2024-2025学年广西柳州市七年级（上）期中数学模拟试卷

2024-2025学年广西柳州市七年级（上）期中数学模拟试卷

一、单选题

1.在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,-12各数中，最大的数是（)

A.-12B.-1C.-0.01D.-5

14,0,一,中,

2.在下列数1,6.7,-O属于整数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.将867000用科学记数法表示为（)

A.867X103B.8.67X104C.8.67X105D.8.67X106

4.-2的倒数是（)

A.一41

B.2c5D.±2

5.下列说法正确的是（)

A.；不是单项式B.2是单项式

a

D.亨是整式

C.x的系数是0

6.在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检

测结果中最接近标准质量的是（）

A.+0.7B.+2.3C.-0,5D.+1.2

7.关于x的一元一次方程2f厂2+〃=4的解是x=],则〃什〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

8.下列方程为一元一次方程的是（）

1,

A.x-y=1B.-=x4-3C.x=3D.x2-1=0

9.如图，一块边长为。的正方形花圃,两横一纵宽度均为，，的三条人行通道把花圃分隔成6块.能表示

该花圃的实际种花面积的是（）

>I)*

B

K------a--------

A.a2-3abB.a2-3b2

C.a2-labD.a2-3ab+2b2

10.在物理学中，导体中的电流,「跟导体两端的电压U、导体的电阻火之间有以下关系：1=牛,去分母得

IR=U,那么其变形的依据是（）

A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2

C.分数的基本性质D.去括号法则

II.已知单项式T孙3与-3_x/+l是同类项，那么〃的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

12.如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第〃个正方形中的。'=642,则〃

的值为（）

第1个图第2个图第3个图第4个图第n个图

A.7B.8C.9D.10

二、填空题

13.把句子“负3的相反数是3”用数学符号表示为：.

14.单项式Y/y的系数是.

15.已知x的一半与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为.

16.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是&4（）,那么这个三位小数最大是,最小

是.

17.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式3〃/-的值是.

18.有理数在数轴上的位置如图所示，且|制〈|川,下列结论：①/〃+〃<0；②-〃?<〃；③-

(4)|w-1|=1-m.正确的有.(填序号)

I111A

n01m

三、解答题

19.画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“V”连接起来.1；,0,-

0.5,-22,|—21.

20.计算：

1571

(，)+(-而)；

(2)—x(0.5—,).(—^).

21.定义一种新运算“▲二其运算方式如下：

2A1=4X2-3X1=5

1A(-3)=4X1-3X(-3)=13

(-5)A(-2)=4X(-5)-3X(-2)=-14-

观察式子的运算方式，请解决下列问题：

(1)这种运算方式是：/〃▲〃=(用含〃7，〃的式子表示)；

(2)解方程3上(2Ax)=2A.r；

(3)若关于x的方程3上(ax-l)=6的解为整数，求整数。的值；

132

22.已知力=3/-2ab+bfB=-a-ab+4b

(1)求力・28；

(2)当人人满足(4+1)4+g一4=0时，求/-28的值.

/

23.已知有4,B,。三个数的“家族”：

A：{-1,3.1,-4,6,2.1},

B：{-4.2,2.1,-1,10,—,

C：{2.1,-4.2,8,6).

(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分.

(2)把4B,。三个数的“家族”中的负数写在横线上：.

(3)有没有同时属于4B,C三个数的“家族”的数？若有，.

B

\CAJ

24.计算：

(1)5X(-2)+(-8)+(-2)：

(2)-14-(1-Ox4)4-1x[(-2)2-6].

25.如图，已知点4B在数轴上分别对应a和方，且|a+4|+(6-8)2=0,点。是原点.若动点尸从点力

出发，以每秒3个单位长度的速度向终点4运动，同时动点。从点6出发沿4-0-8的路径，以每秒

4个单位长度的速度运动，设运动的时间为/秒.

