第10章概率统计习题集

2026年云南省部编版八年级数学下册第10章概率统计习题集一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，其中扇形统计图中“非常了解”部分占25%，条形统计图中“基本了解”人数为30人）A.被调查的学生总人数是40人B.“非常了解”的学生人数是10人C.“不太了解”的学生人数比“非常了解”的多15人D.条形统计图中“不了解”部分的人数是10人3.已知一组数据：5，x，7，9，12，其平均数是8，那么这组数据的中位数是多少？A.7B.8C.9D.无法确定4.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率都是，那么他恰好命中6次的概率是多少？A.B.C.D.5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？A.1:2B.2:1C.1:3D.3:16.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时获胜，掷出点数为奇数时失败。那么一次掷骰子游戏获胜的概率是多少？A.B.C.D.7.已知一组数据：3，4，6，x，10，其方差是9，那么这组数据的极差是多少？A.7B.8C.9D.108.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.9.某校为了解学生对“环境保护”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，其中扇形统计图中“非常了解”部分占20%，条形统计图中“基本了解”人数为25人）A.被调查的学生总人数是50人B.“非常了解”的学生人数是10人C.“不太了解”的学生人数比“非常了解”的多5人D.条形统计图中“不了解”部分的人数是15人10.已知一组数据：2，5，7，x，10，其平均数是6，那么这组数据的众数是多少？A.2B.5C.6D.7二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸出红球的概率是________。2.已知一组数据：4，6，8，10，12，其平均数是________，中位数是________。3.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率都是，那么他恰好命中3次的概率是________。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是________。5.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差是________，极差是________。6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？________7.某校为了解学生对“数学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，其中扇形统计图中“优秀”部分占30%，条形统计图中“良好”人数为20人）被调查的学生总人数是________人，“优秀”的学生人数是________人。8.已知一组数据：1，3，5，7，9，其平均数是________，众数是________。9.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率都是，那么他恰好命中7次的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数是8，那么这组数据的中位数一定是8。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比一定是1:2。3.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时获胜，掷出点数为奇数时失败。那么一次掷骰子游戏获胜的概率是。4.已知一组数据：3，4，6，8，10，其方差是9，那么这组数据的极差一定是7。5.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率一定是。6.某校为了解学生对“英语”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，其中扇形统计图中“优秀”部分占25%，条形统计图中“良好”人数为15人）被调查的学生总人数是60人，“优秀”的学生人数是15人。7.已知一组数据：2，5，7，9，11，其平均数是7，中位数是7，众数是7。8.某射手进行10次射击，每次射击命中目标的概率都是，那么他恰好命中5次的概率是。9.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比一定是1:3。10.已知一组数据：1，3，5，7，9，其平均数是5，众数是5。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。2.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率都是，求他至少命中3次的概率。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求盒子里红球和白球的数量之比。4.某班级进行“掷硬币”游戏，规则是：掷出正面时获胜，掷出反面时失败，求一次掷硬币游戏获胜的概率。5.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的方差和极差。6.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，求摸出蓝球的概率。7.某校为了解学生对“数学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的学生总人数和“优秀”的学生人数。（统计图略，其中扇形统计图中“优秀”部分占30%，条形统计图中“良好”人数为20人）8.已知一组数据：1，3，5，7，9，求这组数据的平均数、众数和中位数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数时获胜，掷出点数为奇数时失败。