2025-2026学年苏科版数学七年级下册 第7-9章 综合自检卷

第7-9章综合自检卷-2025-2026学年数学七年级下册苏科版(2024)A.2B.3C.4D.5

:

学校:姓名：班班：号号：8.clXll,U-2O26.'="25x2027•词M与,V的大小关系是()

A.M>NB.M<NC.W-ND.不能确定

一、9.如图.£K7jABCD-AD./Cl).人〃〃I?。>祸&'折我.点田常在夕点处，若/1-HT，划43b

I.相下图平移,可以匐到图中的()的度数地(>

A.115°B.1I<TC.I2(FD.IM产

r

10.已知"+.¥『=qrr'-arr，+arr*'y+atj・*)'+・・+4尸・其中#为止整数,并记

♦叫广'』+・・，4<二4,+%j・+0.=M.下外说法t

①当〃=2M・A>Oz

B.2x+3y=5.nr

②&■“Iqx处1J%X99,%的(ft为⑹：

D.-J

③当”-6%M-1㈱.

3.计算的结果型()K中正确说法的个就是()

A.。个B,I个C,2个D.3个

A.2B.-2D.-]

4.Kr+2<42,4.2,=rx2'x2r，x2fc《&b是常放).n则〃的伍为(>

二、填空题

D.12

II.如四川示的国系槃由6个相M的六边形织成.它可以a成比由其中一个六边形地过江续5次腰牯形成的.

s.相则(x-jya-))'的值为()则加次货场的歧敏是______。.

B.64C.49D.16

6.实数满足2,-72-142・"2.则代数式初-7b■々的值为()

C.9D.10

7.帕图.旃VW烧也4%时叶陡轴1定俄角度沟到△仙C.此时京夕为在边AC上.«^=X4C=5.12.已如『・2・3'-4.«?***-.

则的长为《)13.苦/+9能用完全平方公式因式分好.U12的价为____.

14.某小R准新开发一块长为32m.宽为21m的炊力形窗地.明阳.看杓匕轶今地种I二草轩.中阿论•武力

由的小路•小路的左功线自右平体2m软是它的右边战.期这条小格的耐盥为.

19.如图是由25个地长为I个小何的小正方形州成的57网格JIV4比•他见名与点上排在小正方彬的技也.

h-I32m-jrM访拉要未以国并留决讨IS：

IS・已知•乃2'-I2•现给出3个敛ab・e之间的四个关系武:①。②

④。+b=2c-3.若中.正确的美奈式是___________.《功序号》

16.如图.将6张表为"・宽为b的小长方形不照史地放在大仁方影中.大长方七中未被耀先的两个部分都是

长力形,记右上角长方形的面松为，,走下用长力形的而税为&•（1）将¥人席干秣列5£广，使/4，点“4?会,点“与点£小令•谓面出SfiF：

Q）若速接AD・CF,则ADOb之JQ］的位U关系为U

⑶谓第«iV八。Cf移剂J£F的平移力法.

<1>当加M时，______:

<2>当A6的收变七时,2$与邑的梦始眸不变,则。与b湎足的数於关感为_____・

三、解答题

17.计场(-^-(3.14-«)%(-1)^+(-2)\

20.逆向运用N的运。法力可以他到"-f+/・。5-（"•）•e・♦-《必「，根岷口式的结构物

IE.也向运阳号的运打法网,常可以化然为牌,化也为第,使时期巧妙技解.

⑴计算2次电厂的结S!是________;

⑵若3"x!Tx2吏■史.东川的价：

⑶已如4=二・—・比较小h.c的大小.

18.光化机再求扎［（用-4）'-（与+2）白尸8）讨6.可+卜3》），其中V-I.

第3,央6页第4页共6页

21如图.已也他PAAB.点C是校段48外一点,连接AC.ZC4B^a(90s<a<l80°).将虹段AC沿48fL23.阕谈与理解

【口蝴】已知上满足求『的值.

移”到四段so.点p是以座AS上-动点,aiiew.w.M(8T)&3).7.(8-*)'+{x-3

议8T-ax-3”,

M(8-xXr-3)=aK»=7.a+b=(8-x)+(x-3)=5.

