易错点06 牛顿三定律 两类动力学问题（解析版）

易借点06牛顿三定律两类动力学问题

例题1.（2022•浙江.高考真题）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。

如图所示，倾斜滑轨与水平面成24。角，长度4=4m,水平滑轨长度可调，两滑

轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦

2

因数均为〃?货物可视为质点（取W24。=0.9,sin24°=0.4,重力加速度

2

=l（）m/s）0

（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度《的大小；

（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小；

（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度

【答案】（1）2m/s2；（2）4m/s；（3）2.7m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律可得

mgsin24°-cos24°=

代入数据解得

q=2m/s2

（2）根据运动学公式

2用=v2

解得

v=4nVs

（3）根据牛顿第二定律

/Jing=ma2

根据运动学公式

-2点—

代入数据联立解得

l2=2.7m

【易错警示】

误选A的原因：镀购为货物在倾斜滑轨上滑行时摩擦力为〃仇g,导致货物在

倾斜滑轨上滑行时加速度4的大小算错，后边两问跟着错。理解好计算滑动摩

擦力的公式

R—〃金=

例题2.（多选）（2022•黑龙江・哈尔滨三中模拟预测）如图所示，一足够长的传

送带倾斜放置，倾角后37。，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度

%二12m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数〃=0.25,取

^=10m/s2,sin37°=0.6.cos37°=0.8«则下列说法正确的是（）

A.煤块冲上传送带后经1s与传送带速度相同

B.煤块向上滑行的最大位移为10m

C.煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5s

D.煤块在传送带上留下的痕迹长为（12446）m

【答案】ABD

【解析】

A.对煤块先做匀减速，由牛顿第二定律可得

mgsin0+从mgcos0=〃也］

解得

q=8m/s2

设经，时间与传送带共速，由

%一"=1，

解得

/=ls

故A正确；

B.共速后，摩擦力方向向上，由牛顿第二定律

mgsin0-〃，ngcos0—ma2

解得

ciy=4m/s2

煤块先以I2m«的初速度，的加速度减速至4mk,后又以4m*的加速度

减速至0,再反向加速至回到A点，"，图像如图所示

由图像煤块上升到最高点的位移大小等于速度时间图线与时间轴所包围的面积

的大小

,v=-x(12+4)xlm+-J-x4xlm=10m

22

故B正确；

C.物块上升到最高点后反向向下做初速度为零，加速度为。2=4川62的匀加速

直线运动，设返回到4点所需的时间为〃，下滑的位移

1,

x=2G

解得

结合图像知，物块从冲上传送带到返回A端所用时间为

，总=(2+6)S

故c错误；

D.在。到1s内传送带比物块速度慢，则滑块在传送带上的划痕为

k=-^x(12+4)x1m-4x1m=4m

此时划痕在物块的下方，在Is到2s内，传送带速度比物块速度大，则

L=4xlm--x4xlm=2m

-2

因为心＜L,所以在上升阶段产生的划痕为4m,此时煤块在产生的划痕的中

点,在2s到(2+6)s时间内，煤块向下滑了10m,传送带向上滑了4百m,则煤

块在传送带上的划痕为

4=(10+46+2)m=(12+46)m

故D正确。

故选ABDo

【误选警示】

误选C的原因：没有经过认真细致的受力分析和运动过程分析，不能对物块的

运动性质做出正确判断。物块和传送带速度相等后，判断重力沿下面向下的分力

和最大静摩擦力的关系，该题中最大静摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。物块

和传送带速度相同后，向上减速时加速度发生变化。速度减为零后，沿传送带向

下加速运动。

【漏选警示】

划痕问题，是该题的又一难点，判断两者的相对运动。物块有相对于传送带往复

运动，计算划痕长度时容易出错。

例题3.(多选)(2022.山东・莱州市第一中学模拟预测)普通火车动力都在火车

头上，车厢(头)与车厢之间通过挂钩连接在一起。火车在启动时，会先往后

退，再启动，这样会使挂钩松弛，车厢(头)与车厢之间无作用力，再向前启

动时，车厢会一节一节的依次启动，减少所需要的动力。一列火车共有〃节车

席，火车头与每节车厢•的质量相等，车头及每节车厢与轨道间的摩擦力均为

/,假设启动时每节车厢的加速度均为。，若火车不后退所有车厢同时启动，

火车头提供的动力凡若火车车厢依次启动，当第k(k<n)节车厢启动时，则

()

