带电粒子在磁场中的运动（练习）原卷版

人教版断性必修二第一章第3节

带电粒子在与强磁场中的运动

【同步练习】

一、单选题

1.如图所示，宽为d的带状区域内有垂直纸面向外的句强磁场，磁感应强度大小为8,-

质量为〃?、电荷量为e的质子从4点出发，与边界成60。角进入匀强磁场，要使质子从左

边界飞出磁场，则质子速度的最大值为（）

a

QWB2x/3edB八3e<7B

m3m2m

2.如图所示为一圆形区域，。为圆心，半径为R,P为边界上的一点，区域内有垂直于纸

面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为反电荷量为外质量为〃?的相同带电

粒子。、b（不计重力）从P点先后以大小相等的速率u=迎射入磁场，粒子〃正对圆心

m

射入，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成。角，已知粒子a与粒

子人在磁场中运动的时间之比为3：4,下列说法正确的是（）

A.粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=2R

B.0=60。

c.〃粒子在磁场中的运动时间为运动周期的;

D.。、人粒子离开磁场时的速度方向也成。角

3.为研究一些微观带电粒子的成分，通常先利用加速电场将带电粒子加速，然后使带电粒

子进入位于匀强磁场中的玄室内，通过观察带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹情况，便可

分析出带电粒子的质量、电荷量等信息。若某带电粒子的运动方向与磁场方向垂直，其运

动轨迹如图所示，已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，但动能逐

渐减少，重力的影响可忽路不计，下列说法中正确的是（）

XXXX

X）X

A.粒子从。到Zb带正电B.粒子从〃到小带正电

C.粒子从力到m带负电D.粒子运动过程中洛仑兹力对它做负功

4.如图所示，在.rOy平面的第I、IV象限内有一圆心为。、半径为R的半圆形匀强碱

场，线状粒子源从y轴左侧平行于x轴正方向不断射出质量为机、电荷量为小速度大小为

%的带正电粒子。磁场的磁感应强度大小为篝、方向垂直平面工。），向里。不考虑粒子间

的相互作用，不计粒子受到的重力。所有从不同位置进入磁场的粒子中，在磁场中运动的

时间最长为（）

XX

XXX

XX

XX

5.如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度大小分别为

&、&，今有一质量为〃八电荷量为e的电子从MN上的尸点沿垂直于磁场方向射入匀强

磁场以中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心''形图线。则以下说法正确的是（)

电子的运动轨迹为PENCMDPB.&=2&

2尤

电子从射入磁场到回到点用时为筌

PD.8/=4比

6.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为用在X。），平面

内，从原点0处沿与X轴正方向成。角（0＜。＜兀）以速率V发射一个带正电的粒子（重力

不计）。则下列说法正确的是（）

xxx4J7xxx

XXX洛义x

O\x

A.若〃一定，I，越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B.若。一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

C.若v一定，。越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D.若-一定，。越大，则粒子在离开磁场的位置距0点越远

7.如图所示，在圆形边界的磁场区域，气核;H和笊核；H先后从。点沿圆形边界的直径

入射，从射入磁场到射出磁场，气核;H和笊核；H的速度方向分别偏转了90。和120。角，

已知笈核;H在磁场中运动的时间为石，轨迹半径为火，则（）

A.笊核：H在该磁场中运动的时间为九B.笊核；H在该磁场中运动的时间为八

D.笊核:H在该磁场中运动的轨迹半径为生

C.圆形磁场的半径为2R

8.如图所示，圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一带电粒子垂直磁场对准圆心从。点

射入，从〃点射出，下列说法正确的是（）

X

XXX

A.粒子带正电B.粒子在人点速率大于在〃点速率

C.若仅减小入射速率，则粒子从权、间射出D.若仅减小入射速率，则粒子从必间射

出

9.两个等质量粒子分别以速度也和以垂直射入有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场

边界的夹角分别为60。和45。，磁场垂直纸面向外，磁场宽度为乩两粒子同时由4点出

发，同时到达8点，A、8连线垂直于磁场边界。如图所示，则（）

A.。粒子带负电，。粒子带正电B.两粒子的轨道半径之比凡：%=1:0

C.两粒子的电荷量之比《：%,=3:2D.两粒子的速率之比匕：4=2a:3

10.如图所示，有一边长为L的正方形边界的匀强磁场，磁感应强度为8,在C点沿水平

面向四面八方以速度卜=遮发射一群质量为〃?、电荷量为夕的负电同种粒子，每个方向发

tn

射的粒子数量都相同。则从3。边和CO边飞出的粒子的数量之比为（）

A.1：1B.1：2C.2：1D.3：1

11.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电

粒子。、b、c,以不同的速率对准圆心。沿着A。方向射入磁场，其运动轨迹如图.若带电

粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（)

