《1亿张纸有多高》教案（2课时）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

《1亿张纸有多高》教案（2课时）-2026-2027学年人教版

（新教材）小学数学四年级上册

一、学情分析

四年级学生已经熟练掌握亿以内数、亿以上数的读写与大小比

较方法，从数位、计数单位层面认知了“1亿”的数学定义，知晓

1亿是10个一千万、100个一百万的数理关系，具备本节课学习

的知识基础。但1亿是极大的抽象大数，学生仅停留在理论认知层

面，无法直观感知1亿的实际大小，缺乏对大数的具象体验。

该阶段学牛以具象思维为主，具备基础的动手操作、数据记

录、简单推算能力，适合通过实验测量、以小推大的实践活动突破

抽象认知难点。同时学生探究兴趣浓厚，但逻辑推理、数据分析、

归纳建模的能力较弱，在取样测量、数据换算、整体推算的过程

中，容易出现取样不规范、单位换算失误、推算逻辑混乱等问题，

需要教师分步引导、规范操作流程，帮助学生建立大数直观认知。

二、教材分析

《1亿张纸有多高》是人教版2026年新教材四年级上册第一

单元《1亿有多大》的核心实践课时，属于数与代数领域的综合实

践内容，承接本单元大数的认识、数的大小比较等理论知识，是从

抽象数概念走向具象数感知的关键课时。

新教材摒弃传统纯理论讲解模式，以”1亿张纸的高度”为核

心探究载体，设计猜想、测量、推算、对比的完整探究流程，引导

学生掌握“以小窥大、取样推算”的数学方法，渗透转化、建模的

数学思想°本节课分为2个课时完成，第一课时聚焦实验探究、数

据测量与初步推算，掌握以小推大的基本方法；第二课时聚焦数据

换算、生活对比、方法巩固与思维拓展，深化对1亿大小的感知。

本课时既是对大数认知的补充完善，也是涪养学生数感、实践探究

能力的重要载体，为后续大数应用、统计估算等知识学习奠定实践

基础。

三、核心素养教学目标

1,数感

通过动手测量、数据推算，直观感知1亿的实际大小，打破

对大数的抽象模糊认知，明确1亿张纸的实际高度，建立1

亿这个大数的具象认知表象，大幅提升大数感知能力。

2.运算能力

掌握取样测量、倍数推算、单位换算的完整计算流程，能规范

完成小数、整倍数的推算计算，熟练实现厘米与米、米与千米

的单位转换，提升数据运算与数理转换的严谨性。

3.推理意识

经历猜想、取样实验、数据分析、归纳推算的完整探究过程，

理解“由局部推算整体”的逻辑原理，能结合测量数据合理推

理1亿张纸的高度，发展合情推理与逻辑思辨能力。

4.模型意识与应用意识

建立“少量样本测量一倍数推算整体”的数学实践模型，能运

用该模型解决大数具象感知问题，感受数学实验、数理推算在

生活中的应用，体会数学源于实践、用于实践的本质。

四、教学重难点

1.教学重点

掌握“取样测量、以小推大”的探究方法，通过测量少量纸张

的厚度，准确推算出1亿张纸的高度，熟练掌握整倍数推算

与长度单位换算的核心知识点。

2.教学难点

理解局部推算整体的数学逻辑，规避测量误差与推算失误；结

合生活参照物感知1亿张纸高度的实际意义，真正建立1亿

的具象数感，突破大数抽象认知难点。

五、教学过程

第一课时：实验探究一一测量推算1亿张纸的高度

（一）复习旧知，激趣猜想

课堂伊始，教师结合本单元前置知识，回顾1亿的数理概念，

衔接本节课实践探究内容，贴合教材新旧知识衔接逻辑。

师：同学们，我们之前已经学习了1亿的相关知识，谁能说一

说1亿到底是多少？用我们学过的计数单位关系描述一卜。

生：1亿是10个一千万，100个一百万，1000个十万，

10000个一万，写作10000000,是一个八位数。

师：大家对1亿的数字写法、数位关系掌握得很扎实，但大家

只是在数学层面认识了1亿，谁能说一说，1亿到底有多大？生活

中哪些事物可以用1亿来计量？

学生自由发言，结合生活经验猜想，部分学生表示无法具体描

述1亿的大小，仅知道是一个很大的数。

教师顺势引出教材核心探究问题，贴合教材本课主题：今天我

们就以生活中最常见的纸张为探究对象，一起解决教材中的核心问

题一一1亿张纸有多高？大家大胆猜想一下，1亿张普通的A4纸

摞起来，大概有多高？

学生自主猜想，出现不同答案：教学楼高、大树高、一座山高

等，教师不做对错评判，保留学生猜想，引出探究必要性。

