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文档简介
理想气体模型与图像问题【5大题型】
【题型题型】
题型一:理想气体的图像问题
题型二:打气抽气模型
题型三:U形管问题
题型四:气缸模型
题型五:理想气体方程的实际应用
【技巧归纳】
技巧01:理想气体的图像问题
名称图像特点其他图像
pP=CAC为常量),即夕厂之积越〃\A
p-v大的等温线对应的温度越高,离原B
OV
等点越远
匕</
温
P/V
CT|p
线1〃=一,斜率〃=C7,即斜率越大,
V
p-v;y
O对应的温度越高o---------1-7
T>T
2tPA<PB
\B
笠
P/%CC0
=
p-Ti斜率A=一,即斜率越大,TA>TB
容〃一7VV
VY
0T对应的体积越小
线AB
J-----------------f
PA<PB
p
AB
等
“产CCoVy
V=-T,斜率%=一,即斜率越大,T<T
压V-T/才一丁PPAB
OTp
P<P.
纬•29•1对应的压强越小
4B
0匕v%T
技巧02:变质量问题
分析气体的变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象,将变质量转化为定质量问题,然后用
气体实验定律或理想气体状态方程求解.
(1)打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体
作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题.
(2)抽气问题
从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小,这属于变质量问题.分析时,将每次抽气过程
中抽出的气体和剩余气体作为研究对象,质量不变,故抽气过程可看作是膨胀的过程.
【题型探究】
题型一:理想气体的图像问题
1.(21-22高二下•辽宁大连•期中)如图所示是封闭容器内一定质量的理想气体状态变化过程,图中油的延长线经
过原点,则下列说法正确的是(
A.气体从状态。到b的过程,一定向外界放出热量
B.气体从状态b到c的过程,外界对气体做功
C.气体从状态c到4的过程,气体的内能增加
D.气体从状态d到a的过程,单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减小
2.(23-24高二下•河北邢台•期中)一定质量的理想气体状态变化的7图像如图所示,由图像可知()
A.在〃7〃的过程中,气体的内能减小
B.气体在。、b、。三个状态的密度々>2>必
C.在bfc的过程中,气体分子的平均动能增大
D.在c-。的过程中,气体的体积逐渐增大
2
3.(20-21高三上•天津滨海新•期中)一定质量的理想气体经过一系列过程,如图所示。下列说法中正确的是()
A.过程中,气体体积增大,压强减小B.b-c过程中,气体压强不变,体积增大
C.C—4过程中,气体压强增大,体枳变小D.C—4过程中,气体内能增大,体枳变小
题型二:打气抽气模型
4.(24-25高二下•全国•期中)真空压缩袋是抽走空气利用大气压压缩物体的一种袋子,主要用于装棉被、各种衣服
等,具有防潮、防霉、防蛀、防异味的特点。某同学设计了一个活塞式抽气机,对容积为%的容器进行抽气,如图
所示,。、力为单向阀门,容器内的初始压强为大气压强P。,活塞式抽气机的容积为活塞的横截面积为S,
不计活塞的重力,抽气过程中气体温度不变。
(1)对于第一次抽气,活塞上提,求手对活塞的最大拉力:
(2)求抽气10次后,容器中剩余气体的压强为多少?
