2026年江苏省部编版七年级数学上册第2单元同步练习

2026年江苏省部编版七年级数学上册第2单元同步练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，因此关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4）。选项A正确，选项B、C、D错误。2.如果点P（a，b）在第二象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a＜0，b＞0。选项B正确，选项A、C、D错误。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上。选项C正确，选项A、B、D错误。4.如果点Q（a，b）在第一象限，且a=2b，那么点Q的坐标可能是（）A.（4，2）B.（2，1）C.（-2，-1）D.（-4，-2）解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a=2b，因此a和b均为正数。选项A中a=4，b=2，满足a=2b，且均为正数，正确；选项B中a=2，b=1，满足a=2b，且均为正数，正确；选项C、D中横纵坐标均为负数，不符合第一象限的条件，错误。因此选项A和B均正确，但根据题目要求只能选择一个，此处选择A。5.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到点B，则点B的坐标是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：点A（3，-2）向右平移4个单位，横坐标加4，得到（3+4，-2）即（7，-2）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得到（7，-2-3）即（7，-5）。选项A正确，选项B、C、D错误。6.如果点P（m，n）在第三象限，且|n|=2，|m|=3，那么点P的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（-3，-2）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且|n|=2，|m|=3，因此m=-3，n=-2，点P的坐标为（-3，-2）。选项D正确，选项A、B、C错误。7.在平面直角坐标系中，点M（a，b）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（b，a）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点M（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。选项A正确，选项B、C、D错误。8.如果点P（x，y）在第四象限，且x+y=5，那么点P的坐标可能是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（2，-3）D.（-2，3）解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且x+y=5。选项A中x=3，y=2，均为正数，不符合条件；选项B中x=-3，y=-2，均为负数，不符合条件；选项C中x=2，y=-3，满足条件；选项D中x=-2，y=3，不符合条件。因此选项C正确。9.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点B，则点B的坐标是（）A.（-4，4）B.（0，4）C.（-4，2）D.（0，2）解析：点A（-2，3）向左平移2个单位，横坐标减2，得到（-2-2，3）即（-4，3）；再向上平移1个单位，纵坐标加1，得到（-4，3+1）即（-4，4）。选项A正确，选项B、C、D错误。10.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=6，那么点P的坐标可能是（）A.（-2，8）B.（4，-2）C.（-4，10）D.（-1，5）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且a+b=6。选项A中a=-2，b=8，满足条件；选项B中a=4，b=-2，不符合条件；选项C中a=-4，b=10，满足条件；选项D中a=-1，b=5，满足条件。因此选项A、C、D均正确，但根据题目要求只能选择一个，此处选择A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.点M（-5，2）关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：（5，2）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点M（-5，2）关于y轴对称的点的坐标为（5，2）。2.如果点P（a，b）在第四象限，且|a|=3，|b|=2，那么点P的坐标是______。参考答案：（3，-2）解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且|a|=3，|b|=2，因此a=3，b=-2，点P的坐标为（3，-2）。3.点N（4，-1）关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（-4，1）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点N（4，-1）关于原点对称的点的坐标为（-4，1）。4.如果点Q（x，y）在第三象限，且x-y=5，那么点Q的坐标可能是______。参考答案：（-2，-7）解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且x-y=5，因此x=-2，y=-7，点Q的坐标为（-2，-7）。5.在平面直角坐标系中，将点A（1，-3）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点B，则点B的坐标是______。参考答案：（4，-1）解析：点A（1，-3）向右平移3个单位，横坐标加3，得到（1+3，-3）即（4，-3）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得到（4，-3+2）即（4，-1）。6.如果点P（a，b）在第一象限，且a=2b，且a+b=6，那么点P的坐标是______。参考答案：（4，2）解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a=2b，a+b=6，因此2b+b=6，3b=6，b=2，a=2b=4，点P的坐标为（4，2）。7.点M（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是______。参考答案：（-2，-5）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点M（-2，5）关于x轴对称的点的坐标为（-2，-5）。8.在平面直角坐标系中，将点N（-4，1）先向左平移1个单位，再向下平移3个个单位，得到点P，则点P的坐标是______。参考答案：（-5，-2）解析：点N（-4，1）向左平移1个单位，横坐标减1，得到（-4-1，1）即（-5，1）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得到（-5，1-3）即（-5，-2）。9.如果点Q（x，y）在第二象限，且x+y=4，且x-y=2，那么点Q的坐标是______。参考答案：（1，3）解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且x+y=4，x-y=2，联立方程组得x=1，y=3，点Q的坐标为（1，3）。10.点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是______，关于原点对称的点的坐标是______。参考答案：（-3，-2）；（-3，2）解析：点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标为（-3，-2）；关于原点对称的点的坐标为（-3，2）。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第三象限，那么a＜0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，因此a＜0，b＜0。2.点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-2）。（）参考答案：正确解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）。3.如果点Q（x，y）在第四象限，且x+y=0，那么x和y互为相反数。（）参考答案：正确解析：第四象限的点的横坐标为正数，纵坐标为负数，且x+y=0，因此x和y互为相反数。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到点B，则点B的坐标是（0，0）。（）参考答案：错误解析：点A（2，-1）向左平移2个单位，横坐标减2，得到（2-2，-1）即（0，-1）；再向上平移1个单位，纵坐标加1，得到（0，-1+1）即（0，0）。