2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元知识点巩固习题

2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元知识点巩固习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元》中，关于“因数和倍数”的概念，下列说法正确的是（）A.12的因数包括12本身，但倍数不包括12本身B.如果a÷b=3（a、b为非零自然数），那么a是b的倍数，b是a的因数C.任何非零自然数都是它自己的倍数，但不是它自己的因数D.因数和倍数是相互依存的，一个数的因数越多，它的倍数就越少2.在学习“最大公因数”时，小明用短除法计算12和18的最大公因数，以下步骤正确的是（）A.12÷2=6，18÷2=9，6和9没有公因数，所以最大公因数是1B.12÷3=4，18÷3=6，4和6的最大公因数是2，所以12和18的最大公因数是2C.12÷6=2，18÷6=3，2和3的最大公因数是1，所以12和18的最大公因数是1D.12÷2=6，18÷2=9，6和9的最大公因数是3，所以12和18的最大公因数是33.在“最小公倍数”的学习中，小红需要计算6和9的最小公倍数，以下方法正确的是（）A.6的倍数有6、12、18、24…，9的倍数有9、18、27…，所以最小公倍数是18B.6和9都是3的倍数，所以最小公倍数是3×6×9=162C.6÷3=2，9÷3=3，2和3的最小公倍数是6，所以6和9的最小公倍数是6D.6和9的最大公因数是3，所以最小公倍数是6×9÷3=184.在《2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元》中，关于“质数和合数”的判断，下列说法正确的是（）A.1既不是质数也不是合数，因为1只有一个因数B.2是质数，因为2只有两个因数C.9是合数，因为9可以被1、3、9整除D.15是质数，因为15不能被任何数整除5.在学习“分数的基本性质”时，小华发现，将分数$\frac{3}{4}$的分子和分母都乘以2，得到的新分数是（）A.$\frac{6}{8}$，因为分数的值发生了变化B.$\frac{6}{8}$，因为分数的值没有变化C.$\frac{3}{8}$，因为分数的值缩小了D.$\frac{12}{16}$，因为分数的值扩大了6.在《2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元》中，关于“约分和通分”的应用，下列说法正确的是（）A.约分是将分数的分子和分母都除以相同的数，通分是将分数的分子和分母都乘以相同的数B.约分和通分都不会改变分数的值C.约分和通分只适用于分数的加减运算，不适用于分数的乘除运算D.约分和通分是互逆运算，约分后的分数一定可以通分7.在学习“分数的加减法”时，小明需要计算$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$，以下步骤正确的是（）A.直接相减，得到$\frac{4}{6}$，约分后为$\frac{2}{3}$B.通分后相减，得到$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{6}$=$\frac{3}{6}$，约分后为$\frac{1}{2}$C.将分数转换为小数后相减，得到0.833-0.333=0.5D.分子相减，分母不变，得到$\frac{4}{6}$，约分后为$\frac{2}{3}$8.在《2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元》中，关于“分数的乘除法”的应用，下列说法正确的是（）A.分数的乘法需要通分，分数的除法需要约分B.分数的乘法不需要通分，分数的除法不需要约分C.分数的乘法和除法都需要通分和约分D.分数的乘法和除法都不需要通分和约分9.在学习“分数混合运算”时，小红需要计算$2\frac{1}{3}$×$1\frac{2}{5}$-$\frac{3}{4}$，以下步骤正确的是（）A.先计算$2\frac{1}{3}$×$1\frac{2}{5}$，得到$\frac{7}{3}$×$\frac{7}{5}$=$\frac{49}{15}$，再减去$\frac{3}{4}$，得到$\frac{49}{15}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{197}{60}$B.先计算$2\frac{1}{3}$×$1\frac{2}{5}$，得到$\frac{7}{3}$×$\frac{7}{5}$=$\frac{49}{15}$，再减去$\frac{3}{4}$，得到$\frac{49}{15}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{197}{60}$C.先计算$2\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$，得到$\frac{8}{3}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{29}{12}$，再乘以$1\frac{2}{5}$，得到$\frac{29}{12}$×$\frac{7}{5}$=$\frac{203}{60}$D.先计算$1\frac{2}{5}$-$\frac{3}{4}$，得到$\frac{7}{5}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{13}{20}$，再乘以$2\frac{1}{3}$，得到$\frac{13}{20}$×$\frac{7}{3}$=$\frac{91}{60}$10.