河南省某中学2025-2026学年八年级下学期期中数学卷

河南省实验中学2025-2026学年八年级下学期期中数学卷

一、单选题

1.窗根（即窗格）作为中国传统建筑的重要构件，承载着丰富的文化象征.窗板上雕刻有

线槽和各种花纹，构成了种类繁多的优美图案.下列窗根样式结构图案中，既是轴对称图形

又是中心对称图形的是（）

【答案】D

【分析】轴对称图形是沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图

形是绕某点旋转180。后能与自身重合的图形，据此逐项判断即可.

【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A不符合题意；

B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B不符合题意；

C.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D符合题意.

2.若则下列不等式正确的是（）

A.m-5<n-5B.am>anC.-8m>-8nD.y>

【答案】D

【分析】根据不等式的基本性质逐一判断选项即可，核心性质为：不等式两边加（或减]同一

个数，不等号方向不变；两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；两边乘（或除以）同

一个负数，不等号方向改变.

【详解】解：•・•己知

对A选项，不等式两边同时减5,不等号方向不变，・・・帆-5>九-5,A错误，

对B选项，a的符号不确定，若a=0,贝Ijam=cm,若aV0,则cun<Q几，B错误，

对C选项，不等式两边同时乘负数-8,不等号方向改变，，一8m<-8n,C错误，

对D选项，不等式两边同时除以正数7,不等号方向不变，・•・£>],D正确.

3.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何.如

图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为（

%.

A.720°B.900°C.1080°D.14400

【答案】C

【分析】根据n边形的内角和为（n-2）•180。,进行求解即可.

【详解】解:（8-2）x180°=1080°.

4.反证法是初中数学中的一种证明方法，在中国古代数学发展的过程中起到了促进作用，

比如墨子谈到“学之益也，说在诽者“，是通过证明“学习无益”的命题为假，以此才说明“学

习有益”的命厥为直，这就是反讦法的例子.若我们用反讦法讦明命撅"四i力形中至少有一个

角不小于90。”，则应先假设（）

A.四边形中每个内角都小于90。B.四边形中有一个内角小于90。

C.四边形中有一个内角大于90。D.四边形中每个内角都大于90。

【答案】A

【分析】本题考查反证法的基本步骤，反证法证明命题时，需先假设命题的结论不成立，解

题关键是正确得到原结论的否定形式.

【详解】解：用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于90。”，则应先假设“四边形中

每个内角都小于90。”.

5.如图是一次函数y="+b的图象，当匕+bN0时，］的取值范围是（）

A.x<3B.x>2C.x<2D.x>-2

【答案】C

【分析】本题考杳一次函数与一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合

的思想解答.根据题目中的函数图象，当kx+bNO时，函数的图象在％轴的上方，再写出

试卷第2页，共21页

对应"勺取值范围即可.

【详解】解：由一次函数y=〃x+b的图象可知，

当k%+bNO时，x<2,

故选：C.

6.如图，在△力8。中，线段4c的垂直平分线交BC于点D,连接40,则下列结论一定成立

的是（）

A.AD=BDB.BD=CDC.AD+BD=BCD.AB+BD=BC

【答案】C

【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线I：的点到线段的两

个端点的距离相等是解题的关键.根据线段垂直平分线的性质得出力。=CD,即可得到答案.

【详解】解：•・•线段4C的垂直平分线交8C于点。，

：.AD=CD,

；・AD+BD=CD+BD=BC,

故选：C.

7.下列说法正确的是（）

A.图形经过平移，对应线段平行且相等

B.在三角形中，如果一边是另一边的一半，那么这条边所对的角等于30。

C.两边分别相等的两个直角三角形全等

D.到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点

【答案】D

【详解】解：A.图形平移后，对应线段可能共线，不一定平行，故A错误；

B.结论“一边是另一边的一半，这条边所对的角为30。”仅在直角三角形中成立（且需满足短

边为斜边的一半），任意三角形不满足该结论，故B错误；

C.若两个直角三角形中，相等的两边分别为一个三角形的直角边和另一个三角形的斜边，

两个三角形不全等，故C错误；

D.•・•线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,

・••三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，故D正确.

