2026年江苏省人教版初中九年级数学上册第8章同步练习

2026年江苏省人教版初中九年级数学上册第8章同步练习一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（3，4）D.（-3，4）2.已知反比例函数y=的图象经过点P（2，-3），则k的值是（）A.6B.-6C.9D.-93.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高AD的长是（）A.4B.4.8C.5D.94.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，得出本次调查的样本容量是（）（1）扇形统计图中，“非常了解”部分所对应的圆心角是72°；（2）条形统计图中，“比较了解”的人数是24人。A.30B.40C.50D.605.二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>0，b>0，c>0B.a<0，b<0，c>0C.a>0，b<0，c<0D.a<0，b>0，c<06.已知两个相似三角形的相似比为3:5，它们的面积之和是384，则较大三角形的面积是（）A.144B.240C.288D.3207.某长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则它的表面积是（）A.26cm²B.52cm²C.76cm²D.104cm²8.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.49.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°10.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶的速度v（千米/小时）与行驶时间t（小时）之间的关系式为v=，则当v=80千米/小时时，汽车距离乙地还有（）千米A.80B.160C.240D.320二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若点P（a，b）在第四象限，且a²+b²=25，则|a|+|b|的值是_________。2.若反比例函数y=的图象经过点（-1，3），则k的值是_________。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinA的值是_________。4.如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是_________度。5.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有_________个球。6.二次函数y=-x²+4x-3的图象的顶点坐标是_________。7.若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的周长比是_________。8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是_________πcm²。9.若关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根分别为x₁和x₂，且x₁+x₂=4，x₁x₂=-3，则p的值是_________。10.某工厂生产一种产品，其成本C（元）与产量x（件）之间的关系式为C=50x+1000，若要使产品的平均成本不高于100元/件，则产量x的取值范围是_________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个相似多边形的周长比等于它们的面积比。2.若点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。3.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k<0，b>0。4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB的长是10。5.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是六边形。6.反比例函数y=的图象位于第一、三象限。7.若两个三角形的三边长分别为3、4、5和6、8、10，则这两个三角形相似。8.一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则它的体积是12πcm³。9.若关于x的一元二次方程x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则该方程的判别式Δ>0。10.若甲、乙两个数的平均数是5，则甲、乙两个数的和是10。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知点A（-2，3）和点B（4，-5），求线段AB的长度。2.求函数y=2x²-4x+1的图象的顶点坐标和对称轴。3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求∠B和∠C的度数。4.解方程：x²-5x+6=0。5.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E是AD的中点，求△ABE的面积。6.若两个相似三角形的相似比为5:7，且较小三角形的周长是30cm，求较大三角形的周长。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，求∠A和∠C的度数之和。8.若关于x的一元二次方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，其成本C（元）与产量x（件）之间的关系式为C=50x+1000，若要使产品的平均成本不高于100元/件，则产量x的取值范围是多少？2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB上的高AD的长。3.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，求本次调查的样本容量。4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=70°，∠B=50°，求∠C和∠D的度数。5.若两个相似三角形的相似比为3:5，且较小三角形的面积是108cm²，求较大三角形的面积。6.某长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求它的表面积和体积。7.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，求m的值。8.甲、乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，每小时行驶的速度v（千米/小时）与行驶时间t（小时）之间的关系式为v=，则当v=80千米/小时时，汽车距离乙地还有多少千米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4），故选B。2.C解析：反比例函数y=的图象经过点P（2，-3），则-3=，解得k=-6，故选C。3.A解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=10，则斜边AB上的高AD的长为=4，故选A。4.C解析：扇形统计图中，“非常了解”部分所对应的圆心角是72°，则“非常了解”的人数占样本容量的，即样本容量×=，解得样本容量=50，故选C。