人教版八年级物理下册 第九章 第一节 压强 重难点训练

第1节压强

＞题型归纳

一.压力的概念与计算（共6小题）

二.探究影响压力效果因素的实验（共5小题）

三.压强的定义和单位（共5小题）

四.压强公式的简单应用（共9小题）

五.利用p=pgh的公式计算柱状固体的压强（共6小题）

六.叠加体和较复杂情况的固体压强计算（共5小题）

七.压强大小比较（共5小题）

八.增大压强的方法及生活中的实例（共5小题）

九.减小压强的方法及生活中的实例（共5小题）

A题型速练

一.压力的概念与计算（共6小题）

1.在国际单位制中，力的单位是牛顿，用字母N表示，下列哪个力的大小最接

近1N（）

A.中学生站在地上对地面的压力B.拿起两个鸡蛋所用的力

C.提起一个书包所用的力D.拿起一枚一元硬币的力

【答案】B

【详解】A.中学生的质量约为50kg,对地面的压力约为

/=G=〃?g=5OZgxlON/&g=5OON

远大于1N,故A不符合题意；

B.两个鸡蛋的质量约为100g（0.1kg）,拿起两个鸡蛋所用的力约为

F=G=mg=0AkgxION/kg=IN

接近IN,故B符合题意；

C.一个书包的质量约为2kg,提起书包所用的力约为

F=G=mg=2kgx1ON/kg=20N

大于IN,故C不符合题意；

D.一枚一元硬币的质量约为6g（0.006kg）,拿起它所用的力约为

F=G=，ng=0.006依xION/依=0.06N

远小于IN,故D天符合题意。

故选B。

2.如图所示，上下两手指均用力，将铅笔挤压在两手指间静止不动，下面手指

感觉更疼.下列说法正确的是（）

A.上手指对铅笔的压力小于下手指对铅笔的压力

B.上手指对铅笔的压力大于下手指对铅笔的压力

C.上手指对铅笔的压强等于下手指对铅笔的压强

D.上手指对铅笔的压强大于下手指对铅笔的压强

【答案】A

【详解】AB.因为下手指受到的压力等于上手指对铅笔的压力与铅笔的重力

之和，故上手指对铅笔的压力小于下手指对铅笔的压力，故A符合题意，B

不符合题意。故A正确，B错误；

CD.因为岸〈厚，且S上〉S一则％〈耳，即上手指对铅笔的压强小于入手

指对铅笔的压强，故CD不符合题意，故CD错误。

故选Ao

3.一块长为L质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，板A右端与桌边相齐

（如图所示）。在板的右端施一水平力”使板A右端缓慢地离开桌边g,在

板A移动过程中，下列说法正确的是（）

A.A对桌面的压力变小，摩擦力变小

B.A对桌面的压力不变，摩擦力变小

C.A对桌面的压力不变，摩擦力不变

D.A对桌面的压力变小，摩擦力不变

【答案】C

【详解】在缓慢移动的过程中，对桌面的压力大小始终等于的重力大小，因

为木板的重力不变，所以在这一过程中，木板对桌面的压力也不变。在木板

A移动过程中，压力不变，接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变。故C符合

题意，ABD不符合题意。

故选C。

4.如图甲所示，将一块质地均匀的长木板放在水平桌面上。如图乙所示，用水

平力尸向右缓慢推动长木板使其右端逐渐伸出桌面边缘，在未掉落之前，长

木板对桌面的压力,压强_____（均选填〃变大〃〃变小〃或〃不变〃）

【答案】不变变大

【详解】⑴⑵水平面上物体的压力和自身的重力相等，向右缓慢地推长木板

的过程中，长木板对桌面的压力不变；向右缓慢地推长木板的过程中，受力

面积变小，根据可知长木板对桌面的压强〃变大。

5.一个质量均匀的长方体物块静止放在水平桌面上，若将其沿竖直方向切去一

半，则该物块对桌面的压力，该物块对桌面的压强（均选填

"变小〃"变大〃或"不变〃）。

【答案】变小不变

【详解】［1］在水平桌面上物块对桌面的压力大小等于其重力的大小。沿竖直

方向切去一半后，物块质量减半，重力减半，因此对桌面的压力变小。

［2］由于物块对桌面的压力减半，受力面积减半，由公式P=（可知，物块对桌

面的压强不变。