8.若把分式岩中的a,b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）

3ab

A.扩大为原来的3倍B.扩大为原来的9倍

C.缩小为原来的［D.不变

【答案】C

【分析】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母同乘或同除以一个不为0的整式，分

式的值不变.

〃都扩大为原来的3倍就是分别变成原来的3倍，变成3a和3b.用3a和3b代替式子中的

a和儿看得到的式子与原来的式子的关系.

【详解】解：由题意得：普芸=牛?=拦=：x变，

3x3a-3b27ab9ab33ao

・•・分式的值缩小为原来的:，

故选：C.

9.如图，在长方形48co中，AB=5,BC=4,E、/分别是40、BC的中点，点P、Q在EF

上.且满足PQ=2,则四边形为PQB周长的最小值为（）.

A.10B.12C.14D.16

【答案】B

【分析】先说明当月P+8Q最小时，四边形4PQ8的周长最小.如图，在CD上取?C=2,

连接夕A交E尸于点P',连接夕P,CQ,利用矩形的性质可证明四边形PQCB'是平行四边形，即

B，P=CQ；再利用垂直平分线的性质、线段的和差可得4P+BQ的最小值为最后利用

勾股定理以及线段的和差求解即可.

［详解】解：:四边形APQB的周长为力P+PQ+BQ+AB=AP+2+BQ+5=AP+BQ+

7,

J当力P+BQ最小时，四边形APQB的周长最小.

如图，在C0上取81=2,连接夕力交EF于点P',连接B'P,CQ,

试卷第4页，共21页

•・£F分别是4。、BC的中点，四边形48C0是矩形,

：.EF\\CD,EF1BC,

^PQWB'C,

'：B'C=PQ=2,

・••四边形PQC夕是平行四边形，

:旧P=CQ,

•・・£?垂直平分8。，

BQ=CQ,

:.BQ=PB',

：.AP+BQ=AP+PB'>AB\

・,・当",P三点共线时,即AP+8Q的最小值为n8',

'/AB1=y/AD2+DB,2=J42+（5-2尸=5

・•・四边形力PQB周长的最个值为5+7=12.

10.如图1,点。是△力BC边AC上一定点，点P是一动点，点P从点A出发，依次沿ATBTC

路线匀速运动，运动到点。停止.设点P运动路程为％,线段OP的长为y,且y关于3的函数图

象如图2所示，其中M,N分别是两段曲线的最低点，贝J点N的纵坐标Q的值为（）

a

【答案】A

【分析】连接8D,过点。分别作OE1AB,DF1BC,根据图2得：/W=20,CD=8,BD=15,

点。到4B的距离为DE=12,点N的纵坐标表示点。到BC的距离DF,在Rt△4DE和Rt△

8DE中，利用勾股定理可得力E,BE,从而得到力B,再由勾股定理逆定理可得NCDB=90。,

在RtABC。中，利用勾股定理可得BC,然后根据SABCD•。凡求出D尸的

长，即可.

【详解】解：如图1，连接BD,过点£＞分别作DE1AB.DF18C,

根据图2得：40=20,。。=8,80=15,点。到48的距离为OE=12,点N的纵坐标表示

点。到8C的距离。尸，

在Rt△力。£中，AE=y]AD2-DE2=V202-122=16,

在Rt△8DE中，BE=y/BD2-DE2=V152-122=9,

：,AB=4E+BE=16+9=25,

*：AD2+BD2=202+152=625,AB2=252=625,

：,AD2+BD2=AB2,

：.Z.ADB=90°,

;•乙CDB=90°,

在RtABC。中，BC=V5D2+CD2=V152+82=17,

•：SABCD=3BD・CD='C-DF,

Aixl5x8=-xl7DF,

22

解得：DF=詈，

即点N的纵坐标是詈.

二、填空题

11.若分式2有意义，则x满足的条件是________

x-3

【答案】工工3

【详解】解：若分式2有意义，

试卷第6页，共21页

・・x-3工0,

解得x工3.

12.因式分解：x2y—2xy2+y3=.