B.4粒子在磁场中运动时间最长

C.。粒子动能最大D.它们做圆周运动的周期

12.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为从在

磁场边界上的历点放置一个放射源，能在纸面内以速率-向各个方向发射大量的同种粒

子，粒子的电荷量为外质量为，〃（不计粒子的重力），所有粒子均从某段圆弧边界射

出，其圆弧长度为空。下列说法正确的是（）

/XXXX/

/XXXX/?X乂、

/XXX/XX

XXXXXX

XXXXX父

Yx勺孩/

A.粒子进入磁场时的速率为u=迎

m

B.若粒子入射速率为4i，时所有粒子中在磁场中运动的最长时间是公篝

C.若粒子入射速率为Gi，时，有粒子射出的边界弧长变为警

D.将磁感应强度大小改为?时，有粒子射出的边界弧长变为誓

13.如图，一个边长为。的正方形区域内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大

小为从现有一质量为〃八带电量为P的粒子以某一速度从AB的中点平行于4C边射入磁

场，粒子恰好从C点射出，不计粒子重力。则粒子入射遨场的速度大小为（）

A.迤B.皿陋qBa

Lr•--------------U•---------

4m4小2m

14.如图所示，在边长为L的正三角形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁

感应强度大小为3,有一群质量为〃?、电荷量为4的粒子，以大小不同的速度从。点沿"C

方向进入磁场，从g边或权,边射出磁场。下列说法正确的是（）（不计粒子重力和

粒子间的相互作用）

A.粒子带正电

B.粒子在磁场中运动时间最长为篝

3qB

C.从人点飞出的粒子的轨迹半径为也

3

D.从儿边飞出的粒子，飞出点越靠近c,运动时间越长

15.如图所不，两方向相反，磁感应强度大小均为3的匀强磁场被边长为L的等边三角形

ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处由一质子源，能沿

/曲C的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过。点，质子

16.如图所示，某带电粒子（重力不计）从0点以垂直于磁场边界的速度v射入宽度为“

的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为。=45。，磁场的磁感应强度

大小为凡则该带电粒子（）

B.穿越磁场的时间为立㈣

A.带正电且动能不变

4v

D.电荷量与质量的比值为叵

C.运动轨迹为抛物线

Bd

二、多选题

17.如图所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成。角的不同速率,

向磁场中射入两个相同的粒子I和2,粒子1经磁场偏转后从边界上A点出磁场，粒子2

经磁场偏转后从边界上B点出磁场，QA=AB,则（）

A.粒子I与粒子2的速度之比为1:2

B.粒子1与粒子2的速度之比为1:4

C.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1：1

D.粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1:2

18.在粒子物理的研究中使用的一种球状探测装置的横栽面的简化模型如图所示。内圆区

域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。A8和分别为内圆的两条相互垂直的

直径，两个粒子先后从Q点沿径向射入磁场。粒子I经磁场偏转后打在探测器上的Q点，

粒子2经磁场偏转后打在探测器I二的N点。装置内部为真空状态，忽略粒于所受重力及粒

子间相互作用力。下列说法正确的是（)

A.粒子2可能为电子

B.若两粒子的比荷相等，则粒子1的入射速度小于粒子2的入射速度

C.若两粒子的比荷相等，则粒子1在磁场中运动的时间小广粒子2在磁场中运动的时间

D.若减小粒子2的入射速度，则粒子2可能沿04方向离开磁场

19.质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运

行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）

XXXX

B

X可XX

­/'、、、

/、\/\

1X2XX]

11

S

A.M带正电，N带负电

B.M的速率大于N的速率

C.洛伦兹力对M做正功，对N做负功

D.M在磁场中的运行时间等于N在磁场中的运行时间

20.如图所示，是半径为r的半圆，圆心为0,力7?是半径为2/•的四分之一圆弧，两圆

孤相切于d点，空间有垂直于纸面向外的匀强磁场瓦从粒子源〃射出的质量为m的粒子

x沿圆弧acd运动，经时间〃与静置于d点的质量为4〃?的靶粒子y发生正碰，碰撞时间很

短，碰撞后结合成一个粒子z,粒子z沿圆弧切z经过时间/2第一次到达万点。不计其他作

用，则（）

d

A.y带负电B.x和z的速率之比为5：2

C.x和z的电荷量之比为2：1D.o：/2=2：5

三、填空题

21.如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一

次以速度匕沿直径射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60。；该带电粒子第二次以

速度匕从同一点沿同一方向射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90。。带电粒子第

一次和第二次在磁场中运动的半径之比为,时间之比为O

22.带电粒子在匀强磁场中的运动

B

(I)若V〃&带电粒子以速度修做匀速直线运动，其所受洛伦兹力尸=;

(2)若v_LB,此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向,粒子在垂直于磁

场方向的平面内运动；

a.洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的,不改变粒子速度的

b.带电粒子在垂直于磁场的平面内做运动，力提供向心力。

四、解答题

23.如图所示，边