2026年小学六年级数学概率统计基础练习

2026年小学六年级数学概率统计基础练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。小明每次从袋子里摸出一个球，记录颜色后放回，搅拌均匀后再摸。如果他连续摸了100次，其中摸到红球45次，摸到黄球30次，摸到蓝球25次，那么根据这些实验结果，小明下一次摸到黄球的可能性大约是多少？A.30%B.33.3%C.25%D.50%解析：根据实验结果，摸到黄球的可能性为30/100=30%。由于每次摸球是独立事件，且袋中球的数量和颜色分布不变，因此下一次摸到黄球的理论概率仍为3种球中黄球的比例，即1/3≈33.3%。选项A是上一次实验的频率，选项C是蓝球的频率，选项D没有依据，故选B。2.一个袋子里有4个红球和6个白球，它们除了颜色外完全相同。小华从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。那么小华两次都摸到红球的概率是多少？A.1/25B.4/25C.4/50D.16/50解析：第一次摸到红球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到红球的概率仍然是4/10=2/5。两次都摸到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。选项C和D的概率计算错误，选项A的分母应为4×4=16，故选B。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有红球，那么从中随机摸出一个球是红球的概率是多少？A.0B.1C.0.5D.无法确定解析：如果盒子里只有红球，那么摸出红球是必然事件，其概率为1。选项A是不可能事件的概率，选项C是两种颜色各一半的情况，选项D没有考虑题目条件，故选B。4.小明和小红玩“石头剪刀布”的游戏，每局游戏可能出现的四种结果（小明出石头，小红出石头；小明出石头，小红出剪刀；小明出石头，小红出布；小明出剪刀，小红出石头）是等可能的。那么一局游戏中，两人出相同手势的概率是多少？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4解析：四种等可能结果为：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中两人出相同手势的结果只有一种（石-石），所以概率为1/4。选项B是两人出不同手势的概率，选项C是两人出剪刀或布的概率之和，选项D是所有可能结果的数量，故选A。5.一个不透明的转盘被平均分成8份，其中2份是红色，3份是黄色，3份是蓝色。小丽转动这个转盘一次，转到黄色区域的概率是多少？A.1/8B.3/8C.1/2D.3/4解析：转盘共有8份，其中黄色有3份，所以转到黄色的概率为3/8。选项A是转到红色的概率，选项C是转到红色或蓝色的概率之和，选项D是转到红色或黄色的概率之和，故选B。6.小明掷两个普通的六面骰子，计算两个骰子朝上的点数之和为7的概率，下列哪种方法可以用来解决这个问题？A.列举所有可能的结果，然后计算其中点数之和为7的结果所占的比例B.只计算一个骰子点数为7的情况C.计算两个骰子点数之和不为7的概率，然后用1减去这个概率D.计算两个骰子点数之和为6的概率，然后用1减去这个概率解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为7的结果有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种。所以概率为6/36=1/6。选项A是正确的列举法，选项B只考虑了一个骰子，选项C和D的计算方法不正确，故选A。7.一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名。如果从这个班级中随机抽取2名学生参加活动，那么抽取到的2名学生都是男生的概率是多少？A.24/40B.24/38C.24/615D.12/38解析：第一次抽取到男生的概率是24/40，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是23/39。两次都抽到男生的概率为(24/40)×(23/39)=24×23/(40×39)=24/615。选项A是第一次抽到男生的概率，选项B是第二次抽到男生的概率，选项D是第一次抽到男生后第二次抽到女生的概率，故选C。8.小红有一个不透明的盒子，里面装有5个红球和3个白球。她从盒子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。那么小红两次都摸到白球的概率是多少？A.9/64B.9/25C.9/100D.3/25解析：第一次摸到白球的概率是3/8，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/8。两次都摸到白球的概率为(3/8)×(3/8)=9/64。选项B是两次摸到不同颜色球的概率，选项C是两次摸到红球的概率，选项D是第一次摸到红球后第二次摸到白球的概率，故选A。9.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有蓝球，那么从中随机摸出一个球是蓝球的概率是多少？A.0B.1C.0.5D.无法确定解析：如果盒子里只有蓝球，那么摸出蓝球是必然事件，其概率为1。选项A是不可能事件的概率，选项C是两种颜色各一半的情况，选项D没有考虑题目条件，故选B。10.小明和小红玩“猜硬币正反面”的游戏，每局游戏可能出现的两种结果（硬币正面朝上，硬币反面朝上）是等可能的。那么一局游戏中，硬币正反面不同的概率是多少？A.0B.1C.0.5D.无法确定解析：两种等可能结果为：正、反。其中硬币正反面不同的情况只有一种（正-反），所以概率为1/2。