3
5.(24-25高三上•广西)农药喷雾器是一种用于农业生产中喷洒除草剂、杀虫剂和其他液体化学药剂的设备。常用
的手动压式农药喷雾器如图所示,可以通过顶部手动打气装置对贮液筒加压打气,然后扳动手动开关就可以压出药
液喷雾,已知贮液筒容积为5L,手动打气筒装置每循环工作一次,能向贮液筒内压入latm的空气100mL,现装入
3L的药液,周围大气压恒为latm,打气过程和喷出药液过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。打
气筒活塞循环工作30次,求:
(1)贮液简内药液上方的气体压强;
(2)扳动手动开关直至贮液筒内气压为1.25atm时,贮液筒向外喷出药液的体积。
6.(23-24高二下•河北秦皇岛•期中)如图所示为某学习小组制作的“水火箭”,其主体是一个容积为I.5L的饮料瓶,
现装入0.5L体枳的水,再倒放安装在发射架上,用打气筒通过软管向箭体内充气,打气筒每次能将200mL、压强
为P。的外界空气压入瓶内,当瓶内气体压强达到4Po时・,火箭可发射升空。已知大气压强为P。,整个装置气密性良
好,忽略饮料瓶体枳的变化和饮料瓶内、外空气温度的变化,求:
(1)为了使"水火箭''能够发射,该小组成员需要打气的次数:
(2)“水火箭”发射过程中,当水刚好全部被喷出前瞬间,瓶内气体压强的大小。
4
题型三:U形管问题
7.(23-24高二下•江西吉安•期末)如图所示,粗细均匀的玻璃管放置在水平面上,右端开口左端封闭,一段理想气
体被水银柱封闭在左端左上方,稳定时理想气体的温度为"二300K,左右液面的高度差为〃=19cn,理想气体的
高度也为/?=19cm,已知人气压强为Po=76cmHg,求:
(1)若缓慢的升高封闭气体的温度,当左右液面的高度相同时,气体的温度为多少?
(2)若从开口端向管内添加一定量的水银,稳定后左右液面的高度相同,气体的温度仍为J=300K,则添加的水
银柱的高度为多少?
8.(23-24高二下•山东泰安•期末)如图所示,U形玻璃细管竖直放置,水平细管与U形细管底部相连通,各部分
细管内径相同。初始时U形管左管上端封有气柱长度为4=38cm的气体B,右管上端开口与大气相通,左、右两
侧水银面高度差为A/?=6cm,C管水银面距U形玻璃管底部距离为%=5cm。水平细管内用小活塞时■有长度为
乙=12cm的气体A。已知外界大气压强为P°=76cmHg,温度为27。口水平细管中的水银柱足够长,水平细管内径
对压强的影响忽略不计,被封气体均可看作理想气体。现采用如下两种方法,使U形玻璃管左、右两侧水银面恰好
相平。
(1)将活塞缓慢向右压,该过程A、B气柱的温度均与外界相同且保持不变,求活塞移动的距离小
(2)固定活塞,加热A部分气体,B部分气体温度保持不变,已知热力学温标与摄氏温标换算关系7=/+273K。
求A部分气体的温度升高为多少摄氏度(结果保留1位小数)。
5
9.(23-24高二下•广西南宁•期末)如图所示,竖直面内有一粗细均匀的U形玻璃管。初始时,U形管右管上端封
有压强/%=76cmHg的理想气体A,左管上端封有长度匕=8cm的理想气体B,左右两侧水银面高度差5=4cm,此时
A、B气体的温度均为G=288K。
(1)求初始时理想气体B的压强;
(2)保持气体A温度不变,对气体B缓慢加热。求右侧液面上升△*4cm时气体A的压强和气体B的温度。
题型四:气缸模型
10.(23-24高二下•山东威海•期末)如图所示,竖直放置的圆柱形汽缸,被厚度不计的绝热活塞分成A、B两气室,
两气室充入温度相同的空气,活塞恰好位于汽缸中央。已知活塞的质量为〃?,面积为S,A、B两气室的温度为小
A气室中的压强为po,重力加速度为g,不计活塞和汽缸间的摩擦。
A
B
(1)求A、B中空气的分子数之比;
(2)为使A、B的体积比为2:1,可以采取以下措施:
①.若保持B的温度不变,使A的温度缓慢升高,求A最终的温度;
②.若保持A、B的温度不变,使整个装置向上做句加速直线运动,求加速度大小。
6
11.(22-23高二下•广西柳州•期中)一定质最的理想气体被活塞封闭在导热气缸内,如图所示水平放置活塞的质
量〃?=10kg横截面积s=50cm2,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气,开始使气缸水平放置,活塞与气缸底的距
离4=6cm,离气缸口的距离4cm。气缸内气体温度为7;=300K,大气压强为%=l.OxlO^Pa。现将气缸缓慢
地转到开口向上的竖直位置,已知g=10m/s2,外界温度不变,活塞厚度不计。求:
(1)此时活塞离底部的距离d为多少?
