2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元期末测试卷

2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元期末测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元》中，关于“一元一次方程的应用”这一节，小明同学在解方程2x-3=5时，他的第一步是将方程两边同时加上3，得到2x=8，接下来他应该进行的正确操作是（）A.两边同时除以2，得到x=4B.两边同时减去5，得到x=3C.两边同时乘以3，得到x=24D.两边同时加上2，得到x=102.根据第11单元“用一元一次方程解决问题”中的例题，某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，那么根据题意可列出的方程是（）A.50x=(50+10)(x-2)B.50x=(50-10)(x+2)C.50(x-2)=50+10xD.50(x+2)=50-10x3.在学习第11单元“一元一次方程的解法”时，小红同学遇到了方程3(x-1)+2=5x-7，她先去括号得到3x-3+2=5x-7，接下来应该进行的正确步骤是（）A.将5x移到左边，得到3x-5x-3+2=-7B.将-7移到左边，得到3x-5x-3+2+7=0C.将3x移到右边，得到-2x-3+2=-7D.两边同时除以3，得到x-1+2/3=5x/3-7/34.第11单元“列方程解应用题”中提到，某班同学去公园游玩，门票每张10元，如果购买团体票，每张票可优惠到8元。已知该班购买团体票比购买单人票共节省了50元，如果设该班有x名同学，那么根据题意可列出的方程是（）A.10x-8x=50B.8x-10x=50C.10x-8(x-50)=0D.10(x-50)=8x5.在第11单元“一元一次方程的应用”中，关于“行程问题”的例题，甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米。如果设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，那么根据题意可列出的方程是（）A.60(x+2)+50x=300B.60x+50(x+2)=300C.60x=300-50(x+2)D.50x=300-60(x+2)6.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程2(x+3)-5=x的解是x=1，那么将x=1代入方程后，左右两边的值分别是（）A.左边=1，右边=1B.左边=3，右边=1C.左边=1，右边=3D.左边=3，右边=37.在学习第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某商店进了一批商品，进价每件20元，售价每件30元。如果商店售出该批商品的80%后，盈利200元，那么该商店进了多少件商品？设该商店进了x件商品，根据题意可列出的方程是（）A.30x-20x=200B.30×80%×x-20x=200C.30x-20×80%×x=200D.20x-30×80%×x=2008.第11单元“一元一次方程的应用”中提到，某工程队计划在规定时间内完成一项工程，原计划每天完成工程的1/5，实际每天比原计划多完成工程的1/10，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，那么根据题意可列出的方程是（）A.1/5x=1-1/10(x-2)B.1/5x=1-1/10(x+2)C.1/5(x-2)=1-1/10xD.1/5(x+2)=1-1/10x9.在第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某班同学去食堂打饭，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；如果每人多打一份副食，共需支付150元。已知主食每份5元，副食每份x元，如果设该班有y名同学，那么根据题意可列出的方程组是（）A.5y+xy=120B.5y+x(y+1)=150C.5y+xy=150D.5y+x(y-1)=12010.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程ax+3=5x-2的解是x=1，那么a的值是（）A.a=2B.a=3C.a=4D.a=5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元》中，关于“一元一次方程的解法”这一节，方程3x-7=2x+5的解是________。2.根据第11单元“用一元一次方程解决问题”中的例题，某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，那么根据题意可列出的方程是________。3.在学习第11单元“一元一次方程的解法”时，方程2(x-3)+4=x的解是________。4.第11单元“列方程解应用题”中提到，某班同学去公园游玩，门票每张10元，如果购买团体票，每张票可优惠到8元。已知该班购买团体票比购买单人票共节省了50元，如果设该班有x名同学，那么根据题意可列出的方程是________。5.在第11单元“一元一次方程的应用”中，关于“行程问题”的例题，甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米。