机械振动（习题课）原卷版

14.1机械振■

（基础知出关）

1.（2021广东七校调研1）（5分）甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可

知o（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5

分。每选错1个扣3分，最低得分0分）

A.甲速度为零时，乙速度最大

B.甲加速度最小时，乙速度最小

C.任一时刻两个振子受到的回复力都不相同

D.两个振子的振动频率之比/甲：/乙=1:2

E.两个振子的振幅之比为4中：A乙二2：1

2.（2021上海杨浦一模）一弹簧振子做简谐运动，周期为T,以下描述正确的是（）

T

A.若二一，则在1时刻和6+△tn）时刻弹簧长度一定相等

2

B.若△［=T,则在1时刻和（（+△tn）时刻振子运动的加速度一定相等

C.若t和（［+△［）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△［一定等于上的整数倍

2

D.若t和6+△［）时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则一定等于T的整数倍

3.（2021•山西省重点中学协作体期末）下列关于简谐运动以及做简谐运动的物体完成一次全

振动的意义，以下说法正确的是（）

A.位移减小时，加速度减小，速度增大

B.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

C.动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

D.速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程

E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度

方向与位移方向相同

4.两木块A、B质量分别为m、M,用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，

如图所示，用外力将木块A压下一段距离后静止，释放后A上下做简谐振动。在振动过程

中，木块B刚好始终不离开地面（即它对地面最小压力为零）。以下说法正确的是（）

A.在振动过程中木块A的机械能守恒

B.A做简谐振动的振幅为詈

C.A做简谐振动的振幅为迎

k

D.木块B对地面的最大压力是2Mg+2mg

5、（2021高考精优预测山东卷2）一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是

（）

A.质点的振动频率是4HzB.0-10s内质点经过的路程是20cm

C.在，=4s时质点的速度为0D.在『=1s和，=3s两时刻，质点的位移相同

（重难考点提高）

6.（2021山东德州期末）如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A、B、C三个单摆，摆长分

别为£[、乙2、L3,且£[<乙2<£3,现将A拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g,

对释放A之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（）

A.C的振幅比B的大B.B和C的振幅相等

C.8的周期为2/D.C的周期为2昭

7.（2021・四川成都一模）如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块

束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量。当细线突然断开后，两物块都开始做

简谐运动，在运动过程中（）

A.甲的振幅大于乙的振幅

B.甲的振幅小于乙的振幅

C.甲的最大速度小于乙的最大速度

D.甲的最大速度大于乙的最大速度

8.（多选）（2021•广东顺德一模）弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移时间图象如图所示，则下

列说法正确的是O

A.10秒内振子的路程为2”?

8.动能变化的周期为2.0s

C.在t=0.5sB寸，弹簧的弹力最大

D在t=l.（）5时，振子的速度反向

£振动方程是x=0.1Osin7rt（/〃）

9.（8分）（2021山东青岛期末）如图，劲度系数为2的轻质弹簧的下端固定在水平面上，弹

簧上端与质量为m的物块相连，开始时物块在O处保持静止。现用竖直向下的外力压物块，

弹簧始终在弹性限度内，然后撤去外力，物块开始运动，试证明撤去外力后物块的运动是

筒谐振动。I

勿勿勿勿勿勿勿

10,（20分）（2021北京通州二模）如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧的上端固定，下端

与小球相连接，小球的质量为m,小球静止于O点。现将小球拉到O点下方距离为A的位

置，由静止释放，此后运动过程中始终未超过弹簧的弹性限度。规定平衡位置处为重力势

能和弹簧弹性势能的零点。以平衡位置O为坐标原点建立如图所示的竖直向下的一维坐标

系Ox.忽略空气阻力的影响。

（1）从运动与相互作用观点出发，解决以下问题：

a.求小球处于平衡状态时弹簧相对原长的伸长量s;

b.证明小球做简谐运动；

（2）从教科书中我们明白了由v-t图象求直线运动位移的思想和方法；从机械能的学习，

我们理解了重力做功的特点并进而引入重力势能，由此可以得到重力做功与重力势能变化

量之间的关系。图象法和比较法是研究物理问题的重要方法，请你借鉴此方法，从功与能

量的观点出发，解决以下问题：

a.小球运动过程中，小球相对平衡位置的位移为x时，证明系统具有的重力势能EpG和弹

2

性势能Ep萍的总和Ep的表达式为EP=l-kx:

2

b.求小球在振动过程中，运动到平衡位置O点下方距离为A时的动能Ek.并根据小球运动

2

过程中速度v与相对平衡位置的位移x的关系式，画出小球运动的全过程中速度随振动位

移变化的V-X图象。

*4-

11.（2021广东潮州二模）下列说法正确的是（）

A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比

B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

C.弹簧振子做简谐振动时，弹簧的劲度系数越大，弹黄振子做简谐振动的周期越大

D.系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

E.已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期，仍不一定能确定报子在任意时刻的位置

12.（2021•陕西省商洛市调研）做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的;，摆

球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的（）

A.频率、振幅都不变

B.频率、振幅都改变

C.频率不变，振幅改变

D.频率改变，振幅不变

9

13.（2021•上海单科・10）做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的a倍，

2

摆球经过平衡位置的速度减为原来的十则单摆振动的（）

A.周期不变，振幅不变B.周期不变，振幅变小

C.周期改变，振幅不变D.周期改变，振幅变大

14.（多选）（2021•浙江4月选考）摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象

如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（）

A.甲、乙两单摆摆长之比是4：9

B.f“时刻甲、乙两单摆的摆角相等

C.力时刻甲、乙两单摆的势能差最大

D.小时刻甲、乙两单摆的速率相等

15.（多选）（2021•广东省深圳市第一次调研）一列简谐横波在/=0时刻的图象如图6甲所示,

平衡位置位于x=15m处的4质点的振动图象如图乙所示，下列说法中正确的是（）

A.这列波沿x轴负方向传播

B.这列波的波速是,m/s

C.从/=0开始，质点P比质点。晚0.4s回到平衡位置

D.从/=0到/=0.1s时间内，质点。加速度越来越小

E.从r=0到r=0.6s时间内，质点A的位移为4m

16.（多选）（2021•辽宁省丹东市一模）一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播，从x=3m处的

质点。开始振动时计时，图甲为仍时刻的波形图且质点。正沿），轴正方向运动，图乙为质

点〃的振动图象，则下列说法正确的是（）

A.该波的频率为2.5Hz

R.该波的传播速度为20（）m/s

C.该波是沿x轴负方向传播的

D.从/o时刻起，a、b、c三质点中〃最先回到平衡位置

E.从/o时刻起，经0.015s质点Q回到平衡位置

17.（2021•天津卷）一列简谐横波沿了轴传播，已知/轴上％=lm和々=7m处质

点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

A.7m/sB.2m/sC.1.2m/sD.1m/s

18.（2021广西钦州质检）（1）如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质点a、

b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做

简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播，则下列说

法正确的是（）

A.这列波的周期为4s

B.（）〜4s时间内质点b运动路程为6cm

C.4~5s时间内质点c的加速度在减小

D.6s时质