6.普通豉块能承受的最大压强为5xl（rPa,当砖块平放在地面上时它与地面接触

的面积大约为2.5x1072。求：（g取10N/kg）

（1）砖块能承受的最大压力。

（2）可加在砖块上面的物体的最大质量。

【详解】（1）由〃二不得，砖块能承受的最大压力

F=/?S=5xl06Pax2.5xl0-2m2=1.25xl05N

（2）砖块平放在水平地面上，在砖块上的物体对砖块的压力等于破块上物体

的重力，BPF=G=1.25xlO5N

由6=〃吆得，可加在砖块上的物体的最大质量〃需X=L25xlO，kg

g10N/kg

二.探究影响压力效果因素的实验（共5小题）

7.如图所示是“探究压力的作用效果与什么因素有关〃的实验，下列有关说法正

A.实验中通过观察海绵的凹陷程度来反映压强的大小

B.甲、乙两图的实验结果表明，压力的作用效果跟受力面积无关

C.将两个完全相同的木块用图丙所示的方式紧靠在一起放在海绵上，则此时

压力的作用效果比图乙中的作用效果更明显

D.若将这两个完全相同的木块用图内所示的方式紧靠在一起放在水平桌面上,

则此时对桌面的压强比单个木块以相同的方式放在桌面上时的压强小

【答案】A

【详解】A.在〃探究压力的作用效果与什么因素有关〃的实验中，根据转化法，

压力的作用效果是通过海绵的凹陷程度来体现的，故A正确；

B.图甲、乙实验中的压力大小相同而受力面积不同，海绵的凹陷程度不同即

压力的作用效果不同，由此可知探究的是压力的作用效果与受力面积有关，

故B错误；

C.将两个完全相同的木块用图内所示的方式紧靠在一起放在海绵上，则此时

与图乙相比其压力和受力面积同时增大一倍，由p=（可知，压力的作用效

果相同，故c错误;

D.若将这两个完全相同的木块用图丙所示的方式紧靠在一起放在水平桌面上,

则此时对桌面的压强相比将其同样方式放在海绵上，其压力和受力面积同时

增大一倍，由〃=4可知，对海绵的压强不变，故D错误。

S

故选Ao

8.将装满水的塑料瓶先后正放、倒放在同一海绵块上静止不动，如图所示，塑

料瓶对海绵的压力F正。（选填〃,〃或〃=〃），观察到海绵形变

程度不同，说明压力的作用效果与________有关。

海绵海绵

【答案】=受力面积

【详解】［1］瓶子正放与倒放时，对海绵的压力都等于自身的重力，装满水的

塑料瓶自身重力不变，压力大小是相同的，即尸击尸卿

［2］由题可知，压力大小相同，受力面积不同，海绵的形变程度不同，因此可

知压力的作用效果与受力面积有关。

9.〃探究压力作用效果与哪些因素有关〃的实验中，小静利用了多个完全相同的

铁块、小桌、祛码和海绵进行了如图所示的实验。

甲乙丙丁戊

（1）实验中通过比较海绵的一来比较压力作用效果，用到的实验方法是一。

⑵图中和图可以探究压力作用效果与压力大小的关系。

⑶对比乙、丙两图可以得出：当压力一定时，,压力作用效果越不明

显。

（4）小静又做了图丁与图戊两次对比实验，请问哪一次实验中，小桌对海绵的

压力作用效果更明显？（填“丁〃、"戊〃或〃无法比较〃）。

【答案】（1）凹陷程度转换法

⑵乙

(3)受力面积越大

(4)T

【详解】(1)[1]海绵所受的压力的作用效果不同，海绵的凹陷程度也不同,

所以通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果。

[2]通过易观察的现象来描述不易观察的物理量的方法叫转换法。

(2)要探究压力作用效果与压力大小的关系，应保持受力面积相同，压力不

同，由甲和乙两图可以达到探究目的。

(3)图乙和丙中，压力相同，受力面积不同，乙的受力面积比丙的小，乙中

海绵的凹陷程度更明显，所以在压力一定时，受力面积越大，压力作用效果

越不明显。

(4)由图可知，丁图中海绵的凹陷程度更明显，所以丁图中小桌对海绵的

压力效果更明显。

10.小羊发现体重秤倾斜放置时测量值变小，于是她产生疑问：压力的作用效果

到底与哪些因素有关呢？她作出了如下猜想：猜想一：可能与压力大小有关;

猜想二：可能与受力面积的大小有关。

水平方向

为验证上述猜想，小羊利用小桌、海绵和祛码等器材进行了如图所示的实验:

