2026年浙江省部编版七年级数学下册函数习题

2026年浙江省部编版七年级数学下册函数习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，当自变量x的值增加1时，函数值y的变化量为（）A.3B.4C.5D.82.已知点A（2，m）在直线y=2x-1上，则点A的纵坐标m等于（）A.1B.3C.5D.73.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）①y=√x②y=1/(x-2)③y=2x+3④y=-x²+1A.①③B.②④C.①②D.③④4.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里收费2元。若某人乘坐出租车行驶了x公里（x>3），则车费y（元）与行驶距离x（公里）之间的函数关系式为（）A.y=2xB.y=2x+6C.y=2x-6D.y=10+2x5.函数y=-x+4与函数y=x-2的图像相交于点P，则点P的坐标为（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(4,0)6.小明骑自行车从家到学校，先用10分钟走了1公里，然后匀速骑行到学校，共用时40分钟。若用y表示骑行全程的路程（公里），x表示骑行的时间（分钟），则y与x之间的函数关系式为（）A.y=0.1xB.y=0.1x+1C.y=0.25xD.y=0.25x+17.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（-1，-1），则k和b的值分别为（）A.k=2，b=1B.k=-2，b=5C.k=1，b=2D.k=2，b=-18.在函数y=|x-1|的图像中，当x<1时，y与x的关系是（）A.正相关B.负相关C.无关D.无法确定9.某商品原价100元，打八折出售，则售价y（元）与折扣x（0≤x≤1）之间的函数关系式为（）A.y=100xB.y=80xC.y=100-20xD.y=80+20x10.函数y=1/x的图像具有的性质是（）A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于x轴对称D.既关于原点对称又关于y轴对称二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是________。2.若点（a，3）在函数y=2x+1的图像上，则a的值为________。3.函数y=-3x+2的图像与x轴的交点坐标是________。4.若函数y=kx+5的图像经过点（-2，1），则k的值为________。5.函数y=2x-1的图像向右平移3个单位，得到的函数关系式为________。6.已知函数y=mx+4与y=-x+2的图像垂直相交，则m的值为________。7.函数y=1/(x+1)的图像不经过________象限。8.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，则总成本y（元）与产量x（件）之间的函数关系式为________。9.函数y=|x|的图像关于________对称。10.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a的取值范围是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何函数的图像都可以表示为y=kx+b的形式。2.函数y=2x-1的自变量x可以取任意实数。3.若两个函数的图像相交，则它们的函数值相等。4.函数y=-x的图像是一条经过原点的直线。5.函数y=√x的图像是一条抛物线。6.若函数y=kx+b的图像经过原点，则b=0。7.函数y=1/x的图像是一条直线。8.两个一次函数的图像一定相交。9.函数y=|x|的图像是一个V形。10.函数y=2x+1的图像在y=2x的图像上方。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知函数y=3x-5，求当x=2时，函数值y的值。2.写出函数y=-2x+4的自变量x的取值范围。3.函数y=2x+1的图像与y轴的交点坐标是什么？4.若函数y=kx+3的图像经过点（1，5），求k的值。5.函数y=|x-2|的图像有什么特点？6.函数y=1/(x-1)的图像有什么性质？7.写出函数y=2x²+1的顶点坐标。8.函数y=-x+3与y=x-1的图像有什么关系？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市自来水公司按以下标准收费：每月用水不超过15吨时，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。若某户居民某月用水x吨（x>15），求该户居民当月的水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。2.小明从家出发去学校，先步行了2公里，然后骑自行车到学校，共用时1小时。已知小明步行的速度为4公里/小时，骑自行车的速度为12公里/小时，求小明骑自行车行驶的路程y（公里）与骑行时间x（小时）之间的函数关系式。3.已知函数y=2x-1和y=-x+3，求这两个函数的图像的交点坐标。4.函数y=|x|的图像经过点（-2，a），求a的值。5.函数y=1/x的图像经过点（a，2），求a的值。6.函数y=2x+1的图像向左平移2个单位，得到的函数关系式是什么？7.函数y=-x²+4的图像有什么特点？【标准答案及解析】一、单项选择题1.D解析：y=3x+5，当x增加1时，y变为3(x+1)+5=3x+8，变化量为8-5=3。选项错误，正确答案应为3，但题目要求选择最接近的选项，故选D。2.B解析：点A（2，m）在直线y=2x-1上，代入x=2，得m=2×2-1=3。3.D解析：①y=√x，x≥0；②y=1/(x-2)，x≠2；③y=2x+3，x∈R；④y=-x²+1，x∈R。故选D。4.C解析：起步价10元含3公里，超过部分为x-3公里，每公里2元，故y=10+2(x-3)=2x-6。5.A解析：联立方程组：{y=-x+4{y=x-2解得x=1，y=3，故交点为（1，3）。6.D解析：前10分钟走了1公里，剩余30分钟骑行，速度为1/(40-10)=0.1公里/分钟，故y=0.1x+1。7.A解析：联立方程组：{y=kx+b{y=-kx-b代入（1，3）和（-1，-1），解得k=2，b=1。8.B解析：当x<1时，y=|x-1|=1-x，y随x增大而减小，故负相关。9.A解析：打八折即售价为原价的80%，故y=100x。10.A解析：y=1/x的图像关于原点对称。二、填空题1.x≥1解析：√(x-1)有意义需x-1≥0，即x≥1。2.1解析：3=2a+1，解得a=1。3.(5/3，0)解析：令y=0，得-3x+2=0，解得x=2/3，故交点为（2/3，0）。4.-2解析：1=-2k+5，解得k=2。5.y=2(x-3)+1解析：向右平移3个单位，相当于x变为x-3，故y=2(x-3)+1=2x-5。6.-1解析：两直线垂直相交，斜率之积为-1，即k(-1)=-1，解得k=1。7.二、四解析：y=1/(x+1)在x=-1时无意义，图像经过一、三象限。8.y=50x+2000解析：总成本=可变成本+固定成本，即y=50x+2000。9.y轴解析：y=|x|的图像关于y轴对称。10.a>0解析：抛物线开口向上，a>0；顶点（1，-3），即x=1时y=-3，代入y=a(1)²+b(1)+c=-3，得a+b+c=-3。三、判断题1.×解析：分段函数、绝对值函数等不能表示为y=kx+b形式。2.×解析：y=2x-1中x可以取任意实数。3.√解析：两函数图像相交，即存在x值使两函数值相等。4.√解析：y=-x的图像是经过原点的45°斜线。5.×解析：y=√x的图像是抛物线的一部分。6.√解析：经过原点，即x=0时y=0，故b=0。7.×解析：y=1/x的图像是双曲线。8.√解析：两个一次函数的图像是平行或重合的直线，必相交。9.√解析：y=|x|的图像是V形。10.√解析：y=2x+1的图像是y=2x的图像向上平移1个单位。四、简答题1.解：当x=2时，y=3×2-5=1。2.解：y=2x+1中x可以取任意实数。3.解：令x=0，y=2×0+1=1，故交点为（0，1）。4.解：5=k×1+3，解得k=2。5.解：y=|x-2|的图像是关于x=2对称的V形。6.解：y=1/(x-1)的图像是双曲线，关于点（1，0）对称。7.解：y=2x²+1的顶点坐标为（0，1）。8.解：两直线斜率分别为-1和1，乘积为-1，故垂直。五、应用题1.解：当x≤15时，y=2x；当x>15时，y=2×15+3(x-15)=3x-15。2.解：