一元一次不等式组 同步练习C（人教版七年级下）

数学：9.3一元一次不等式组同步练习C（人教新课标七年级下）

一、选择题

1,下列各式中不是一元一次不等式组的是（）

1x-5>0,

.y<——,[3x-5>0,1<0,

A.r3Dp.D.,x+2<0,

4x+2<0〔〃+2>0

』>一54x+8<9

2,不等式组工;丁的解集是，）

A.xW3B.l〈xW3C.x23D.x>l

3,如图，不等式3：~的两个不等式的解集在数轴上表示正确的

为（）

—11■»II.JU>I,《IIaA-■^3.-1/■—*.ZZ3>1JLAIA-e

-101234-101234-101234-101234

ABCD

4,把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组

的解集为（）

A.0<x^—B.xW』C.0^x<-D.x&O»

222°]

5,不等式|x-2|>1的解集是（）2

A.x>3或x〈lB.x>3或>5）后，仍不低于原价，则m的值应为

（）

A.5<m^—B.5^m<—C.5<m<—D.5^m<—

11111111

二、填空题

7,不等式组的解集是_____.

x-2<3

8,不等式组尸研〉。，的整数解的个数是_____.

2r<7

3

9,不等式组工>一耳的最小整数解是.

x-4<8-2x

10,若x二审，尸等，且、限1—m这三个实数在数轴上所对应的

点从左到右依次排列，那么m的取值范围是.

12,某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住

4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，则该宾馆底层

有客房间.

三、解答题

13,解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

—3(x+1)—(x—3)<8,4x-10<0,

⑴2+1(2)-5x+4>x,

ll-2x>l+3x

3(l-x)〉2(x+9),

2(1+3©

(4)*_3

(3)—W9.3.5x4-1.4

~7~<-14.

"o3"0.7

14,如果方程组仁的解…满足x>Q,y<0求a的取值范围.

15,（泰州市）已知关于x的不等式ax+3>0（其中a#0）.

（1）当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集;

(4分)

(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有

整数一10、一9、—8^—7、一6、一5、一4、一3、一2、—1,将这10

张卡片写有整数的一面向下放在桌面上.从中任意抽取一张，以卡片上的

数作为不等式中的系数a,求使该不等式没♦有*正整数解的概率.

16,喷灌是一种先进的山间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之

一，当喷嘴的直径d(mm),喷头的工作压强为h(kPa)时，雾化指标P二

—,如果树喷灌时要求3000WPW4000,若d=4mm,求h的范围.

d

17,小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千

克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一

般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡生；加工一盒精制糕点需0.1千克面

粉和0.3千克鸡蛋.

(1)有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；

(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2

元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多

少？

参考答案：

一、1,C.解析：主要依据一元一次不等式组的定义：由几个含有相

同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式.因此可以确定答案为选

项C.

2,B.解析：先解每个不等式，再利用数轴找解集的公共解部分为不

等式组的解集.或者依据设水b那么不等式组卜〉”的解集为x>b；不等

x>b

式组的解集为不等式组的解集为a〈x<b；不等式组卜

x<b[x<h[x>Z?

的解集为空集.

3,B.

4,A.

5,A.解析：由|x-2|>1,可得x-2>l或x-2<-l.所以解集为x>3

或x<l.

6,A.

二、7,一iwvL

2

12,设宾馆底层有客房x间，依题意有4xV48V5x,得竺<xV12,

5

又x为正整数，故x=10,所以后方底层客房有10间.

三、13,(1)原不等式组化简为I"4式解：解不等式①得x>—2,解

7x<7

不等式②得xWl

把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2〈xWL

-3-2-I012

4x-10<0

(2)5x+4〉x解：解不等式①得解不等式②得x>T,解

2________

11-2x21+3工―_

不等式③得xW2,

2

所以原不等式组的解集为-1<x<2.

2。+3之749

1+3"——

(3)解：原不等式化为不等式组J一化简为〃解不

.+3之9

1+3A:<—

2

等式①得x>吴解不等式②得xW手所以不等式组的解集为-六xW

61

~6

-9-8-7-6-5-4-3-2-10I234567891011

(4)解：原不等式组化简为「x<T5解不等式①得x・3,解不等式

—3xW—6-T----J-1....rzzr

②得X>2,所以不等式组的解集为空集也即人“不”2-10123

：解(4)不等式组中不等式②金一出山W-14时，先利用分数

0.50.7

基本性质化小数分母为整数即2(x-3)-(5x+2)WT4,再去括号，移

项合并，为-3xW-6,最后化系数为1时，两边同除以-3,不等号要改变

方向，解集为x22.

4+8

・__qX=---

14,解：解方程组：一）'=：的解为？.Vx>0,y<0,J

2x+y=5-\-2a

—>0।।

?），解不等式组得a>-?,故a的取值范围为a>-L：先解方程

-\-2a八22

--------<0

3

组求x,y,再根据x,y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围.

15,解：（l）x<|;

2

在数轴上正确表示此不等式的解集（略）

⑵用列举法

取a=—1,不等式ax+3>0的解为xV3,不等式有正整数解.

取a=-2,不等式ax+3>0的解为xV，不等式有正整数解.

取—3,不等式ax+3>0的解为xVl,不等多没有正整数解.

取a=-4,不等式ax+3>0的解为x<|,不等式没有正整数解.

4

♦♦••••

・•・整数a取一3至一10中任意一个整数M,不等式没有正整数解.

,P（不等式没有正整数解）=A=i

16,解：把d=4代入公式P二幽中得P=幽，