【答案】y(x-yY

【分析】本题考杳了提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行

二次分解因式.

先提取公因数y,再利用完全平方公式进行二次分解.

【详解】解:x2y-2xy2+y3

=y(x2—2xy+y2)

=y(x-y)2,

故答案为：y(x-y)2.

13.如图，在平面直角坐标系中，三角形②星由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转

中心P的坐标是______.

【答案】(0,1)

【分析】根据旋转的性质确定出点P的位置，再写出坐标即可.

【详解】旋转中心P的位置如图所示，，点P的坐标为(0,I).

故答案为(0,I).

【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质是解题的关键.

14.若关于X的不等式mx-n>0的解集是X<则关于％的不等式(7"+n)x<n-m的解

4

集是.

【答案】%>一:

【分析】首先根据不等式血％-几>0的解集是XV：求出771=4几，且71V0,然后代入

(m+n)x<n—m求解.

【详解】解：mx-n>0

移项得，mx>n

..•关于%的不等式771%-n>。的解集是％<

4

/•%<—,且m<0

m

•••n一=1一

m4

Am=4n,且n<0

/.(m+n)x<n—m

(4n+n)x<n—4n

Snx<—3n

解得》

15.如图，已知直线，经过原点0,点4的坐标为(4,0),点B为直线/上位于第一象限内的一个

动点，分别以48、。8为一边作等边△48。、等边△080,点。在48的左侧，点。恰好落在y

轴的正半轴上.当对，点C的坐标为

【答案】白，|)或(2,—当

【分析】连接CO,过点C作CM_Ly轴于点M,CN_LX轴于点N,过点4作力Q1。8于点。

试卷第8页，共21页

证明△AOB三△CDB(SAS),得到CM=，D=2,求得CN=OM=BQ=%得到C(2,|)；

连接CD,过点C作CHIy轴于点，，CGlx轴于点G,仿照前面的解答求解即可；

【详解】解：连接CD,过点C作。MJLy轴于点M,CNJL%轴于点N,过点A作/1Q108于

点Q，

以AB、0B为一边作等边△ABC、等边AOBD,且点力的坐标为(4,0),

故43=BC=CA,OB=BD=DO,/-ABC=^BCA=乙CAB=乙08。=LBDO=乙DOB=

60°,

(OB=DB

斗OBA=Z-DBC

(BA=BC

•••△ROB三△CDB(SAS)

：.CD=AO=4/CDB=Z.AOB=30。，

，乙COM=乙CDB=30°,

：.CM=-CD=2,

2

过点4作/Q1OB「点Q，

(LCDM=/-AOQ

VZCMD=Z.AQO

(CD=A0

•••△AOQCDM(AAS)

・・・DM=OQ,CM=AQ=2,

：・OD-DM=OB-OQ,BQ=y/AB2-AQ2=|,

••・OM=BQ=£

•・•四边形OMCN是矩形,

：.CN=OM=8Q=歹CM=ON=2,

故C(2,》

连接CD,过点。作CH_Ly轴于点从CGJ.%轴于点G,

以48、。8为一边作等边△力BC、等边AOBD,且点4的坐标为(4,0),

故AB=BC=CA,OB=BD=DO,乙ABC=/.BCA=/.CAB=Z-OBD=乙BDO=乙DOE=

60°,

OA=4,

故〜OB=30°,乙DBC=60°+乙OBC=4OBA,

(OB=DB

*：\z.OBA=Z.DBC

(BA=BC

•••△AOB空△CZ)B(SAS)

:・CD=AO=4/CDB=Z.AOB=30°,

:•乙CDH=乙CDB=30°,

：

.CH=-2CD=2,

•・•四边形OHCG是矩形，

：,OH=CG,CH=OG=2,

：.AG=OA-OG=2,

：.CG=y/AC2-AG2=|,

：.OH=CG=-

2t

由点c位于第四象限，

故c(2,-1)；

三、解答题

试卷第10页，共21页

16.下面是小明同学的一篇回顾与反思，请认真阅读并完成相应的任务.