在《2026年浙江省人教版小学数学五年级下册第8单元》中，关于“分数的应用”问题，下列说法正确的是（）A.分数应用题只需要计算分数的值，不需要考虑实际问题的意义B.分数应用题需要将分数的值转换为小数，才能得到实际问题的答案C.分数应用题需要根据问题的意义选择合适的运算方法，如加法、减法、乘法、除法D.分数应用题只需要考虑分数的运算，不需要考虑单位的换算二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果a÷b=5（a、b为非零自然数），那么a是b的______，b是a的______。2.12的因数有______，18的倍数有______。3.15和25的最大公因数是______，最小公倍数是______。4.20以内的质数有______，合数有______。5.将分数$\frac{5}{8}$的分子和分母都乘以3，得到的新分数是______，分数的值______。6.将分数$\frac{9}{12}$约分到最简分数是______，约分的方法是______。7.将分数$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{5}$通分到相同的分母是______，通分后的分数分别是______和______。8.计算$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$的结果是______，计算$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$的结果是______。9.计算$2\frac{1}{3}$×$1\frac{2}{5}$的结果是______，计算$3\frac{1}{4}$÷$1\frac{1}{2}$的结果是______。10.小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小红吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，两人一共吃了蛋糕的______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何非零自然数都是它自己的倍数，也是它自己的因数。2.两个质数的积一定是合数。3.将分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的值不变。4.约分和通分都是将分数化简为最简分数的方法。5.分数的加法和减法需要通分，分数的乘法和除法不需要通分。6.分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同。7.分数应用题的答案一定是分数，不可能是整数。8.如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数。9.最简分数的分子和分母没有公因数。10.分数的值越大，它所表示的数量就越多。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是因数和倍数？请举例说明。2.什么是质数和合数？请举例说明。3.什么是最大公因数和最小公倍数？它们有什么关系？4.什么是分数的基本性质？请举例说明。5.什么是约分和通分？它们有什么区别？6.分数的加法和减法有什么区别？7.分数的乘法和除法有什么区别？8.分数应用题有什么特点？请举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书120本，科技书90本，故事书的本数是科技书的几分之几？科技书的本数是故事书的几分之几？2.小华每天看一本故事书，每天看这本书的$\frac{1}{5}$，3天一共看了这本书的几分之几？3.一块蛋糕，小丽吃了$\frac{1}{4}$，小刚吃了$\frac{1}{3}$，小丽比小刚多吃了这块蛋糕的几分之几？4.一根绳子长2米，第一次用去$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{4}$，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几？5.一桶油重100千克，第一次用去$\frac{1}{5}$，第二次用去$\frac{1}{4}$，两次一共用去这桶油的几分之几？还剩下这桶油的几分之几？6.一块地，第一天耕了这块地的$\frac{1}{3}$，第二天耕了这块地的$\frac{1}{4}$，两天一共耕了这块地的几分之几？还剩下这块地的几分之几？7.一根绳子长1米，第一次剪去$\frac{1}{2}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{3}$，第二次剪去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几？8.一块地，第一天种了这块地的$\frac{1}{3}$，第二天种了剩下的$\frac{1}{4}$，两天一共种了这块地的几分之几？还剩下这块地的几分之几？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：因数和倍数是相互依存的，一个数的因数和倍数都是相对于另一个数而言的。如果a÷b=3，那么a是b的3倍，即a是b的倍数，b是a的因数。2.D解析：12和18的最大公因数是它们的公因数中最大的一个。用短除法计算：12÷2=6，18÷2=9，6和9的最大公因数是3，所以12和18的最大公因数是3。3.A解析：6的倍数有6、12、18、24…，9的倍数有9、18、27…，所以6和9的最小公倍数是18。4.B解析：2是质数，因为2只有两个因数：1和2。