设计意图：通过复习IR知巩固大数理论认知，结合生活化提问激发学生探究兴

趣，让学生发现自身这大数具象认知的缺失，自然引出本节课实验探究主题，

为后续动手操作铺垫情感与知识基础。

（二）聚焦难点，确定探究方法

教师结合教材探究思路，引导学生思考实险可行性，突破直接

测量的认知误区，自主推导“以小推大”的探究方法。

师：大家的猜想各不相同，想要得到准确答案，我们需要动手

测量验证。那我们能不能直接找来1亿张纸摞起来测量高度？为什

么？

生：不能，1亿张纸数量太多，无法收集、无法直接测量，耗

时耗力，不现实。

师：大家思考得非常全面！直接测量整体无法实现，教材给我

们提供了科学的探究思路，大家想一想，我们可以怎么间接测量推

算？

生：可以先测量少量纸张的高度，再算出1亿里面有多少个这

样的数量，就能推算出总高度。

师总结教材核心探究方法：取样测量、以小推大。先选取少量

纸张作为样本，精准测量样本高度，再通过倍数计算，推算出1亿

张纸的整体高度，这是数学中重要的转化思想。

随后教师引导学生确定取样数量，贴合教材实验标准：为了减

少测量误差，我们不选择1张纸（厚度太薄，误差极大），统一选

取100张A4打印纸为标准样本，开展测量实验。

设计意图：引导学生自主发现直接测量的局限性，主动探究间接推算的方法，

贴合教材探究逻辑，渗透转化的数学思想，让学生理解实验原理，而非被动接

受实验步骤，培养探究思维。

（三）动手实验，测量样本数据

教师严格按照教材实验流程，组织学生分组动手操作，规范实

险步骤、测量标准与数据记录方式，还原真实课堂实验场景口

教师明确实验器材与要求：每组准备全新A4打印纸、直尺、

记录单，纸张需摆放整齐、压实无褶皱，直尺垂直水平面测量，精

准读取刻度，保留整厘米数。

师：请每组同学合作完成，数出100张平整的A4纸，轻轻摞

齐压实，用直尺测量整体高度，记录下本组的测量数据。测量完成

后小组核对数据，确保测量准确。

学生分组实验、测量记录，教师巡视指导，纠正学生测量误

区：纸张歪斜、未压实、直尺倾斜、读数视线偏差等问题。

各组完成测量后汇总数据，全班数据基本统一：100张A4纸

的高度大约是1厘米。教师结合教材标准数据确认，统一实验样本

数据，为后续推算提供标准依据。

师：经过全班实验验证，我们和教材实验结果一致，标准平整

的100张A4纸，厚度约为1厘米。接下来我们就依托这个精准

数据，一步步推算1亿张纸的高度。

设计意图：严格贴合教材实验要求，组织学生动手实操，让学生亲历数据获取

过程，保证数据的真实性与科学性，培养学生严谨的实验态度和动手实践能

力，为数理推算提供真实支撑。

（四）分层推算，初步得出结论

教师依托教材推算逻辑，分层引导学生完成倍数推算，由浅入

深、分步拆解，降低大数推算难度，规范推算步骤。

师：我们己知100张纸高度41厘米，首先请大家计算，1000

张纸的高度是多少？说一说你的推算思路。

生：1000里面有10个100,所以高度就是10个1厘米，

也就是10厘米。

师：推算非常准确！继续思考，10000张纸的高度是多少？

生：10000里面有100个100,高度就是100厘米，100厘

米等于|米c

教师顺势板书分层推算过程，贴合教材梯度推算逻辑：100张

=1厘米、1000张二10厘米、10000张;1米。

师：我们已经算出一万张纸的高度是1米，接下来核心问题来

了，1亿里面有多少个一万？

生：1亿二10000万，1亿里面有10000个一万。

师：一万张纸高1米，那10000个一万张纸，高度该如何计

算？

师生共同推算：1x10000=100001米）。由此得出初步结

论：1亿张A4纸摞起来的高度大约是10000米。

设计意图：遵循教材由小到大、分层梯度的推算逻辑，分步拆解计算难点，通

过师问生答引导学生自主推算，让学生理解每一步推算的数理依据，掌握以小

推大的计算方法，规避大数推算的逻辑错误。

（五）第一课时课堂小结

师：本节课我们完成了猜想、实验、测量、分层推算的完整流

程，谁能梳理本节课的核心收获？

师生共同归纳：

1.无法直接测量超大数量物体时，可采用取样测量、以小推大的方

法；

2.标准100张A4纸高度约1厘米，一万张A4纸高度约1

米；

3.初步推算出1亿张A4纸高度约10000米，掌握了大数间接推