如果设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，那么根据题意可列出的方程是________。6.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程3(x+2)-4=2x的解是x=-1，那么将x=-1代入方程后，左边=________，右边=________。7.在学习第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某商店进了一批商品，进价每件20元，售价每件30元。如果商店售出该批商品的80%后，盈利200元，那么该商店进了多少件商品？设该商店进了x件商品，根据题意可列出的方程是________。8.第11单元“一元一次方程的应用”中提到，某工程队计划在规定时间内完成一项工程，原计划每天完成工程的1/5，实际每天比原计划多完成工程的1/10，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，那么根据题意可列出的方程是________。9.在第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某班同学去食堂打饭，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；如果每人多打一份副食，共需支付150元。已知主食每份5元，副食每份x元，如果设该班有y名同学，那么根据题意可列出的方程组是________。10.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元》中，关于“一元一次方程的应用”这一节，方程2x-3=5的解是x=4，这个说法正确吗？________2.根据第11单元“用一元一次方程解决问题”中的例题，某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，那么根据题意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)，这个说法正确吗？________3.在学习第11单元“一元一次方程的解法”时，方程3(x-1)+2=5x-7，去括号后得到3x-3+2=5x-7，接下来应该将5x移到左边，得到3x-5x-3+2=-7，这个说法正确吗？________4.第11单元“列方程解应用题”中提到，某班同学去公园游玩，门票每张10元，如果购买团体票，每张票可优惠到8元。已知该班购买团体票比购买单人票共节省了50元，如果设该班有x名同学，那么根据题意可列出的方程是10x-8x=50，这个说法正确吗？________5.在第11单元“一元一次方程的应用”中，关于“行程问题”的例题，甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米。如果设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，那么根据题意可列出的方程是60(x+2)+50x=300，这个说法正确吗？________6.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程2(x+3)-5=x的解是x=1，那么将x=1代入方程后，左边=1，右边=1，这个说法正确吗？________7.在学习第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某商店进了一批商品，进价每件20元，售价每件30元。如果商店售出该批商品的80%后，盈利200元，那么该商店进了多少件商品？设该商店进了x件商品，根据题意可列出的方程是30×80%×x-20x=200，这个说法正确吗？________8.第11单元“一元一次方程的应用”中提到，某工程队计划在规定时间内完成一项工程，原计划每天完成工程的1/5，实际每天比原计划多完成工程的1/10，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，那么根据题意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)，这个说法正确吗？________9.在第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某班同学去食堂打饭，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；如果每人多打一份副食，共需支付150元。已知主食每份5元，副食每份x元，如果设该班有y名同学，那么根据题意可列出的方程组是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150，这个说法正确吗？________10.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2，这个说法正确吗？________四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在《2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元》中，如何解一元一次方程2x-3=5x+7？请写出详细的解题步骤。2.