5.B解析：分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的值不变。所以将分数$\frac{3}{4}$的分子和分母都乘以2，得到的新分数是$\frac{6}{8}$，分数的值没有变化。6.B解析：约分是将分数的分子和分母都除以相同的数，通分是将分数的分子和分母都乘以相同的数，目的是将分数化简为最简分数或通分为相同的分母。约分和通分都不会改变分数的值。7.B解析：分数的减法需要通分后相减，$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{6}$=$\frac{3}{6}$，约分后为$\frac{1}{2}$。8.D解析：分数的乘法和除法都不需要通分和约分，直接按照分数的乘法和除法法则进行计算。9.A解析：分数混合运算的顺序与整数的混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。$2\frac{1}{3}$×$1\frac{2}{5}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{7}{3}$×$\frac{7}{5}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{49}{15}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{197}{60}$。10.C解析：分数应用题需要根据问题的意义选择合适的运算方法，如加法、减法、乘法、除法。例如，小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小红吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，两人一共吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{12}$。二、填空题1.倍数，因数解析：如果a÷b=5，那么a是b的5倍，即a是b的倍数，b是a的因数。2.1、2、3、4、6、12，6、12、18、24…解析：12的因数有1、2、3、4、6、12，18的倍数有6、12、18、24…。3.5，75解析：15和25的最大公因数是5，最小公倍数是75。4.2、3、5、7、11、13、17、19，4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20解析：20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。5.$\frac{15}{24}$，不变解析：将分数$\frac{5}{8}$的分子和分母都乘以3，得到的新分数是$\frac{15}{24}$，分数的值不变。6.$\frac{3}{4}$，分子和分母都除以3解析：将分数$\frac{9}{12}$约分到最简分数是$\frac{3}{4}$，约分的方法是分子和分母都除以3。7.12，$\frac{4}{12}$，$\frac{6}{12}$解析：将分数$\frac{1}{3}$和$\frac{2}{5}$通分到相同的分母是12，通分后的分数分别是$\frac{4}{12}$和$\frac{6}{12}$。8.$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{8}$解析：$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{12}$+$\frac{2}{12}$=$\frac{11}{12}$，$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$-$\frac{2}{8}$=$\frac{3}{8}$。9.$\frac{49}{15}$，$\frac{5}{6}$解析：$2\frac{1}{3}$×$1\frac{2}{5}$=$\frac{7}{3}$×$\frac{7}{5}$=$\frac{49}{15}$，$3\frac{1}{4}$÷$1\frac{1}{2}$=$\frac{13}{4}$÷$\frac{3}{2}$=$\frac{13}{4}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{13}{6}$。10.$\frac{7}{12}$解析：小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小红吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，两人一共吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{12}$+$\frac{4}{12}$=$\frac{7}{12}$。三、判断题1.√解析：任何非零自然数都是它自己的倍数，也是它自己的因数。例如，6是6的倍数，也是6的因数。2.√解析：两个质数的积一定是合数，因为质数的因数只有1和它自己，两个质数的积至少有三个因数：1、两个质数和它们的积。3.√解析：分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的值不变。4.√解析：约分是将分数的分子和分母都除以相同的数，通分是将分数的分子和分母都乘以相同的数，目的是将分数化简为最简分数或通分为相同的分母。5.×解析：分数的加法和减法需要通分，分数的乘法和除法不需要通分，但分数的乘法和除法需要按照分数的乘法和除法法则进行计算。6.√解析：分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。