【回顾】今天我们学习了异分母的分式加减法，在课堂小结环节我的总结如下:

的分？磔(通分)》|同分母的分式加丽

下面是我在课堂上化简分式(塞-x+1)-普工的过程：

解：原式=_a+i)a+2)］立空1第一步

Lx+2x+2Jx-1

—3x—3(x+2)?第一步

x+2x-1'

(-3*-3)(x+2)

第三步

x-1

__3(x+l)(x+2)第四步

x-1

【反思】总之，在学习中我们要善于思考与反思，总结与归纳，在总结中收获经验，为今后

的学习奠定坚实的基础.

任务：

(1)以上化简过程中，第步是分式的通分，通分的依据是;

(2)我们在做题时一定要养成认真检查的好习惯，由于小明的马虎，解题过程出现了错误，

请你帮助小明写出正确的化简过程.

【答案】(1)一，分式的基本性质

(2)见解析

【分析】(1)根据通分的定义进行解答即可；

(2)根据分式混合运算的法则，进行计算得出正确答案即可.

【详解】(1)解•：以上化简过程中，第•步是分式的通分，通分的依据是分式的基本性质.

(2)解：原式=［上一经XI］.立以

Ix+2x+2Jx-1

/.r2-1x2+x-2\x2+4x4-4

\x+2x+2)x—1

1-x(%+2尸

~x+2'x-1

=-x-2.

17.如图,AOAB的各顶点坐标分别为4(2,3),8(3,1),0(0,0).

(1)卜.面是嘉嘉设计图案的步骤，请你按步骤完成画图：

步骤一：以点。为对称中心，画出与△。/18成中心对称的4。4181；

步骤二：以点。为旋转中心，画出将△。431按顺时针方向旋转90。后的△。力2当：

(2)在嘉嘉设计的图案中，若点M(Q/)为△O/IB边上的任意一点，则该点在△O4%上对应

点的坐标为.

【答案】(1)见解析

(2)(—b,a)

【分析】(1)分别作出点A、8关于点。的对称点为、B],再与点。首尾顺次连接即可得

△。力出；再将点儿、4分别绕点。顺时针旋转90。得到其对应点4、%,再与点O首尾顺

次连接即可得△。4色；

(2)结合(1)的作图方法即可解答.

【详解】(1)解：如图，AO&Bi，△。4坊即为所求：

(2)解：点M(a,b)以点。为对称中心的对应点坐标为(-a,-b),

点(一见一切以点。为旋转中心，顺时针方向旋转90。的对应点坐标为(-4a),

则点M(a,b)在△O/Bz上对应点的坐标为(f，Q).

18.人类使用密码的历史悠久，以下是利用因式分解生成密码的一种方法：先将确定的多项

试卷第12页，共21页

式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列就可

以形成密码.例如多项式3%2y2—i2y2,将其分解因式为3y2(x+2)a—2).把因式分解结

果中的所有单项式乘积看作一个因式，取％=15,y=5,则有3y2=75,x+2=17,x-2=

13,其中75,17,13分别为因式码.将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码131775.

⑴若王老师想用年龄生成锁屏密码，选取的多项式为馆3-9m,王老师当前年龄是30岁.求

王老师手机的锁屏密码；

(2)若多项式/+(Tn-2n)x2+5n不分解因式后，利用前面的方法，当x=24时，可以得到

密码为242932,求nt,n的值.

【答案】(1)273033

(2)m,九的值分别为29,8

【分析】(1)把原多项式为式分解，再把m=30代入各因式，即可求解；

(2)设+(m—2n)x+5n=(x+a)(x+h)(a<b),根据撅意可得24+b=32,24+a=

29,可求出小。的值，即可求解.

【详解】(1)解：m3-9m

=m(m2-9)

=m(m+3)(m—3),

当m=30时，m+3=33,m—3=27,

王老师密码为273033；

(2)解：x3+(m—2n)x24-Snx=x[x2+(m-2n)x+5n],

设/4-(m-2n)x+5n=(x+a)(x+匕)(Q<b),

•:当x=24时，可以得到密码为242932,

二24+b=32,244-a=29,

•••/?=8,a=5,

x2+(〃♦-2n)x+5n=O+5)(x+8)=x2+13x+40,

(m-2n=13

I5n=40

解得｛箕/

•••m,n的值分别为29,8.

