1.1 正数和负数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.4绝对值2.会求一个有理数的绝对值.1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）学习目标

两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处.010B-10A1010O探究新知

两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗?O探究新知不相同相同思考：如果要考虑汽车的油耗，你会关注行驶方向吗？大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3绝对值的概念及求法知识点

1问题：如图，两只小狗和一头大象都从原点出发到如图的位置，他们分别走了多远？探究新知

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作“|a|”.06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0.探究新知利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=

|-3|=|-4.5|=|0|=0000053.5-3-4.5说一说53.534.50绝对值的性质及应用二|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质及应用二|5|=5

|-10|=10|3.5|=

3.5

|100|=100|-3|=3

|50|=50|-4.5|=4.5

|-5000|=5000|0|=0

…..思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？结论：一个正数的绝对值是正数.

一个负数的绝对值是正数.

0的绝对值是0.正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝____；(3)当a=0时，｜a｜＝____.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数|0.2|=|b|=(b＜0)智力大比拼：|a–b|=（a＞b）|a–b|=（a＜b）任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0

思考：字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?0.2a–b-bb–a

相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等例1求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析求一个数的绝对值的步骤总结提升绝对值等于0的数是__________________绝对值等于5的正数是__________________绝对值等于5的负数是__________________绝对值等于3的数是__________________课堂小结:绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