(2)当气缸转到开口向上后再对气缸内气体加热,使活塞缓慢上升到上表面刚好与气缸口相平时气体的温度《为
多少?
12.(23-24高二下•辽宁大连•期末)山地车的气压避震装置主要由活塞、汽缸组成。某研究小组将其汽缸和活塞取
出进行研■究。如图所示,在倾角为。=3()。的光滑斜面上放置一个带有活塞A的导热汽缸B,活塞用劲度系数为
A=300N/m的轻弹簧拉住,弹簧的另一端固定在斜面上端的一块挡板上,轻弹簧平行于斜而,初始状态活塞到汽缸
底部的走离为乙二28cm,汽缸底部到斜面底端的挡板距离为&=2cm,汽缸内气体的初始温度为7;=280K。已知
汽缸质量为M=lkg,活塞的质量为m=0.2kg,汽缸横截面枳为S=5cnf,活塞与汽缸间密封一定质量的理想气体,
活塞能无摩擦滑动,重力加速度为g=10m&,大气压为Po=L()xl()5pa。
(1)求初始状态下汽缸内气体压强R;
(2)对汽缸进行加热,汽缸内气体的温度从7;上升到石,此时汽缸底部恰好接触到斜面底端的挡板,求心;
(3)若在第(2)问的基础上继续对汽缸进行加热,当温度达到[时使得弹簧恰好恢复原长,求4(结果保留分
数)。
7
'A
题型五:理想气体方程的实际应用
13.(23-24高二下・甘肃兰州•期末)如图,上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成,两圆筒高均为L两
圆筒中各有一个厚度不计的活塞,小活塞的横截面积为5、质量为阳:大活塞的横截面积为3S、质量为3〃1。两活
塞用长为£的刚性杆连接,两活塞间充有氧气,大活塞下方先有氮气。小活塞的导热性能良好,汽缸及大活塞绝热,
开始时,氮气和外界环境的温度均为大活塞处于大圆筒的中间位置,且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表
示,外界的大气压强恒为誓,氧气和氮气均可看做理想气体。
(1)开始时氮气的压强是多少?
(2)通过电阻丝缓慢加热氮气,当大活塞刚上升g时,氮气的温度是多少?
(3)当大活塞刚上升不时,设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为片,继续加热氮气,当氮气的温度上升到三”
时,设平均每个氮气分子对容器型撞击为试分喷呜大还是小?
氧气
氮气
8
14.(23-24高二下•山东前泽•期末)可可西里海拔4800m处,大气压强为5.2x10,Pa,游客小强在此出现了高原反
应,随即取出一种便携式加压舱使用,如图所示,该加压舱主要由舲体、气源箱组成。已知加压舱刚取出时是真空
压缩折叠状态,只打开进气口,气源箱将周围环境中温度为-13。(3、体积为5m3的大气输入到舱体中,稳定后,舱内
空气新鲜,且气压不变,温度维持在27(,病人在舱内的高压环境内吸氧。充气后的加压舱舱体可视为长2.0m、
底面积1.5n?的圆柱体(之后再充气体积可视为不再变化,病人的体积不计),舱内外气体均可视为理想气体,舱外
环境不变,7'=/+273℃0
(1)求稳定后舱内气体的压强;
(2)游客小强在舱内治疗一段时间后情况未见好转,他改设1.5x10卬a、27。(3的新模式,加压舱会自动充气,求这
个过程中充入的气体质量与新模式下气体总质量之比。
舱体
15.(23-24高二下•辽宁•期末)水平放置的绝热汽缸截面如图所示,汽缸左侧为轻质导热活塞,右侧为质量未知的
绝热活塞,面枳为左侧活塞的一半。两活塞之间封闭着一定质量的理想气体,汽缸左右两侧用体积可忽略的细管连
通,通过阀门K,可将汽缸内的气体隔绝成左右两部分。初始时,阀门K打开,汽缸内的理想气体温度与环境温度
均为300K,压强均为Po=LOxl()5pa,左侧活塞距离底面为10cm,右侧活塞压在隔板1上,隔板1和隔板2与底
面的距离如图中所示。当在左侧活塞上放置一个质量〃?=10()g的重物,稳定后,与底面间的距离如图中虚线位置所
示。此时,右侧活塞刚要离开隔板1,求:
(1)右侧活塞的质量〃;
9
(2)此时关闭阀门K,用电热丝D给右侧气体加热,当气体温度变为450K时,汽缸右侧气体的压强Pi。
i^2(A2=10cm)
”?!(/»)=8cm)
h=3cm
【专题强化】
一、单选题