所吸(8-xf+(x-3)’-2^=5,-2x7=”.

Ml备用图

【理解应用】

(1瓶18强在图I中补个图彬.并正明：/5>=/PCA+，PDfh

⑴已知x询足(”一•茨同'“/-)的价：

(2)«点C作］1MU〃户D.在HfciU上取点M•便4W"C=；ZCDP.*(*-4)=4(11-4’

【拓展探丸】

①刍a-H0"时，说出图彩,并用芬代表近401“与NBDP之内的数能关Jfii

Q)如网,已知正方形用K7)的边长为1.£尸分别是4Q,QC上的我・11人区・2"-4.长方形£4斯D的面

②生点?•运动的过程中.当点尸到直技)的距尚城大时,4/¥为度效是______<阳含a的式f宣示).

Wffi15,分利以MF，OF为边作正方形.

①A彼二1DF=(用含*的式f表示)

②求明影博分的曲枳.

22处定四数*6之间的•仲运*.记住3人如果“=6.募么3可=，,例如，因为2'=8,所以口8)=3.

<l)W«<i-.i£We.填空：①(5J25)--.(-2-32)-_：②若卜《)=4.叫―______.

(2喏(■».9=“.(4.6)”.(4.3O)=r.从说明下列等式成立的BUtha+C-c.

《第7-9章综合自检卷-2025-2026学年数错误；

学七年级下册苏科版（2024）》参考答案

题选项C：/+犬=102丁，错误：

12345678910

号选项D：（丁）,）3=（n3）,3=丫6,3,正确

答

DDABBCBAAA

案3.A

1.D

【分析】根据平移的性质：平移不改变图形

的形状、大小和方向，只改变图形的位置.

观察原图中黑色三角形的位置和方向，与各

选项进行对比即可.

【详解】观察原图，图形为3x3网格，黑色

=（-1）^x2

图案为三个倒三角形，分别位于第一行第2

列、第二行第1列、第三行第2列，且第一=1x2

行第1列为白色.=2.

A、第一行第1列为黑色倒三角形，与原图4.B

不符，所以A不符合题意.【分析】利用合并同类项和同底数第的乘法

B、第一行第1列为黑色倒三角形，与原图不法则化简等式，再根据累相等底数相同时，

符，所以B不符合题意.指数相等求解〃的值即可.

C、若由原图平移得到，则第二行第4列应【详解】解：•・•等式左边为4个2a相加，

对应原图第二行第1列（黑色倒三角形），但，左边=4x2"=2?x2"=2*2,

图中该位置为白色，所以C不符合题意.代入。=10得，左边=2心2=2口，

D、左侧部分与原图完全相同，右侧部分是•・•等式右边为4个26相乘，根据同底数哥乘

将左侧部分向右平移得到的，符合平移性质,法法则，底数不变，指数相加，

所以D正确.，右边=2"加"+3=2〃'，

2.D•••等式左右两边相等，底数均为2,

【分析】运用同底数辱除法，合并同类项，・•・指数相等,即助=12,

积的乘方的规则逐一判断选项.解得〃=3.

【详解】解：选项A：=f-2=f=/，5.B

错误；【分析】利用平方差公式和积的乘方运算性

选项R：2x■与3），不是同类项，不能合并.质，对所求代数式变形后，整体代入已知条

答案第1页，共7页

件计算即可；vAB=2,

【详解】解：・・・/一），2=8,/.A夕=2,

•••点B'恰在边AC上，AC=5,

・•・（x+»（x-»=［（“+y）（x-），）了

.\B,C=AC-AB'=5-2=3.

=（小一月2

8.A

=8?,【分析】利用平方差公式对N变形，再作差

=64.比较"和N的大小.

6.C【详解】解：

【分析】由题意求出〃—/）=-1为一。=一3,N=2025x2027=(2026-1)(2026+1)=20262-1

再将3〃一7/?+4（?变形为3（a-Z?）-4（〃-c）,

代入求解即可.•：M-N=20262-（20262-1）=1>（）,

【详解】解：•・•2“=7,2”=14,2,=112,:・M>N.

