2025-2026学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.以下新能源汽车图标既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（）

1X1a

2.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.手术前检杳各项医疗器械是否准备妥当B调查某批蔬菜种子的发芽率

c.调杳重庆岛•新区范围内一纵线车流量D.调杳2026年春节联欢晚会收视率

3.3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八

年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（）

A.720名八年级学生的睡眠时间是总体B.100是样本容量

C.：6个班级是抽取的一个样本D.每名八年级学生的睡眠时间是个体

4.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A.d+x+lB.x2+2x-\C.x2-1D.81+18x+x2

5.如图，四边形月88是平行四边形，下列说法不正确的是（）

A.当408。时，四边形48co是矩形

B.当4c18。时，四边形48CO是正方形

C.当48=8。时，四边形月是菱形

D.当4048=90°时，四边形力8CD是矩形

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6.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节儿七间的距离.若儿E

间的距离调节到120c也菱形的边长48=40。〃,则乙。。8的度数是（）

A.100°B.120°C.140°D.160°

7.某课外密码研究小组接收到一条密文：8x（〃於-〃2）_81，（用2-〃2）.己知密码手册的部分信息如下表所示:

••••

密文♦m-nm+nx-yx+y8X♦

明文•••江爱阴美我丽•••

把密文8x（序-序）-8y（加_〃2）用因式分解解码后，明文可能是（）

A.我爱江阴B.美丽江阴C.我爱美丽D.我爱丽江

8.在矩形片8c。中,对角线AC、8。相交于点O,N助。的角平分线交8c于

点E,若乙108=50°,则匕的度数是()

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

9.如图，已知即△力台。中，484c=90°,4c=30°,AB=6,M为边8c上的一个动点,

MELAB,MFLAC,则防的最小值为（）

A.6

B.6、3

C.3、3

D.3

10.如图，矩形48CO中，已知/1B=6,BC=BE=n,F为BE工一点、,且

BI连接CE、CE以下说法中：①BF=4；②当点£在力。边

上时，则NQCE=15°；③当乙EBC=60°时，则乙4。E=30°；④。E+C77的最小

值为10.其中正确的结论个数是（）

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A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.分解因式：a2-6a=

12.某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了1()00名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图.

若从左往右每个小长方形的面积之比为2：3：4：I,则其中第三组的频数为一.

13.在平行四边形中，乙4+乙。=130°,贝此8=—.

14.一个高为的直角梯形面积是70cm2,若该梯形的上底增加6c叫它就变成一个矩形，则梯形的下底

是.cm.

15.如图，梯形中，AD\\BC,AD=2,E是4。的中点，厂是/C

中点，则月户=.

16.如图，在々出CO中，AB=5,8C=8,以。为圆心，任意长为半径画

弧，交4。于点£交CO于点0,分别以F、。为圆心，大于:FQ为

半径画弧交于点连接并廷长，交BC于点、E,连接力£,恰好有

AELBC,则EO的长为—.

17.三个边长均为3的正方形重叠在一起，。、02是其中两个正方形的中心,

则阴影部分的面积是______.

18.如图，在平面直角坐标系中，四边形408c是矩形，点O(0,0),

点,4(5,0),点3(0,3).以点4为中心，顺时针旋转矩形406。得

至IJ矩形力QER点。，B,C的对应点分别为Q,E,F.记K为矩形力08。

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对角线的交点，则△KDE的最大面积为

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

因式分解

(1)a2b-25b；

(2)(4+1)2-4/；

(3)(x+l)(x-5)+9.

20.(本小题8分)

2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”.大会的举办掀起了人工智能热,

学校计划组织八年级学牛参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主撅分别是：力.人工智能、25G+工

业互联网、C.智能交通、。.智慧生活、£数字健康.为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了八年级的部

分学生进行了问卷调查，问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图(均不完整)

④WIC

WORLDINTELUGENCECONGRESS

世界智能大会

智能业互联交通生活健康

请根据上面的信息，解答下列问题:

(I)本次调查所抽取的学生人数有_____人；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)求扇形统计图中“C智能交通”对应的塌形圆心角的度数；

(4)根据以上调查，请估计该校八年级1800名学生参观意向为“4人工智能”的人数.

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21.（本小题8分）

已知：如图，在MBCD中，点E、尸分别在8C、力。上，且求证：AC.E尸互相平分.

22.（本小题8分）

如图，在直角梯形纸片48c。中，ABWDC,乙4=90°,CD>AD,将纸片沿过点。的直线折置，使点力落

在边CO上的点E处，折痕为。尸.连接石尸并展开纸片.

（1）判断四边形力。石尸的形状，并说明理由.

（2）取线段力尸的中点G,连接EG、DG,如果。GIIC8,试说明四边形G8CE是等腰梯形.

