2026年四川省人教版初中七年级数学上册第2章同步练习题

2026年四川省人教版初中七年级数学上册第2章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点P（a，b）在第二象限时，a＜0，b＞0，故选B。3.已知点M（1，m）在直线y=-2x上，则m的值是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2解析：将点M（1，m）代入直线方程y=-2x，得到m=-2×1=-2，故m的值为-2，故选A。4.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：点Q（3，-2）先向右平移4个单位长度，得到点Q'（3+4，-2）即（7，-2）；再向下平移3个单位长度，得到点Q''（7，-2-3）即（7，-5），故选A。5.如果点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称，那么下列等式一定成立的是（）A.a+b=c+dB.a=c，b=dC.a+c=0，b+d=0D.a-b=c-d解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点A（a，b）和点B（c，d）关于原点对称时，a+c=0，b+d=0，故选C。6.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到x轴的距离是（）A.2B.3C.-2D.-3解析：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，因此点P（-2，3）到x轴的距离是|3|=3，故选B。7.如果点M（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么a和b的取值范围是（）A.a＞0，b＞0，a+b=5B.a＜0，b＜0，a+b=5C.a＞0，b＜0，a+b=5D.a＜0，b＞0，a+b=5解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为正数，因此点M（a，b）在第一象限时，a＞0，b＞0，且a+b=5，故选A。8.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-1，2）解析：点P（-1，2）先关于y轴对称，得到点P'（1，2）；再关于x轴对称，得到点P''（1，-2），故选A。9.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，那么点A的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，因此点A（a，b）在第三象限时，a＜0，b＜0，且|a|=2，|b|=3，即a=-2，b=-3，故选B。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，-4）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（0，-2）B.（-6，-2）C.（0，-6）D.（-2，-6）解析：点Q（-3，-4）先向上平移2个单位长度，得到点Q'（-3，-4+2）即（-3，-2）；再向右平移3个单位长度，得到点Q''（-3+3，-2）即（0，-2），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第四象限，且a=3，那么b的取值范围是________。参考答案：b＜0解析：第四象限的点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此点P（a，b）在第四象限时，a＞0，b＜0，且a=3，故b＜0。2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）到y轴的距离是________。参考答案：2解析：点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值，因此点A（-2，3）到y轴的距离是|-2|=2。3.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于x轴对称，那么a和c的关系是________，b和d的关系是________。参考答案：a=c，b=-d解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于x轴对称时，a=c，b=-d。4.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（-4，6）解析：点P（-1，2）先向左平移3个单位长度，得到点P'（-1-3，2）即（-4，2）；再向上平移4个单位长度，得到点P''（-4，2+4）即（-4，6）。5.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=7，那么a和b的取值范围是________。参考答案：a＜0，b＞0，a+b=7解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点A（a，b）在第二象限时，a＜0，b＞0，且a+b=7。6.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（-3，2）解析：点Q（3，-2）先关于x轴对称，得到点Q'（3，2）；再关于y轴对称，得到点Q''（-3，2）。7.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且a=2，那么c的值是________。参考答案：-2解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称时，a+c=0，b+d=0，且a=2，故c=-2。8.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（3，1）解析：点P（-2，3）先向右平移5个单位长度，得到点P'（-2+5，3）即（3，3）；再向下平移2个个单位长度，得到点P''（3，3-2）即（3，1）。9.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=5，那么点A的坐标是________。参考答案：（-4，-5）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，因此点A（a，b）在第三象限时，a＜0，b＜0，且|a|=4，|b|=5，即a=-4，b=-5，故点A的坐标是（-4，-5）。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，-4）先向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（-5，-3）解析：点Q（-3，-4）先向上平移1个单位长度，得到点Q'（-3，-4+1）即（-3，-3）；再向左平移2个单位长度，得到点Q''（-3-2，-3）即（-5，-3）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。