2026年陕西(高考)数学考试真题附答案

-2026年陕西(高考)数学考试真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：质数中最小的质数为2，所有小于2的自然数只有1，但1不是质数，故选B。(2)若命题p为真，命题q为假，则命题p⇒A.真B.假C.无法判断D.与p有关答案：B解析：根据逻辑蕴含的定义，只有当p为真而q为假时，命题p⇒(3)已知函数f(A.1B.0C.-D.1答案：B解析：函数f(x)=((4)下列函数中，是奇函数的是？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：根据奇函数的定义f(-x(5)若0<a<A.从左向右递增B.从左向右递减C.与x轴相交D.过点(答案：B解析：当0<a<1时，指数函数底数小于(6)已知x=π6A.1B.3C.-D.-答案：A解析：sinπ(7)若tanθ=1A.θB.θC.θD.θ答案：B解析：tanθ=1(8)若a=(3,4)，A.a与b共线B.a与b垂直C.a与b模相等D.a与b方向相同答案：A解析：b=2a，所以a(9)若等差数列的首项为1，公差为2，则第10项为？A.19B.20C.21D.22答案：A解析：第n项公式为an=a(10)已知a<b<0，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：B解析：当a<b<0时，a的绝对值大于(11)若log28=A.2B.3C.4D.5答案：B解析：23=8(12)已知不等式x2A.x<1B.1C.x<1D.x<2答案：B解析：不等式可因式分解为(x-1(13)若直线y=2x-A.0B.1C.2D.无法确定答案：C解析：将y=2x-1代入圆的方程，得(14)已知a=(1,2A.-B.-C.10D.-答案：D解析：点积公式为a·b=(15)若x∈[1,A.[B.[C.[D.[1答案：A解析：由于x的范围是[1,5]，-x(16)已知函数f(x)A.1B.0C.-D.1答案：A解析：sin0=0，cos(17)若向量a=A.5B.6C.7D.8答案：A解析：向量模长公式为a2+b(18)若f(x)为偶函数，且fA.x轴B.y轴C.原点D.不存在对称轴答案：B解析：偶函数关于y轴对称，故选B。(19)若x∈R，A.无实根B.一有理实根C.一无理实根D.两实根答案：A解析：判别式D=(20)若x+y=5，且x-A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：D解析：由x+y=5和x-二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为RB.值域为(C.经过点(D.图象与x轴相交答案：ABC解析：指数函数y=ax的定义域为R，值域为((22)下列哪些是三角函数的周期性？A.sinx的周期为B.tanx的周期为C.cosx的周期为D.cotx的周期为答案：ABD解析：sinx和cosx的周期为2π，tanx和(23)下列哪些是等差数列的性质？A.公差为0时是常数列B.通项为aC.和公式为SD.n项和公式为S答案：ABCD解析：等差数列的公差为0时为常数列；通项公式为an=a1+(24)下列哪些是复数的表达形式？A.aB.aC.rD.r答案：ACD解析：a+bi、r(cosθ(25)下列哪些是函数的单调性相关概念？A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：ABCD解析：函数的单调性包括增函数、减函数，奇偶函数是函数的对称性质，均与单调性相关，故选ABCD。(26)下列哪些是数学思想方法？A.函数与方程思想B.数形结合思想C.分类讨论思想D.猜测推理思想答案：ABC解析：数形结合、函数与方程、分类讨论是数学常用的思想方法，而猜测推理不属于标准数学思想，故选ABC。(27)下列哪些是概率统计中的基本概念？A.随机事件B.频率C.均值D.变量答案：ABCD解析：随机事件、频率、均值和变量是概率统计中的基本概念，故选ABCD。(28)下列哪些是解析几何中常用公式？A.点到直线的距离公式B.两点之间距离公式C.圆的方程D.双曲线的标准方程答案：ABCD解析：点到直线距离公式、两点之间距离公式、圆方程和双曲线标准方程均是解析几何的常用公式，故选ABCD。(29)下列哪些是不等式的性质？A.对称性B.传递性C.合并性D.逆向性答案：ABD解析：不等式的对称性、传递性和逆向性是其性质，而合并性不是不等式的性质，故选ABD。