选项A是不可能事件的概率，选项B是必然事件的概率，选项D没有考虑题目条件，故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有5个红球和7个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是。解析：袋中共有5+7=12个球，摸到红球的概率是5/12，摸到白球的概率是7/12。2.小明掷两个普通的六面骰子，计算两个骰子朝上的点数之和为5的概率，所有可能的结果共有种，其中点数之和为5的结果有种，所以概率是。解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为5的结果有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种。所以概率为4/36=1/9。3.一个不透明的转盘被平均分成12份，其中3份是红色，5份是黄色，4份是蓝色。小丽转动这个转盘一次，转到蓝色区域的概率是，转到红色或黄色区域的概率是。解析：转盘共有12份，其中蓝色有4份，所以转到蓝色的概率为4/12=1/3。转到红色或黄色的概率为(3+5)/12=8/12=2/3。4.一个班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。如果从这个班级中随机抽取1名学生参加活动，那么抽取到男生的概率是，抽取到女生的概率是。解析：班级中共有50名学生，抽取到男生的概率是30/50=3/5，抽取到女生的概率是20/50=2/5。5.小红有一个不透明的盒子，里面装有4个红球和6个白球。她从盒子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。那么小红两次都摸到红球的概率是，两次至少有一次摸到红球的概率是。解析：第一次摸到红球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到红球的概率仍然是2/5。两次都摸到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。两次至少有一次摸到红球的概率为1-两次都不摸到红球的概率=1-(6/10)×(6/10)=1-36/100=64/100=16/25。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有绿球，那么从中随机摸出一个球是绿球的概率是多少？解析：如果盒子里只有绿球，那么摸出绿球是必然事件，其概率为1。7.小明和小红玩“石头剪刀布”的游戏，每局游戏可能出现的四种结果（小明出石头，小红出石头；小明出石头，小红出剪刀；小明出石头，小红出布；小明出剪刀，小红出石头）是等可能的。那么一局游戏中，两人出不同手势的概率是多少？解析：四种等可能结果为：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中两人出不同手势的结果有三种（石-剪、石-布、剪-石），所以概率为3/4。8.一个不透明的转盘被平均分成10份，其中2份是红色，3份是黄色，5份是蓝色。小丽转动这个转盘一次，转到黄色区域的概率是，转到红色或蓝色区域的概率是。解析：转盘共有10份，其中黄色有3份，所以转到黄色的概率为3/10。转到红色或蓝色的概率为(2+5)/10=7/10。9.一个班级有60名学生，其中男生有36名，女生有24名。如果从这个班级中随机抽取2名学生参加活动，那么抽取到的2名学生都是男生的概率是多少？解析：第一次抽取到男生的概率是36/60=3/5，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是35/59。两次都抽到男生的概率为(3/5)×(35/59)=21/59。10.小明掷两个普通的六面骰子，计算两个骰子朝上的点数之和大于9的概率，所有可能的结果共有种，其中点数之和大于9的结果有种，所以概率是。解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和大于9的结果有(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,4)、(6,5)、(6,6)，共6种。所以概率为6/36=1/6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件是必然发生的，那么它的概率是1。（）解析：正确。必然事件的概率定义为1。2.如果一个事件是根本不可能发生的，那么它的概率是0。（）解析：正确。不可能事件的概率定义为0。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有红球和蓝球，那么从中随机摸出一个球是红球或蓝球的概率一定是1。（）解析：正确。因为盒子里只有红球和蓝球，所以摸出红球或蓝球是必然事件，概率为1。4.小明掷两个普通的六面骰子，计算两个骰子朝上的点数之和为7的概率，可以用列举法，也可以用公式法。（）解析：正确。列举法是列出所有可能结果，然后计算其中满足条件的结果所占的比例。公式法是根据组合数学计算满足条件的结果数量与总结果数量的比值。5.在一个不透明的转盘上，如果红色区域占整个转盘的1/3，那么转动这个转盘一次，转到红色区域的概率是1/3。（）解析：正确。概率等于事件发生的区域大小与整个转盘大小的比值。6.如果一个班级有40名学生，其中男生有24名，女生有16名，那么从这个班级中随机抽取1名学生参加活动，抽取到男生的概率是3/4，抽取到女生的概率是1/4。（）解析：错误。抽取到男生的概率是24/40=3/5，抽取到女生的概率是16/40=2/5。7.小红有一个不透明的盒子，里面装有4个红球和6个白球。她从盒子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。那么小红两次都摸到白球的概率是9/25。（）解析：正确。