DR——

23.（本小题8分）

如图，在小正方形组成的网格中,四边形/4OC的顶点都是格点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求

完成作图.（保留作图痕迹）

（1）在图1中，作矩形力“。巴使得点E,产分别在8。，力。上.

（2）在图2中，作矩形4GQ”,使得点G,H分别在4B,CO上.

r7厂厂，二厂？…厂厂，二/二

1'"：

：B：;：;：D：：：：B：：;：;D：：：

}♦•■■■,■■•:.■■,■■•**x*****■■《y■■■:.■■孑■■■■■,■■-**A*****■■{

图1图2

24.（本小题8分）

卜面是某同学对多项式（x2+2.t）（x2+Zr+2）+1进行因式分解的过程.

解：设x2+2x=y

原式=y{y+2）+1（第一步）

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=/+2尸4（第二步）

=2（第三步）

=（r+2x+l）2（第四步）

请问：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____;

4提取公因式法跟平方差公式C两数和的完全平方公式。.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填”彻底”或"不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分

解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1进行因式分解.

25.（本小题8分）

如图矩形。力〃。的顶点小。分别在x轴、歹轴的正半轴上，点8的坐标为（5,7）,一次函数产，x+5的

•3

图象与边OC、力6分别交于。、E两点，点M是线段。芯上的一个动点.

（1）则BE的长为______；

（2）连接。W,若△OQM的面积为1,求点"的坐标；

（3）在（2）的条件下，设点尸是x轴.匕一动点，点。是平面内的一点，以。、历、P、0为顶点的四边形

是菱形，直接写出点。的坐标.

26.（本小题10分）

在边长为6的菱形48CO中，AB=AC,点E、尸是边8C、48上的点，连接即，

（1）如图1，将乙8沿防翻折使8的对应点夕落在4C中点上，此时四边形E是什么四边形？并

说明理由.

（2）如图2,若BE=2,以止为边在EF右侧作等边△EFG；

①连接CG,当△CEG是以CG为腰的等腰三角形时，求8斤的长度.

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②直接写出CG的最小值.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】。(«-6)

12.【答案】400

13.【答案】115°

14.【答案】17

15.【答案】4

16.【答案】

9

17.【答案】

30+：1侬

18.【答案】

450A

网

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21.【答案】证明：连接/E、CF,

•••匹边形48co为平行四边形，，D

：.ADWC,AD=BC,

又•:DF=BE,

:.AF=CE,

又・・/F||CE,

•••匹边形力改尸为平行四边形，

-,-AC＞所互相平分.

22.【答案】解：(1)四边形4OM为正方形.理由如下：

♦.•纸片沿过点。的直线折叠，使点4落在边8上的点E处，折痕为。凡

:.乙DEF=U=9Q°,DA=DE,

-ABWC.

山。石=90°,

匹边形力力底尸为矩形，

而DA=DE,

••・匹边形力尸为正方形；

(2)-.DGWCB,DCWAB,

.••匹边形4GQC是平行四边形，

:.BC=DG,DC=BG,

:.EC于BG,

•••四边形EG8C是梯形，

又点为力尸的中点，

.-.AG-GF,

而正方形力。£厂为轴对称图形，

:.GE=DG,

:.EG=CB,

匹边形£G8C为等腰梯形.

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23.【答案】矩形/1EQ/如图所示:

矩形AGDH如图所示:

24.【答案】C；

不彻底；(户1)%

(43)4

25.【答案】解：(1)?；

(2),••一次函数产-x+5的图象交y轴于点D,

*>

当x=0时，y=5,

:・D(0,5),

：.OD=5,

•••△OD”的面积为,

设yf(a,b)

115

X5X，=,

99

j.a=3,

=\,

'-M在尸-qX+5上，

•3

•••当a=3时，b=-X3+5=4,

*I

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:(3,4)；

（3）点。的坐标为：（-2,4）或（8,4）或（3,-4）或（二，4）

26.【答案】解：（1）四边形8E夕尸是菱形，理由如下：连接89，

图1

•••匹边形是菱形，

:.AB=BC,

'.Z.BAC=Z-BCA,

♦.♦点夕是4c的中点,

：.AC上BB1

沿EQ翻折使B的对应点"落在AC中点上，

:.EF工BB\BF=B'F,BE=B'E,

.-.ErlHC,

:.乙BFE=^BAC,乙BEF=^BCA,

:•乙BFE=^BEF,

••.BE=BF,

：.BE=BF=B'F=B'E,

匹边形BEBF是菱形;

（2）①如图2,连接，C,在上截取8M=8七，连接ME,连接MG,并延长"G,交AC为N,过点C

作CHJ_直线MNfH,

•••四边形力8CO是菱形,