A.火车头提供的动力为化半

B.火车头提供的动力为千

C.第节车厢对第十节车厢的作用力为工

D.第k-1节车厢对第女节车厢的作用力为二

【答案】AD

【解析】

AB.若火车不后退所有车厢同时启动，则由牛顿第二定律可知

F-(n+1)/=(7i+l)ma

若火车车厢依次启动，当第攵(公〃)节车厢启动时，则

F~(k+\)f=(k+\)ma

解得

r—

H+1

选项A正确，B错误；

CD.以(hl)节车厢和车头为研究对象，则

F-T-kf=knia

解得

T=—

n+\

选项C错误，D正确。

故选ADo

【误选警示】

误选B的原因：没有分别对两次启动方式，选取不同研究对象，根据牛顿第二定

律列方程求出所求结果。想当然按照认为提供的动力是等分关系。

误选C的原因：研究第攵7节车厢对第女节车厢的作用力，不会选取以(hl)节

车厢和车头为研究对象，利用牛顿第二定律进行分析。

知识总结

一、传送带的动力学问题

1.水平传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

“目）卫

Q___O一直加速先加速后匀速

如时,一直加速vo<vB'j,先加速再匀速

Q___Ow>v时,一直减速VO"时，先减速再匀速

滑块先减速到速度为0,后被传送带

滑块一直减速到右传回左端.

Q___0端若如3返回到左端时速度为V0,若

处”返回到左端时速度为忆

2.倾斜传送带

滑块的运动情况

情景

传送带不足够长传送带足够长

一直加速（一定满足关

先加速后匀速

系gsinOv〃gcos0）

若〃2tan。，先加速后匀速

一直加速（加速度为gsin

若从<tan。，先以山加速，后以

9+〃gcos0）

加速

vo。时，一直加速（加速若伫tan优先加速后匀速;若/z<tan

度为gsin0+〃gcos9）仇先以S加速，后以42加速

VO>J时，一直减速（加速若伫tan。,先减速后匀速;若〃<tan

度为gsin。一〃geos0）仇先以m减速，后以改加速

gsin9>〃gcos仇一直加速；

gsin6=〃gcos仇一直匀速

产

先减速到速度为0后反向加速到原

gsin火〃geos0,一直减

位置时速度大小为血（类竖直上抛

（摩擦力方向一速

运动）

定沿斜面向上）

二、板块模型的动力学问题

1.模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块

和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.

2.位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板

同向运动时，位移之差Ar=xi—X2=L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移大小

之和X2~\~X\=L.

3.解题关键点

⑴由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩蒙力方向.

（2）当滑块与木板速度相同时,“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦

力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运动）.

4.处理“板块”模型中动力学问题的流程

三、怎样应用图像求解动力学问题

(1)运动学中常见的图像

£一图像、XT图像、厂一图像、F-a图像、口一工图像等。

(2)图像问题的类型

①已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。

②己知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。

③由已知条件确定某物理量的变化图像。

四、整体法和隔离法运用技巧

1.求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求

物体之间的作用力，再用隔离法.求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往

两种方法交叉运用.一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法

求物体间的作用力或系统所受合力.无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还

是在于对研究对象进行正确的受力分析.

2.当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及

物体间相互作用力时必须用隔离法.整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需

要有机地结合起来运用，这将会更快捷有效.

易混点:

1、物体在粗糙斜而上向前运动，并不一定受到向前的力，认为物体向前运动是因为

存在一种向前的“冲方的说法是错误的。

2、用牛顿第二定律解决动力学的两类基本问题,关键在于正确地求出加速度4,计

算合外力时要进行正确的受力分析，不要漏力或添力。

3、用正交分解法列方程时注意合力与分力不能重复计算，作图时可用实线、虚线

加以区分。

4、注意“疗=〃心是矢量式，在应用时，要选定正方向,一般我们选择合外力的方向

即合加速度的方向为正方向。

5、超重并不是重力增加了，失重也不是失去重力,超重、失重只是示重的变化，物

体的实重没有改变，即物体的质量不变，而与接触面间的弹力改变。例:物体在自由

落体或在太空时示重为零，处于完全失重状态C.

6、判断超重、失重时不是看速度方向如何，而是看加速度方向向上还是向下。加

速度方向向上为超重晌下为失重。.

7、有时加速度方向不在竖直方向上，但只要在竖直方向上有分量，物体也处于超、

失重状态。只要有向下的分加速度，即为失重;只要有向上的分加速度，即为超重。

8、两个相关联的物体淇中一个处于超(失)重状态，整体对支持面的压力也会比重

力大(小)。-

9、当物体具有大小为g,方向向下的加速度时，称为该物体完全失重。，

举一

1.如图甲所示，木板与水平地面间的夹角。可以随意改变，当夕=30。时，可视

为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.如图乙，若让该小物块从木板的底

端每次均以大小相同的初速度vo=lOm/s沿木板向上运动，随着。的改变，小物

块沿木板向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取10m/s2.