7I

・•・2a^2h=2a~h=—=-=2~\9.A

142

［分析】本题考查了折叠的性质以及平行线

的性质，先根据折叠得出N£TO=NEFP,

a-b=-\,b-c=-3,

结合平角定义得出ZEF8的度数，再结合两

/.3。-7。+4c

直线平行，同旁内角互补，即可求解.

=3a-3b-4b+4c

【详解】解：•・•把长方形纸片八4c。沿£尸折

=3（fl-/?）-4（/?-c）叠，点、B落在P点处,

=3x（-l）-4x（-3），/EFB=/EFP,

VZ£FB+ZEFP+Z1=180°,Zl=50°,

=-3+12

J2ZEFB=180°-50°=130°,

=9.

・•・NEFB=65。,

7.B

AD\\BCf

【分析】由旋转的性质可得AB=ABf,结

・•・ZA£F+ZEFB=I8O°,

合AC的长度利用线段的和差关系即可

AZAEF=180o-65°=115°.

求解

10.A

【详解】解：•.・将△A8C绕点4顺时针旋转

［分析】本题可通过赋值法对三个说法逐一

得到△AB'C,

验证，结合特殊值法判断结论是否成立。

/.AB=

答案第2页，共7页

【详解】对①，当〃=2时，A=(x+»,可得：原式中a=x,b2=9»即8=±3,

Zy：=±2-x-3=±6x,

当x+)，=0时，4=0,不满足A>0,即①

解得攵=6或k=-6.

错误，不符合题意；

2

14.42m

对②，式子的x99,+6x99?+%x99+%符

【分析】根据题意，得32x21-(32-2)x21,

合〃=3时“+))的展开式，令

计算即可；

x=99,)，=l,可得原式

【详解】解：根据题意，得这条小路的面积

=(99+1)'=100'TO。工1牝即②错误，不

7^32x21-(32-2)x21=42(nr).

符合题意；

15.①@③

对③，求/W=%+q+…+4，令x=l,)，=l,【分析】根据哥的运算法则，逐一进行判断

可得M=(1+1)"=2",当〃=6时，即可.

M=26=64。128，即③错误，不符合题意；【详解】解：•・•2“=3,2"=6,2'=12,

*

综上，三个说法均错误，正确说法的个数为♦♦

0.2"?’2="+冬1236,2(6)&2h6=浜，

11.60

【详解】解：哼-=6()。，

6.・・2/，=22J即a+c=M；故①正确；

故每次旋转的度数是60。.•:2"？22=*冬4x122=S

12.8，c=a+2；故②正确;

••

【分析】根据同底数鼎的乘法法则的逆用公*

式，代入已知条件计算即可.2"?’2=138您，2(?)23=2a+3=2x=

【详解】解：丁3"=2,中=4,

•3"+”=3隈3"=2><4=8.

・・・2叱=22*3,即〃+。=勿+3；故③正确；

13.6或-6/-6或6

2“？"2="+/3=6x1&2「)工42=21总U9=

【分析】根据完全平方公式可得关于女的等

式，求解即可得到k的值.

・・・2"+”W22I,

【详解】解：•.•/+入+9能用完全平方公式

。+/?工勿-4,故④错误；

因式分解，即F+日+9是完全平方式，

综上，正确的有①②③.

•••(〃±力)2=。2±〃力+//的结构特征，

16.3"+3ab2a=3b

答案第3页，共7页

【详解】解:

【分析】(1)根据题意分别表示出S和s2即

1（\\

［（2孙—4『一8，+2）（盯+8）+16孙+——xy

可得到答案;」k2J

(2)根据题意分别表示出与和S2,进而求

出2s「邑的结果，根据当人4的长变化时,

2，,与色的差始终不变求解即可.

=（4x2y:-16xy+16-x2y2-10.^-16+16盯）t

【详解】解：(1)当A8=3.时，

$=a(3ci-3b)=3ci2-3ab,

S2=①伽-a)-6cih,

=3fy2+--xyj

/.§+S2=3a2-3ab+6ab=3a2+3ab；

=-6.\y+20,

(2)由题意得，

当K=3,y=l时，原式=-6X3X1+20=2.

、)

S=a(AB-3l)=aAB—3cih,19.⑴见解析

S2=3b(AB-a)=3b-AB-3ab,⑵AZ)=b,AD\\CF

(3)将V4BC向左平移2个单位，向上平移2

・•・2sLs2

个单位即可得到JyEF.

