第1课时 有理数的加法法则 导学案 （含答案）人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算

2.1有理数的加法与减法

2.1.1有理数的加法

第1课时有理数的加法法则

教学目标：

1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.

2.能运用有理数的加法解决实际问题.

3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则.

重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.

难点：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.

自主学习

一、导入新课

魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数

工作）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.你能写出卜列算筹表示的数和最终结果

吗？

请思考有负数的加法如何计算?

〉G堂探〈

一、要点探究

知识点：有理数的加法法则

合作探究：

探究一一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动5m记作

5m,向左运动5m记作.5m.

1.如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后的最终结果是什么？可以

用怎么样的算式表示？

53,

<11181।11…

2.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后的最终结果是什么？可以

用怎么样的算式表示？

（一3k|

你能总结出什么规律？

典例精析

例1填表:

算式结果符号

+3+(+8)

-6+(-4)

+2024+(+2025)

-1.3+(—9.9)

3.如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动后的最终结果是什么？可以

用怎么样的算式表示？

5

4.如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动后的最终结果是什么？可以

用怎么样的算式表示？

-5

你能总结出什么规律？

5.如果物体先向右运动5in,再向左运动5m,那么两次运动后的最终结果是什么？可以

用怎么样的算式表示？

5

，，，，q.

6.如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地大动，那么2s后物体从起点向右(或

左)运动了多少，请列出算式.

你能总结出什么规律？

知识要点：

有理数加法法则：

(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.

(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数

的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数.

典例精析

例2计算:

(1)(-3)+(-9)：(2)(-8)+0：

⑶12+(—8)；(4)(-4.7)+3.9；

⑸(-3+(+3

议一议：

通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？

方法总结：

1.先判断类型（同号、异号等）;

2.再确定和的符号；

3.最后进行绝对值的加减运算.

练一练

1.计算:

(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；

⑶5+(-5)；(4)0+(-2).

想一想

任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先

借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.

二、课堂小结

有理数的加法法则:

确定类型定符号定大小

同号

异号（绝对值不相等）

异号（绝对值相等）

与0相加

当堂检测

1.计算

(1)(-0.6)+(-2.7)：(2)3.7+(-8.4)；

(3)3.22+1.78；(4)7+(-3.3).

⑸0+(—5.8)；(6)2025+(-2025).

2.如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是（）

A.两个数均为正数

B.两个数一个是正数，另一个是零

C.两数一正一负，正数比负数的绝对值大

D.两数一正一负，正数比负数的绝对仅小

3.已知一辆送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千

米，装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处？

参考答案

课堂探究

一、要点探究

知识点1:

探究一

1.5+3=8

2.—3+(—5)=-8

【典例精析】

(1)+(2)-(3)+(4)-

3.(—3)+5=2

4.3+(—5)=—2

4.5+(—5)=0

6.5+0=5或(-5)+0=—5

【典例精析】

解：(1)(-3)+(—9)=一(3+9)=—12.

(2)(-8)+0=-8.

(3)12+(-8)=12-8=4.

(4)(-4.7)+3.9=—(4.7—3.9)=—0.8.

(5)(-;)+(+1)=0

【练一练】

1.解：(1)180+(-10)=+(180-10)=170.

(2)(-10)+(-1)=-(10+=

(3)5+(-5)=0.

(4)0+(-2)=-2.

【练一练】

任何一个数

二、课堂小结

相同符号绝对值相加取绝对值较大的加数的符号绝对