(1)线段彳4的长度为；

(2)动点尸在数轴上对应的数为；(用含/的代数式表示)

(3)用含/的代数式表示线段力。的长度；

A0B

2024-2025学年广西柳州市七年级（上）期中数学模拟试卷

参考答案与试题解析

题号1234567891011

答案CBCADCBCDBD

题号12

答案B

一、单选题

1.在-5,-1,-3.5,-0.01,-2,-12各数中，最大的数是（）

A.-12B.-1C.-0.01D.-5

【考点】有理数大小比较.

【答案】C

【分析】根据负数比较大小，绝对值大的反而小即可解答.

【解答】解：V|-5|=5,|-1|=1,|-3.5|=3.5,|-0.01|=0.（）1,|-2|=2,|-12|=12,

V12>5>3.5>2>l>0.01,

工-12<-5<-3.5<-2<-1<-0.1,

・•・最大的数是-0.1.

故选：C.

2.在下列数1,6.7,-14,0,-触，属于整数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【考点】有理数.

【答案】B

【分析】根据有理数的分类，即可解答.

【解答】解：在下列数1,6.7,-14,0,一触，

属于整数的有1,-14,0,共有3个，

故选：B.

3.将867000用科学记数法表示为（）

A.867X103B.8.67X104C.8.67X105D.8.67X106

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为aXl（r的形式，其中1WIMV10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【解答】解：867000=8.67X105,

故选：C.

4.-2的倒数是（）

I1

A.-4B.2C.-D.±2

22

【考点】倒数.

【答案】A

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

【解答】解：・2的倒数是一工

乙

故选：A.

5.下列说法正确的是（）

A.:不是单项式B.是单项式

2a

C.x的系数是0D.与空是整式

【考点】单项式；整式.

【答案】。

【分析】根据单项式、多项式的定义结合选项求解.

【解答】解：力、T是单项式，故本选项错误；

B、2不是单项式，故本选项错误；

a

C、x的系数是1,故本选项错误；

。、与空是整式，故本选项正确.

故选：D.

6.在食盐质量检测中，我们规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检

测结果中最接近标准质量的是（）

A.+0.7B.+2.3C.-0.5D.+1.2

【考点】正数和负数.

【答案】C

【分析】根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，取绝对•值最小的数即可.

【解答】解：由题意可得各数的绝对值为：0.7,2.3,0.5,1.2,

则最小的数为0.5,

即最接近标准质量的是・05

故选：C.

7.关于x的一元一次方程2x〃厂2+〃=4的解是x=l,则〃什〃的值是（）

A.4B.5C.6D.7

【考点】一元一次方程的解：一元一次方程的定义.

【答案】B

【分析】根据一元一次方程的定义及方程的解为x=l，可得出关于〃?，〃的二元一次方程组，解之即可

得出“，〃的值，再将其代入，"+〃中，即可求出结论.

【解答】解：•・•关于x的一元一次方程2P一2+〃=4的解是》=1,

.（m-2=1

，，l2xl+n=4，

解得：｛工［2，

.,・）?+〃=3+2=5.

故选：B.

8.下列方程为一元一次方程的是（）

1）

A.x-y=\B.-=x+3C.x=3D.x2-1=0

x

【考点】一元一次方程的定义.

【答案】C

【分析】根据一元一次方程的定义判断即可.只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的

整式方程叫一元一次方程.

【解答】解：力、含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

8、方程左边是分式，不是一元一次方程，故木选项不符合题意；

C、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

。、未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故本选项不合题意.

败选：C.

9.如图，•块边长为。的正方形花圃，两横•纵宽度均为6的三条人行通道把花圃分隔成6块.能表示

该花圃的实际种花面积的是（）

*N/

K-----------a---------------->'

A.J-2abB.a2-3b2

C.a2-2abD.a2-3ab+2b2

【考点】整式的混合运算.

【答案】D

【分析】根据题意列出代数式，利用多项式乘以多项式法则计算即可求出值.

【解答】解：根据题意得：（。-2/y）（.a-b）=a?-3ab+2b工

故选：D.

