2026年江西省苏教版七年级数学下册应用题专项训练习题

2026年江西省苏教版七年级数学下册应用题专项训练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂现有工人100名，生产每件A产品需要3名工人，生产每件B产品需要2名工人，且每天最多能完成60件B产品。若工厂要使每天总利润最大，则应生产A产品多少件？A.20件B.30件C.40件D.50件2.如图，某小区规划一块长方形绿地，长为40米，宽为30米，现计划在绿地中央修建一个边长为10米的正方形花坛，其余部分种植草坪。则草坪的面积为多少平方米？A.900B.1000C.1100D.12003.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵树，则还差5棵树才能完成任务。设该班有x名同学，则可以列出的方程为：A.3x+15=总棵数B.4x-5=总棵数C.3x-15=总棵数D.4x+5=总棵数4.一个圆锥的底面半径为6厘米，母线长为10厘米，则该圆锥的侧面积为多少平方厘米？A.90πB.120πC.150πD.180π5.某次考试中，某班数学成绩的平均分为85分，其中男生人数比女生多20%，男生的平均分为82分，则女生的平均分为多少分？A.88分B.90分C.92分D.94分6.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，若将其每个面的长宽都扩大2倍，则新长方体的体积是原长方体体积的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍7.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，则现价是多少元？A.80元B.90元C.100元D.120元8.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则其斜边上的高为多少厘米？A.4厘米B.4.8厘米C.5厘米D.6厘米9.某工程队计划修建一条长120千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了剩下的1/2，则两天共修了多少千米？A.40千米B.48千米C.60千米D.80千米10.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则其侧面展开图是一个边长为多少厘米的正方形？A.6厘米B.9厘米C.12厘米D.15厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.甲、乙两人分别从相距100千米的A、B两地同时出发，相向而行。甲的速度为每小时20千米，乙的速度为每小时30千米，则两人相遇需要多少小时？2.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则其底角的大小为多少度？3.一个圆柱的底面周长为12π厘米，高为5厘米，则其侧面积为多少平方厘米？4.某班有50名同学，其中喜欢篮球的有30名，喜欢足球的有25名，既喜欢篮球又喜欢足球的有10名，则不喜欢篮球也不喜欢足球的同学有多少名？5.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，则其体积为多少立方厘米？6.某商品原价为80元，先提价10%，再降价10%，则现价是多少元？7.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，则其表面积为多少平方厘米？8.一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米和12厘米，则其斜边长为多少厘米？9.某工程队计划修建一条长150千米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了剩下的1/3，则第二天修了多少千米？10.一个球体的半径为3厘米，则其表面积为多少平方厘米？三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则该三角形是直角三角形。2.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则其体积也扩大到原来的2倍。3.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则其表面积也扩大到原来的4倍。4.一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，则其底角的大小为30°。5.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，则其侧面积为24π平方厘米。6.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，则现价与原价相等。7.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，则其斜边上的高为4厘米。8.某工程队计划修建一条长120千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了剩下的1/2，则两天共修了80千米。9.一个球体的半径为3厘米，则其体积为36π立方厘米。10.如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则其体积也扩大到原来的27倍。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为12厘米，求其底角的大小。2.一个圆柱的底面周长为12π厘米，高为5厘米，求其侧面积。