全等三角形（同步练习）-2026-2027学年浙教版八年级数学上册

L4全等三角形

一、单选题

1.下列各组图形中，不是全等图形的是（）

埼

山心。•黜

2.如图，已知N1=N2,ZB=ZD,V/WC和▲外£>全等,则下列表示正确的是（）

A

BECD

A.△AB8AAEDB.△A3&ZXE4DC.ABCADEAD.^ABC^/XADE

3/.如图C，已L知△ABC名△EB。，若AB=4,80=7,则CE的长度为（）

ABD

A.1B.2C.3D.4

4.如图，已知△A8（WA4£D,点£在边AC上,DE的延长线交8C于点凡若NEFC=32。，贝”ZR4。

的度数为（）

A.32°B.64°C.58。D.68°

5.如图，已知AA8c且△£>£/；,根据图中给出的信息，X的值为（)

A.10cmB.D.5cm

6.如图，将AABC沿BC所在直线向左平移得到」）£F,则下列说法错误的是（)

A.AB//DEB.BE=CF

C.4ABe94DEFD.AB±DF

二、填空题

7.如图所示，将AABC沿8C所在的直线平移到的位置，则AABC图中

/人与，NB与,NACb与是对应角.

8.如图，在AABC中，AB=AC,点。在边上，点上在AC边上，连接AROE.已知△ABZ运△£>€£：,

若8。=3,。。=5,则AE的长为

9.如图，已知./AC/.DMgCH,并将它们摆成如图所示的形式，那么N1+N2+N3的度数等

于

B

10.如图，&ABCqDBE,点E在线段AC上，ZC=70°,则NA&)的度数为

11.在3x3的正方形方格中，/I和/2的位置和大小分别如图所示，则/1+/2=

12.如图：。、E是AA8C的边AC、BC上的点，二AD的二ED哈二EDC,下列结论：①AD=ED；

②BC=248；@Z1=Z2=Z3；④4I=Z5=N6,其中正确的有(填序号)

三、解答题

13.如图，已知.A4C丝。£仇点少在A8上，OE与AC相交于点居ZD=3O°,ZC=650.

(1)/EBD的度数为;

(2)求的度数.

14.如图，已知△ABC会△。£尸，N4=85。，ZB=60°,48=5,AC与。E交于点//.EH=2.

(1)求/尸的度数与DH的长;

(2)求证：AB//DE.

15,已知：如图，在AABC中，。是8C边中点，CE_LA力于点上,BF工AD于点、F,

(1)求证：ABDF@&DE；

(2)若4)=4,CE=2,求AABC的面积.

F

16.如图所示，已知4。/8c于点。，AABD经△€：").

(1)若BC=1(),AD=7,求B。的长.

(2)试判断A8和C尸的关系，并说明理由

参考答案

一、单选题

1.A

解：A.选项中两个图形不可能完全重合，故它们不是全等图形，故选项正确;

B.选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误；

C.选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误；

D.选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误.

故选：A.

2.D

解：vZ1=Z2,

•••E与。相对应，

ZB=Z£),

二.5与。相对应，

故选：D.

3.C

解：•:公ABC4AEBD,43=4,BD=7,

，AB=4E=4,BD=BC=1,

:.CE=BC-BE=l-4=3.

故选：C.

4.B

解：•；AABC^A/AED,

，ZC=ZD,ZC4D=NBAC,

•；Z4ED=NCEF,/D4E+N。+NAED=180。=NCFE+NC+NCE产,

/CAD=4CFE=32°,

=ZC4D=32°,

/BAD=ZBAC+ZCAD=64°.

故选：B

5.B

解；VZ«=40°,ZC=60°,

，Z4=180°-ZB-ZC=80°,

乙4=/。=80°,

*/AABC^ADEF,

Z.EF=BC,

即x=8cm.

故选：B.

6.D

解：根据平移性质可得：ABDE,AB8DEF,

:"C选项说法正确，不符合题意；

BC=EF,

BC-BF=EF-BF,

即BE=CF,

・•.B选项说法正确，不符合题意；

如果/W_LAC,则可证A3_L0F,

但题中未给该条件，无法证明A4_LO〃，

・•.D选项说法错误，符合题意.

故选：D.

二、填空题

7.且/A4'B'C7NC3'ANC

解：将AABC沿BC所在的直线平移到.A6C的位置，贝『ABCg.AEC,々与3/B马皿

一八6与NC是对应角.

故答案为：丝，ZA；NA'B'C,ZC.

8.2

解:AABD^ADCE,

/.CE=BD=3,AB=CD=5,

'：A8=AC,

?.AC=CD=5,

：.AE=AC-CE=5-3=2,

故答案为：2.

9.180°

解：,:AB8.DEF9.、GHI

，4HGI=NBAC,/FED=ZABCt

：.公CB+/HGI+/FED=ZABC+ZBAC+ZABC=180°

由题意可得，N1=180。-NECG-ZACT,Z2=180°-NEGC-ZHGI,N3=180°-/FED-ZCEG,

/I+/2+/R=540°-(/F.CG+/EGC+/CFG)—(/ArR+/HG1+/FED)

又「ZECG+ZEGC+ZCEG=180°

Z1+Z2+Z3=54()°-180°-1803=180°

故答案为；180。

10.40°

解：•.AABgADBE,

:.BC=BE,ZABC=/DBE,

:.ZC=4BEC,NEBC=ZABD：

1.•ZC=70°,

.•./BEC=70°,

.­.ZEeC=1800-700-700=00,

.-.Z4BD=40°,

故答案为：40°.

11.45°

解：如图所示：

由作图可知，Z1=Z3,/2=/4,AC=BC,NACB=90。,

.♦.NI+N2=NC4B=45°.

故答案为：45°.

12.③④

解：,.AD哙AEDB,

:.AD=ED,AB=BE,Z1=Z2,Z5=Z4,

EDB^EDC,

.\Z2=Z3,Z5=Z6,BE=ECt

.\Z1=Z2=Z3,Z4=Z5=Z6,

•・・E是AC的中点，

BC=2BE,

又AB=BE,

：.BC=2AB；所以①②③④均正确，

故答案为：①②③④.

三、解答题

13.(1)解：:&AB8DEB,ZC=65°,

ZEBD=ZC=65°；

(2)解:丁AB8&DEB,〃=30。，

ZA=ZD=30°,

又"=65。，

ZABC=I80°-ZA-ZC=85°,

又/破。=65。，

ZD/JC=ZABC-ZEBD=20°.

14.(1)解：vZA=85%4=60。,

.­.Z4Cfi=18O0-Z4-Zfi=35°,

V.ABCDEF,AB=5t

：.ZF=ZACB=350,DE=AB=5,

EH=2,

：.DH=5-2=3；

(2)证明：入ABC知DEF,

:.ZDEF=/B,

:.AB//DE.

15.(1)证明：:点。是BC边中点,

，BD=CD,

VCE±ADtBF±ADt

：.4BFD=/CED=W。，

在ABDF和COE中，

ZBFD=ZCED

ZBDF=ZCDE

BD=CD

:.BDFWCDE(AAS)；

(2)解：由(1)知：ABDFqACDE,

：.BF=CE=2t

・・・S^K=S△八.+Sas=；A。/产+：AQ・CE=《x4x(2+2)=8.

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