10.在物理学中，导体中的电流/跟导体两端的电压U、导体的电阻火之间有以下关系：1=$,去分母得

IR=U,那么其变形的依据是（）

A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2

C.分数的基本性质D.去括号法则

【考点】等式的性质.

【答案】B

【分析】根据等式的性质2可得答案.

【解答】解：/=%,

两边同时乘以R去分母得IR=U（等式的性质2）,

其变形的依据是等式的性质2.

故选：B.

11.已知单项式gxj与-3沙田是同类项，那么〃的值是（）

A.-1B.0C.1D.2

【考点】同类项.

【答案】D

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【解答】解：•・•单项式3盯3与-3.可用是同类项,

解得〃=2,

故选：D.

12.如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第〃个正方形中的d=642,则〃

的值为()

-2046-8-61618□□

-1-3212-4-18842□0

第1个图第2个图第3个图第4个图第n个图

A.7B.8C.9D.10

【考点】规律型：图形的变化类.

【答案】B

【分析】由已知图形得出c=(・1)〃・21,a=2c=(-1;〃・2",b=a+2=(-1)〃・2〃+2,根据d=

a+b+c=5X(-I)〃・2”一"2=642求解可得.

【解答】解：由题意知。=(-1)〃・2〃1a=2c=(-1)〃・2〃，b=a+2=(-1)”・2〃+2,

d=a+b+c=(-1)〃・2〃+(-1)"・2〃+2+(-I)〃・2〃1=5/(-1)w*2zrl+2,

由题意知5X(-1)rt-2/r,+2=642,

解得：〃=8.

故选：B.

二、填空题

13.把句子“负3的相反数是3”用数学符号表示为：-(-3)=3.

【考点】相反数.

【答案】-(-3)=3.

【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

【解答】解：把句子“负3的相反数是3”用数学符号表示为：-(-3)=3.

故答案为：-(-3)=3.

14.单项式一1y的系数是_一

【考点】单项式.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：-的系数是一全

故答案为：

15.已知x的一半与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为2.(}+3.r)=6.

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

【答案】2x-(^r+3x)=6.

【分析】x的一半与x的3倍的和是提•+3x,x的2倍是2r,根据等量关系，即可列出关于x的一元一次

方程.

【解答】解：根据题意得：(4+3.0=6.

故答案为：2x-(}+3x)=6.

16.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.40,那么这个三位小数最大是8.404,最小是

8.395.

【考点】近似数和有效数字.

【答案】见试题解答内容

【分析】一个三位小数不能大于8.404,不能小于8.395,这样的数进行四舍五入可得到8.40.

【解答】解：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.4(),那么这个三位小数最大是8.404,最小

是8.395.

故答案为：8.404,8.395.

17.己知m是方程/77=0的一个根，则代数式3〃/-3m的值是3.

【考点】一元二次方程的解.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.

【解答】解：•・5=加是的一个根，

:.nr-m=\,

3m2-3m=3,

故答案为：3

18.有理数〃?，〃在数轴上的位置如图所示，且网V|川，卜”列结论:①m+〃VO：(2)-m<n；(3)-mn>0；

@|w-l|=1-m.正确的有①③.(填序号)

I111A

n01m

【考点】数轴；绝对值.

【答案】①③.

【分析】根据数轴上有理数nun在数轴上的位置得到/?<0<1V机，再结合制|V|川确定w+/7<0；-m

>??:-mn>0；由-1>0得到|w・1|=〃？-1,从而确定正确结论是①③.

【解答】解：由数轴上有理数机，〃在数轴上的位置得到〃voviv”?，

V|m|<H，

-w<(),m-1>0,即①/"+〃VO；(2)-m>m(3)-mn>0；④,〃

故答案为：①③.

三、解答题

19.画一条数轴，把下列各数记在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“V”连接起来.0,-

QI

0.5,-22,|-1|.

【考点】有理数大小比较；有理数的乘方；数轴；绝对值.