第一次摸到白球的概率是6/10=3/5，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/5。两次都摸到白球的概率为(3/5)×(3/5)=9/25。8.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有绿球，那么从中随机摸出一个球是绿球的概率是1/2。（）解析：错误。如果盒子里只有绿球，那么摸出绿球是必然事件，其概率为1。9.小明和小红玩“猜硬币正反面”的游戏，每局游戏可能出现的两种结果（硬币正面朝上，硬币反面朝上）是等可能的。那么一局游戏中，硬币正反面不同的概率是1/2。（）解析：正确。两种等可能结果为：正、反。其中硬币正反面不同的情况只有一种（正-反），所以概率为1/2。10.在一个不透明的转盘上，如果红色区域占整个转盘的1/4，那么转动这个转盘一次，转到红色区域的概率是1/4。（）解析：正确。概率等于事件发生的区域大小与整个转盘大小的比值。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是概率？请用简单的语言解释。解析：概率是描述一个事件发生的可能性大小的量。它是一个介于0和1之间的数，0表示不可能发生，1表示必然发生。例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。2.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有红球和蓝球，那么从中随机摸出一个球是红球或蓝球的概率是多少？为什么？解析：概率是1。因为盒子里只有红球和蓝球，所以摸出红球或蓝球是必然事件，概率为1。3.小明掷两个普通的六面骰子，计算两个骰子朝上的点数之和为6的概率，所有可能的结果共有多少种？其中点数之和为6的结果有多少种？解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)，共5种。所以概率为5/36。4.在一个不透明的转盘上，如果红色区域占整个转盘的1/5，那么转动这个转盘一次，转到红色区域的概率是多少？解析：概率是1/5。因为概率等于事件发生的区域大小与整个转盘大小的比值。5.一个班级有50名学生，其中男生有30名，女生有20名。如果从这个班级中随机抽取1名学生参加活动，那么抽取到男生的概率是多少？抽取到女生的概率是多少？解析：抽取到男生的概率是30/50=3/5，抽取到女生的概率是20/50=2/5。6.小红有一个不透明的盒子，里面装有4个红球和6个白球。她从盒子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。那么小红两次都摸到红球的概率是多少？解析：第一次摸到红球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到红球的概率仍然是2/5。两次都摸到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。7.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有绿球，那么从中随机摸出一个球是绿球的概率是多少？为什么？解析：概率是1。因为盒子里只有绿球，所以摸出绿球是必然事件，概率为1。8.小明和小红玩“猜硬币正反面”的游戏，每局游戏可能出现的两种结果（硬币正面朝上，硬币反面朝上）是等可能的。那么一局游戏中，硬币正反面不同的概率是多少？解析：两种等可能结果为：正、反。其中硬币正反面不同的情况只有一种（正-反），所以概率为1/2。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.一个袋子里有5个红球和7个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。解析：第一次摸到红球的概率是5/12，由于放回，第二次摸到红球的概率仍然是5/12。两次都摸到红球的概率为(5/12)×(5/12)=25/144。2.小明掷两个普通的六面骰子，计算两个骰子朝上的点数之和为10的概率。解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为10的结果有(4,6)、(5,5)、(6,4)，共3种。所以概率为3/36=1/12。3.在一个不透明的转盘上，如果红色区域占整个转盘的1/6，黄色区域占整个转盘的1/3，蓝色区域占整个转盘的1/2，那么转动这个转盘一次，转到蓝色区域的概率是多少？转到红色或黄色区域的概率是多少？解析：转盘共有1/6+1/3+1/2=1/6+2/6+3/6=6/6=1。转到蓝色区域的概率是1/2。转到红色或黄色区域的概率是1/6+2/6=3/6=1/2。4.一个班级有60名学生，其中男生有36名，女生有24名。如果从这个班级中随机抽取2名学生参加活动，那么抽取到的2名学生都是男生的概率是多少？解析：第一次抽取到男生的概率是36/60=3/5，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是35/59。两次都抽到男生的概率为(3/5)×(35/59)=21/59。5.小红有一个不透明的盒子，里面装有4个红球和6个白球。她从盒子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次至少有一次摸到红球的概率。解析：两次至少有一次摸到红球的概率为1-两次都不摸到红球的概率=1-(6/10)×(6/10)=1-36/100=64/100=16/25。6.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒子里只有蓝球，那么从中随机摸出一个球是蓝球的概率是多少？为什么？解析：概率是1。因为盒子里只有蓝球，所以摸出蓝球是必然事件，概率为1。7.