2025-2026学年人教版七年级上册数学《有理数的乘法》同步练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习2.2.1有理数的乘法

第1课时

1.课内积累/夯实其础/

知识点一：有理数的乘法法则

1.两数相乘，同号得，异号得,且积的绝对值等于.任

何数与0相乘，都得

2.下列运算结果为负数的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)X3C.0X(-2)D.(-7)X(-15)

3.计算:

⑴(-3)X2二(2)0X(-2025)=(3)(-6)X(-8)

(4)(-3)xi=_;(5)(-|)x(6)0.25X(-4)=

知识点二：倒数

4.乘积是1的两个数互为;若a是不等于0的有理数,则a的倒数是

5.2024抚顺月考若a与-2互为倒数，则a为()

A.-2B.-gD.2

6.1的倒数是的倒数是,的倒数是

知识点三：有理数乘法的实际应用

7.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的

变化量为-6℃.登高1.5km后，气温有什么变化?

2.课后提升/灵活运用/

8.|-20251的倒数是

A.2025B.-2025C.—D.一一—

20252025

9.若表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示，则下列关系不正确的是。

A.-a>b>0

B.\a|>|b\>0____._______L-

a0

d>0第图

ba

10.(1)-：的倒数的相反数是；

(2)若a,b互为倒数,贝卜3ab二;

(3)-；与互为倒数；倒数等于它本身的数是；

4

(4)-2.5的倒数是,2_\frac{2}{5}的倒数是.

11.已知|a|二5,|b|=3,若a<0,b〉0,则ab的结果为.

【变式】11.1己知|a|二5,|b|=3,若a+b<0,则ab的结果为.

【变式】1L2已知|a|二5,|b|=3,若ab>0,则a+b的结果为.

12.计算：

(D9X(-5);(2)(-7)X0;(3)(-2)X(-|-4|);

(4)江(-|)；⑸(-0.125)x(号)；(6)(-|)x

13.英超市新进了一批百香果，进价为每斤8元.为了合理定价；在前5天试行机动价格.售出时

每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负.超市记录的前五天百香

果的销售单价和销售数量如下表：

第1天第2天第3天第4天第5天

销售单价/元+1-2+3-1+2

销售数量/斤3040103515

(1)前5天售卖中，单价最高的是第天；最高的些价比最低的单价多元;

(2)求前5天售出的百香果的总利润.

3.素养培优/能力拓展/

14.给出如下定义：我们称使等式a+b=ab-l成立的一对有理数a,b为“平衡有理数对"，记为(a,

b),如(2,3)满足2+3=2X37,是“平衡有理数对"；((0,T)满足0+(T)=0X(-1)T,也是“平衡

有理数对”.

⑴判断(1,7)和(一3一3是否为“平衡有理数对”；

⑵若(m,n)是“平衡有理数对"，判断(n,m)是否是“立衡有理数对"，并说明理由.

第2课时

L课内积累/夯实基础/

知识点一：乘法交换律

1.两个数相乘，交换乘数的位置，积.

知识点二：乘法结合律

2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积.

3.用简便方法计算(-3)x(-l)x的结果是()

A.7B,1C.-iD.

4.计算：(—6)Xx(-0.5；x(-4)=_

知识点三：乘法分配律

5.一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数,再把积.

6.计算12乂修一:+£)的结果是()

A.3B.4C.5D.6

7.计算:

(1)2X7X(-0.5)X8;(2)G+(-x(-12)(用两种方法).

知识点四：多个有理数相乘的法则(3题)

8.几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为.

9.几个不为。的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为；负的乘数的个数是奇数时，

积为,先确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.

10.在下列各式中，积是正数的是()

A.0X(-3)X4X(-9)B.3X(-2；X(-16)

C.2X5X(-7)O.(-5)x(-3)x(一

2.课后提升/灵活运用/

11.若表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()

A.abc>0B.(a-b)c>0

C.b(a-c)>0D.(b-c)a>0-2-1°\

911SEE

12.利用分配律可以得到一3X6+4X6=(-3+4)X6.如果用a表示任意一个数，那么利用乘法分配

律可以得到-3a+4a;

13.计算:

(l)(-4)x]x(-0.25)x23⑵1N(一加“一知

⑷155

1-X-X-

277

14.辽宁，被称作“苹果之乡”，这里出产的苹果颜色美观、果面光滑、香气浓郁、肉质细腻、甜

酸适度、清脆可口、耐运耐贮.现有30箱苹果，以每箱20kg为标准，超过或不足的千克数分别用

正数、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差/kg-2-1-0.5011.5

箱数2445510

(1)与标准质量相比较，30箱苹果的质量总计超过或不足多少千克?

⑵若苹果每千克售价10元，则这30箱苹果可以卖多少元？

3.素养培优/能力拓展/

15.【阅读材料】课堂上，老师在黑板上讲解了以下两道题：

问题1：简便计算：49(-5).

解：原式=(50一表)x(-5)=50x(-5)一表x(-5)=-250+|=-249：

这个问题采用了乘法分配律.

问题2：计算：(那)x(沁)x(沁)Xi勖