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;

(2)当0角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小

【答案】（1）坐（2）0=60。羊

【解析】•

⑴当0=30。时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，则/"gsin9=a,Ff=/z/ngcos

6

联立解得：〃=竽.

⑵当0变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为则一〃吆sin0—〃〃7gcos

0=ma>

2

VO,

由0—w)2=2〃x得工=

2gsin0+"cosO'

IL

令cosa=/：r,sina=

W十"+〃2'

un_s

卬tanex一〃一3,

故a=30。，

又因X_O―/i_L2-nT-

2村1+/rsin0-\-a

当a+6=90。时x最小,即0=60。,

而

所以X最小值为Xmin=2gsin600+〃COS60。

Svp25s

2.（2022•江苏南通•模拟预测）如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率如

顺时针运行。一小木块以初速度刃从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带

上运动全过程中，关土木块的速度-随时间/变化关系的图像不可能的是

【解析】•

A.当刃Vvo,且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的滑动摩擦

力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向

上，而合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，速度减为零后，继续相近传

送带向下滑动，所以合外力不变，加速度不变，表现为〜图像斜率不变，木块

速度开始反向增大，根据对称性可知木块返回传送带下端时速度为一刃，故A

可能；

B.当刃Vy。，且木块重力沿传送带向下的分力小于木块与传送带间的滑动摩擦

力时.，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向

上，合外力沿传送带向上，木块做匀加速运动，当木块速度增大至四时，由于

木块与传送带之间的最大静摩擦力也一定大于重力沿传送带向下的分力，所以

木块将随传送带一起以血运动，故B可能；

C.当切＞出,且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的最大摩擦

力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向

下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动（设加速度大小为。/）,当木块速

度减小至山时，将开始相对传送带向卜滑动，所受滑动摩擦力变为沿斜面向

上，所以木块所受合外力减小，加速度减小，表现为X图像斜率变小，木块沿

传送带向上做匀减速运动（设加速度大小为42）,速度减为零之后开始沿传送带

向下做匀加速运动（由于合外力不变，所以加速度大小仍为。2,表现为图

像斜率不变），根据运动学规律可知木块速度从切减至血的过程位移大小为

„J；7：

2a}

木块速度从£。减至0的过程位移大小为

假设木块返回至传送带下端时的速度为一刃，则木块速度从0增大至一刃的过

程位移大小为

再苧

2a2

由于卬>生，所以有

孑一片v-V；

---------1-----<-----

2a}2a22a2

即

Xj+Xj<Xy

而木块整个过程的位移应为零（玉+超应等于&）,上式显然不满足，故C不可

能；

D.当刃>如，且木块重力沿传送带向下的分力不大于木块与传送带间的最大摩

擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带

向下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，当木块速度减小至口。时，将

随传送带一起以血运动，故D可能。

本题选不可能的，故选C。

3.“盘州一贵阳”的某次高铁列车由两组对接而成，列车出发启动阶段做匀加速

运动，每组提供的动力均为E受到的阻力均为车重的k倍。沿运行方向前一

组车及乘客的总质量为m,后一组车及乘客的总质量为m2。若mi>m2,则

对接处（如图）的作用力是（）

A.推力,大小为2m2尸B・推力,大小为徐

m1+m2

C.拉力,大小为鼾尸D.拉力,大小为肃V

【答案】B

【解析】根据牛顿第二定律，对两组车2F-k(mi+iw)g=(mi+m2)a

设对接处的作用力为拉力，对后一组F+Fi2-km2g=m2a

整理得&2=—四二吻尸

m1+m2

说明对接处的作用力为推力，大小为吐些尸。

7nlI

故答案为：Bo

1.(2022.辽宁•高考真题)如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速

度如沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为

11，g取10m/s2o下列】次〃值可能正确的是()

A.vo=2.5m/sB.vo=1.5m/sC.//=0.28D./z=0.25

【答案】B

【解析】AB.物块水平沿中线做匀减速直线运动，则

_x%+1，

V=—=-...

