初中九年级物理全一册知识清单：电阻的测量（伏安法及拓展）

初中九年级物理全一册知识清单：电阻的测量（伏安法及拓展）一、▲▲▲【核心要点】实验原理与基础知识【基础】【必会】（一）实验目的1、学会使用电压表和电流表测量导体的电阻。2、加深对欧姆定律的理解与应用，理解电阻是导体本身的一种属性，与电压和电流无关。3、区别定值电阻与小灯泡灯丝电阻随温度变化的规律。4、熟练掌握滑动变阻器在电路中的连接方法及其在实验中的控制作用。（二）实验原理1、欧姆定律的变形式：R=U/I。【核心公式】【高频考点】2、含义：对于一个未知电阻Rx，如果我们用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，根据公式即可计算出该电阻的阻值。3、由于电压表又称“伏特表”，电流表又称“安培表”，因此这种测量电阻的方法被称为“伏安法”。（三）★【实验器材】1、电源：提供稳定的电压（通常使用干电池或学生电源，注意电压不能超过电压表和待测元件的量程）。2、开关：控制电路的通断。3、待测电阻：可以是定值电阻（阻值几乎不变），也可以是额定电压为2.5V或3.8V的小灯泡。4、电流表：测量通过待测电阻的电流（00.6A或03A量程）。5、电压表：测量待测电阻两端的电压（03V或015V量程）。6、滑动变阻器：标有铭牌，例如“20Ω1A”，表示最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为1A。7、导线若干：用于连接电路。（四）▲【实验电路图】1、连接方式：采用“伏安法”测电阻时，电路连接遵循“一上一下”的接线原则。2、电流表与被测电阻串联，电压表与被测电阻并联。3、滑动变阻器串联在电路中。（五）【滑动变阻器在实验中的作用】【难点理解】1、保护电路：在闭合开关前，将滑片移到阻值最大端，可以防止因电流过大而损坏电路元件。【基础操作必会】2、改变电压：通过移动滑片，改变自身接入电路的阻值，从而改变电路中的电流，进而改变待测电阻两端的电压和通过的电流。3、实现多次测量：（1）对于定值电阻：通过改变电压，获得多组U、I值，计算出多个电阻值后取平均值，以减小实验误差。（2）对于小灯泡：获得多组U、I值，观察灯丝电阻随温度变化（通常是电压升高，温度升高，电阻增大）的规律，不能取平均值。（六）▲▲▲【实验步骤与操作要点】【高频考点】1、实验前的准备（连接电路）：（1）断开开关：连接电路时，开关必须处于断开状态，防止连接过程中出现意外短路或触电。【操作规范】（2）预估与试触：在不知道电流、电压大小的情况下，电流表和电压表应先选用大量程进行“试触”。若指针偏转角度过小，则换用小量程以提高读数精度；若指针超出量程，则必须换用更大量程的电表或降低电源电压。（3）滑动变阻器归零：在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到阻值最大端。即“远离下接线柱”的那一端。【非常重要】（4）检查电路：对照电路图检查各元件连接是否正确，特别是电压表和电流表的正负接线柱（电流必须“正进负出”）和量程选择。2、实验中的操作（闭合开关进行测量）：（1）闭合开关，此时由于滑动变阻器阻值最大，电流表示数较小。（2）移动滑动变阻器的滑片，使电压表指在一个合适且便于读数的位置（如整数刻度处），记录此时的电压值U和电流值I。（3）多次改变滑动变阻器滑片的位置，获得至少三组不同的电压值和对应的电流值。3、实验后的处理（数据整理）：（1）打开开关，拆除电路（或整理器材）。（2）根据公式计算每次测量的电阻值。（3）对数据进行处理和分析。二、▲▲▲【高频考点】定值电阻的测量（伏安法）（一）【数据处理与误差分析】1、数据记录表格：必须包含“实验次数”、“电压U/V”、“电流I/A”、“电阻R/Ω”以及最后一栏“电阻的平均值/Ω”。2、计算方法：分别求出每一次的电阻值，最后求平均值作为待测电阻的阻值。公式：R1=U1/I1，R2=U2/I2，R3=U3/I3平均值：R=(R1+R2+R3)/33、目的：多次测量求平均值是为了减小由于读数、仪表精度等引起的偶然误差。