根据第11单元“用一元一次方程解决问题”中的例题，某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，请解释如何根据题意列出一元一次方程。3.在学习第11单元“一元一次方程的解法”时，如何解方程3(x-2)+1=2x-3？请写出详细的解题步骤。4.第11单元“列方程解应用题”中提到，某班同学去公园游玩，门票每张10元，如果购买团体票，每张票可优惠到8元。已知该班购买团体票比购买单人票共节省了50元，请解释如何根据题意列出一元一次方程。5.在第11单元“一元一次方程的应用”中，关于“行程问题”的例题，甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，出发2小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶50千米。如果设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，请解释如何根据题意列出一元一次方程。6.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如何判断一个数是否是一元一次方程的解？请举例说明。7.在学习第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某商店进了一批商品，进价每件20元，售价每件30元。如果商店售出该批商品的80%后，盈利200元，请解释如何根据题意列出一元一次方程。8.第11单元“一元一次方程的应用”中提到，某工程队计划在规定时间内完成一项工程，原计划每天完成工程的1/5，实际每天比原计划多完成工程的1/10，结果提前2天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，请解释如何根据题意列出一元一次方程。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在《2026年福建省人教版七年级数学上册第11单元》中，某班同学去科技馆参观，门票每张15元，如果购买团体票，每张票可优惠到12元。已知该班购买团体票比购买单人票共节省了90元，如果设该班有x名同学，请根据题意列出一元一次方程，并解出该班有多少名同学。2.根据第11单元“用一元一次方程解决问题”中的例题，某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产60个，实际每天比原计划多生产15个，结果提前3天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，请根据题意列出一元一次方程，并解出原计划用多少天完成任务。3.在学习第11单元“一元一次方程的解法”时，解方程4(x+1)-3=3x+5，请写出详细的解题步骤，并说明每一步的依据。4.第11单元“列方程解应用题”中提到，某商店进了一批商品，进价每件25元，售价每件35元。如果商店售出该批商品的70%后，盈利350元，请根据题意列出一元一次方程，并解出该商店进了多少件商品。5.在第11单元“一元一次方程的应用”中，关于“行程问题”的例题，甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，出发1小时后，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行驶60千米。如果设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，请根据题意列出一元一次方程，并解出第二辆汽车行驶了多少小时。6.根据第11单元“一元一次方程的解法”中的知识，如果方程2x-7=5x-9的解是x=2，请验证x=2是否是该方程的解，并说明验证的方法。7.在学习第11单元“用一元一次方程解决问题”时，某班同学去食堂打饭，如果每人打一份主食和一份副食，共需支付150元；如果每人多打一份副食，共需支付180元。已知主食每份5元，副食每份y元，如果设该班有z名同学，请根据题意列出一元一次方程组，并解出主食和副食的单价。8.第11单元“一元一次方程的应用”中提到，某工程队计划在规定时间内完成一项工程，原计划每天完成工程的1/6，实际每天比原计划多完成工程的1/12，结果提前4天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，请根据题意列出一元一次方程，并解出原计划用多少天完成任务。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：方程2x-3=5的解是x=4。步骤：（1）两边同时加上3，得到2x=8；（2）两边同时除以2，得到x=4。2.A解析：设原计划用x天完成任务，根据题意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)。步骤：（1）原计划每天生产50个，实际每天生产60个；（2）实际提前2天完成任务；（3）根据工作总量=工作效率×工作时间，列方程50x=60(x-2)。3.B解析：方程3(x-1)+2=5x-7的解是x=-2。步骤：（1）去括号，得到3x-3+2=5x-7；（2）移项，得到3x-5x=-7+3-2；（3）合并同类项，得到-2x=-6；（4）系数化为1，得到x=3。4.A解析：设该班有x名同学，根据题意可列出的方程是10x-8x=50。