参考答案：正确解析：第一象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为正数，因此点P（a，b）在第一象限时，a＞0，b＞0。2.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）到x轴的距离是5。参考答案：错误解析：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，因此点A（-2，3）到x轴的距离是|3|=3，不是5。3.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称，那么a和c的关系是a=-c，b=d。参考答案：正确解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于y轴对称时，a=-c，b=d。4.在平面直角坐标系中，将点P（-1，2）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（3，-1）。参考答案：错误解析：点P（-1，2）先向右平移4个单位长度，得到点P'（-1+4，2）即（3，2）；再向下平移3个单位长度，得到点P''（3，2-3）即（3，-1）。5.如果点A（a，b）在第二象限，且a+b=0，那么a和b的取值范围是a＜0，b＞0。参考答案：正确解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点A（a，b）在第二象限时，a＜0，b＞0，且a+b=0，即a=-b。6.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是（-3，2）。参考答案：正确解析：点Q（3，-2）先关于y轴对称，得到点Q'（-3，-2）；再关于x轴对称，得到点Q''（-3，2）。7.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，那么a+c=0，b+d=0。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称时，a+c=0，b+d=0。8.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的点的坐标是（-5，5）。参考答案：错误解析：点P（-2，3）先向上平移2个单位长度，得到点P'（-2，3+2）即（-2，5）；再向右平移3个单位长度，得到点P''（-2+3，5）即（1，5）。9.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=4，那么点A的坐标是（3，4）。参考答案：错误解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，因此点A（a，b）在第三象限时，a＜0，b＜0，且|a|=3，|b|=4，即a=-3，b=-4，故点A的坐标是（-3，-4）。10.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，-4）先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（-1，-5）。参考答案：正确解析：点Q（-3，-4）先向下平移1个单位长度，得到点Q'（-3，-4-1）即（-3，-5）；再向右平移2个单位长度，得到点Q''（-3+2，-5）即（-1，-5）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（a，b）在第二象限，且a+b=5，求a和b的取值范围。参考答案：a＜0，b＞0，a+b=5解析：第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点A（a，b）在第二象限时，a＜0，b＞0，且a+b=5。2.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？参考答案：（2，-3）解析：点P（-2，3）先关于y轴对称，得到点P'（2，3）；再关于x轴对称，得到点P''（2，-3）。3.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称，且a=1，求c的值。参考答案：c=-1解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称时，a+c=0，b+d=0，且a=1，故c=-1。4.在平面直角坐标系中，将点Q（3，-2）先向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（0，2）解析：点Q（3，-2）先向上平移4个单位长度，得到点Q'（3，-2+4）即（3，2）；再向左平移3个单位长度，得到点Q''（3-3，2）即（0，2）。5.如果点A（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，求点A的坐标。参考答案：（-5，-3）解析：第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，因此点A（a，b）在第三象限时，a＜0，b＜0，且|a|=5，|b|=3，即a=-5，b=-3，故点A的坐标是（-5，-3）。6.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到x轴和y轴的距离分别是多少？参考答案：到x轴的距离是2，到y轴的距离是1解析：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，因此点P（-1，2）到x轴的距离是|2|=2；点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值，因此点P（-1，2）到y轴的距离是|-1|=1。7.如果点M（a，b）和点N（c，d）关于x轴对称，且a=2，b=3，求c和d的值。参考答案：c=2，d=-3解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于x轴对称时，a=c，b=-d，且a=2，b=3，故c=2，d=-3。8.在平面直角坐标系中，将点Q（-3，-4）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-1，-5）解析：点Q（-3，-4）先向右平移2个单位长度，得到点Q'（-3+2，-4）即（-1，-4）；再向下平移1个单位长度，得到点Q''（-1，-4-1）即（-1，-5）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（a，b）在第二象限，且a+b=7，如果将点A先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（5，b+3），求a和b的值。解：由题意知，点A（a，b）在第二象限，且a+b=7，将点A先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（a+2，b+3）。