第三章 一元一次不等式 期末复习检测卷（含答案）浙教版2025-2026学年八年级数学上册

第三章一元一次不等式期末复习检测卷浙教版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.若。<力，则下列结论一定成立的是（）

A.a2<b2B.a-\>b-\C.-2a>-2bD.ac<be

2.2023年5月6日是我国二十四节气中的立夏.据天气项报报道，赫章当天最高气温25。（：，

最低气温15。（3,则当天赫章的气温〃℃）的变化范围是（）

A.r>25B./<15

C.ZH15,且225D.15^/<25

3.白亳银针是中国十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等功效，某商家以300元;罐的

价格购进一批罐装白亳银针，并在进价的基础上提价30%进行售卖，设售出的数量为x,要

使总销售额多于12万元，可列不等式为（）

A.300x（1+30%）x>120000B.300+30%x>120000

C.300x（1+30%）x>120000D.300+30%x>120000

4.某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证

购入场券每张4元，要想使得办会员证比不办会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过

（）

A.8次B.9次C.10次D.11次

5.已知关于》，N的方程组，'",,若x-y>0,则〃?的取值范围是（）

2x-y=\

A.m>1B.m>-\C.m<1D.m<-1

3xi5>2

6.一元一次不等式组x-2।的最小整数解是（）

----->-1

4

A.-1B.2C.1D.0

2—v>2x—4

7.若关于x的不等式组，只有2个整数解，则。的取值范围是（）

3x>2x+a

A.-1<a<0B.-l<^7<0C.-1<67<OD.-\<a<0

8.若关于x的分式方程之二广

+5的解为正数，则”的取值范围是（）

x-22-

A.ZM>-10B.in<-10

C.小之一10且〃？于一6D.〃？>-10且〃7工一6

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.若不等式组:一:的解集是则6的值是.

10.已知关于x的不等式a-4xW0有且只有4个负整数解，则。的取值范围是.

11.若三角形的三边长分别是2,x,10,且x是不等式字<1-与土的正整数解，该三角

45

形的周长是.

3x>2x+l

12.已知关于x的不等式组A-1，有且仅有2个整数解，且分式弊，的值为非负数,

x--------<1K+1

4

则所有满足条件的整数％的和为.

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

（4（x-l）>x+2

13.解不等式组：2x+l、1.

14.定义新运算：x*y=ar+勿，且1*2=0,（-1）*1=3.

（1）求a,b的值；

（2）若OVc*（什3）<2,求c的取值范围；

（3）图中的数轴上墨迹恰好遮住了关于，〃的不等式|（2加-1）*（2■而）\<n+\的所有

整数解，求整数〃的值.

15.某班级计划购买甲、乙两种文具共30件，甲种文具每件5元，乙种文具每件3元.

(1)若购买这两种文具共用去110元，求甲、乙两种文具各购买多少件？

(2)若购买甲种文具的数量不少于乙种文具数量的2倍，且总费用不超过130元，求该班级有

几种购买方案？

16.新定义:对非负实数一四舍五入”到个位的值记作<x>,即：当x为非负整数时,如果

〃一《+则<x>=n；反之，当〃为非负整数时，如果<x>=n,则〃一[<工<〃+],

2222

^1<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4,12>=4,......

试解决下列问题

(1)填空：①<兀>=,

②如果<2x7>=3,则实数x的取值范围为；

(2)求满足<x>=4,r的所有非负实数x的值；

4

2x-4,,

--------4X—|

(3)若关于x的不等式组3的整数解恰有3个，求。的取值范围.

.⑷7>0

x+y=-n-m

17.已知方程组〈=的解满足'为非正数为负数.

(1)求〃？的取值范围;

(2)化简：|w-3|-|/n+2|；

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>I.

18.【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程

2x-3<9-x/,

为该不等式组的“子方程”.例如：2/4=2的解为工=一1,57221的解集为

lx-3<9-x

不难发现x=T在-34x<4的范围内，所以2*+4=2是<5.—的“子方程:

【问题解决】

(I)在方程①4x—5=x+7,②(x—；=0,③2x+3(x+2)=21中，不等式组•2x—1>—x+8

3(x-2)-,v<4

的“子方程”是—(填序号);

5x-7>11-x

⑵若关于工的方程2x4=4是不等式组2x.3x-6的“子方程”,求A的取值范围;

2.r+8>m

(3)若方程4%+4=0是关于x的不等式组1I—的“子方程”,直接写出，〃的取值范围.

—X<

123

参考答案

一、选择题

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.D

二、填空题

9.I

10.-20<d<-16

11.21或22

12.24

三、解答题

’4(x-1)〉x+2①

13.【解答】解：«2x+l1②，

3

解不等式①得，x22,

解不等式②得，xV4,

则不等式组的解集为2WxV4.

14•【解答】解：(1)依题意，有2b=0,

-a+b=3

解得卜二-2；

b=l

(2)由(1)得x*y=-2x+y,

VO<c*(c+3)<2,

A0<-2c+(e+3)<2,

解得l<c<3；

(3)V|(2w-1)*|V〃+1,

A|-2(2m-1)+(2-/»)|=|-5"，+4|V〃+l,

5〃?+4V/?+l,

解得

55

・••数轴上墨迹遮住的整数有-2,-1,1,0,1,2,3,

.•.二ntlvmV二坦的整数解为-2,-1,1,0,1,2,3,

55

二3《喑<-2

D

:〈等《4'

D

解得：13V/W15,

；・整数〃的值为14或15.

15.【解】(1)解：设购买甲种文具x件，则购买乙种文具(30-⑼件,

根据题意得5x+3(30r)=110,

解得x=10,

则30-x=30-10=20,

答：购买甲种文具10件，乙种文具20件；

(2)解：设购买甲种文具机件，则购买乙种文具(30-〃。件,

m>2(30-zn)

根据题意得

5/M+3(30-/?«)<130

解不等式〃7>2(307〃)得加>20；

解不等式5〃?+3(30-〃?)W130得〃区20,

/.m=20,

故只有1种购买方案，即购买甲种文具20件，乙种文具10件,

答：只有1种购买方案，购买甲种文具20件，乙种文具10件.

16.【解】(1)解.：①由题意可得<兀>=3.

故答案为：3.

②•「<2x-1>=3,

.•.3-0.5-<3+0.5,

1.75<x<2.25.

故答案为：1.75Vxv2.25.

3

(2)解：且为整数，

4

34

・•・设=女为整数，则x=§〃，

4

<-k>=k,

3

141

:.k一一<-k<k+~,k>0,

232

3

04k<一,

2

.k=0,1,

4

x=0,—

3

2x-4,

--------<x-l

(3)解：<3

⑷-K>0

解不等式组得-lKx«a>,

由不等式组的整数解恰有3个，得

,・•<〃>为非负整数，

<a>=2,

/.1.5<t?<2.5.

x+y=-7-m

17.【解】(I)解：解关于X、V的方程组

x-y=]+3m'

x=m-3

得

y=-2rn-4’

•••X为非正数，N为负数,

*w-3<0

-2m-4<0*

-2<m<3；

(2),?-2<zw<3,

，-340,/〃+2>0,

M-31—|m+2^=3—m—m—2=—2m+1；

(3)•・•不等式2〃江+x<2m+1即(2〃?+1)x<2m+1的解集为x>!,

J2w+l<0,

:.112<----，

2

XV-2</w<3,

,・,-2o<m<—1,

2

又•・•〃?为整数，

・•・当m=-1时该不等式的解集为x>\.

18.【解】(1)解：解方程①41—5=x+7得：x=4,

解方程②