求一次掷骰子游戏获胜的概率。2.已知一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。3.某射手进行5次射击，每次射击命中目标的概率都是，求他至少命中3次的概率。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求盒子里红球和白球的数量之比。5.某班级进行“掷硬币”游戏，规则是：掷出正面时获胜，掷出反面时失败，求一次掷硬币游戏获胜的概率。6.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的方差和极差。7.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，求摸出蓝球的概率。8.某校为了解学生对“数学”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的学生总人数和“优秀”的学生人数。（统计图略，其中扇形统计图中“优秀”部分占30%，条形统计图中“良好”人数为20人）【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。2.D解析：根据条形统计图，可知“不了解”部分的人数是10人。3.B解析：平均数为8，即(5+x+7+9+12)/5=8，解得x=7。排序后为5，7，7，9，12，中位数为7。4.A解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=6，p=，代入公式得P(X=6)=C(10,6)^6^4≈0.2001。5.A解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，红球和白球的数量之比为1:2。6.B解析：掷骰子时，点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种。因此，获胜的概率为3/6=。7.B解析：方差为9，即[(3-8)^2+(4-8)^2+(6-8)^2+(x-8)^2+(10-8)^2]/5=9，解得x=2或12。极差为10-2=8。8.C解析：同第1题，P(蓝球)=1--=。9.D解析：根据条形统计图，可知“不了解”部分的人数是15人。10.B解析：平均数为6，即(2+5+7+x+10)/5=6，解得x=6。众数为5。二、填空题1.解析：红球数量为5，白球数量为3，总球数为8。摸出红球的概率为5/8。2.8，8解析：平均数为(4+6+8+10+12)/5=8，中位数也为8。3.解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=5，k=3，p=，代入公式得P(X=3)=C(5,3)^3^2≈0.3125。4.1:2解析：同第5题，红球和白球的数量之比为1:2。5.解析：掷硬币时，正面和反面各有一种情况，总情况数为2种。因此，获胜的概率为1/2。6.9，8解析：方差为9，即[(3-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2+(11-6)^2]/5=9，极差为11-3=8。7.解析：同第1题，P(蓝球)=1--=。8.40，12解析：条形统计图中“良好”人数为20人，占比为50%，因此总人数为40人。“优秀”部分占25%，即10人。9.5，5解析：平均数为(1+3+5+7+9)/5=5，众数也为5。10.解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=7，p=，代入公式得P(X=7)=C(10,7)^7^3≈0.1172。三、判断题1.×解析：平均数为8不代表中位数一定是8，例如数据为1，9，8，则平均数为8，中位数为8。2.×解析：红球和白球的数量之比不一定是1:2，取决于具体数量。3.√解析：掷骰子时，点数为偶数的情况有3种（2，4，6），总情况数为6种。因此，获胜的概率为3/6=。4.×解析：方差为9，即[(3-8)^2+(4-8)^2+(6-8)^2+(8-8)^2+(10-8)^2]/5=9，解得数据为2，4，6，8，10，极差为10-2=8。5.×解析：同第1题，P(蓝球)=1--=，不一定是。6.×解析：根据条形统计图，可知“良好”人数为15人，占比为37.5%，因此总人数为40人。“优秀”部分占25%，即10人。7.×解析：数据为2，5，7，9，11，平均数为7，中位数为7，但众数不存在。8.√解析：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=10，k=5，p=，代入公式得P(X=5)=C(10,5)^5^5≈0.2461。9.×解析：红球和白球的数量之比不一定是1:3，取决于具体数量。10.√解析：数据为1，3，5，7，9，平均数为5，众数为5，中位数也为5。四、简答题1.解：平均数=(4+6+8+10+12)/5=8排序后为4，6，8，10，12，中位数=8众数=8（出现次数最多）2.解：根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中n=5，k≥3，p=。P(X≥3)=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)=C(5,3)^3^2+C(5,4)^4^1+C(5,5)^5^0≈0.3125+0.15625+0.03125=0.53.解：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，白球的概率为1-=。红球和白球的数量之比为红球:白球=:=1:2。4.解：掷硬币时，正面和反面各有一种情况，总情况数为2种。因此，获胜的概率为1/2。5.解：方差=[(3-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2+(11-6)^2]/5=[9+1+1+9+25]/5=45/5=9极差=11-3=86.解：同第1题，P(蓝球)=1--=。7.解：条形统计图中“良好”人数为20人，占比为50%，因此总人数为40人。“优秀”部分占30%，即12人。8.解：平均数为(1+3+5+7+9)/5=5众数=5（出现次数最多）中位数=5（排序后为1，3，5，7