7.×解析：分数应用题的答案可以是分数，也可以是整数。例如，小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小红吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，两人一共吃了蛋糕的$\frac{7}{12}$，如果蛋糕的块数是12块，那么两人一共吃了7块蛋糕。8.√解析：如果a是b的倍数，b是c的倍数，那么a是c的倍数。例如，6是3的倍数，3是9的倍数，那么6是9的倍数。9.×解析：最简分数的分子和分母互质，即它们的最大公因数是1，但并不意味着它们没有公因数。例如，$\frac{3}{4}$是最简分数，但3和4有公因数1。10.√解析：分数的值越大，它所表示的数量就越多。例如，$\frac{3}{4}$比$\frac{1}{2}$大，表示的数量就多。四、简答题1.因数和倍数是相互依存的概念，一个数的因数和倍数都是相对于另一个数而言的。如果a÷b=c（a、b、c为非零自然数），那么a是b的c倍，即a是b的倍数，b是a的因数。例如，6是3的倍数，3是6的因数。2.质数是只有1和它自己两个因数的自然数，合数是除了1和它自己还有其他因数的自然数。例如，2是质数，因为2只有两个因数：1和2；4是合数，因为4的因数有1、2、4。3.最大公因数是两个数的公因数中最大的一个，最小公倍数是两个数的公倍数中最小的一个。它们的关系是：两个数的乘积等于它们的最大公因数和最小公倍数的乘积。例如，12和18的最大公因数是6，最小公倍数是36，12×18=6×36。4.分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以同一个数（0除外），分数的值不变。例如，$\frac{3}{4}$=$\frac{3×2}{4×2}$=$\frac{6}{8}$，$\frac{6}{8}$=$\frac{6÷2}{8÷2}$=$\frac{3}{4}$。5.约分是将分数的分子和分母都除以相同的数，目的是将分数化简为最简分数；通分是将分数的分子和分母都乘以相同的数，目的是将分数通分为相同的分母。例如，$\frac{3}{4}$约分到最简分数是$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{5}$通分到相同的分母是12，通分后的分数分别是$\frac{6}{12}$和$\frac{8}{12}$。6.分数的加法和减法需要通分后相减，分数的乘法和除法不需要通分，直接按照分数的乘法和除法法则进行计算。例如，$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{9}{12}$+$\frac{2}{12}$=$\frac{11}{12}$，$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{8}$-$\frac{2}{8}$=$\frac{3}{8}$。7.分数的乘法和除法有什么区别？分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后约分到最简分数；分数的除法是将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如，$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$，$\frac{3}{4}$÷$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{2}$=$\frac{15}{8}$。8.分数应用题有什么特点？请举例说明。分数应用题的特点是需要根据问题的意义选择合适的运算方法，如加法、减法、乘法、除法。例如，小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小红吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，两人一共吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{12}$。五、应用题1.学校图书馆有故事书120本，科技书90本，故事书的本数是科技书的几分之几？科技书的本数是故事书的几分之几？故事书的本数是科技书的$\frac{120}{90}$=$\frac{4}{3}$，科技书的本数是故事书的$\frac{90}{120}$=$\frac{3}{4}$。2.小华每天看一本故事书，每天看这本书的$\frac{1}{5}$，3天一共看了这本书的几分之几？3天一共看了这本书的$\frac{1}{5}$×3=$\frac{3}{5}$。3.一块蛋糕，小丽吃了$\frac{1}{4}$，小刚吃了$\frac{1}{3}$，小丽比小刚多吃了这块蛋糕的几分之几？小丽比小刚多吃了这块蛋糕的$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{12}$-$\frac{4}{12}$=$\frac{-1}{12}$，即小丽比小刚少吃了这块蛋糕的$\frac{1}{12}$。4.一根绳子长2米，第一次用去$\frac{1}{3}$，第二次用去$\frac{1}{4}$，两次一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几？两次一共用去这根绳子的$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{4}{12}$+$\frac{3}{12}$=$\frac{7}{12}$，还剩下这根绳子的1-$\frac{7}{12}$=$