t2

由题干知

x-Im,t-Is,v>0

代入数据有

vo<2m/s

故A不可能，B可能；

CD.对物块做受力分析有

a=-//g,v2-v（?-lax

整理有

vo2-lax>0

由于"v2m/s可得

〃<0.2

故CD不可能。

故选B。

2.（2022.浙江•高考真题）如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面，吞食荷花花瓣的

过程中，下列说法正确的是（）

A.鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡

B.鱼儿摆尾出水时浮力大于重力

C.鱼儿摆尾击水时受到水的作用力

D.研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点

【答案】C

【解析】A.鱼儿吞食花瓣时处于失重状态，A错误；

BC.鱼儿摆尾出水时排开水的体积变小，浮力变小，鱼儿能够出水的主要原因

是鱼儿摆尾时水对鱼向上的作用力大于重力，B错误、C正确；

D.研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作不可以把鱼儿视为质点，否则就无动作

可言，D错误。

故选Co

3.（2022・全国•高考真撅）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为〃z的小

球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长以一大

小为R的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二

者相距时，它们加速度的大小均为（）

mO

m

由几何关系可知

3L

•

夕-1L03

SI

2一5

设绳子拉力为了，水平方向有

2Tcos^=F

解得

T=-F

8

对任意小球由牛顿第二定律可得

T=ina

解得

5F

8〃7

故A正确，BCD错误,

故选Ao

4.（2022・辽宁・模拟预测）水平地面光滑，直角斜台C的倾角6=30,C与物块

间的质量关系，叫.=啊=，5=10kg,滑轮与绳质量忽略不计。图甲中。在水平

向右的外力/=3006N作用下做匀变速运动，8与C相对静止，图乙中三者为静

止。对于A3受力分析正确的是（）

A.乙图中的物块A可能受摩擦力作用

B.乙图中的物块8可能受到沿斜面向上的摩擦力作用

C.甲图中的物块8可能受3个力作用

D.甲图中的物块A一定受摩擦力作用

【答案】D

【解析】A.在题图乙中，物块A在水平方向不受力，则A与。之间无弹力，

无摩擦力，故A错误；

B.对4受力分析，由平衡条件可知绳的拉力大小等于4的重力大小，已知物

块A8的质量相等，对8受力分析，在沿斜面方向上，物块8的重力沿斜面向

下的分力小于绳的拉力，则8一定受到沿斜面向下的摩擦力，故B错误；

CD.题图甲中将AB和C视为整体，根据牛顿第二定律可得整体的加速度

。二二二氐

3叫

对B受力分析可知B受合外力为

匕合二6〃次

因物块8受重力mg向下，可知物块3只受重力和绳的拉力两个力作用，其中

拉力等于

T=上^=2mg

sin30°

所以物块A受重力、斜台的弹力、绳子拉力和竖直向下的摩擦力四个力作用，

故C错误，D正确。

故选Do

5.（2022•重庆市育才中学模拟预测）质量为2kg的雪橇在倾角，=37。的斜坡向

下滑动过程中，所受的空气阻力与速度成正比，比例系数女未知。雪橇运动的

某段过程”/图像如图中实线AO所示，且A8是曲线最左端那一点的切线，8点

的坐标为（4,9）,线是曲线的渐近线，己知sin37。=0.6。下列说法中正确的是

A.当%=3m/s时，雪橇的加速度为0.75m房B.在0~4s过程中雪橇的平均

速度为4.5m/s

C.雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.75D.空气阻力系数k为Ikg/s

【答案】D

【解析】B.若AO这段是匀加速运动，则平均速度为

-V.+v3+6....

v=———D-=----m/s=4.3m/s

22

但从图像中，可知这段位移为变加速运动，故0~4s过程中雪橇的平均速度不等

于4.5m/s,B错误；

A.UT图像的某点切线的斜率代表了该点的瞬时加速度，则在A点的加速度为

«.=—m/s2=1.5m/s2

A4

A错误；

CD.在A点处，根据牛顿第二定律可得

sin8-/jmgcos0-kvA=maA

从图像可知，从。点开始，雪橇做匀速运动，则有

mgsin6^-/〃〃gcos0-kvn=0

代入数据得到

3

k=lkg/s,〃=一

C错误，D正确;

