第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用（分层作业）-人教版九年级物理全一册

第4节欧姆定律在串、并联电路中的应用

目录

[A夯基础】........................................................................1

一、电阻的串联.......................................................................1

二、电阻的并联.......................................................................2

二、串联分压.........................................................................4

二、并联分流.........................................................................6

（B提能力】........................................................................8

[C链中考].............................................................................11

A夯基础

一、电阻的串联

1.•滑动变阻器标有"50。1A"字样，把它和10C的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范

围是（）

A.0-10QB.0~50Q

C.0~600D.100-600

【答案】D

【详解】由题意知，滑动变阻器与定值电阻串联连接，当变阻器接入电路中的阻值为0时，电路中的总电

阻为10C,当变阻器接入电路中的阻值为最大时，电路中的总电阻

R=10Q+50Q=60Q

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

2.为了探究电阻并联与分电阻的关系，在如下所示的四个图中，应分别将—（选填"甲、乙"、"甲、

丙〃、“乙、丙”）两次接入电路图中。实验结论是通过观察并比较两次接入并闭合开关后，灯泡的亮暗

程度来得到的。灯泡暗的那次，表明接入的电阻—（选填"大"、"小〃、"相等〃）。

RRR

---1I----»HI—

甲乙

【答案】甲、丙大

【详解】［1］由图可知，甲为分电阻，丙为并联电阻，探究电阻并联与分电阻的关系，应当将分别将图甲、

图丙中的电阻两次接入电路图中。

⑵电源电压一定，灯泡一定，灯泡越暗，电路电流越小，与灯泡串联的电阻越大。

3.王明同学在修理电子玩具时，需要用一个75Q的电阻，现手边有阻值为300。、100Q、600.400、35Q

及15Q的电阻各一个，他可以选择其中_Q和两个电阻—联来获得.

【答案】60Q15Q串

【分析】两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值之和，并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之

和.

【详解】如果要得到75。的电阻，可以把所给电阻串联，因为两个电阻串联之后的总阻值等于两个电阻值

之和，所以可以选择60。和150的电阻串联，总阻值R=60C+15C=75Q.

二、电阻的并联

4.下面四对并联的电阻，总电阻最小的是（）

A.两个4cB.4Q和6cC.和8CD.2Q和7Q

【答案】C

【详解】A.；=」?+工，解得峰=2Q；

I11

B.~p~=7n+7nf解得&8=2.4Q；

/\BO"

1

c.解得Rc=1.125C：

三=白+白，解得Rgl.56Q。比较可得，总电阻最小的一组是U故C符合题意，ABD不符合题

D.

Z\D八2

意。

故选Co

5.定值电阻&的阻值为20Q,将它与定值电阻为串联后，总阻值为50C,若将飞、&两电阻并联，则总

电阻为（）

A.30QB.12QC.60QD.20Q

【答案】B

【详解】当与取串联后，总阻值为50Q,则七的阻值为

&=R一H=50C-20c=30Q将Ri与&两电阻并联，则总电阻为

R=_?L^_=22^2%=I2C

a+620+30

故ACD不符合题意，B符合题意。

故选Bo

6.有A、B两根长度相同、材料相同、粗细不同的导体，按甲、乙、丙、丁四种方式将其连入电路。则连

入电路的电阻大小的顺序排列应是（）

(B。

乙

A(B3

11——

T

A.R闪,R甲B.R、>R乙〉&〉R\"

C.Kji>R乙》R闵>R「D.R丙〉%>R乙

【答案】B

【详解】甲乙两图中，AB长度和材料相同，B的横截面积小，B的电阻较大，即

R/>/?fp

丙图中AB并联，「图中AB串联，由串并联电路电阻的规律可知丙图中总电阻最小，「图中总电阻最大,

所以甲、乙、丙、丁四种方式连入电路的电阻大小的顺序排列是

R丁>R乙>R甲>R内

故选Bo

7.如图所示电路，电源电压恒定不变。定值电阻R/、&（Q>R）按照下面四种不同接法，分别接在电路

的PQ之间，闭合开关，要使电路中电流最大，接入电路的是图（）

P。

0

(

I~~

A.B.