(1)在小羊设计的甲、乙、丙实验中通过观察海绵的凹陷程度来反映压力的作

用效果，这里采用的研究方法也用于以下(选填序号)实验中；

A.用两支完全相同的蜡烛研究平面镜成像的特点；

B.当压力一定时，探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系；

C.小车从斜面上滑下，通过其在水平面上运动的距离，来判断阻力对物体

运动的影响；

(2)比较两图实验能验证猜想二是正确的，可得出结论：压力大

小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；

(3)比较丙、丁两图，小红得出结论：压力一定时，受力面积越大，压力的作

用效果越明显。请你分析造成前后两个结论无一致的原因：;

(4)同桌的小好同学又用两支相同的铅笔探究“压力作用效果与受力面积的关

系〃，她设计了如图戊、己两种方案，你认为(选填"戈’或"己〃)

方案不合理，原因是O

【答案】(1)C

(2)乙、丙

(3)没有控制被压物体的材料相同

(4)己未控制压力大小相同

【详解】(1)通过观察海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果所采用的是

转换法。

A.用两支完全相同的蜡烛研究平面镜成像的特点的实验中，用未点燃的蜡

烛替代点燃的蜡烛，与点燃的蜡烛的像进行比较，运用了等效替代法，故A

不符合题意；

B.探究滑动摩擦力与接触面粗糙程度的关系时，控制压力大小不变，运用

了控制变量法，故B不符合题意；

C.阻力对小车的影响不易直接观察，通过其在水平面上运动的距离，来判

断阻力对物体运动的影响；运用了转换法。

故选C。

(2)猜想二：压刀的作用效果可能与受力面积的大小有关。应控制压力大

小一定，改变受力面积，故应选择图乙、丙。

(3)图丙、丁中，压力大小相同，受力面积不同，被压物体的材料也不相

同，有两个变量，故无法得出压力一定时，受力面积越大，压力的作用效果

越明显的结论。

(4)如图戊、己两种方案，己方案不合理，是因为己方案中，铅笔有

一定的自重，上下手指所受到的压力不同，下方手指受到的压力大于上方手

指的压力，没有控制变量。

11.如图所示，用一只矿泉水瓶和一块海绵等器材探究〃影响压力作用效果的因

素〃。

|海绵i）海绵海绵

~।石.