=2a-AB-(xib-3b-AB+3cib

【详解】(1)解：所即为所作；

=(2a-3b)AB-3ab,

•••当AB的长变化时，25与S?的差始终不

变，

，2a一肪=0,

:.2a=3b.

(2)解：由图形得AO=CF,AD\\CF.

17.-5

(3)解：将V4AC向左平移2个单位，向

【详解】解：原式=4-1x1-8=-5.

上平移2个单位即可得到GEF.

18.

20.(1*

-6.r)7+20,2

(2)2

【分析】根据完全平方公式、多项式乘多项

(3)67<b<C

式法则以及整式除法法则先展开化简原式，

再代入给定数值计算即可；

答案第4页，共7页

【分析】（1）作PQWAC,根据平行线的性

【分析】（1）将原式化为22⑼

质证明即可；

进而计算即可；（2）①分两种情况，画出图形后，利用平

（2）将等式左边化为3碗，根据行线的性质求解即可；②利用平移性质得到

3"'x9wx27'”=312列方程求解即可；平行四边形ACD8,确定△尸CD面积为定值,

（3）将〃=255,〃=344,<?=533化为再通过三角形面积公式推出点一到直线/的

距离与P。长度成反比，结合垂线段最短得

«=32,,,/?=811,,C=125H,进而比较即可.

出时距离最大，最后在直角三角形

【详解】（1）解：

中利用立行线性质算出/瓦力=。-90°.

22。23?丫侬=？?⑼Jx』=K处解1（।）证明：补全图形如图所示，

一⑸⑸2{2）222

由平移的性质得：AC//BD,过点P作

3'"x9'"x27"'=3i2,尸。IIAC,交8于点2,则AC||PQ||8。,

36m=312,:.NPCA=NCPQ,NPDB=NDPQ,

Gm=12

得〃?=2NCPD=NCPQ+NDPQ=/PCA+NPDB

（3）解:

=255=（2，）"=32"力=3也=（34）"=8此。=533=例1例测种情况:

第一种情况：点用在直线C。的上方时，如

图所示：

・/32<81<125

A32"<81"<125"

a<b<c.

21.(1)图见解析•：证明见解析

⑵①2NBDM+NBDP=330°或

2NBDM—/BDP=11O。

②a—90。

・•・ZCAB+ZB=180°,ZBDC+ZB=180°，

答案第5页，共7页

，4BDC=NCAB=a=110。，

/MDC=g4CDP,即NCDP=2ZMDC,

/MDC=/BDM-/BDC=/BDM-110°,

.Rt^PBD中,ACUBD,

••

・•・NT尔＞=180°—a,

NBDP=/BDC-ZCDP=110°-24MDC=110°-2(ZBDM-110°)

・•・N8OP=90。-080。-a)=a-90。.

22.⑴①3,5；②士;

整理，得2/8DW+/8Z）P=33（）。；

第二种情况：点M在直线CO的下方时，如（2）见解析

图所示：【分析】（1）根据题目所给的新定义进行解

答即可；

（2）根据题意可得4"=5,型=6,4=30,

则得到上".«=4，，即可得出结论.

【详解】（1）解：®V53=125,

.-.（5,125）=3,

/MDC=ZBDC-/BDM=110°-/BDM,

Z.BDP=ZBDC-NCDP=110°-2ZMDC=110°;十褶。:~2Gt)M)

/.(-2,-32)=5,

整理，得2NBDM-NBDP=110。；故答案为：3,5；

②由平移性质得四边形ACZ）8是平行四边②根据题意可得：f=」，

16

形，CD//AB,△PCD面积为定值，

解得：N=±g;

点尸到/的距离等于平行线，与

（2）解：・・・（4,5）=々,（4,6）=6,（4,30）=c,

PDPD的距离,

由2"二；/。""为距离）.•.4“=5,4"=6,4,=3（）,

•.•4"?"5=6X例，

得：距离〃=2s今片，

...4".4"=4"+”=4"

，当PO最短时d最大，

:.a+b=c.

定点。到直线A8上点的距离，垂线段最短,