算的核心方法。

第二课时：数据辨析与生活感知——深化1亿大小认知

（一）复习回顾，衔接新知

教师通过问答、数据回顾的方式，快速巩固第一课时核心实验

与推算成果，衔接本节课深度探究内容，保证两课时知识连贯性。

师：上节课我们通过实验推算，得出了1亿张纸的高度结果，

谁能复述我们的实验方法和核心数据？

生：我们用了取样推算的方法，测量出100张A4纸高1厘

米，一万张纸高1米，1亿张纸高10000米。

师：大家对推算方法和基础数据掌握很扎实。10000米到底有

多高？这个数字依然很抽象，本节课我们就结合生活参照物、单位

对比、数据辨析，真正读懂10000米的高度，真切感知1亿的大

小。

设计意图：快速复盘上节课核心知识，夯实推算方法与数据基础，点出大数认

知的抽象痛点，自然引出本节课生活化对比探究的核心任务，构建完整探究体

系。

（二）数据辨析，规范数理认知

教师结合教材易错点，针对实验误差、数据逻辑进行辨析讲

解，规范学生的数理认知，培养严谨的数学思维。

师：同学们，我们的实验结果是1亿张纸高约10000米，为

什么要用“约”字，不能用准确等于？

生：因为测量过程中存在轻微误差，纸张厚度、压实程度都会

影响数据，结果是近似值。

师：非常严谨！教材中明确标注本次推算结果为近似高度，属

于合理估算。同时大家思考，如果我们取样时选择10张纸，和

100张纸相比，哪种取样方式更精准？为什么？

生：100张纸更精准，10张纸厚度太薄，测量误差会被放大，

推算后的整体误差会更大。

教师总结教材实验核心要点：取样数量适中、操作规范、减少

误差，是大数推算实验准确的关键，强化学生的实验严谨性。

随后教师规范单位认知，巩固单位换算知识点：10000米=

10千米，让学生明确高度的单位量级，为后续生活对比铺垫。

设计意图：紧扣教材实验易错点，开展数据辨析教学，让学生理解估算的意义

与实验误差的合理性，完善数理认知，规避学生绝对化、片面化的思维误区，

提升推理严谨度。

（三）生活对标，具象感知1亿的大小

教师依托教材生活化对比素材，选取学生熟知的生活、地理参

照物，层层对比，将抽象的10000米转化为具象认知，突破教学难

点。

师：我们己经知道1亿张纸高10000米，接下来我们结合熟

悉的事物对比感知。首先，我们居住的普通居民楼，一层高度约3

米，一栋10层居民楼高度约30米，请大家推算，1亿张纸的高

度相当于多少栋10层居民楼的高度？

生自主计算：10000+30^333（栋），得出需要333栋10

层楼叠加，才能达到1亿张纸的高度。

师：大家可以想象，儿百栋高楼叠加的高度，是极其震撼的。

我们再对比大家熟知的山峰，我国知名的泰山海拔约1545米，

10000米比几座泰山还要高？

生：10000+1545y6.5,相当于6座多泰山叠加的高度。

教师补充教材核心对标素材：世界最高峰珠穆朗玛峰海拔约

8848米。请大家对比，1亿张纸的高度和珠峰相比，谁更高？高出

多少？

生：10000米>8848米，10000-8848=1152米，1亿张

纸的高度比珠穆朗玛峰还要高出1152米。

师顺势引导学生感悟：原本轻薄渺小的一张纸，累积1亿张

后，高度竟然超越了世界最高峰，这就是大数的力量，让学生真切

体会1亿的庞大，建立深刻的数感。

设计意图：严格贴合教材生活化、具象化的认知没计，选取学生熟知的建筑、

山峰为参照物，通过数据对比、倍数推算，将抽象的万米高度转化为直观认

知，从根本上突破1亿大数感知的教学难点，落实数感核心素养。

（四）方法归纳，构建数学模型

教师结合两课时探究过程，引导学生归纳通用探究方法，构建

大数实践探究模型，升华课堂知识。

师：本节课我们通过高度对比，彻底读懂了1亿张纸的高度，

回顾两课时的探究过程，谁能总结一下，我们探究未知大数问题的

通用方法？

师生共同梳理归纳，形成标准化探究模型：

第一步合理猜想，第二步选取样本、规范测量，第三步分层倍数推

算，第四步单位换算、生活化对比感知。

师总结：这种“以小见大、取样推算”的方法，是解决所有超

大数具象认知问题的通用方法，不仅可以测量纸张高度，还可以推

算1亿粒米的重量、1亿步的长度等生活问题，实用性极强。

设计意图：梳理两课时探究流程，提炼通用数学模型，实现从单一习题探究到

通用方法掌握的升华，培养学