ABCD

（1）实验时，通过观察来比较矿泉水瓶对海绵的压力作用效果；

（2）在图A、B、C的操作中，观察图_______和图可知：压力一

定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；观察图B和图C可知：受力

面积一定时，越大，压力的作用效果越明显；

⑶若将矿泉水瓶放在石块上，如图D所示。图D与图A比较，矿泉水瓶对

石块和海绵的压强（填〃相同”或“不相同〃）；

（4）如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一

部分，剩余部分加图乙所示，此时石专块对地面的压强将（选填〃变大〃、

“变小〃或"不变〃）；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的

压强________图甲中砖块对水平地面的压强（选填“大于〃、〃小于〃或〃等于〃）。

甲乙丙

【答案】（1）海绵的凹陷程度

（2）AB压力

（3）相同

（4）变小大于

【详解】（1）实验时，通过观察海绵的凹陷程度来比较矿泉水瓶对海绵的

压力作用效果，海绵的凹陷程度越大，压力的作用效果越明显。

（2）研究压力作用效果与受力面积大小关系，要控制压力大小一定，

在图A、B、C操作中，图A和图B的压力相同，因此观察图A和图B可知：

压力一定时，受力面积越小，压力的作用效吴越明显。

⑶观察图B和图C,受力面积相同，压力大小不同，压力作用效果不同，因

此可知：受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。

（3）由（2）的结论知，压力的作用效果与压力和受力面积有关。若将矿泉

水瓶放在石块上如图D所示，图D与A比较，压力和受力面积都相同，故

对石块和海绵的压力作用效果相同，压强相同。

（4）[1]图甲与图乙相比，受力面积相同，图甲的压力大于图乙的压力，13

此从图甲到图乙，压强变小。

[2]将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，为了便于比较压强的大小，可以将丙

图中的砖块看做由一个小长方体和三棱柱组成，如下图所示：

甲乙丙

丙图中的砖块与小长方体相比，受力面积相等，但丙图中的砖块对地面的压

F

力较大，根据〃=不可知，内图中的砖块对地面的压强较大，即外〉〃他方体

而小长方体与甲图中的秘块相比，密度不变、高度也不变，因均匀柱体对

水平面的压强〃=pg〃，所以两者对地面的压强相等，即小=〃小长方体

比较以上两式可知P内,P甲，即丙图中砖块市水平地面的压强大于图甲中病

块对水平地面的压强。

三.压强的定义和单位（共5小题）

12.下列各单位中，压强的单位是（）

A.NB.kgC.kg/m3D.Pa

【答案】D

【详解】压强是反映压力的作用效果的物理，根据定义，压强等于压力与受

力面积的比，压强的基本单位为Pa。故D符合题意；ABC不符合题意。

故选D。

13.两只鸡蛋相碰往往只碰破其中一只，关于此现象的说法正确的是（）

A.破的那只鸡蛋受到的力大B.破的那只鸡蛋受到的压强大

C.未破的那只鸡蛋受力大D.两只鸡蛋受力大小相等

【答案】D

【详解】ACD.由于物体间力的作用是相互的，两只鸡蛋相碰时，两只鸡蛋

受到的力是一对相互作用力，它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上，

故D正确，AC错误；

B.两只鸡蛋受力大小相等，根据压强公式P=（，在压力/相同的情况下，

受力面积越小，压强越大。鸡蛋破碎是因为其所受压强超过了蛋壳的承受极

限，可能是因为该鸡蛋的受力面积更小导致压强更大，也可能是因为其蛋壳

承受能力更弱。因此B选项的说法不一定正偏，故B错误。

故选D。

14.如图所示，小华在家烹饪美食时，拿起鸡蛋在碗沿上敲击一下，鸡蛋破裂。

此过程中对鸡蛋分析正确的是（）

A.破裂时所受力的施力物体是地球

B.被拿起时相对于碗是运动的

C.被拿起时受到平衡力的作用

D.破裂是因为碗沿对其压强小

【答案】B

【详解】A.将鸡蛋在桌面上的碗沿上撞击，鸡蛋破裂。使鸡蛋破裂的力的

施力物体是碗，故A错误；

B.鸡蛋被拿起时相对于碗的位置是改变的，故是运动的，故B正确；

C.鸡蛋被拿起时，由静止变为运动，运动状态改变，故受到非平衡力的作

用，故C错误；

D.鸡蛋破裂，说明压力的作用效果明显，压强较大，是因为受力面积小，

使得碗沿对其压强大，故D错误。

故选B。

15.作用在物体表面上的力叫压力；用50N的压力作用在01或的面积上

产生的压强为帕，它表示。

【答案】垂直500Im?的面积上受到的压力是500N

【详解】[1]物体间由于相互挤压而垂直作用在物体表面上的力叫压力。

F50N

[2]50N的压力作用在0.1n?的面积上产生的压强为p=-=-~=500Pa

50.1m~7

⑶根据压强的定义可知，500Pa表示的物理意义是Im?的面积上受到的压力

是500N。

16.一本物理课本平放在水平桌面上，物理课本对桌面产生的压强约为50Pa,其

表示的物理意义是O若此时物理课本与桌面的接触面积为

5x1（）、/,则物理课本的质量为kg。（g取ION/kg）

【答案】物理课本每平方米面积上对桌面的压力是50N0.25

【详解】［1］物理课本对桌面产生的压强约为5（）Pa,表示的物理意义是物理

课本每平方米面积上对桌面的压力是50No

⑵物理课本的重力G=F=pS=50Pax5xl02m2=2.5N

物理课本的质量帆=£=7^-=O-25kg

gION/kg

四.压强公式的简单应用（共9小题）

17.一名中学生，双脚站立在水平地面上时，与地面的接触面积为400cm2,则

这名中学生对地面的压强最接近（）

A.10PaB.lOOPaC.lOOOPaD.lOOOOPa

【答案】D

【详解】一名中学生的质量约为5（）kg,其重力约为

G=mg=50AgxlON/kg=500N

学生站在水平地面上时，对地面作用的压力尸=G=500N

对地面作用的压强〃=2=篇然,=1.25xIO。Pa

S400x10m

这名中学生对地面的压强最接近lOOOOPa,故D符合题意,ABC不符合题意。

故选D。

18.少林功夫，又称少林武术，是我国著名的武术流派之一，其历史悠久，是中

国传统武术的一个重要组成部分。马步是练习武术最基本的桩步，因此有“入

门先站三年桩〃、“要学打先扎马〃的说法，一名少林弟子扎马步的情景，该少

林弟子质量为〃2,每只脚与地面的接触面积为S,已知物体在月球表面受到

的重力是地球上的;，若该少林弟子在月球上扎马步，则该少林弟子对月球

6

表面的压强是（)