故选D。

6.（多选）（2022.安徽.模拟预测）水平地面上有一质量为，〃2的长木板，木板的

右端_L方有一质量为〃"的物块，如图1所示。用水平向右的拉力/作用在长木

板上，尸随时间，的变化关系如图2所示，其中用、尺分别为小72时刻”的

大小。物块受到的摩擦力力随时间，的变化关系如图3所示。己知物块与木板

间的动摩擦因数为〃/,木板与地面间的动摩擦因数为〃2,假设最大静摩擦力均

A.Fl=〃2〃22g

B.F2=(///+2//2)(/n/+m2)^

42）（〃4+/公）

C.产二2尸2时，木板的加速度为+〃石

D.在072时间内物块与木板加速度相等

【答案】CD

【解析】D.由图3可知，在07/时间内，物块和木板均处于静止状态，物块

不受摩擦力，在。〜力时间内，物块和木板一起加速度，物块受到静摩擦力作

用，D正确；

A.在"时刻，木板和物块恰好开始运动，此时拉力恰好等于地面对木板的最

大静摩擦力

尸=〃2（町+'%）g

A错误；

B.在的时刻，木板和物块恰好一起加速运动，此时的加速度

a=%g

将木板和物块作为一个整体，根据牛顿第二定律

,一〃2（，吗+2）g=（町+吗）a

解得

F2=（/ll+42）（"7/+"Z2）g

B错误；

C.当产二2用时，木板与物块已经发生相对滑动，对木板

2丹一〃2（S+吗）g-〃附话=m2a

代入数据解得

3+42）（见+叫）

吗

C正确。

故选CDo

7.（2022.浙江•高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段

赛道如图1所示，长12m水平直道A8与长20m的倾斜直道8c在3点平滑连

接，斜道与水平面的夹角为15。。运动员从4点由静止出发，推着雪车匀加速

到B点时速度大小为8m/s,紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所

示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运

动,其总质量为UOkg,sinl5°=0.26,求雪车（包括运动员）

（1）在直道A8上的加速度大小；

（2）过C点的速度大小；

（3）在斜道8C上运动时受到的阻力大小。

图1图2

Q

【答案】(1)4=1*(2)12m/s；(3)66N

【解析】⑴A3段

vj2=2a/

解得

q=gm/s2

(2)AB段

4=W

解得

八=3s

4c段

I2

£=匕『2+耳生『；

2

a2=2m/s

过C点的速度大小

v=Vj+a2t2=12m/s

(3)在BC段有牛顿第二定律

mgsinO-F{=ma2

解得

F{=66N

8.(2022•黑龙江・哈尔滨德强学校高二期末)某兴趣小组对老师演示惯性的一个

实验进行了深入的研究，如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一

端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如

果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为

网=20g,硬纸板的质量为吗=10g,长度为/=5cm,橡皮擦与纸板、桌面间的

动摩擦因数均为从=().2,纸板与桌面间的动摩擦因数为例=().3,认为最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为必

（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑

动，R）至少多大？

（2）若要求橡皮擦移动的时间最长，求纸板被弹出的最小速度？

【答案】(1)1>O/5N；(2)0.866nVs

【解析】（1）当橡皮擦在纸板上滑动时，橡皮擦的加速度叫

内m1g=町4

解得

q=2m/s2

硬纸板的加速度生

与一幺（叫+生）g-4见8=

要使橡皮擦在纸板上滑动，需使

解得

4>0.15N

（2）纸板获得初速后做减速运动，令加速度为。2，，则

〃2（町+"4）g+4"】沼=牲』'

解得

a；=13nVs2

假设橡皮擦一直在纸板上运动，令纸板被弹出后经时间/橡皮擦与纸板速度相

同

则

解得

15

此过程橡皮擦的位移斯

1

X二丁厂2

纸板的位移

1，2

W=卬-5〃2厂

要使橡皮擦离开纸板，则需

I

为〉%+-

解得

%>—m/s=0.866m/s

。2

9.(2023・全国•高三专题练习)如图所示，木块A置于木板B上，木板B置于

水平面上。A的质量机=1.5kg,8的质量M=2.0kg,A、8间动摩擦因数*=

0.2,B与地面间动摩擦因数〃2=0.4。某时刻(r=0)水平力厂作用于8上，其

随时间变化的规律为尸=5什4(N)(尸、，均取国际单位)。设最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，g取l()m/s2。求：

(1)经过多长时间B开始滑动；

(2)经过多长时间A开始相对B滑动；

(3)r=3s时AB间的摩擦力大小Ff(结果保留两位有效数字)。

【答案】(1)2s；(2)3.4s；(3)2.1N

【解析】(1)当B开始滑动时B与地面间的摩擦力与尸相等，即

HW+M%=5/1+4(N)

得

6=2s

（2）当A开始在B上滑动时，对木块

M〃吆=nici

对整体

F2一乩W+M）g=（〃7+M）4

由题知

玛=5"4（N）

解得

t2=3.4s

（3）当

r,/>r,J=3s>tI.

B已滑动，A、B间未发生相对滑动，对木块

F（=ma'

对整体

Fy—.（/n+Afjg=（m+M）a

且

居=54+4（N）

解得

E=—N«2.1N