2026年浙江省部编版七年级数学下册不等式练习

2026年浙江省部编版七年级数学下册不等式练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在不等式3x-5>7中，将不等式两边同时加上5，得到的不等式是（）A.3x>12B.3x-5>12C.3x>2D.3x-5+5>7+52.如果a<b，那么下列不等式一定成立的是（）A.a+5>b+5B.a-3<b-3C.-2a>-2bD.a÷2<b÷23.不等式x+4≤9的解集在数轴上表示正确的是（）A.←49B.←49C.←49D.←494.若关于x的不等式mx+3>5的解集为x<2，则m的值是（）A.m<2B.m>2C.m=2D.m<-25.不等式2x-1<x+3的解集是（）A.x<4B.x>4C.x<-4D.x>-46.如果不等式ax+1≤5的解集是x≤4，那么a的取值范围是（）A.a<4B.a>4C.a=4D.a≠47.不等式3x+2≥5x-1的解集是（）A.x≤3/2B.x≥3/2C.x≤-3/2D.x≥-3/28.已知a<b，下列不等式变形正确的是（）A.a+3>b+3B.a-5<b-5C.2a>2bD.a÷3<b÷39.不等式x-2<5的解集是（）A.x<7B.x>7C.x<-7D.x>-710.若不等式2(x-1)≤x+4的解集为x≤6，则下列说法正确的是（）A.不等式无解B.不等式有唯一解x=6C.不等式有无数解D.不等式解集为空集二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.不等式x-3>0的解集是________。2.若a<b，则3a与3b的大小关系是________。3.不等式2x+1≤5的解集是________。4.不等式x+4<7的解集是________。5.若关于x的不等式mx-2>3的解集为x>1，则m的值是________。6.不等式3x-5≥x+1的解集是________。7.不等式x-1≤4的解集在数轴上表示为________。8.若a<b，则-a与-b的大小关系是________。9.不等式2(x+1)>x+5的解集是________。10.若不等式x+3<5的解集为x<2，则k的值是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a<b，则a+c<b+c对任意实数c都成立。2.不等式2x>x+1的解集是x>1。3.若不等式x+3>5的解集为x>2，则不等式3x+9>15的解集也为x>2。4.不等式x-4<0的解集在数轴上表示为空心圆点向左延伸。5.若a<b，则a²<b²一定成立。6.不等式3x-2≤5的解集是x≤3。7.若不等式2x+1<5的解集为x<2，则不等式x+1<3的解集也为x<2。8.不等式x+5>8的解集是x>3。9.若a<b，则1/a>1/b一定成立。10.不等式x-1>0的解集是x>1。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解不等式3x-7>x+1，并在数轴上表示其解集。2.若a<b，比较a-5与b-5的大小关系。3.解不等式2(x-1)≤x+4，并写出其解集。4.若不等式mx+2>5的解集为x>3，求m的值。5.不等式x+3<5的解集是什么？6.若a<b，比较-a与-b的大小关系。7.解不等式3x+2≥5x-1，并写出其解集。8.若不等式x-2<5的解集为x<7，则不等式2x-4<10的解集是什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于200元，至少需要销售多少件产品？2.小明今年a岁，小华今年比小明大3岁。若小华的年龄不超过15岁，求小明年龄的取值范围。3.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？4.某商店销售一种商品，进价为y元，售价为y+20元。若要使利润不低于30元，进价y的取值范围是多少？5.某工程队计划在20天内完成一项工程。若每天工作t小时，则工程至少需要工作多少小时？6.某学校组织运动会，参加长跑比赛的同学每人需缴纳报名费5元。若某班有n名同学参加比赛，且班级总费用不超过100元，求n的取值范围。7.某公司招聘员工，要求年龄在18岁到35岁之间。若某应聘者今年b岁，求b的取值范围。8.某超市销售一种饮料，进价为m元，售价为m+10元。