因此点B的坐标是（0，0）。5.如果点P（a，b）在第一象限，且a=2b，且a+b=5，那么点P的坐标是（3，2）。（）参考答案：正确解析：第一象限的点的横纵坐标均为正数，且a=2b，a+b=5，因此2b+b=5，3b=5，b=5/3，a=2b=10/3，点P的坐标为（10/3，5/3）。但题目要求坐标为（3，2），因此该命题错误。6.点N（-3，1）关于原点对称的点的坐标是（3，-1）。（）参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点N（-3，1）关于原点对称的点的坐标为（3，-1）。7.如果点Q（x，y）在第二象限，且x-y=0，那么x和y相等。（）参考答案：错误解析：第二象限的点的横坐标为负数，纵坐标为正数，且x-y=0，因此x和y相等，但x为负数，y为正数，矛盾。因此该命题错误。8.在平面直角坐标系中，将点A（-1，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B，则点B的坐标是（3，1）。（）参考答案：正确解析：点A（-1，3）向右平移4个单位，横坐标加4，得到（-1+4，3）即（3，3）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（3，3-2）即（3，1）。因此点B的坐标是（3，1）。9.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=0，那么a和b互为相反数。（）参考答案：正确解析：第三象限的点的横纵坐标均为负数，且a+b=0，因此a和b互为相反数。10.点M（2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-2，3）。（）参考答案：错误解析：点M（2，-3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，-3），而不是（-2，3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，如何判断一个点所在的象限？参考答案：在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.什么是关于x轴对称的点的坐标特点？参考答案：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。例如，点（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。3.什么是关于y轴对称的点的坐标特点？参考答案：关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数。例如，点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。4.什么是关于原点对称的点的坐标特点？参考答案：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。例如，点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。5.在平面直角坐标系中，如何平移一个点？参考答案：在平面直角坐标系中，平移一个点的规则如下：向右平移：横坐标加；向左平移：横坐标减；向上平移：纵坐标加；向下平移：纵坐标减。6.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=6，且|a|=2，那么点P的坐标是多少？参考答案：点P（a，b）在第二象限，且a+b=6，且|a|=2，因此a=-2，b=8，点P的坐标是（-2，8）。7.如果点Q（x，y）在第三象限，且x-y=4，且|y|=3，那么点Q的坐标是多少？参考答案：点Q（x，y）在第三象限，且x-y=4，且|y|=3，因此y=-3，x-y=4，x=-3+4=1，点Q的坐标是（1，-3）。8.在平面直角坐标系中，将点A（-2，5）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B，则点B的坐标是多少？参考答案：点A（-2，5）向右平移3个单位，横坐标加3，得到（-2+3，5）即（1，5）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（1，5-2）即（1，3）。因此点B的坐标是（1，3）。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点M（3，-2）和点N（-1，4）。（1）求点M和点N关于原点对称的点的坐标；（2）求点M和点N关于x轴对称的点的坐标。参考答案：（1）点M（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）；点N（-1，4）关于原点对称的点的坐标是（1，-4）。（2）点M（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；点N（-1，4）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-4）。2.在平面直角坐标系中，将点A（-4，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点B，求点B的坐标。参考答案：点A（-4，2）向左平移2个单位，横坐标减2，得到（-4-2，2）即（-6，2）；再向上平移3个单位，纵坐标加3，得到（-6，2+3）即（-6，5）。因此点B的坐标是（-6，5）。3.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=8，且|a|=3，求点P的坐标。参考答案：点P（a，b）在第二象限，且a+b=8，且|a|=3，因此a=-3，b=11，点P的坐标是（-3，11）。4.在平面直角坐标系中，点M（-2，5）和点N（4，-3），求点M和点N关于y轴对称的点的坐标。参考答案：点M（-2，5）关于y轴对称的点的坐标是（2，5）；点N（4，-3）关于y轴对称的点的坐标是（-4，-3）。5.如果点Q（x，y）在第三象限，且x-y=2，且|y|=4，求点Q的坐标。参考答案：点Q（x，y）在第三象限，且x-y=2，且|y|=4，因此y=-4，x-y=2，x=-4+2=-2，点Q的坐标是（-2，-4）。6.在平面直角坐标系中，将点A（1，-3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B，求点B的坐标。参考答案：点A（1，-3）向右平移4个单位，横坐标加4，得到（1+4，-3）即（5，-3）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（5，-3-2）即（5，-5）。因此点B的坐标是（5，-5）。7.如果点P（a，b）在第一象限，且a=2b，且a+b=10，求点P的坐标。参考答案：点P（a，b）在第一象限，且a=2b，且a+b=10，因此2b+b=10，3b=10，b=10/3，a=2b=20/3，点P的坐标是（20/3，10/3）。8.在平面直角坐标系中，点M（-1，2）和点N（3，-4），求点M和点N关于x轴对称的点的坐标。参考答案：点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-2）；点N（3，-4）关于x轴对称的点的坐标是（3，4）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.D7.A8.C9.A10.A二、填空题1.（5，2）2.（3，-2）3.（-4，1）4.（-2，-7）5.（4，-1）6.（4，2）7.（-2，-5）8.（-5，-2）9.（1，3）10.（-3，-2）；（-3，2）三、判断题1.√2.√3.√4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题1.在平面直角坐标系中，根据点的横纵坐标的符号可以判断其所在的象限：第一象限：横坐标和纵坐标均为正数；第二象限：横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限：横坐标和纵坐标均为负数；第四象限：横坐标为正数，纵坐标为负数。2.关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。例如，点（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，-b）。3.关于y轴对称的点的坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数。例如，点（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。4.关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。例如，点（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b）。5.在平面直角坐标系中，平移一个点的规则如下：向右平移：横坐标加；向左平移：横坐标减；向上平移：纵坐标加；向下平移：纵坐标减。6.点P（a，b）在第二象限，且a+b=6，且|a|=2，因此a=-2，b=8，点P的坐标是（-2，8）。7.点Q