小明和小红玩“石头剪刀布”的游戏，每局游戏可能出现的四种结果（小明出石头，小红出石头；小明出石头，小红出剪刀；小明出石头，小红出布；小明出剪刀，小红出石头）是等可能的。那么一局游戏中，两人出相同手势的概率是多少？解析：四种等可能结果为：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中两人出相同手势的结果只有一种（石-石），所以概率为1/4。8.一个不透明的转盘被平均分成8份，其中2份是红色，3份是黄色，3份是蓝色。小丽转动这个转盘一次，转到黄色区域的概率是多少？转到红色或蓝色区域的概率是多少？解析：转盘共有8份，其中黄色有3份，所以转到黄色的概率为3/8。转到红色或蓝色的概率为(2+3)/8=5/8。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：根据实验结果，摸到黄球的可能性为30/100=30%。由于每次摸球是独立事件，且袋中球的数量和颜色分布不变，因此下一次摸到黄球的理论概率仍为3种球中黄球的比例，即1/3≈33.3%。2.B解析：第一次摸到红球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到红球的概率仍然是4/10=2/5。两次都摸到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。3.B解析：如果盒子里只有红球，那么摸出红球是必然事件，其概率为1。4.A解析：四种等可能结果为：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中两人出相同手势的结果只有一种（石-石），所以概率为1/4。5.B解析：转盘共有8份，其中黄色有3份，所以转到黄色的概率为3/8。6.A解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为7的结果有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种。所以概率为6/36=1/6。选项A是正确的列举法，选项B只考虑了一个骰子，选项C和D的计算方法不正确。7.C解析：第一次抽取到男生的概率是24/40，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是23/39。两次都抽到男生的概率为(24/40)×(23/39)=24×23/(40×39)=24/615。8.A解析：第一次摸到白球的概率是3/8，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/8。两次都摸到白球的概率为(3/8)×(3/8)=9/64。9.B解析：如果盒子里只有蓝球，那么摸出蓝球是必然事件，其概率为1。10.C解析：两种等可能结果为：正、反。其中硬币正反面不同的情况只有一种（正-反），所以概率为1/2。二、填空题1.5/12，7/12解析：袋中共有5+7=12个球，摸到红球的概率是5/12，摸到白球的概率是7/12。2.36，4，1/9解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和为5的结果有(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)，共4种。所以概率为4/36=1/9。3.1/3，2/3解析：转盘共有12份，其中蓝色有4份，所以转到蓝色的概率为4/12=1/3。转到红色或黄色的概率为(3+5)/12=8/12=2/3。4.3/5，2/5解析：班级中共有50名学生，抽取到男生的概率是30/50=3/5，抽取到女生的概率是20/50=2/5。5.4/25，16/25解析：第一次摸到红球的概率是4/10=2/5，由于放回，第二次摸到红球的概率仍然是2/5。两次都摸到红球的概率为(2/5)×(2/5)=4/25。两次至少有一次摸到红球的概率为1-两次都不摸到红球的概率=1-(6/10)×(6/10)=1-36/100=64/100=16/25。6.1解析：如果盒子里只有绿球，那么摸出绿球是必然事件，其概率为1。7.3/4解析：四种等可能结果为：石-石、石-剪、石-布、剪-石。其中两人出不同手势的结果有三种（石-剪、石-布、剪-石），所以概率为3/4。8.3/10，7/10解析：转盘共有10份，其中黄色有3份，所以转到黄色的概率为3/10。转到红色或蓝色的概率为(2+5)/10=7/10。9.21/59解析：第一次抽取到男生的概率是36/60=3/5，由于不放回，第二次抽取到男生的概率是35/59。两次都抽到男生的概率为(3/5)×(35/59)=21/59。10.36，6，1/6解析：掷两个骰子共有6×6=36种等可能结果。点数之和大于9的结果有(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,4)、(6,5)、(6,6)，共6种。所以概率为6/36=1/6。三、判断题1.√解析：正确。必然事件的概率定义为1。2.√解析：正确。不可能事件的概率定义为0。3.√解析：正确。因为盒子里只有红球和蓝球，所以摸出红球或蓝球是必然事件，概率为1。4.√解析：正确。列举法是列出所有可能结果，然后计算其中满足条件的结果所占的比例。公式法是根据组合数学计算满足条件的结果数量与总结果数量的比值。5.√解析：正确。概率等于事件发生的区域大小与整个转盘大小的比值。6.×解析：错误。抽取到男生的概率是24/40=3/5，抽取到女生的概率是16/40=2/5。7.√解析：正确。第一次摸到白球的概率是6/10=3/5，由于放回，第二次摸到白球的概率仍然是3/5。两次都摸到白球的概率为(3/5)×(3/5)=9/25。8.×解析：错误。如果盒子里只有绿球，那么摸出绿球是必然事件，其概率为1。9.√解析：正确。两种等可能结果为：正、反。其中硬币正反面不同的情况只有一种（正-反），所以概率为1/2。10.√解