人教版小学四年级数学下册《乘法分配律》示范公开课教学设计第5课时

6/6第三单元运算定律第5课时乘法分配律教学内容分析：“乘法分配律”是在学生已经学习掌握了乘法的意义、乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。本节课按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅要引导学生认识乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。与此同时，学好乘法分配律是学生学习简便计算的前提和依据，提高学生灵活计算的能力。教学目标：1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的成功感，增强学习数学的兴趣和自信。教学重、难点：理解乘法分配律，并能熟练的运用乘法分配律解决问题。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境填一填24×32=（）×24107×75=（）×（）30×4×25=30×(4×)125×（8×79）=（×）×79学生观察算式后口答。学生回忆上一节课学习的内容，为新知学习做准备。环节二探究新知1.尝试解决问题，建立表象。课件出示：植树节这天，去种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水师：一共有多少名同学参加了这次植树活动？请列式计算。师：你能看明白他们是怎么想的吗？追问：这两个算式有怎样的关系？师：想一想算式25×（4+2）与算式4×25+2×25是什么关系？小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c学生独立解答，回答问题：生1：（4+2）×25=150（名）。生2：4×25+2×25=150（名）学生思考后回答问题：方法一：先求每个小组人数；再求总人数。方法二：先分别求负责挖坑、种树和抬水、浇树的各有多少人，再求总人数。学生观察后回答：生：相等。（4+2）×25=4×25+2×25生：25×（4+2）=4×25+2×25在交流解决问题的方法时，突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式间的相等关系，初步建立表象。2.观察发现，验证规律。课件出示：想一想，算一算，在括号里填上＞、＜、=。（4+2）×25○4×25+2×25（30+25）×6○30×6+25×68×（125+25）○8×125+8×25师：你是怎么做出判断的？说一说你的想法。师：仔细观察这三组等式，你有什么发现？师：你能再写2组这样的算式吗？学生独立解答后交流方法：方法一：通过计算来判断。方法二：用“几个几加几个几等于几个几”来判断。学生观察讨论后交流：生：左边算式都是运用乘法分配律进行展开得到右边的算式。生1：(36+12)×5=36×5+12×5生2：(8+2)×75=8×75+2×75学生通过观察发现“等式”之间的相等关系，并引导学生用自己的语言来描述等式，让学生感知乘法分配律的同时，也为学生能自己概括定律打下基础。让学生自己写出类似的例子，使学生积累对乘法分配律的感性认识，也加深学生对乘法分配律的理解。环节三巩固新知1.在（）里填上合适的数。（7+8）×45=（）×45+（）×4525×（40+4）=（）×40+（）×418×7+22×7=(+)×72.下面每组中的两个算式相等吗？为什么？（1）56×(19+28)56×19+28（2）32×（7×3）32×7+32×3（3）64×64+36×64(64+36)×643.观察下面的竖式，说说在计算的过程中是怎样运用乘法分配律的。生1：7，8。生2：25，25。生3：18，22生1：第1小题不相等。应该用两个加数没有分别与56相乘。生2：第2小题不相等，算式32×（7×3）改成32×（7+3）才相等。生3：第3题相等。符合乘法分配律。生：50表示25×2的积，250表示25×10的积，300表示25乘12的积，可以表示为：25×12=25×(2+10)=25×2+25×10。第1题是乘法交换律的基本练习，强化学生对两个运算定律的认知。第2题是通过解决问题进一步理解乘法运算律的内涵。环节四课堂小结你有什么收获？生1：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。生2：乘法分配律用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c通过总结反馈，不仅使学生对本节课的知识有了系统的回顾，而且使数学学习活动在回顾中得到提升。环节五拓展延伸运用拆分法解决简算问题简算：666×444+333×112观察算式，发现666是333的2倍，将666写成333×2的形式，使两个乘法算式中都含有相同的因数333