3.某班有50名同学，其中喜欢篮球的有30名，喜欢足球的有25名，既喜欢篮球又喜欢足球的有10名，求不喜欢篮球也不喜欢足球的同学有多少名？4.一个圆锥的底面半径为4厘米，高为6厘米，求其体积。5.某商品原价为80元，先提价10%，再降价10%，求现价。6.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米，求其表面积。7.一个直角三角形的两条直角边长分别为5厘米和12厘米，求其斜边长。8.某工程队计划修建一条长150千米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了剩下的1/3，求第二天修了多少千米。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂现有工人100名，生产每件A产品需要3名工人，生产每件B产品需要2名工人，且每天最多能完成60件B产品。若工厂要使每天总利润最大，求应生产A产品多少件？2.如图，某小区规划一块长方形绿地，长为40米，宽为30米，现计划在绿地中央修建一个边长为10米的正方形花坛，其余部分种植草坪。求草坪的面积。3.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩15棵树未植；如果每人植4棵树，则还差5棵树才能完成任务。设该班有x名同学，求总共有多少棵树？4.一个圆锥的底面半径为6厘米，母线长为10厘米，求该圆锥的侧面积。5.某次考试中，某班数学成绩的平均分为85分，其中男生人数比女生多20%，男生的平均分为82分，求女生的平均分。6.一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、c米，若将其每个面的长宽都扩大2倍，求新长方体的体积是原长方体体积的多少倍？7.某商品原价为100元，先提价20%，再降价20%，求现价。8.一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求其斜边上的高。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：设生产A产品x件，则生产B产品为(60-x)/2件。总利润为20x+30(60-x)/2=20x+900-15x=5x+900。要使总利润最大，需使x最大，即x=30。2.C解析：绿地面积为40×30=1200平方米，花坛面积为10×10=100平方米，草坪面积为1200-100=1100平方米。3.B解析：每人植3棵，共3x+15棵；每人植4棵，共4x-5棵。总棵数相等，故4x-5=3x+15，解得x=20，总棵数为80棵。4.A解析：圆锥侧面积=πrl=π×6×10=60π，展开图是扇形，面积为90π平方厘米。5.A6.B解析：原体积V=abc，新体积V'=8abc，故新体积是原体积的4倍。7.B解析：提价后为100×1.2=120元，降价后为120×0.8=96元。8.B解析：斜边长√(6²+8²)=10厘米，斜边上的高=1/2×6×8/10=4.8厘米。9.C解析：第一天修40千米，第二天修(120-40)/2=40千米，共80千米。10.C解析：底面周长12π，则半径为3厘米，侧面积为2πrh=2π×3×5=30π，展开图边长为√(30π)≈9.5厘米，最接近12厘米。二、填空题1.2.5小时解析：相遇时间=100/(20+30)=2.5小时。2.75°解析：底角=(180-30)/2=75°。3.60π平方厘米解析：底面半径r=12π/(2π)=6厘米，侧面积=2πrh=2π×6×5=60π平方厘米。4.15名解析：喜欢篮球且足球的有10名，喜欢篮球或足球的有30+25-10=45名，不喜欢篮球也不喜欢足球的有50-45=15名。5.80π立方厘米解析：体积=1/3×πr²h=1/3×π×4²×6=80π立方厘米。6.88元解析：提价后为80×1.1=88元，降价后为88×0.9=79.2元。7.392平方厘米解析：表面积=2(8×6+8×4+6×4)=392平方厘米。8.13厘米解析：斜边长√(5²+12²)=13厘米。9.60千米解析：第二天修(150-150×1/5)/3=60千米。10.113.04平方厘米解析：表面积=4πr²=4π×3²=113.04平方厘米。三、判断题1.√解析：三个内角和为180°，且有一个角为90°，故为直角三角形。2.×解析：体积扩大到原来的2²=4倍。3.√解析：表面积扩大到原来的2²=4倍。4.√解析：底角=(180-120)/2=30°。5.×解析：侧面积=πrl=π×4×√(4²+6²)=40π平方厘米。6.√解析：现价为100×1.2×0.8=96元，与原价相等。7.√解析：斜边上的高=1/2×6×8/10=4厘米。8.√解析：第一天修40千米，第二天修(120-40)/2=40千米，共80千米。9.×解析：体积=4/3πr³=4/3π×3³=36π立方厘米。10.√解析：体积扩大到原来的3³=27倍。四、简答题1.解：设底角为α，则2α+30=180，α=75°。2.解：底面半径r=12π/(2π)=6厘米，侧面积=2πrh=2π×6×5=60π平方厘米。3.解：喜欢篮球或足球的有30+25-10=45名，不喜欢篮球也不喜欢足球的有50-45=15名。4.解：体积=1/3×πr²h=1/3×π×4²×6=80π立方厘米。5.解：提价后为80×1.1=88元，降价后为88×0.9=79.2元。6.解：表面积=2(8×6+8×4+6×4)=392平方厘米。7.解：斜边长√(5²+12²)=13厘米。8.解：第二天修(150-150×1/5)/3=60千米。五、应用题1.解：设生产A产品x件，则生产B产品为(60-x)/2件。总利润为20x+30(60-x)/2=5x+900。要使总利润最大，需使x最大，即x=30。2.解：绿地面积为