R,'

R2.旦£

C.D

【答案】B

【详解】电源电压不变，闭合开关，要使电路中电流最大，由，=与可知，电路的总电阻最小。

K

A.只有Q的简单电路，电路的总电阻较小，故A不符合题意；

B.两个电阻并联，由电阻的并联可知电路的总电阻最小，故B符合题意；

C.只有&的简单电路，电路的总电阻较小，故C不符合题意；

D.两个电阻串联，由电阻的串联可知电路的总电阻最大，故D不符合题意。

故选B«

8.教室里装有多盏电灯，上晚自习时，我们每多开一盏电灯时，则教室电路的（）

A.总电阻增大B.总电阻减小C.总电压增大D.总电流不变

【答案】B

【详解】AB.每多开一盏灯，多增加了一个支路，相当于增加了原来的横截面积，总电阻减小，故A不符

合题意，B符合题意；

C.家庭总电压保持220V不变，故C不符合题意：

D.每多开一盏灯，增加一个支路，增加了一个电流，其它支路电流不变，总电流增大，故D不符合题

意。

故选Bo

9.把一根电阻为16。的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以如图所示的方式接入电路，则该正方形

接入电路的阻值为（）

B.20Q

【答案】A

【详解】阻值为16c的电阻丝围成•个正方形，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，则四分之

一电阻丝的阻值为4d四分之三电阻丝的限值为120,所以，两段电阻丝并联后的总阻值

R/?,/?,4Qxl2Q

--

Rt+R24Q+12Q

故选Ao

三、串联分压

10.如图所示电路中，7?/=15O,/?2=30Q,闭合开关S,电压表Vi与V2的示数之比是（

A.102B.1（213C.2团1D.2团3

【答案】B

【详解】由电路图可知，电阻R/与R2串联，电压表V1测R/两端的电压，电压表V2测电源电压。根据串

联电路的电阻规律可得电路的总电阻为R=R/+R2=15Q+30Q=45Q

根据串联电路的分压原理可得，电压表V】与V2的示数之比为次一身二黑二；故ACD不符合题意，B

U1\45£23

符合题意。

故选Bo

11.如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电灯L1和L?的电阻之

比为（）

【答案】C

【详解】由电路图可知：电灯Li、L2串联，电压表Vi测电源电压，电压表V2测Li两端的电压。因为串联

电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表Vi的示数应大于V2的示数：而两个电压表指针位置相

同，则电压表V1的量程是0~15V,分度值为0.5V,示数为6V,即电源电压为U=6V；电压表V2的量程是

0~3V,分度值为0.1V,示数为L2V,即Li两端的电压U/=1.2V。由串联电路电压的特点可知L2两端的电压

U2=U-U/=6V-1.2V=4.8V

5

串联电路中各处的电流相等，电灯Li和L2的电阻之比为3=+=4=*

&U?4.8V4

T

故选Co

12.已知Ri：/?2=2：3,将它们接在电源电压为12V的电路中，闭合开关S则通过它们的电流之比及它们

两端的电压之比是（）

A.h：h=3：2,Ui：S=2:3B.//：/2=3：2,Ui'5=1：1

C.h：h=2：3,Ui：0=1：1D.//：/2=1：1,Ui：S=2:3

【答案】D

【详解】由电路图可知，两电阻串联，因为串联电路中的电流处处相等，所以通过两电阻的电流之比为人

：/2=1：1

U]R122

由欧姆定律可得，电阻两端电压之比为六=？1±=7'可=£

故D符合题意，ABC不符合题意。

故选Do

13.用同种导体制成长度相等但横截面积不同的圆柱体a和b（a和b互相连接），将它们接入路中，如图

所示。a、b的电阻分别为凡、Rb,通过a、b电流分别为/八lb,a、b两端电压分别为U&,Ui,,则下

列说法正确的是（）

,ab

（（s—-

A.R（i>RbtIa〈IhB.R<i>Rbfla—lbC.R0<Rb,Ua—UhD.Ra〈Rb,Ua〈Ub

【答案】D

【详解】a、b导体材料、长度相同，a的横截面枳大，根据导体电阻大小的影响因素可知，&<Rb0根据图