A蟹R邂c巡D理

*2S•3S"65*125

【答案】D

【详解】该少林弟子在地球上受到的重力G=mg,该少林弟子在月球上受到

的重力G，=；G=；〃?g,该少林弟子对月球表面的压力尸=G1=；mg,根据公

666

式〃=《，其中压力为少林弟子此时的重力，接触面积为两只脚与地面接触

的面积2S,则该少林弟子对月球表面的压强〃_/_?咫_

P——―-----------------

S2S12s

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

19.两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向

切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为A剩

余部分对地的压强为外，外、pa与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误

的是（）

A.切除之前，A的重力为40N

B.A与B的密度之比为2:1

C.L=5cm时，pA：p/i=4:7

D.若将B叠放在A上，A对地面的压强为ZxlVPa

【答案】C

【详解】A.由〃将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B

上〃可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大。由图乙中压强随

L减少的图像可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压

强为0,切除之前，A对地面的压强为《xIO'Pa,A的底面积为

SA==100(77/=l(r2m2

A的重力为GA=6=PASA=4xl03R/xl(T2m2=40N,故A正确，不符合题意；

B.A的体积为匕=(1Ocw)3=1000。4=10-3

A的密度为=吆==----~\-r=4：＜103kg/n?

36

反〃人匕gVAlON/^xiO^m

由图乙可知，A没有叠放在B上时，B对地面的压强PB为4xl0»a,由图乙

可知，A全部叠放在B上时，B对地面的压强PB为5xl()3Ri,由〃=(可知，

A全部叠放在B上时，丹=?="^=*+*=*+几

代入数据得5x10,P°=*+4x10,必

解得SB=4X1(T2m2,则B的边长”=0.2m,所以％=(0.2m)‘=8xlO'n?

又外号殁^磊=5x10-Pa

解得GB=160N

B的密度PB="==--------——：-r=2x10、依/m'

33

旧"'又~VBgV3ION/^x8xlO_m

则2A：PB=4X1()3依)3:2x103依/m3=2:l,故B正确，不符合题意;

C.L=5cm时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强

F_0.5G_0.5X40N

AA=2X103P«

SA-KT2m2

则B的总重力G△=0.5GA+GB=0.5x40N+160N=180N

B对地面的压强为%1=亲=*="混产=4.5xl0»a

33

压强之比为P；：PBI=2X10P«:4.5X10P^=4:9,故C错误，符合题意;