步骤：（1）单人票每张10元，团体票每张8元；（2）节省的金额=单人票总价-团体票总价；（3）根据题意列方程10x-8x=50。5.A解析：设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，根据题意可列出的方程是60(x+2)+50x=300。步骤：（1）第一辆汽车行驶时间为x+2小时；（2）第二辆汽车行驶时间为x小时；（3）根据路程=速度×时间，列方程60(x+2)+50x=300。6.B解析：将x=1代入方程2(x+3)-5=x后，左边=3，右边=1。步骤：（1）代入x=1，左边=2(1+3)-5=3；（2）右边=1。7.B解析：设该商店进了x件商品，根据题意可列出的方程是30×80%×x-20x=200。步骤：（1）售出80%的商品，盈利200元；（2）根据盈利=售价-进价，列方程30×80%×x-20x=200。8.A解析：设原计划用x天完成任务，根据题意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)。步骤：（1）原计划每天完成工程的1/5；（2）实际每天完成工程的1/5+1/10；（3）实际提前2天完成任务；（4）根据工程总量=工作效率×工作时间，列方程1/5x=1-1/10(x-2)。9.B解析：根据题意可列出的方程组是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。步骤：（1）每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；（2）每人多打一份副食，共需支付150元；（3）主食每份5元，副食每份x元，列方程组5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。10.A解析：如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2。步骤：（1）代入x=4，得到2×4-3=a×4+5；（2）解得a=2。二、填空题1.x=4解析：方程2x-3=5的解是x=4。步骤：（1）两边同时加上3，得到2x=8；（2）两边同时除以2，得到x=4。2.50x=(50+10)(x-2)解析：设原计划用x天完成任务，根据题意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)。步骤：（1）原计划每天生产50个，实际每天生产60个；（2）实际提前2天完成任务；（3）根据工作总量=工作效率×工作时间，列方程50x=60(x-2)。3.x=3解析：方程3(x-2)+1=2x-3的解是x=3。步骤：（1）去括号，得到3x-6+1=2x-3；（2）移项，得到3x-2x=-3+6-1；（3）合并同类项，得到x=2。4.10x-8x=50解析：设该班有x名同学，根据题意可列出的方程是10x-8x=50。步骤：（1）单人票每张10元，团体票每张8元；（2）节省的金额=单人票总价-团体票总价；（3）根据题意列方程10x-8x=50。5.60(x+2)+50x=300解析：设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，根据题意可列出的方程是60(x+2)+50x=300。步骤：（1）第一辆汽车行驶时间为x+2小时；（2）第二辆汽车行驶时间为x小时；（3）根据路程=速度×时间，列方程60(x+2)+50x=300。6.左边=3，右边=1解析：将x=1代入方程2(x+3)-5=x后，左边=3，右边=1。步骤：（1）代入x=1，左边=2(1+3)-5=3；（2）右边=1。7.30×80%×x-20x=200解析：设该商店进了x件商品，根据题意可列出的方程是30×80%×x-20x=200。步骤：（1）售出80%的商品，盈利200元；（2）根据盈利=售价-进价，列方程30×80%×x-20x=200。8.1/5x=1-1/10(x-2)解析：设原计划用x天完成任务，根据题意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)。步骤：（1）原计划每天完成工程的1/5；（2）实际每天完成工程的1/5+1/10；（3）实际提前2天完成任务；（4）根据工程总量=工作效率×工作时间，列方程1/5x=1-1/10(x-2)。9.5y+xy=120和5y+x(y+1)=150解析：根据题意可列出的方程组是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。步骤：（1）每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；（2）每人多打一份副食，共需支付150元；（3）主食每份5元，副食每份x元，列方程组5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。10.a=2解析：如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2。步骤：（1）代入x=4，得到2×4-3=a×4+5；（2）解得a=2。三、判断题1.正确解析：方程2x-3=5的解是x=4。步骤：（1）两边同时加上3，得到2x=8；（2）两边同时除以2，得到x=4。2.正确解析：设原计划用x天完成任务，根据题意可列出的方程是50x=(50+10)(x-2)。