可知，a、b串联，由串联电路电流规律可知，串联电路电流处处相等，即/〃=人，根据串联电路分压规律可

知，谁的电阻大谁分得的电压多，即UKU/,,故D正确，ABC错误。

故选D。

四、并联分流

14.有甲乙丙三个电阻，阻值分别为IOQ、20Q、30Q,现将三个电阻并联，三者的电流之比/甲：/乙：/丙

为（）

A.1:2:3B.6:3:2

C.3:2:1D.2:3:6

【答案】B

【详解】三个电阻甲、乙、丙，阻值分别为10。、20。、30Q,它们并联连接。因此，它们两端的电压都

是相等的，设这个电压为U。那么，通过甲、乙、丙三个电阻的电流分别为

/甲=焉〃=焉/丙=总。由于电压U是相同的'可以直接比较电流与电阻值的反比关系'即

11

是当幺2,上平=3。由此，可以得出三个电阻中的电流之比为/甲:/乙：/内=6:3:2。

/乙_/丙_

20。30c

故ACD不符合题意，B符合题意。

故选Bo

15.如图所示，电源电压不变，只闭合开关S―电流表示数为0.3A,再闭合S?,电流表示数变化了

0.4Ao则电阻凡、&阻值之比是（）

A.1:3B.3:44:3

【答案】D

【详解】由图可知，只闭合开关"，只有R/接入电路，电流表测通过Q的电流，此时电流表示数为

0.3A,即通过Q的电流L=0.3A,再闭合邑，两电阻并联，电流表测干路总电流，此时电流表示数变化

T0.4A,即通过&的电流/2=S4A,则电阻飞、&阻值之比是

Z?,/204A_4

晨

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选De

16.如图电源电压恒定，闭合％,当S闭合、甲乙两表为电压表时，两表示数之比U”Uj7：5,R/、

生阻值之比为；当S断开、甲乙两表为电流表时，两表示数之比/伊：心为（）

I~~©~~

A.2：52：7B.7：22：5

C.2：72：5D.5：22：7

【答案】A

【详解】闭合So,当S闭合、甲乙两表为电压表时，电路是两定值电阻串联，电压表甲测量两定值电阻的

总也压，电压表乙测量定值电阻R2两端电压，因串联电路中电流相等，电压和电阻成正比，则两定值电阻

的阻值之比为

《=今=午”=?=1当$断开、甲乙两表为电流表时，电路为两定值电阻并联，并联电路中电压

相等，则电流与电阻成反比，可得两定值电阻电流之比为

—/.=-R-,=—5

AR2

图中甲电流表测量定值电阻取的电流，乙电流表测量干路电流，则两电流表的示数之比为

/甲二二2二2

--

77-/,+/25+27

故A符合题意，BCD不符合题意。

故选A。

提能力

17.把一根电阻为24。的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式接入电路，则该圆环在电

路中的阻值为()

A.4.5QB.6cD.24。

【答案】A

24。

【详解】如图，可看是两段圆弧并联，小圆弧阻值为代工=6。，大圆弧阻值为八24Q-6C5Q,

该圆环在电路中的限值为R总，相当于小圆弧和大圆弧并联后的限值，根据并联电路总电流等于各支路电

UUUcR\R,6cxi8c,…

流之和可知方-=丁+高，可得N总=浴七二=Ad父c=4.5C,该圆环在电路中的阻值为4.5Q。

A(AjA2+K2012+1oL2

故诜Ao

18.某电热器内部的电路结构如图所示，Ri、火2为加热电阻丝下列是电阻丝的四种连接方

式，其中说法正确的()

A.甲的连接方式电路总电阻最小

B.乙的连接方式电路总电阻最小

C.丙的连接方式电路总电阻最小

D.丁的连接方式电路总电阻最小.

【答案】D

【详解】A.甲的连接方式中，R/被短路，电路为上的简单电路，电路的电阻为

B,乙的连接方式中，Ri、及串联，电路总电阻为凡+用：

C.丙的连接方式中，及被断路，电路为Q的简单电路，电路的电阻为R”

D.丁的连接方式中，R、型并联，电路总电阻为R=必），电阻的大小

N>凡>R'

由以上分析可知，D选项电路总电阻最小，故D符合题意，ABC不符合题意。

故选D。

19.aA两定值电阻的/-U图像如图所示，分析图像可知，凡（选填（〃或R,„将小〃并联

后的电阻的/-U图像在区域,将a、b串联后的电阻的/-U图像在区域（后两空选填"团""团’'