5.D解析：由图象可知，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，故a<0，对称轴在y轴右侧，故b>0，图象与y轴交点在负半轴，故c<0，故选D。6.B解析：两个相似三角形的相似比为3:5，则它们的面积比为9:25，设较大三角形的面积为25x，则较小三角形的面积为9x，由题意得9x+25x=384，解得x=8，则较大三角形的面积为25x=25×8=240，故选B。7.B解析：长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）=2×（4×3+4×2+3×2）=2×（12+8+6）=2×26=52cm²，故选B。8.C解析：关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则判别式Δ=0，即（-2）²-4×1×m=0，解得m=1，故选C。9.B解析：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠D=∠B=50°（两直线平行，内错角相等），∠C=180°-∠D=180°-50°=130°，又∠A+∠C=70°+130°=200°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，则∠C+∠D=360°-（∠A+∠B）=360°-120°=240°，∠C=240°-∠D=240°-50°=190°，故选B。10.B解析：v=，当v=80千米/小时时，80=，解得t=5小时，汽车行驶的路程为80×5=400千米，则汽车距离乙地还有400-400=160千米，故选B。二、填空题1.5解析：点P（a，b）在第四象限，则a>0，b<0，|a|+|b|=a-b，由a²+b²=25，得（a-b）²+2ab=25，又ab<0，则2ab=-8，则（a-b）²-8=25，解得（a-b）²=33，|a|+|b|=a-b=±√33，又a>0，b<0，则a-b>0，故|a|+|b|=√33，故填5。2.-9解析：反比例函数y=的图象经过点（-1，3），则-1×3=k，解得k=-9，故填-9。3.解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=10，则sinA=，故填。4.720解析：一个五边形的内角和是（5-2）×180°=540°，又∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=108°，则这个五边形的内角和是108°×5=540°，故填720。5.8解析：设袋中共有x个球，则摸出红球的概率为3/x=1/4，解得x=12，故填8。6.(2，2)解析：二次函数y=-x²+4x-3的图象的顶点坐标为（-b/2a，4ac-b²/4a），即（-4/(-2)×2，4×(-1)×(-3)-4²/4×(-1)）=（2，7），故填(2，2)。7.2:3解析：若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的周长比等于相似比，即2:3，故填2:3。8.15π解析：圆锥的侧面积=πrl=π×3×5=15πcm²，故填15π。9.-4解析：关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，又x₁+x₂=4，x₁x₂=-3，则-p=4，q=-3，解得p=-4，故填-4。10.x≥20解析：产品的平均成本=，要使产品的平均成本不高于100元/件，则≤100，解得x≥20，故填x≥20。三、判断题1.×解析：两个相似多边形的周长比等于相似比，而面积比等于相似比的平方，故原命题错误。2.√解析：点P（a，b）在第二象限，则a<0，b>0，故原命题正确。3.×解析：一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k<0，b>0，故原命题错误。4.√解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=10，则斜边AB上的高AD的长为=4.8，故原命题正确。5.√解析：若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是6，即这个多边形是六边形，故原命题正确。6.×解析：反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故原命题错误。7.√解析：两个三角形的三边长分别为3、4、5和6、8、10，由勾股定理的逆定理可知，这两个三角形都是直角三角形，且三边长都成比例，故这两个三角形相似，故原命题正确。8.×解析：一个圆柱的体积=πr²h=π×2²×3=12πcm³，故原命题错误。9.√解析：关于x的一元二次方程x²-2x+1=0的判别式Δ=0，故原命题正确。10.×解析：若甲、乙两个数的平均数是5，则甲、乙两个数的和是10，故原命题正确。四、简答题1.线段AB的长度为√50=5√2。解析：点A（-2，3）和点B（4，-5），则线段AB的长度为√[(4-(-2))²+((-5)-3)²]=√[6²+(-8)²]=√[36+64]=√100=10，故线段AB的长度为5√2。2.函数y=2x²-4x+1的图象的顶点坐标为（1，-1），对称轴为x=1。解析：二次函数y=2x²-4x+1的图象的顶点坐标为（-b/2a，4ac-b²/4a），即（-(-4)/(2×2)，4×2×1-(-4)²/(4×2)）=（1，-1），对称轴为x=-b/2a=x=1，故填（1，-1），x=1。3.∠B=72°，∠C=72°。解析：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，则∠B=∠C（等边对等角），又∠A+∠B+∠C=180°，则∠B=∠C=（180°-36°）/2=72°，故填72°，72°。4.方程x²-5x+6=0的解为x₁=2，x₂=3。解析：方程x²-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0，则x₁=2，x₂=3，故填x₁=2，x₂=3。5.△ABE的面积为6cm²。解析：矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E是AD的中点，则AE=2cm，△ABE的面积为×AB×AE=×6×2=6cm²，故填6cm²。6.较大三角形的周长为42cm。解析：若两个相似三角形的相似比为5:7，则它们的周长比等于相似比，即5:7，设较大三角形的周长为7x，则较小三角形的周长为5x，由题意得5x=30，解得x=6，则较大三角形的周长为7x=7×6=42cm，故填42cm。7.∠A和∠C的度数之和为140°。解析：在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，则∠A=∠C（等边对等角），又∠A+∠C=360°-（∠B+∠D）=360°-180°=180°，则∠A+∠C=140°，故填140°。8.m的取值范围是m<-2或m>-2。解析：关于x的一元二次方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0，即m²-4×1×1>0，解得m<-2或m>-2，故填m<-2或m>-2。五、应用题1.产量x的取值范围是x≥20。解析：产品的平均成本=，要使产品的平均成本不高于100元/件，则≤100，解得x≥20，故产量x的取值范围是x≥20。2.斜边AB上的高AD的长为4.8。解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=10，则斜边AB上的高AD的长为=4.8，故填4.8。3.本次调查的样本容量为50。解析：扇形统计图中，“非常了解”部分所对应的圆心角是72°，则“非常了解”的人数占样本容量的，即样本容量×=，解得样本容量=50，故填50。4.∠C=80°，∠D=100°。