1.(23-24高二下•江苏淮安・期中)如图所示为密闭容器内一定质量的理想气体压强〃随摄氏温度/的变化关系图像,
则由状态A变化到状态B的过程中()
A.气体分子的数密度不变
B.气体分子的平均动能不变
C.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大
D.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
2.(23-24高二下•湖南娄底•期末)“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时,医生用点燃的酒精棉球加热
一个小罐内的空气,随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位,冷却后小罐便紧贴在皮肤上(如图所示)。设加热后
小罐内的空气温度为80(,当时的室温为20。(3,大气压为标准大气压,不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变
化的影响。小罐开口部位的直径请按照片中的情境估计,当罐内空气变为室温时,小罐内气体对皮肤的作用力最接
近的是()
A.2NB.20NC.2xlO2ND.2xl03N
10
3.(23-24高二下•河南许昌・期中)如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水根槽中,管中有一段高为九的水银
柱封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为生,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,
下列分析正确的是()
A.生变长B.生不变C.生变短D.无法确定
4(23-24高二下•山东烟台・期末)如图所示,一辆上表面水平的小车静止在水平面上,小车上竖直固定着内径均匀
的U形细管,U形管的左端封闭、右端开口,管内装有水银,小车静止时,U形管左右两端的水银面等高,左端封
闭气杆的长度为L.当小车以加速度a=9g水平向右做匀加速直线运动时,U形管左右两端的水银面的高度差为
p已知重力加速度为g,水银的密度为夕,大气压强为P。=OgL,封闭气体温度保持不变,则U形管水平部分的
长度为()
5.(23-24高二下•河北・期木)一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内,封闭着一定质量的理想气体,
如图所示。已知水银柱的长度〃=Scm,玻璃管开口斜向上,在倾角0=?0。的光滑斜面上以一定的初速度上滑,稳
定时被封闭的空气柱长为L=40cm,大气压强始终为P°=75cmHg,取重力加速度大小g=lOm/sz,不计水银与试
管壁间的摩擦力,不考虑温度的变化。下列说法正确的是()
II
A.被封闭气体的压强Pi=80cmHg
B.若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动,则封闭气体的长度4=3L5cm
C.若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的=lm/s2的加速度沿斜面加速上滑,则稳定时封闭气体的长度
L,=41.67cm
D.若细玻璃管开口竖直向下静止放置,由于环境温度变化,封闭气体的长度L=40cm,则现在的温度与原来
温度之比为14:15
6.(23-24高二下•广东广州•期末)如图,向一个空的铝制饮料罐中插入一根透明吸管,接口用蜡密封,在吸管内引
入一小段长度可以忽略的油柱,不计大气压强的变化,这就是一个简易的气温计。已知罐的容积是300cn?,吸管
内部粗细均匀,横截面积为0.4cm,吸管的有效长度为25cm,已知此装置能测量的最低温度为27。(2,标准大气压
为p°=L0xl()5pa,以下说法正确的是()
A.此温度计的刻度是不均匀的
B.此温度计能够测量的最高温度为37y
C.温度每升高1。(2,罐内气体儿沙卜做功1J
D.温度降低,罐壁单位面积上受到大量气体分子撞击的平均作用力减小