19.如图，在△力8c中，A8=AC,点。在△力BC外,4。1BD,BC=280.求证：44BD=LC.

A

小明同学通过作辅助线构造全等三角形来解决此问题.根据他的想法与思路，完成以下的问

题.

⑴用尺规过点A作BC的垂线，交BC于点E；（不写作法，保留作图痕迹）

⑵在（1）所作图形中，求证：乙ABD=LC.

【答案】（1）见解析

（2）见解析

【分析】（1）以点4为圆心，适当长为半径画弧，交BC于两点；再分别以这两点为圆心，

大于两点间距离的一半为半仔画弧,两孤交十一点：过点力和该交点作直线,交BC十点E,

则AE即为所求.

（2）由等腰三角形性质得E为BC中点，结合已知条件证明直角三角形全等，从而得证.

【详解】（1）解：如图，直线即为所求，

(2)-AB=AC,AE1BC,

E为BC的中点，

BE=-BC,

2

vBC=2BD,

•••BD=-BC,

2

BD=BE,

在Rt△ADB^Rt△力EB中，

vAB=AB,

BD=BE,

试卷第14页，共21页

•••Rt△ADB=Rt△AEB,

Z.ABD=Z-ABE,

-AB=AC,

•••乙ABC=LC»

:.乙ABD=zC.

20.为了中和二氧化碳排放量，我们可以采取植树造林等绿化措施.根据相关统计结果，】

棵成年的阔叶树种（例如杨树）和1棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收282千克

二氧化碳，而5棵成年的阔叶树种（例如杨树）和6棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大

约吸收1520千克二氧化碳.

（1）每棵成年的阔叶树种（例如杨树）和每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收的

二氧化碳分别是多少千克？

（2）某环保企'也计划购买成年杨树和冷杉共1（X）棵，设购买杨树a棵，坟100棵树木一年内吸

收的二氧化碳总量为w千克.

①求w与Q的函数关系式；

②杨树会产生较多的飘絮，因此规定采购杨树的棵数不超过冷杉的一半，请设计一个采购方

案，使得这100棵树木在一年内吸收的二氧化碳总量最大.

【答案】（1）每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收的二氧化碳172千克，每棵成年

的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收的二氧化碳110千克；

（2）①w=62a+11000；②采购杨树33棵、冷杉67棵一年内吸收的二氧化碳总量最大.

【分析】⑴设每棵成年的阔叶树种（例如杨树）和每棵成年的针叶树种（例如冷杉）每年

大约吸收的二氧化碳分别为X千克和y千克，列二元一次方程组求解即可；

（2）①购买杨树a棵，见购买的冷杉树为（100-a）棵，根据两种树吸收二氧化碳的数量列

出w与a的函数关系式即可；

②根据规定采购杨树的棵数不超过冷杉的一半，求出a的取侑范围，根据一次函数的性质可

知w随a的增大而增大，可知杨树最多采购33棵，从而确定采购方案.

【详解】（I）解：每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收的二氧化碳%千克，每棵

成年的针叶树种（例如冷杉）每年大约吸收的二氧化碳y千克，

根据题意味煞短竟。,解得忧事,

答：每棵成年的阔叶树种（例如杨树）每年大约吸收的二氧化碳172千克，每棵成年的针叶

树种(例如冷杉)每年大约吸收的二氧化碳110千克;

(2)解：①由题意得，iv=172a+110(100-a)

=172a+11000-110a

=62a+11000：

②由题意得QW4100-a),

解得QW詈，

由①得，w=62a+11000,

随a的增大而增大，

•・・a为正整数，

••・当Q=33时，w有最大值，

此时100-33=67(棵)，

答：采购杨树33棵、冷杉67棵，一年内吸收的二氧化碳总量最大.

21.如图，在RIA48C中，LA=90°,AB=6cm,BC=10cm.现将△48C沿力C方向平移

得到△A8'C,边AB'与边8c相交于点D,此时点A恰好在上/WC的角平分线上.