或恸'）。

【答案】>回I

【详解】［1］图中当电流相同时，a两端电压大于b两端电压，根据R=§可知，a的电阻大于b的电阻，

即Ra>Rb0

［2］洛a、b并联相当于增加导体的横截面枳使总电阻变小，且小于a、b中任一电阻，回区域中的电阻小于

b电阻，因此并联后应在团区域中。

⑶洛a、b串联后相当于增加导体的长度使总电阻变大，且大于a、b中任一电阻，I区域中的电阻大于a

电阻，因此串联后应在I区域中。

20.%、&、R,是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测

得各电阻两端的电压关系为■：〃2：5=1：3:5。若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开

关后，通过每个电阻的电流点/2：，3=。

R,

乙

【答案】150503

【详解】图甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据可知，有

U1：U2：q=/R1：/&：IR、=R；R2："=1:3:5

在图乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路两端电压相等，由/=之得

K

77UUU1111111Cco

--R、R26RR?R、135

21.抛绣球是壮族人民喜爱的民俗活动之一，小妤设计了一个自动记录绣球过圈数量的计数器，其简化电

路如图甲所示。其中R1是光敏电阻，当绣球挡住了射向飞的红外线时，飞的电阻会变小为20C,AI3

间电压变大，这时自动计数器计数一次。已知凡是定值电阻，电源电压恒为12V,当绣球穿过球圈

时，A8间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则&的阻值为Q;当没有绣球通过球圈，红

外线正常照射飞时，电路总弓流Ao

UN

【答案】400.1

【详解】［1］由图甲可知，R】、R2串联，％是光敏电阻，每当绣球挡住了射向生的红外线时，用的电阻会

变小，48间电压变大，由乙图可知心变小后，八8间输出的电压为8V,即上两端的电压为d=8V,由串

联电路的电压特点可知，心两端的电压为H=U-4=12V-8V=4V

由串联电路的分压原理可知卜£

?0Q4V

将数据带入上式可得==嬴7

ATOV

解得&二40。

⑵当红外线照射4时，由乙图可知，48间输出的电压为4V,取两端的电压为3'=4V,此时电路中的

电流为/=4"=*=O.IA

R240Q

22.如图，滑片P位于滑动变阻甥的中点，在a,人间加上60V的电压时，c,，间的电压表示数为20V,

若在c,"间加上60V的电压，同样的电压表接在小。间，则此时电压表的示数为V。

【答案】30

【详解】滑片P位于滑动变阻器的中点，在“，。间加上60V的电压时，c,d间的电压表示数为20V,此

时电压表与变阻器下半部分并联后与变阻器上半部分串联，设变阻器内阻为2R,电压表内阻为R，，当在

时间加上60V的电压时，4间的电压表示数为20V,由串联电路电压的规律，则吹电压为

60V-20V=40V

电压表与变阻器下半部分并联的电阻为

R.R&

K...-------------

"R+R、

根据分压原理，变阻器I：半部分与"用的电阻之比等于电压之比，即

=40V:20V=2:1

即

Rd

=2:1

R+R\,

解什％=R;若在c、d间加上60V的电压，此时电压表与变阻器上部分串联后与下部分并联，即R与电压

表内阻串联后再与R并联，R与电压表内阻串联后的电压为60V,因RuR,根据分压原理，电压表接在

〃、人间，则此时电压表的示数为30V。

C链中考

23.（2024•四川南充・中考真题）如图所示电路，若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关加，断开开关工,

两表指针位置相同，则弋：/?2=；若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关M、S”则两表示数之

比是（电表每次测量均未超过量程）。

0

【答案】4：15：4

【详解】口]若甲、乙两表为图中电流表，闭合开关S1,断开开关S2,Q和心并联，甲测量通过小的电

流，乙测量干路电流，两表指针位置相同，则乙的示数大于甲的示数，故

I乙=5/甲

根据并联分流知识可知

A：/2=1：4

根据/=?可知，在电压相同时，甩流和电阻成反比，故

IX

R]：R2=4tl

[2]若甲、乙两表为图中电压表，闭合开关加、S2,Q和&串联，甲测量电源电压，乙测量尺，两端的电

小，根据/=g可知，在电流相同时，电阻两端的电压和电阻的阻值成正比，即

A

。甲_R]+火2_5

瓦二R一二

24.（2025•四川广安•中考真题）两个定值电阻生》串联在电路中,已知C：&=7:8,则通过凡、&的

电流之比乙：八为，6、&两端的电压之比G：&为o

【答案】1:17:8

【详解】⑴两个定值电阻凡、&串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过用、&的电流

之比7/072=101

⑵K、用两端的电压之比U虺S=/R/团/&=/?这心=7[38

25.（2023・湖北襄阳叶考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S、Si时，电压表示

数与电源电压之比为2回3；若只闭合开关S、S2时，电压表示数与电源电压之比为3团5,则R/与R2的

阻值之比为。

【答案】4：3

【详解】由图可知，当只闭合开关S、Si时，&、R/串联，电压表测量阳两端的电压，根据题意可知，

UM/=2（33,根据串联电路的电压恃点可知，R/、R。两端的电压之比S0如201,根据申联电路的电流特点

和欧姆定律可知

a

A/

4=w=-

/

即R/=2R。，若只闭合开关S、S2时，R。、&串联，电压表测量及两端的电压，根据题意可知,

根据串联电路的电压特点可知，上与R。两端的电压之比SQUo=3回2,根据串联电路的电流特

点和欧姆定律可知

4

&=J_Q=2

瓦一员一彳5