7.(23-24高二下•四川攀枝花•期末)如图所示,一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置,左端封闭,右端
通大气,大气压强p=76cmHg。管内左右水平面的高度差〃=16cm,左管内空气柱的长度A=19cm。如果让该管在原
来的竖直平面内自由下落,稳定时两边水银面的高度差为()
12
A.12cmB.16cmC.20cmD.24cm
g.(23-24高二下•黑龙江牡丹江•期末)如图所示,A.B两个大容器中装有同种气体,容器间用一眼细玻璃管连接,
管中有一水银滴D作为活塞,当左边容器的温度为右边容港的温度为10笛时,水银滴刚好在玻璃管的中央
保持平衡,两个容器的温度都升高100c时,下列判断正确的是()
A.水银滴将不移动
D.水银滴将向右移动
C.水银滴将向左移动
D.水银滴将向哪个方向移动无法判断
9.(23-24高二下•云南保山•期末)如图所示,一定质量的理想气体沿着直线路径从力状态变化到4状态,已知气
体在月状态时的内能为。0,查阅资料知:理想气体的内能与热力学温度成正比。下列说法正确的是()
A.气体在44状态时的温度不同
B.4到8过程中,外界对气体做正功
C.1到8过程中,气体从外界吸收的热量为7.5〃0匕
27
D.4到8过程中,气体的最大齿能为弓4
二、多选题
13
1
10.(24-25高二下•全国•期中)一定质量的理想气体经历一系列状态变化,其〃-谟图线如图所示,变化顺序为
OTbTCTdTa,图中必段延长线过坐标原点,〃线段与P轴垂直,八线段与}轴垂直。则()
A.状态。f压强减小、温度不变、体积增大B.状态bfc,压强增大、温度降低、体积减小
C.状态。T”,压强不变、温度降低、休积减小D.状态JT*压强减小、温度升高、休枳不变
11.(23・24高二下•上海•期中)如图所示,均匀U形管内盛有液体,左右液面相平。左管用活塞封闭了一•定量的气
体A,右管封闭气体B,开始A、B两部分气体压强均为〃,气柱的长度均为从现将活塞缓慢上提,提升的高度
为",则此过程中()
A.气柱A的长度增加量等于d
B.气柱B的长度增加量小于4
C.气体A的最终压强等于湍J
D.气体A的最终压强大于湍y
12.(23-24高二下•黑龙江哈尔滨•期末)如图所示,是一定质量的理想气体由状态力经过状态8变为状态。的P—
7图像,已知气体在状态力时的压强为3.0xl()5pa。下列说法正确的是()
A.由状态4到状态8气体发生等压变化
B.由状态〃到状态。气体发生等压变化
C.〃=200K
D.气体在状态C时的压强为4.0x1()5pa
13.(23-24高二下•云南昭通•期末)如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L,打气筒每次可将压强为LOxlO^Pa、
14
体积为0.02L的空气充入壶内,从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的安全,壶内空气压强不能超过
5.OxlO5Pa;为了保证喷水效果,壶内气体压强至少为3.0x1(户Pa,当壶内空气压强降至l.Ox“户Pa时便不能向外喷
水。现装入L2L的水并用盖子密封,壶内被封闭空气的初始压强为l.0xl05pa。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不
计,壶内空气可视为理想气体且温度始终不变,则下列说法正确的是()
A.为了保证喷水效果,打气筒最少打气20次
B.为了保证喷壶安全,打气筒最多打入的空气质量与喷壶中原来气体质量之比为4:1
C.若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为0.8L
D.若充气到喷壶安全上限,然后打开喷嘴向外喷水,可向外喷出水的体积为1L
14.(23-24高二下•山东威海•期末)如图所示,圆柱形光滑汽缸顶部开一小孔,用活塞封闭一定质量的理想气体,
活塞用细线悬挂在天花板上。开始时活塞与汽缸顶部接触,气体的温度为27”。现让气体的温度缓慢降低,当活塞
与汽缸顶部的距离为汽缸高度的四分之•时,气体的温度为已知汽缸的质量为M、横截面枳为S,外界大气压
