第六章 平行四边形 单元练习（含部分答案）-2025-2026学年数学北师大版八年级下册

第六章平行四边形

［时间：90分钟分值：120分］

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.下列说法不正确的是（）

A.平行四边形的对边平行

B.两组对边平行的四边形是平行四边形

C.平行四边形的对角相等

D.一组对角相等的四边形是平行四边形

2.［2024.沈阳期初小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两

块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（）

/②乂®/

A.①②B.①④C.②③D.②④

3.如图，在正六边形ABCDE/中，以为边作正五边形A8G”/,则N朋/的度数为

（）

A.10°B.12°C.14°D.15°

4.已知四边形A5CQ,有以下四个条件：①AB〃CD；②AB=CD；③BC〃AD；④NA

=NC。从这四个条件中任选两个，能推出四边形ABCO为平行四边形的组合有（）

A.3组B.4组C.5组D.6组

5.［2025春•绿园区期末］如图，在口A8CO中，NA8C的平分线交A。于点E,过点A

作AnLBE,垂足为F。若A/=DE=5,BE=24,则8c的长为（）

6.［2025•宁江区校级模拟］如图，在△ABC中，ZC=45°,边6c在x轴上，顶点A,

5的坐标分别为（0,3）和（-4,0）,尸为OB的中点，将平行四边形8。石厂沿工轴

向右平移。当点。落在4C上时，点E的坐标为（）

A.(1,2)B.(4,|)C.(2,2)D.,|)

7.[2024.辽宁]如图，OA3CQ的对角线AC3。相交于点O,DE//AC,CE//BD.若

AC=3,BD=5,则四边形。CEQ的周长为（）

A.4B.6C.8D.16

8.如图，在△43C中，。是48上一点，AD=AC,AELCD,垂足为E,尸是3C的中

点。若30=10,则E/的长为（）

9.如图，在口A5c。中，对角线AC,3。相交于点O,过点O作OELAC交AO于点

£o若AE=4,DE=2,AB=2瓜则AC的长为（）

A.3V2B.4V2C.5V2D.—

2

10.[2024春•建平县期末]如图，在口A3CO中，对角线AC8。相交于点O,E,F是

对角线AC上的两点，当E,b满足下列哪个条件时，四边形DE8/不一定是平行四边

形（）

A.DE=BFB.OE=OF

C.ZADE=ZCBFD.ZABE=ZCDF

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知正多边形的一个外角等于40。，则这个正多边形的内角和为—o

12.[2025•南关区校级开学]如图，将正五边形纸片ABCOE折叠，使点B与点石重合,

折痕为AR展开后，再将纸片折叠，使边A8落在线段4尸上，点8的对应点为点

折痕为AP,则NA/Q的度数为o

13.如图，在口ABCQ中，于点心若NEAC=30°,AC=12,则AE的长为

14.如图，在口48。。中，对角线AC,8。相交于点0。若AB=2,BC=3,ZABC=

60°,则图中阴影部分的面积是。

15.如图，在口48CQ中，BE上CD,BFVAD,垂足分别为£凡若NFBE=60°,AF

=3cm,CE=4.5cm,贝ljA8=cm,BC=cm。

三、解答题（本题共8小题.共75分。解答应写出文字说明、演算步歌或推理过程）

16.（8分）已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多180°,求这个多边形的边

数。

17.（8分）［2024春•铁东区校级月考］如图，在oABCQ中，E为边BC上一点、,且N5

=ZAEB.求证：AC=DE.

D

R

18.（8分）如图，BO是。45co的对角线，BF平分NDBC,交C。于点F。

（1）请用尺规作NAQ3的平分线。£,交A8于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）。

AD

㈢

RC

（2）根据图形猜想四边形QE3尸为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整。

证明：・・•四边形A3c。是平行四边形，

：.AD//BC,

：.ZADB=Zo（两直线平行，内错角相等）

又〈OE平分NAOB,BF平分NCBD,

...NEDB^NADB,ZFBD=^CBD,

:・/EDB=/FBD,

：.DE//o（）（括号内填推理的依据）

又•・・四边形ABCD是平行四边形。

：.BE//DF,

・・・四边形厂为平行四边形。（）（括号内填推理的依据）

19.（8分）［2025春・舒兰市校级期末］如图，已知口43。。，AC,8。相交于点。，延长

CQ到点E,使CD=DE,连接AE。

（1）求证：四边形A3。石是平行四边形;

（2）连接3七交AO于点R连接。尺若。尸=2,求CE的长。

2().(8分)[2025春•连山区期末]如图，四边形A8CO是平行四边形，延长C3至点区

使BE=C8,连接。石交AC于点F,交于点G,

A//D

(1)求证：BG=-CD；

(2)若人。平分NBA。，ZADE=ZACB,过点/作尸从LA。，垂足为凡求证：AG

=AHo

21.(1()分)[2024春•南山区校级期中]如图，在RQ43C中，NAC5=9()°,尸为斜

边A8的中点，。为边AC上的一个动点(不与A,C重合)，连接DF,过点B作8EJ_8C

交。厂的延长线于点区连接AE,BDo

(1)求证：四边形ADBE为平行四边形;

(2)若4C=8,BC=6,AD=BD,求对角线。E的长。

22.(12分)[2024春•铁东区校级月考]如图，在口ABCO中，。是对角线AC的中点，

以点A为圆心，A8的长为半径作弧，交BC于点、E,连接石。并延长，交AO于点凡

(1)求证：ZAEB=ZDo

(2)过点3作于点G,交4c于点"，ZACB=45°。

①求证：AB=bH；

②若CH=>fi,求。尸的长。

23.(13分)如图，在口A8CO中，动点夕在边人。上，以0.5cm/s的速度从点A向点

D运动。

(1)如图1,在运动过程中，若C尸平分N8C。，且满足CO=CP,求N8的度数。

1/>

ZV

RC

图1

(2)如图2,另一动点。在边BC上，以每秒2cm的速度从点。出发，在BC间往返

运动，P,。两点同时出发，当点P到达点。时同时停止运动。若AO=6cm,当运动

时间为多少秒时，以P,D,Q,B为顶点的四边形是平行四边形?

图2

参考答案

1.D2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.C

9.B1().A11.1260°12.45°13.3V3

14.—15.69

4

16.这个多边形的边数是11。17.略

18.(1)略⑵CBDBF内