(I)求△ABC平移的距离；

(2)求△ADC的周长.

【答案】(1公28。平移的距离是3cm；

(2)A4DC的周长为15cm.

【分析】(1)过点4作4E_LBC于点E,则，4EB=90。，由角平分线的性质，可得,

证明Rl△ABA'=RIAEZM'(HL),可得A'A=A'EtEB=AB=6cm,由勾股定理可得,4C=

8cm,设=AA=xcm,则AC=(8—%)cm,由勾股定理可得AA,即可得△ABC平

移的距离；

(2)由角平分线的定义可得乙484=由平移，结合平行线的性质，可得NEB&二

乙BA'B',由等角对等边可得8。=D4,即可得△ADC的周长.

【详解】(1)解：过点A作4E18C于点E,贝i"4EB=90。，

试卷第16页，共21页

A

B/-----------平分乙ABC,

vA1A=A'E,

在Rt△力B4和RtAEBA中，

(AfA=A!E

U'8=A'B'

•••Rt△ABA'三RtZkEBA'(HL),

•,.A'A=A'E,EB=AB=6cm,

:.CE=BC-EB=10—6=4(cm),

vZ.A=90°>AB=6cm,BC=10cm,

:.AC=>JBC2-AB2=di。？-62=8(cm),

设AE=AfA=xcm,则4'C=(8-x)cm,

在Rt/S&EC中，AfC2=^E2+EC2,

/.(8-X)2=X2+42,

解得％=3,

:.A'A=3cm，

BC平移的距离是3cM.

(2)解：•••AB平分

•••Z-ABA'=Z-EBA1,

由平移得力B||AB,

:.LABA1=4

:.乙EBA'=乙

:.BD=DAf,

由(1)得44=3,AC=8cm,

,,

'.AC=AC-AA=5t

・•・AD+CD+A'C=BD+DC+A'C=BC+AC=10+5=15cm

•••△4DC的周长为15cm.

22.已知一次函数yi=ax+1,其中a+0.

()若点(1,2)在当的图象上,求a的值:

(2)当一3WXW2时，若函数有最大值5,求力的函数表达式；

(3)对于一次函数丫2=2x+2,当%>0时，为<乃都成立，求a的取值范围.

【答案】(l)a=1

(2)一次函数解析式为为=2x+1或y1=4-1

(3)a<2且a*0

【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，一次函数与不等式的

关系.熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.

(1)把(1,2)代入yi=ax+1中可求出Q的值；

(2)讨论：当a>0时，根据一次函数的性质得到％=2时，y=5,然后把(2,5)代入%=QX+

1求出a的值，即可得一次函数解析式；当QV0时，利用一次函数的性质得到x=-3时，y=5,

把(一3,5)代入％=ax+1求出Q的值，即可得一次函数解析式；

(3)结合图象，分两个函数平仃和有交点两种情况分析即"J.

【详解】(1)解：把(1,2)代入乃=ax+l得a+l=2,

a—1.

(2)解：当Q>0时，%随汇的增大而增大，

•・•当-3WXW2时，函数有最大值5,即无=2时，y=5,

把(2,5)代入yi=ax+1得2a+1=5,

解得：a=2,

此时一次函数解析式为％=2%+1；

当QVO时，yi随x的增大而减小，

•.•当一34%42时，函数有最大值5,即％=-3时，y=5,

把(-3,5)代入=ax+1得-3Q+1=5,

解得：a=一%

此时一次函数解析式为y=-^x4-1,

综上，一次函数解析式为yi=2x+1或y=-：％+1；

(3)解：如图：

分为两种情况：①当一次函数%=QX+1与一次函数丫2=2无+2的图象没有交点时，

即当一次函数%=QX+1与一次函数为=2x+2的图象平行时，

试卷第18页，共21页

满足一次函数为=2x4-2与y轴的交点在一次函数=ax+1与y轴的交点的上方,

此时yi<丫2，

即a=2：

②当一次函数%=QX+1与一次函数为=2%+2的图象有交点时，

若满足一次函数丫2=2X+2与一次函数yi=ax+1的交点在y轴的左侧，包括y轴，

此