若要使利润不低于20元，进价m的取值范围是多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：将不等式两边同时加上5，得到3x-5+5>7+5，即3x>12。其他选项均不符合不等式变形规则。2.B解析：不等式两边同时减去3，得到a-3<b-3，其他选项均不成立。例如，若a=1，b=2，则-2a=-2，-2b=-4，-2a>-2b不成立。3.C解析：解不等式得x≤5，数轴表示为空心圆点指向左，包含5。4.D解析：不等式变形为mx>2，解集为x<2，则m<0且不等式方向不变，故m<-2。5.A解析：不等式变形为x<4。6.C解析：不等式变形为ax≤4，解集为x≤4，则a=4。7.A解析：不等式变形为-2x≥-2，解集为x≤3/2。8.D解析：不等式两边同时除以3，得到a÷3<b÷3。其他选项均不成立。9.A解析：解不等式得x<7。10.C解析：不等式变形为x≤8，解集为x≤6，则不等式有无数解。二、填空题1.x>3解析：解不等式得x>3。2.3a<3b解析：不等式两边同时乘以正数3，方向不变。3.x≤2解析：解不等式得x≤2。4.x<3解析：解不等式得x<3。5.m=1解析：不等式变形为mx>5，解集为x>1，则m=1。6.x≥3解析：解不等式得x≥3。7.←-15解析：解不等式得x≤5，数轴表示为空心圆点指向左，包含5。8.-a>-b解析：不等式两边同时乘以-1，方向改变。9.x>4解析：解不等式得x>4。10.k=2解析：不等式变形为x<2-3，解集为x<-1，则k=2。三、判断题1.√解析：不等式两边同时加或减一个数，方向不变。2.√解析：不等式变形为x>1。3.√解析：不等式两边同时乘以3，方向不变。4.√解析：解集为x<4，数轴表示为空心圆点指向左。5.×解析：若a=-2，b=-1，则a²=4，b²=1，a²>b²。6.√解析：解不等式得x≤3。7.√解析：不等式两边同时减去1，方向不变。8.√解析：解不等式得x>3。9.×解析：若a=-2，b=-1，则1/a=-1/2，1/b=-1，1/a<1/b。10.√解析：解集为x>1。四、简答题1.解不等式3x-7>x+1，并在数轴上表示其解集。解：3x-7>x+12x>8x>4数轴表示：←4∞2.若a<b，比较a-5与b-5的大小关系。a-5<b-5解析：不等式两边同时减去5，方向不变。3.解不等式2(x-1)≤x+4，并写出其解集。解：2x-2≤x+4x≤6解集：x≤64.若不等式mx+2>5的解集为x>3，求m的值。解：mx+2>5mx>3若解集为x>3，则m<0且不等式方向不变，故m=-1。5.不等式x+3<5的解集是什么？解：x+3<5x<2解集：x<26.若a<b，比较-a与-b的大小关系。-a>-b解析：不等式两边同时乘以-1，方向改变。7.解不等式3x+2≥5x-1，并写出其解集。解：3x+2≥5x-1-2x≥-3x≤3/2解集：x≤3/28.若不等式x-2<5的解集为x<7，则不等式2x-4<10的解集是什么？解：2x-4<102x<14x<7解集：x<7五、应用题1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润不低于200元，至少需要销售多少件产品？解：利润=售价-成本=x-10设销售n件产品，则不等式为n(x-10)≥200若x=15（售价），则n(15-10)≥2005n≥200n≥40至少需要销售40件产品。2.小明今年a岁，小华今年比小明大3岁。若小华的年龄不超过15岁，求小明年龄的取值范围。解：小华年龄为a+3，不等式为a+3≤15a≤12小明年龄的取值范围是a≤12岁。3.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？解：设班级有n名学生，则不等式为40k+15≤n≤42(k-1)若k=5，则200+15≤n≤210n=215该班级有215名学生。4.某商店销售一种商品，进价为y元，售价为y+20元。若要使利润不低于30元，进价y的取值范围是多少？解：利润=售价-进价=(y+20)-y=20若要利润不低于30元，则20+10≥yy≤30进价y的取值范围是y≤30元。5.某工程队计划在20天内完成一项工程。若每天工作t小时，则工程至少需要工作多少小时？解：总工作量为20t小时若工程至少需要工作h小时，则20t≥h若t=8小时/天，则20×8=160小时至少需要工作160小时。6.某公司招聘员工，要求年龄在18岁