【答案】数轴表示见解答，-22<-0.5<0<|-3<1看

【分析】先准确画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答.

【解答】解：把上列各数表示在数轴上如图所示：

-£_।空对幔>

-5-4-3-2-1012

)

••・-22<-0,5<0<|-11|<1-1.

20.计算：

1571

⑴(门+§)+(-通)；

、

(2)-15x(0.5-21)小(-(7).

【考点】有理数的混合运算.

【答案】(1)-5；

(2，-券

【分析】(1)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律即可解答此题;

(2)先计算括号里面的减法，根据有理数的乘除法即可解答本题.

157

【解答】解：(I)原式=X(-18)

OOx

157

=x(-18)—百X(-18)+gX(-18)

=-6-(-15)+(-14)

=-6+15-14

=-5：

(2))-15x(0.5-j2)4-(一看7).

原式=一"(1-|)X(一务

5346

=-3x(7-7)x(-P

0OO/

="IX(Y)X<-1)

5,6、

=18X(-7)

5

=-2l-

21.定义一种新运第“▲”，其运算方式加下：

2A1=4X2-3X1=5

(▲(-3)=4X1-3X(-3)=13

(-5)A(-2)=4X(-5)-3X(-2)=-14…

观察式子的运算方式，请解决下列问题：

(1)这种运算方式是：〃An=4〃L3〃(用含加，〃的式子表示);

(2)解方程3上(2AA)=2AA-；

(3)若关于x的方程3上(ax-1)=6的解为整数，求整数。的值；

【考点】一元一次方程的解；有理数的混合运算；列代数式.

【答案】(1)4m-3/?；

(2)x=|：

(3)Q=-3,-1,1,3.

【分析】(1)根据给定的新运算的法则，进行计算即可；

(2)根据新运算的法则，列出方程进行求解即可：

(3)根据新运算的法则，列出方程进行求解，根据解为整数，求出。的值即可.

【解答】解：(1)由题意，得：加▲〃=4〃？-3”；

故答案为：4m-3n；

(2)2Ax=4X2-3x=8-3x.

A3A(2A.r)=3A(8-3x)=4X3-3-(8-3x)=9x-12,

V3A(2Ax)=2Ax,

即：9x-12=8-3x,

解得：x=|;

(3)3A1)=6,

即：4X3-3(ax-1)=6,解得：%=

•・•方程的解为整数，

..二为整数，

a

又。为整数，

：.a=-3,-1,1,3.

22.已知/=3〃-2ab+b2,B=-a3-ab^4b2

(I)求4-29

1

(2)当a、力满足(q+1)4+匕_"=0时，求4・28的值.

【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)将表示4和8的整式代入4-28中即可；

(2)根据非负数的性质先求。和b的值，再把。和b的值代入(1)中得到的整式即可求解.

【解答】解：(1)4-28=3/-2ab+b2-2(-a3-ab+4b2)

=3＜？-2ab+b2+2a3+2ab-8房

=5a3-7b2

1

(2)•・•〃、力满足(q+l)4+|--Z^|=0

••a~-1,h=y,

当a=-1,b=yH'!,

A-2B=5a3-7b2

=5X(-1)3-7X(-)2

7

_1

—"3s-7

36

=一〒

23.已知有4B,C三个数的“家族”：

A：{-L3.1,-4,6,2.1),

B：{-4.2,2.1r—1f10,-■g)»

C：{2.1,-4.2,8,6}.

(1)请把每个“家族”中所含的数填入图中的相应部分.

(2)把力，B,。三个数的“家族”中的负数写在横线上：-1，-4,-42.

(3)有没有同时属于4B,C三个数的“家族”的数？若有，2.1.

【考点】有理数：正数和负数.

【答案】见试题解答内容

【分析】(1)根据各个集合中各个数，把相应的数填写在相应的区域内即可,

(2)找出三个集合中的“负数”，

(3)找出三个集合都有的数，

【解答】解：(1)