(30)下列哪些是向量的运算性质？A.向量加法满足交换律B.向量加法满足结合律C.向量乘法满足交换律D.向量乘法满足分配律答案：ABD解析：向量加法满足交换律与结合律，乘法满足分配律，但不满足交换律，故选ABD。(31)下列哪些是函数的图象性质？A.单调性B.奇偶性C.有界性D.连续性答案：ABCD解析：函数的图象性质包括单调性、奇偶性、有界性和连续性，故选ABCD。(32)下列哪些是线性规划的解法？A.图解法B.单纯形法C.代数法D.遗传算法答案：ABC解析：图解法、单纯形法和代数法是线性规划的常见解法，而遗传算法属于非线性问题的优化方法，故选ABC。(33)下列哪些是解三角形的常用定理？A.正弦定理B.余弦定理C.勾股定理D.斜率公式答案：ABC解析：解三角形常用的定理为正弦定理、余弦定理和勾股定理，斜率公式用于解析几何，故选ABC。(34)下列哪些是数列的基本概念？A.公比B.通项C.前n项和D.递推公式答案：ABCD解析：数列的基本概念包括公比、通项、前n项和和递推公式，故选ABCD。(35)下列哪些是不等式的证明方法？A.不等式基本性质B.代数变形C.数学归纳法D.数值代入法答案：ABC解析：不等式的证明方法包括利用不等式基本性质、代数变形及数学归纳法，数值代入是解题方法，故选ABC。(36)下列哪些是圆的性质？A.所有弦长相等B.圆心角等于圆周角C.圆的对称轴为直径所在的直线D.圆心角的度数等于其所对弧的度数答案：CD解析：圆的对称轴为直径所在的直线，圆心角的度数等于其所对弧的度数，故选CD。(37)下列哪些是数学思想方法？A.分类讨论B.分析法C.综合法D.反证法答案：ABCD解析：分类讨论、分析法、综合法和反证法均为数学思想方法，故选ABCD。(38)下列哪些是极限的性质？A.极限唯一性B.极限可加性C.极限与运算顺序无关D.极限与函数定义无关答案：ABC解析：极限具有唯一性、可加性和与运算顺序无关性，而与函数定义无关的是不成立的，故选ABC。(39)下列哪些是导数的应用？A.函数的单调性B.最值问题C.曲率计算D.增长率分析答案：ABD解析：导数可应用于函数单调性、最值问题和增长率分析，而曲率计算属于高阶导数应用，不在此题范围内，故选ABD。(40)下列哪些是数学符号的正确表达方式？A.logB.sinC.3D.1答案：ABCD解析：所有选项均属标准数学符号表达方式，故选ABCD。三、填空题（20题）(41)已知x2答案：-解析：方程可因式分解为(x+2(42)若f(x)答案：4解析：log216=(43)已知a与b互为倒数，且a+b=答案：1解析：由ab=1且a+b=2得，a和(44)已知向量a=(2,3答案：5解析：点积公式为a·(45)若sin(90°-θ答案：30解析：sin(90°-θ(46)若等比数列的首项为2，公比为3，则第5项为______。答案：162解析：第n项公式为an=a(47)若三角形的三边分别为3、4、5，则其面积为______cm2。答案：6解析：该三角形为直角三角形，面积公式为12×3(48)已知x2答案：2解析：因式分解得(x-2(49)若tanθ=13，则答案：30解析：tan30°=(50)若a和b为正数，且a+b=10，ab=答案：3解析：设a和b为方程x2-10x+21(51)已知f(x)答案：6解析：log28=(52)若f(x)答案：3x解析：导数公式为f'((53)若x2+y2=答案：3或0解析：由x+y=5得y=5-(54)若等差数列的a3=5答案：1解析：设首项为a，公差为d，则a+2d=5，(55)若x∈R，且x2答案：(解析：不等式可化为x2<4(56)已知两圆方程分别为x2+y答案：1解析：第一个圆半径为1，第二个圆半径为3。(57)若a=(1,2)，答案：90解析：点积a·解析：a=(1,2)，b=(58)若x∈R，且x2答案：2或-解析：解方程得x=2或(59)若f(x)答案：1解析：sin30(60)若x∈[0,2π]，且答案：90或270解析：cosx=0时，x=π2或四、解答题（12题）(61)设函数f(答案：-解析：令f'(x)代入原函数得f((62)已知直角三角形三边为3、4、5，求该三角形的面积。答案：6解析：面积公式为12(63)已知函数f(x)答案：2e解析：导数公式为f'((64)解不等式x2答案：x解析：因式分解为(x-2(65)已知向量a=(1答案：a与b共线解析：b=-1×a(66)求函数f(答案：-解析：顶点横坐标为-b2a=(67)已知抛物线y=x2答案：0个解析：求交点需x2