冀教版七年级下册数学期中复习试卷（含答案解析）

冀教新版七年级下册数学期中复习试卷

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.下列方程中，哪个是二元一次方程？（）

B.lx1-y=9D.8尸），=3

2.已知x=2,y=l是方程at-），=7的一个解，那么。的值为（）

A.-2

3.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.若。=4则同=|臼

B.同位角相等，两直线平行

C.对顶角相等

D.若a>0,b>0,贝lJa+%>0

4.如图，图中的对顶角共有（）

A.4对B.5对C.6对D.7对

5.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个中的

武子之和均相等，那么〃的值为（）

2^(———{2

6.实践课上，张老帅给同学们出了这样一道题：已知，如图，点C在NAO。的边上，用尺规作出CN〃。/1.小

颖进行如图所示的操作.从作图的痕迹中可以发现，弧尸G是（）

DCE

A.以点。为圆心，为半径的弧

B.以点C为圆心，OM为半役的弧

C.以点F为圆心，OM为半径的弧

D.以点E为圆心，OM为半径的弧

7.已知I"?是关于X、），的二元一次方程力-2a=y的一个解，则〃的值为（）

Iy=l

A.1B.2C.-1D.-2

8.下列生活实例中，数学原理解释错误的是（）

A.测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短

B.用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线

C.测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条

直线与已知直线垂直

x+y=8

9.如果方程组b+z=6的解使代数式Mx+Nz=10,则〃的值为（）

z+x=4

A.8B.-8C.1D.-1

10.经过下列变换，不能由图①所示的基本图形得到图②的是（）

①②

A.旋转和平移B.中心对称和轴对称

C.平移和轴对称D.中心对称

11.已知（2'+4丫=5,则x+）,的隹是（）

x-y=10

A.4B.5C.6D.7

12.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线A8上.若Nl=23°,则N2的度数为（）

A.77°B.67。C.23。D.60。

二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

13.把方程x=3改写成用含x的式子表示y的形式，则），=.

14.若实数。的两个平方根是方程2x+3y=5的解，则。的值为.

15.平面上两条直线的位置关系是或.

16.用反证法证明"已知，a±b,cVb,求证：a//e,第一步应先假设.

17.计算“2・〃3=,（-2x）2）3=,-3a（a-2b）=.

18.如图，翠屏公园有一块长为12〃?，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为

2机的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2〃。，剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花

的面积为〃四

19.如图①，点E、/分别为长方形纸带48CQ的边40、8c上的点，将纸带沿E/折叠成图②（G为ED

和8”的交点），再沿3”折叠成图③（〃为E”和OG的交点），若图③中/。"〃=54°,则图①中/

DEF=_______

两边各加一条竖直线记成｝j定义｝：=4d-〃c,上述记号

20.将4个数m〃，c,d排成2行、2歹U,

就叫做2阶行列式.若则x=

三.解答题（共6小题，满分68分）

4x+3y=3

21.用加减消元法解方程组：

3x-2y=15

“\=1,「fx=4,

22.己知〈和〈是方程mx-3ny=5的两组解，求tn,n的值.

y=-ly=l

23.元宵节是我国的传统节日，人们素有吃元宵的习俗，在元宵节来临之际，某超市计划购进一批元宵进

行俏售.

（I）若购进4、B两种品牌的元宵共1000袋，且A品牌的元宵比B品牌元宵的2倍多10袋，求购进A、

B两种品牌的元宵各多少袋？

（2）该超市采购员发现，1袋8种品牌的元宵比1袋A种品牌的元宵进价贵6元，且购进5袋A种品牌

的元宵和购进3袋B种品牌的元宵所需费用相同，求A、B两种品牌的元宵进价分别为多少元？

24.如图，点。、E分别在AB、BC上，AF//BC,Z1=Z2,求证：DE//AC.

请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据:

证明：AF//BC(已知)，

・•・=,()

VZ1=Z2(已知).

/.=,()

25.在下列括号内，填上推理的根据.

己知：如图，Nl=110°,Z2=70°,求证：a//b.

解：VZ1=11O°(),

Z3=Z1(),

.-.Z3=110°(),

又：(已知)

/.Z2+Z3=180°

26.已知数轴上有A,4两点，分别代表-40,20,两只电子蚂蚁甲，乙分别从A,8两点同时出发，甲沿

线段AB以I个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿物方向以4个单位长度/

秒的速度向左运动.

4—>甲乙—B

-40020~>

（1）A,B两点间的距离为个单位长度；乙到达A点时共运动了秒.

（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？

（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？

（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达8点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，

求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由.

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.解：小该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意.

B、该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意.

C、该方程是分式方程，故本选项不符合题意.

D、该方程是二元一次方程，故本选项符合题意.