根据题意，得到方程组：a+2=5b+3=b+3解得：a=3b=4参考答案：a=3，b=4解析：点A（a，b）在第二象限，且a+b=7，将点A先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的点的坐标是（a+2，b+3）。根据题意，得到方程组：a+2=5，b+3=b+3，解得a=3，b=4。2.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）和点Q（3，-2）是否关于原点对称？为什么？解：点P（-2，3）和点Q（3，-2）的横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点P（-2，3）和点Q（3，-2）关于原点对称。参考答案：是，因为点P（-2，3）和点Q（3，-2）的横坐标和纵坐标都互为相反数。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点P（-2，3）和点Q（3，-2）的横坐标和纵坐标都互为相反数，故点P（-2，3）和点Q（3，-2）关于原点对称。3.在平面直角坐标系中，将点R（-1，2）先关于y轴对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是什么？解：点R（-1，2）先关于y轴对称，得到点R'（1，2）；再关于x轴对称，得到点R''（1，-2）。参考答案：（1，-2）解析：点R（-1，2）先关于y轴对称，得到点R'（1，2）；再关于x轴对称，得到点R''（1，-2）。4.在平面直角坐标系中，点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，如果将点A先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标是（a-3，b-2），求a和b的值。解：由题意知，点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，将点A先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标是（a-3，b-2）。根据题意，得到方程组：a-3=a-3b-2=b-2解得：a=-4b=-3参考答案：a=-4，b=-3解析：点A（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，将点A先向下平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的点的坐标是（a-3，b-2）。根据题意，得到方程组：a-3=a-3，b-2=b-2，解得a=-4，b=-3。5.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）到x轴和y轴的距离分别是多少？如果将点P先向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？解：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，因此点P（-2，3）到x轴的距离是|3|=3；点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值，因此点P（-2，3）到y轴的距离是|-2|=2。将点P先向上平移4个单位长度，得到点P'（-2，3+4）即（-2，7）；再向右平移3个单位长度，得到点P''（-2+3，7）即（1，7）。参考答案：到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，得到的点的坐标是（1，7）解析：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，因此点P（-2，3）到x轴的距离是|3|=3；点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值，因此点P（-2，3）到y轴的距离是|-2|=2。将点P先向上平移4个单位长度，得到点P'（-2，3+4）即（-2，7）；再向右平移3个单位长度，得到点P''（-2+3，7）即（1，7）。6.在平面直角坐标系中，点A（a，b）在第二象限，且a+b=6，如果将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（a+4，b-2），求a和b的值。解：由题意知，点A（a，b）在第二象限，且a+b=6，将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（a+4，b-2）。根据题意，得到方程组：a+4=a+4b-2=b-2解得：a=2b=4参考答案：a=2，b=4解析：点A（a，b）在第二象限，且a+b=6，将点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（a+4，b-2）。根据题意，得到方程组：a+4=a+4，b-2=b-2，解得a=2，b=4。7.在平面直角坐标系中，点P（-3，-4）和点Q（3，4）是否关于原点对称？为什么？解：点P（-3，-4）和点Q（3，4）的横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点P（-3，-4）和点Q（3，4）关于原点对称。参考答案：是，因为点P（-3，-4）和点Q（3，4）的横坐标和纵坐标都互为相反数。解析：关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点P（-3，-4）和点Q（3，4）的横坐标和纵坐标都互为相反数，故点P（-3，-4）和点Q（3，4）关于原点对称。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.A9.B10.A二、填空题1.b＜012.213.a=c，b=-d14.（7，-5）15.a＜0，b＞0，a+b=716.（-3，2）17.-218.（3，1）19.（-4，-5）20.（-5，-3）三、判断题1.正确22.错误23.正确24.错误25.正确26.正确27.正确28.错误29.错误30.正确四、简答题1.第二象限的点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0，且a+b=5。2.点P（-2，3）先关于y轴对称，得到点P'（2，3）；再关于x轴对称，得到点P''（2，-3）。3.关于原点对称的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都互为相反数，因此点M（a，b）和点N（c，d）关于原点对称时，a+c=0，b+d=0，且a=1，故c=-1。4.点Q（3，-2）先向上平移4个单位长度，得到点Q'（3，-2+4）即（3，2）；再向左平移3个单位长度，得到点Q''（3-3，2）即（0，2）。5.第三象限的点的坐标特点是横坐标和纵坐标都为负数，因此点A（a，b）在第三象限时，a＜0，b＜0，且|a|=5，|b|=3，即a=-5，b=-3，故点A的坐标是（-5，