步骤：（1）原计划每天生产50个，实际每天生产60个；（2）实际提前2天完成任务；（3）根据工作总量=工作效率×工作时间，列方程50x=60(x-2)。3.正确解析：方程3(x-1)+2=5x-7，去括号后得到3x-3+2=5x-7，接下来应该将5x移到左边，得到3x-5x-3+2=-7。步骤：（1）去括号，得到3x-3+2=5x-7；（2）移项，得到3x-5x=-7+3-2；（3）合并同类项，得到-2x=-6；（4）系数化为1，得到x=3。4.正确解析：设该班有x名同学，根据题意可列出的方程是10x-8x=50。步骤：（1）单人票每张10元，团体票每张8元；（2）节省的金额=单人票总价-团体票总价；（3）根据题意列方程10x-8x=50。5.正确解析：设第一辆汽车到达乙地时，第二辆汽车行驶了x小时，根据题意可列出的方程是60(x+2)+50x=300。步骤：（1）第一辆汽车行驶时间为x+2小时；（2）第二辆汽车行驶时间为x小时；（3）根据路程=速度×时间，列方程60(x+2)+50x=300。6.错误解析：将x=1代入方程2(x+3)-5=x后，左边=3，右边=1。步骤：（1）代入x=1，左边=2(1+3)-5=3；（2）右边=1。7.正确解析：设该商店进了x件商品，根据题意可列出的方程是30×80%×x-20x=200。步骤：（1）售出80%的商品，盈利200元；（2）根据盈利=售价-进价，列方程30×80%×x-20x=200。8.正确解析：设原计划用x天完成任务，根据题意可列出的方程是1/5x=1-1/10(x-2)。步骤：（1）原计划每天完成工程的1/5；（2）实际每天完成工程的1/5+1/10；（3）实际提前2天完成任务；（4）根据工程总量=工作效率×工作时间，列方程1/5x=1-1/10(x-2)。9.正确解析：根据题意可列出的方程组是5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。步骤：（1）每人打一份主食和一份副食，共需支付120元；（2）每人多打一份副食，共需支付150元；（3）主食每份5元，副食每份x元，列方程组5y+xy=120和5y+x(y+1)=150。10.正确解析：如果方程2x-3=ax+5的解是x=4，那么a的值是2。步骤：（1）代入x=4，得到2×4-3=a×4+5；（2）解得a=2。四、简答题1.解方程2x-3=5x+7：步骤：（1）两边同时减去5x，得到2x-5x-3=7；（2）合并同类项，得到-3x-3=7；（3）两边同时加上3，得到-3x=10；（4）两边同时除以-3，得到x=-10/3。2.解方程50x=(50+10)(x-2)：步骤：（1）展开右边，得到50x=60(x-2)；（2）展开括号，得到50x=60x-120；（3）两边同时减去60x，得到50x-60x=-120；（4）合并同类项，得到-10x=-120；（5）两边同时除以-10，得到x=12。3.解方程3(x-2)+1=2x-3：步骤：（1）去括号，得到3x-6+1=2x-3；（2）合并同类项，得到3x-5=2x-3；（3）两边同时减去2x，得到3x-2x-5=-3；（4）合并同类项，得到x-5=-3；（5）两边同时加上5，得到x=2。4.解方程10x-8x=50：步骤：（1）合并同类项，得到2x=50；（2）两边同时除以2，得到x=25。5.解方程60(x+2)+50x=300：步骤：（1）展开括号，得到60x+120+50x=300；（2）合并同类项，得到110x+120=300；（3）两边同时减去120，得到110x=180；（4）两边同时除以110，得到x=180/110=18/11。6.验证x=2是否是方程2x-7=5x-9的解：步骤：（1）代入x=2，左边=2×2-7=-3；（2）右边=5×2-9=1；（3）左边≠右边，所以x=2不是该方程的解。7.解方程30×80%×x-20x=200：步骤：（1）化简，得到24x-20x=200；（2）合并同类项，得到4x=200；（3）两边同时除以4，得到x=50。8.解方程1/5x=1-1/10(x-2)：步骤：（1）展开右边，得到1/5x=1-1/10x+2/10；（2）合并同类项，得到1/5x=1-1/10x+1/5；（3）两边同时加上1/10x，得到1/5x+1/10x=1+1/5；（4）合并同类项，得到3/10x=6/5；（5）两边同时除以3/10，得到x=4。五、应用题1.某班同学去科技馆参观，门票每张15元，如果购买团体票，每张票可优惠到12元。已知该班购买团体票比购买单人票共节省了90元，如果设该班有x名同学，请根据题意列出一元一次方程，并解出该班有多少名同学。步骤：（1）单人票每张15元，团体票每张12元；（2）节省的金额=单人票总价-团体票总价；（3）根据题意列方程15x-12x=90；（4）合并同类项，得到3x=90；（5）两边同时除以3，得到x=30。参考答案：该班有30名同学。2.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产60个，实际每天比原计划多生产15个，结果提前3天完成任务。如果设原计划用x天完成任务，请根据题意列出一元一次方程，并解出原计划用多少天完成任务。步骤：（1）原计划每天生产60个，实际每天生产75个；（2）实际提前3天完成任务；（3）根据工作总量=工作效率×工作时间，列方程60x=75(x-3)；（4）展开右边，得到60x=75x-225；（5）两边同时减去60x，得到15x=225；（6）两边同时除以15，得到x=15。参考答案：原计划用15天完成任务。3.解方程4(x+1)-3=