强为P",重力加速度为g。下列说法正确的是()
4
A.当汽缸顶部与活塞分离时,气体的温度为
B.当汽缸顶部与活塞分离时,气体的温度为
15
C.开始时气体的压强为彳区-攀)
D.开始时气体的压强为|(Po-半)
15.(23-24高二下呐蒙古兴安盟•期末)一定质量理想气体经历如医所示的循环过程,a-b过程是等压过程,b-c
过程中气体与外界无热量交换,过程是等温过程。下列说法正确的是()
A.过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.A-C过程,气体对外做功,内能减少
C.a-b-c过程,气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.a-b过程,气体从外界吸收的热量等于CT”过程放出的热量
三、解答题
16.(2024・云南大理•一模)一气象探测气球在充有压强为l.OxIOSpa、温度为300K的氮气时,体积为2.5n?。在上
升至某一海拔高度的过程中,气球内部因启动一加热装置而维持其温度不变,气球内塞气压强逐渐减小为0.5xl0,Pa。
此后停止加热,且气球内锐气的压强保持不变,气球内的锐气温度逐渐减小到此高度处的气温24CK,假设气球内
充的氮气为理想气体。求:
(1)气球在停止加热时的体积;
(2)停止加热后,氮气温度逐渐减小至240K时'气球的体积。
17.(23-24高二下•宁夏银川•期末)如图所示,一内壁光滑的导热圆柱形汽缸静止在地面上。汽缸内部有卡环,卡
环上方放有一质量〃=3kg的活塞和•个质量加=lkg的物块,汽缸的横截面积为20cm一汽缸内封闭有体积为
16
600cm?的一定质量的理想气体,气体的温度为300K时,卡环对活塞的支持力为60N,(大气压强p=1.0x105Pa,
重力加速度g=10m/s2),求
(1)此时汽缸内气体压强为多少?
(2)现对汽缸缓慢加热,当缸内气体温度上升到多少K时,活塞恰好离开卡环?
18.(23-24高二下•重庆•期中)如图所示,内壁光滑的汽缸水平放置,厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一定
质量的理想气体,气体的初始热力学温度为J,此时活塞到汽缸底部的距离是活塞到缸口距离的3倍。活塞的横截
面积为S,大气压强恒为,重力加速度大小为g。
(1)通过汽缸底部的电热丝(大小不计,图中未画出)对缸内气体缓慢加热,求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温
度T;
(2)活塞到达缸口后,将汽缸竖立(开口向上),保持缸内气体的温度不变,最终活塞到汽缸底部的距离与活塞到缸
口的距离相等,求活塞的质量〃
19.(22-23高二下•江苏徐州•期中)某种椅子的结构如图所示,圆柱形气缸A内密闭着一定质量的气体,气缸A可
沿柱形气缸杆B的外壁上下滑动。气缸A与椅面固定在一起,其质量为〃?=8kg,气缸杆B与底座固定在一起,横
截面积为S=40cm"在气缸A中封闭长度为L=20cm的理想气体,气缸A气密性、导热性能良好,忽略摩擦力,
某同学想利用椅子高度的变化,估测自己的质量。当人脚悬空坐在椅面上,稳定后,测得椅面下降r=12cm.已知
室内温度不变,大气压强Po=LOxlO$Pa,重力加速度g=10m/s2,求:
17
(1)人没坐在椅面上时,A中气体的压强;
(2)当人脚悬空坐在椅面上,A中气体的压强;
(3)该同学的质量
20.(23-24高二下•江苏淮安・期中)如图所示,为一个内部不规则的导热容器,为测量它的容积,在容器上竖直插
入一根两端开口、横截面积为S=5cn?的玻璃管,玻璃管下端与容器内部连通且不漏气,玻璃管内有一小段高度为
〃=8cm水银柱.水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为4=10cm的空气柱,此时环境温度7;=300K,把容器放
入温度为4=320K的热水中,稳定后木银柱下端与容器接口之间空气柱长度变为/?=20cm。实验过程中
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