D.若将B叠放在A上，总压力为。=GA+GB=40N+160N=200N

A对地面的压强〃Al=?=豁1=2x10,Rj故D正确，不符合题意。

*3*1UIII

故选Co

20.星期天小正和小妍到重庆欢乐水魔方去玩，他们踩在软绵绵的沙滩上，留下

一串串脚印。小正突发奇想对小妍说：我的质量是50kg,每只脚与沙滩的接

触面积是2005?"当小正在水平沙滩上双脚站立时，对沙滩的压力是

N,压强是Pa、（取g=10N/侬）

【答案】5001.25X104

【详解】［1］水平地面，压力大小等于重力，人对地面压力

F=G=mg=50kgx10N/kg=500N

-TkiKrrmF500N500N…

2人对地面压强p=-=^=^-^=L25xlQPa

S2x200cm0.04m

21.篆刻是一种传统的艺术形式。某同学进行篆刻时的情景如图所示。若篆刻刀

对石料的压力为10N,与石料的接触面积为IxIO-cm"则篆刻刀对石料的压

强为Pa,该同学发现用同一把篆刻刀刻字时，用的力越大，刻

出的痕迹越深，这说明o

【答案】IxlO7在受力面积一定时，压力越大，压强越大

【详解】口］篆刻刀对石料的压强为，，.-叱IxlO'Pa

S1x10zcm~1x10xl2Om"-

F

⑵用同•把篆刻无刻字时，根据公式〃=二可知，在受力面积•定时，压力

S

越大，压强越大，刻出的痕迹越深。

22.一包A4纸（500张）的外包装上标着70g/n）2,若每张纸的面积为0.06m2,

则一包纸（外包装忽略不计）的质量是g,将其平放在水平桌面上，对

桌面的压强为Pa,它受到桌面的摩擦力为No（g取10N/kg）

【答案】21003500

【详解】山每张纸的质量叫张=70g/nrx0.06m2=4.2g

・包纸（500张）的质量〃抬=4.2gx500=2100£

12J一包纸对桌面的压力等于其重力/=G=%g=2.lkgxlON/kg=21N

一包纸的受力面积(单张面积)5=0.06m2,压强〃=4=焉==35(^1

S0.06m

[3J纸静止在水平桌面上，水平方向不受外力，因此不受摩擦力。

23.在水平桌面上堆放一摞相同的书，所有书的总重力为30N,最下面书与桌面

的接触面积为600cm2,此时书对桌面的压力是由的形变产生的，

它对京面的压强为Pao若从这一捆书中水平抽出A或B中任一本

书，抽出_________书更容易。此现象表明滑动摩擦力的大小与有

关。

【答案】书500A压力大小

【详解】[1]书对桌面的压力中，书发生形变后要恢复原状，对桌面产生压力

的作用，故书对桌面的压力是由书的形变产生的。

⑵书对水平桌面的压力等于所有竹的总重力，即/=G二30N,桌面的受力面

积等于最卜面书与桌面的接触面积，即S=600c",=0.06nf,故廿对桌面的压

F70N

强为P——=-----3UUPa

S0.06m2

[3][4]图中A、B两本书的粗糙程度相同，A书受到的压力小于B书受到的

压力，则抽出A书时受到的摩擦力小，所以抽出A书更容易，此现象表明

滑动摩擦力的大小与压力的大小有关。

24.一辆主战坦克，质量为6xl0“kg,当它静止在水平地面上时，履带与地面接

触的总面积为6m一求：

(1)坦克受到的重力(g取l()N/kg)。

(2)坦克对地面的压强。

【解析】【小题解坦克受到的重力G=〃2g=6xl0，kgxl0N/kg=6xl()5N

【小题2】坦克静止在水平地面上时，对地面的压力等于坦克的重力，即

F=G=6X105N

则坦克对地面的压强为〃»=lxl05Pa

36nr

25.如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地

上站立时留下的足印，总面积为4x10-2]/,深度达1.2厘米。为了计算野马

的质量，研究人员把一个底面积为的容器放在足印附近的沙地上，

再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷

的深度，如下表所示。

序号总质量（千克）深度（厘米）

1701

2901.2

（1）求序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G/。

（2）为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。

【详解】（1）由题意知,序号1中铅粒和容器的总质量叫=70kg,则总重

力G、=网g=70kgx1ON/kg=700N

（2）根据等效替代法的思想，压力的作用效果（使沙地下陷的深度）是由

压强决定的，要估算普氏野马的质量，需要找到与普氏野马对沙地产生相同

压强效果的实验条件。根据题意，普氏野马在沙地上留下的足印深度为12cm；

查阅表格可知，在序号2的实验中，容器使沙地下陷的深度也为1.2cm；两

次下陷的深度相同，表明普氏野马对沙地的压强与序号2实验中容器对沙地

的压强相等；因此，可以利用序号2的实验数据，通过压强相等的原理来计

算普氏野马的质量。故应选择序号2的实验数据。

五.利用p=Pgh的公式计算柱状固体的压强（共6小题）

26.有一个密度均匀的长方体铜块，被截成A、8两块，如图所示，已知LA：LB=3：

2,则它们对水平臭面的压力和压强之比为（)

LALB

AB

A.FA：FB=2：3B.PA：PB=2：3

C.FA：FB=\：1D.PA：PB=\：1

【答案】D

【详解】因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，密度均匀为长

方体铜块对水平桌面的压强

P三2*"h

由图可知，A、B两铜块的高度相同，则两者对水平桌面的压强相等，即

“A团”3=1团1

由图可知，长方体截成A、B两块时的底面积之比等于它们的边长之比，即

SA^SB=LA^LB=3^2

由

F

p=一

S

可得，它们对水平桌面的压力

FA^FB=pSA^pSB=SA^SB=3^2

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选Do

27.如图，高度相同的实心铜圆柱体和铝圆柱体，放在水平桌面上。已知

33?3

pw=8.9xl0kg/m,pi8=2.7xl0kg/mo则它们对桌面的压强之比为()

A.27:89

C.1:1D.条件不足，无法确定

【答案】B

【详解】实心圆柱体放在水平桌面上，根据

Fmgz?Ve,

P=—=——=L匕=夕g/i可知，实心铜圆柱体和铝

sss

圆柱体对桌面的压强之比为非籍8.9xlO3kg.mA89

2.7x1()3kg/m'27

故选Bo

28.平放在水平地面上的实心正方体〃、。，分别用质量相等的甲、乙两种物质

制成，如图所示是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，下列正确的是

()

A.实心正方体〃、匕对地面的压力之比为401

B.实心正方体〃、〃对地面的压力之比为8团1

C.实心正方体a、b的体积之比为8M

D.实心正方体〃、〃对水平地面的压强之比为41m

【答案】D

【详解】AB.正方体对地面的压力等于其重力，由于〃、6质量相等，所以

重力相等,对地面的压力也相等，则实心正方体a、b对地面的压力之比为1四。

故AB错误；

CD.由图可知，当甲的体积为1C7,时，质量为8g,所以甲的密度

令篝拓而

当乙的体积为4c加时，质量为4g,所以乙的密度为々二(二肃^二怆/。/

所以夕曾4=8团1。由夕=，可得丫=竺，由夕,福4二8回1,〃?“如叫,=1团1,可得

匕：匕=1：8,由V=Z?可得，〃、》两正方体棱长之比即4=1：2。因为正方体对

地面的压强〃=(=等=以詈=PLg

33oJ

所以，两正方体力对水平地面的压强之比警=猾=:

PbPbjgIX11

故C错误，D正碓。

故选D。

29.如图所示，质量相等的实心均质正方体A和8（幺>小）平放在水平地面上，

它们对地面的压强分别为外和外，则幺PB。现竖直切去A的左半

部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强为〃；，则p；P八。

（均选填“>〃"<〃或"二〃）

B

I

I

I

I

I

I

【答案】>=

【详解】口］［2］当物体放在水平地面上时，压力尸=G,由于质量相等，则压

力相等，从图中可以看出,A的棱长较小,受力面积较小，根据压强公式〃=5

可知，在压力相等时，受力面积越小，压强越大，故A对地面的压强较大;

现竖直切去4的左半部分，该物体仍是柱体，对于柱状实心物体，可根据

〃=q=£=等=半=噜=）“，判断压强大小，切去后密度和高度均没有

JJ3J

改变，因此剩余部分对地面的压强和切去之前相等。则以〉PH，p；=pAo

30.将实心正方体A和B分别放在水平地面上，它们的棱长之比为2团3,对地

面的压强分别为PA和,且“A：PB=103,贝I」他们的密度比pA：pB=o

把A叠放在B上后，此时对地面的压强为po,则〃8：P尸0

【答案】1:227:31

【详解】⑴根据压强公式P=（J=W=R,对于实心正方体，V=d\

JJJJ

s=a?（为棱长），则〃=夕的。已知PA=PAg%，〃B=PBWB，且g=:，^-=|o

PBDD

肝般可喷啜唠。脸T状代入上式，令状=2

⑵设正方体A的棱长为2x,则正方体B的棱长为3x。A对地面的压强

〃A=/Agx2x,B对地面的压强〃B=PBgx3x。由§■=:，9=1可得

PB3pR2

PA=0A,gx2%,PB=PB8x3x=2p、gx3x=6p的

A的重力GA=mAg=pY、g=PA(2X)'g=8幺大

v

B的重力GB==0=PB(3x)‘g=27夕B》'g=540人工3g

把A叠放在B上后，对地面的压力"=GA+GB=M/3g+54pAx>=62幺丸

B的底面积SB=(3/)2=9f

此时对地面的压强〃。=(=智a=v幺空

dB9x~9

PH=PHSx3x=2p/Xgx3x=6p/g

PB=6p\Xg=27

则五一莎弓。

31.如图所示，一块质地均匀的长方体物块放在水平地面上。若沿如图所示1勺斜

面将物块切成底面积相同的左右两块，把这两块水平分开后依然平放在水平

地面上，它们对地面的压强分别为1200Pa和1500Pa,已知物块的密度为

33

l.5xl()kg/mo求：

(1)它们对地面的压力之比Fm尸右；

⑵物块高度ho

【详解】(1)根据压强公式〃=(，变形可得/^pS。已知左右两块底面积

相同，设为S，左边对地面压强〃&=1200Pa,右边对地面压强〃片1500Pa”

人J尸左-P左s，FN右S。所以七p(sP右I500R”5

(2)质地均匀的长方体物块放在水平地面上，对地面的压力等于其重刀，

即F=G=mg=pVg=pShg

则长方体物块对地面的压强〃=(4=等=增=陪=而?

JJJJJ

切成两块后，设左边物块的重力为G左，右边物块的重力为G方，则G=G左

+G心因为AG,且〃=（，所以〃5总二〃左S+p,S,即

（P&+__^.+P^S__„1200。〃+1500而-

〃一一一一一11cl

s总2522

又因为P=Pgh,所以〃嗔=1.5xio£黑岬旷°°9m

六.叠加体和较复杂情况的固体压强计算（共5小题）

32.如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲

图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面

的压强之比为3S4；则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在

同一竖直线上）（）

甲乙

A.201B.301C.403D.803

【答案】D

【详解】甲图中A对B的压强〃八=今=圣

°A°A

B对桌面的压强PB=M黑马

甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强，即条=5衿

乙图中B对A的压强8=今=务

、AdA

A对桌面的压强%=今=

°ADA

乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3：4,则

Pi_S」_GB_3

TTGA+GB-G1+G「4

S.A

解得

两物体A、B的质量比为詈=鬻="=:

根据圣二0'：GB可知,A、B底面积之比为兴==J

3A、B%GA+GB1+34

所以A、B边长比优噜

体积比为*n

A,B

mA

由0=?得A、B两实心物体的密度之比为旦=》=第=皆=5

V0色外匕3x13

故D符合题意，ABC不符合题意。

故选D。

33.线切割是一种高精度的加工技术。如图所示，A、B两个材料不同的实心长

方体放在水平地面上，A、B的高度之比以%=3：2。若使用线切割技术沿虚

线方向将长方体A截取其放在长方体B的正上方后，A对地面的压强减小了

A,B对地面的压强增加了P2；若使用线切割技术沿虚线方向将长方体B截

取;并放在长方体A的正上方后，A对地面的压强增加了小。已知

0

PI：P2：P?=15：6:5,则A与B的密度之比夕A：PB为（）

【答案】C

【详解】分析图片，无论切割A还是B,放置在B或A上时，物体A、B

与地面的接触面积不变，%：%=3：2,则％=34，%=24

未切割前，根据固体压强公式，可得A对地面的压强

p、E=1~=心幽&=3p、hg

S.S、S,

B对地面的压强PB=2='=吟适=2/例

当把A截取放在长方体B的正上方后，A对地面的压强减小了化，则

Pl卷=幺饮

此时B对地面的压强p；=312,B对地面的压强增加了P2,则

SR

"A+GB

GB=G_

“2=

SBSB3sBSB

当把B截取！放在长方体A的正上方后，A对地面的压强增加了小,则

0

二2+GAG,\_GB二岭视

SASA6sA3sA

/V75Ag

已知Pl：“2：P-3=15：6：5,%：%=3：2所以Pl:〃2=(0A屈>=15:6

5155

即H1B

Pg\g.PiS/g_3PA(SA『

Pi:“3=2=6:5

%,3sA-PB(5B)

WI£A=6X_(^=625=5

)<>J

PB53(SA『5122

故C符合题意，ABD不符合题意。

故选C。

34.如图甲所示，边长l()cm的均匀正方体，重为10N,放在水平桌面中央，此

时正方体对桌面的压强为Pa,如图乙沿水平方向切下一部分。立放

在水平桌面上，剩下部分为伍若在〃、〃上方分别沿水平方向切去比例均为

〃的一部分，并将切去的部分叠加在对方剩余部分上方，如图丙，此时。、h

对地面压强变化量之比为401,若此时〃对桌面的压强为650Pa,则〃的值

为.

【答案】1000

【详解】［1］正方体的边长为10cm,即0.1m,则正方体的底面积

S=(0.1m)~=0.01m2

正方体对桌面的压力F=G=\m

可得正方体对桌面的压强尸料=10%Pa

S0.01m-

⑵切下的部分重力和为G“+G产G=10N,若从〃上面切去的部分为AG,,若从

〃上面切去的部分为AG.。

〃对地面压强的变化量必=G「q+'G』TJ-".。』

aaa

b对地面压强的变叱量■=生普平=心”△到

、b、b

|A，-AGJ

…4S"ShAG.-AG,

由题可知士=7=A/A/A/

1k=

△PbAG匚△(工SaNG「bGh

Sb

由数学关系司.知，AG-G.、AGiG,互为相反数，则注十。二二北m

(11u.imxit0

解得九=0.025m,贝］/%=0.1m-0.025m=0.075m

3匕°lmx°.lmxOQ025mI

可得

GaVh0.1mxO.Imx0.075m3

结合G“+G〃=10N,解得G,=2.5N,G产7.5N。

由题意知，匕上方叠加。切去部分后的总重力

Gbl1!.=Gh~&G,+△&=(1一〃)G,十nGa

G胞一〃)G+〃6

此时b对桌面的压强为650Pa,表达式为Pb=

即650Pa=。-〃)x7.5N+〃x2.5N

0.1mx0.1m

解得片获

35.如图所示，水平地面上放置A、B两个质地均匀的长方体物块，高度之比

自：hn=2：1,底面积之比SA：SB=1：3,它们对地面的压强之比

PB=2：1,则它们对地面的压力之比FA：FB=o若从A的

上部沿水平方向截取高为〃的部分，并将截取部分叠放在B的正中央，A剩

余部分对地面的压强与叠放后B对地面的压强相等，则截取部分与A物块

原有高度之比/?：hA=______o

【答案】2:33:8

【详解】［1］长方体物块,高度之比八出=2：1

底面积之比SA：