故选：

2.解：・.”=2,y=l是方程at-y=7的一个解，

：.2a-1=7,

解得：。=4,

故选：D.

3.解：A、若“=〃，则间=|〃|的逆命题是若同=|〃，则。=〃，逆命题是假命题，不符合题意；

B、同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位隹相等，逆命题是真命题，符合题意；

C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题，不符合题意：

D、若。>0,/?>0,贝lja+〃>0的逆命题是若a+Z?>0,则〃>0,b>0,逆命题是假命题，不符合题意；

故选：B.

4.解：图中的对顶角共有4对，有/FHG和NBHC,ZFHB^ZGHC,和NEC。，NBCE和NOC”，

故选：A.

_j、4414aaw-SC.ZH2a+b+3-a=2a+b+2

5.1t解：根据题意得：，

2a+b+2=3-a+b+2

解得：。=1,

故选：A.

6.解：作图痕迹中，弧/G是以点£为圆心，OM为半径的弧，

故选：D.

7.解：由题意，得

3-2a=1,

即a=I.

故选：A.

8.解：A、测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短，正确，故A

不符合题意；

B、用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线，正确，故B不

符合题意；

C、测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正

确，故C不符合题意；

D、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有

线段中，垂线段最短，故。符合题意.

故选：D.

'x+y=8①

9.解：＜y+z=6②，

z+x=4@

①+②+③得：

2x+2.y+2z=18,

：.x+y+z=9,

k+x+y+z=1(),

AH9=10,

:.k=1，

故选：C.

10.W：因为经过旋转和平移能由图①所示的基本图形得到图②，所以A选项不符合题意；

因为经过中心对称和轴对称能由图①所示的基本图形得到图②，所以8选项不符合题意:

因为经过平移和轴对称能由图①所示的基本图形得到图②，所以C选项不符合题意；

因为经过中心对称不能由图①所示的基本图形得到图②，所以。选项符合题意.

故选：D.

一取f2x+4y=5①

II.解：＜-，

x-y=10②

①+②，得3x+3y=15,

.r+y=5,

故选：B.

12.解：如图:

VZ1=23°,

AZ3=900-Zl=90°-23°=67°.

\'AB//CD,

AZ2=Z3=67°.

故选：B.

二.填空题(共8小题，满分16分，每小题2分)

13.解：y-x=3,

解得：y=x+3.

故答案为：y=x+3.

14.解：・・•实数〃的两个平方根是方程2r+3y=5的解，

.*.A+V=O,

/.2x+2y=0,

・力=5,

.\x=~5,

，a=52=25,

故答案为：25.

15.解：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行.

故填相交、平行.

16.解:原命题”已知，a±b,cLbt求证：a//c>f,

用反证法时应假设结论不成立，

即假设〃与。不平行(或〃与c相交).

故答案为：”与C不平行(或。与C相交).

17.解：a2*a3=a5；

(-2ry2)3=-

-3aCa-2b)=-3a2+6ab.

18.解:由题意可得:

(12-2-2)X6=48(平方米)，

・•・种植鲜花的面积为48〃落

故答案为：48.

19.解：设

在图2中，由翻折可知：NDEF=NFEG=NEFG=x,

在图3中，ZDGF=2x,/DHF=3x,

・・・54。=3x,

・・・x=18°,

故答案为18.

20.解：由题意可得：

(A+1)2-(x+2)(x-2)=17,

,v2+Zv+l-(W-4)=17,

X2+2X+I-x2+4=17,

2.r=12,

.r=6,

故答案为：6.

三.解答题（共6小题，满分48分，每小题8分）

4x+3y=3①

21.解:

3x-2y=15②'

①X2得：8x+6y=6③,

②X3得：9x・6y=45④,

③+④得：17x=51,

解得：x=3,

把x=3代入①，得4X3+3）=3,

解得：尸-3,

所以原方程组的解是［"3

ly=-3

22.解：把如［x-L和卜-明代入方程得：（m+3n=5

y=-ly=l14m-3n=5

解得：卜"，

n=l

则加，〃的值分别为2,1.

23.解：（I）设购进A种品牌的元宵x袋，购进8种品牌的元宵y袋,

x+y=1000

由题意得:

x=2y+10

fx=670

解得：

y=330

答：购进A种品牌的元宵670袋，购进B种品牌的元宵330袋;

（2）设A种品牌的元宵进价为机元，8种品牌的元宵进价为〃元,

Jn=m+6

由题意得:15m=3n

（m=9

解得:

ln=15

答：A种品牌的元宵进价为9元，8种品牌的元宵进价为15元.

24.证明：\'AF//BC,

・・.N1=NC（两直线平行，内错角相等），

VZI=Z2,

AZ2=ZC（等量代换），

・・・OE〃AC（同位角相等，两直线平行）.

故答案为：Z