【常考问答】（二）【电路连接常见错误与故障分析】【难点】1、连接错误现象：（1）电表指针反向偏转：原因是电流从电表的负接线柱流入了，即“正负接线柱接反了”。（2）电流表或电压表指针偏转角度过小（小于满刻度的三分之一）：原因是量程选择过大，应改接小量程。（3）电流表或电压表指针超过最大刻度：原因是量程选择过小，应改接大量程。（4）移动滑动变阻器滑片，电表示数不变或变化不明显：可能是滑动变阻器连接错误，同时接在了上面两个金属杆接线柱上（相当于接入一根导线，阻值极小），或者同时接在了下面两个接线柱上（相当于接入一个定值电阻，阻值极大且不可变）。（5）向左移动滑片时，电流表示数变大，电压表示数变小：这是一种特殊的错误连接。原因可能是电压表不是并联在待测电阻两端，而是并联在了滑动变阻器两端。当滑片左移，滑动变阻器阻值减小，总电流（电流表示数）增大，根据串联分压，滑动变阻器两端电压减小，所以电压表示数减小。【经典考题】2、电路故障分析（灯泡不亮，电表有示数或无示数）：（1）故障类型：断路（开路）与短路。（2）断路现象：电路中某处断开，电流无法形成回路。电流表无示数（几乎为0）。电压表有示数且接近电源电压：说明电压表直接或间接通过其他用电器连接到了电源两极，故障原因就是与电压表并联的那部分电路发生了断路。例如：待测电阻Rx断路，则电压表与滑动变阻器、电流表（视为导线）串联，由于电压表内阻极大，电路中电流极小（电流表几乎无示数），电压表测量的是电源电压。（3）短路现象：电流绕过部分用电器，形成局部短路。电流表示数很大（可能超过量程）。电压表示数为0：说明与电压表并联的用电器两端电压为0，即该用电器被短路。例如：待测电阻Rx短路，则电流直接从导线流过Rx，电压表两端被导线连接，示数为0，但整个电路电阻变小，电流表有示数。（三）▲▲▲【实验拓展】探究电流与电压的关系1、装置迁移：利用“伏安法测电阻”的整套装置，也可以用来探究“电阻一定时，电流与电压的关系”。2、条件限制：此实验要求控制电阻不变。因此，只能使用定值电阻进行探究，绝对不能使用小灯泡，因为小灯泡的电阻随温度变化，不是定值。【重要辨析】三、▲▲▲【高频考点】小灯泡电阻的测量（伏安法）（一）【特殊注意事项】1、原理相同：原理同样是R=U/I。2、连接方式相同：电路图与测定值电阻时完全一致。3、数据处理差异巨大：（1）测小灯泡电阻时，不能求平均值。【必考结论】（2）原因：小灯泡的灯丝电阻随温度的升高而增大。在不同电压下，小灯泡的亮度不同，灯丝的温度不同，电阻也就不同。求平均值毫无物理意义。（二）【实验现象与数据分析】1、数据规律：随着小灯泡两端电压U的增大，电流I也在增大，但通过计算你会发现，小灯泡的电阻R也在增大。2、图像分析：在UI坐标系中，描绘小灯泡的伏安特性曲线是一条曲线（而非直线）。（1）斜率（ΔU/ΔI）表示电阻的大小。（2）图像向U轴（电压轴）方向弯曲，说明电阻随电压（温度）的升高而增大。【图像题考点】3、温度影响：电压升高→电流增大→电功率（P=UI）增大→灯丝温度升高→金属导体（钨丝）电阻随温度升高而增大。（三）【探究限制】为什么不能用此装置探究“电流与电压成正比”？1、原因：要探究电流与电压的关系，必须采用控制变量法，保持电阻不变。而小灯泡的电阻是变化的，违背了控制变量法的原则。2、结论：测小灯泡电阻的实验目的是观察电阻随温度变化的规律，而不是验证欧姆定律。四、▲▲▲【难点与拓展】伏安法的系统误差分析（内接法与外接法）（一）原理性误差来源1、由于电压表和电流表本身都有内阻（理想电表现实中不存在），将它们接入电路后，必然会对原电路产生影响，导致测量值与真实值之间存在差异，这种误差属于系统误差。2、为了减小这种误差，需要根据待测电阻的大小，合理选择“电流表内接法”或“电流表外接法”。（二）电流表外接法（电路图：电压表直接并联在待测电阻两端）1、误差分析：（1）电压表与待测电阻并联。电压表测量的是Rx两端的真实电压U真。（2）电流表测量的是通过Rx的电流Ix与通过电压表的电流Iv之和，即I测=Ix+Iv＞I真。（3）根据R测=U真/I测，由于分母偏大，所以测量值R测＜真实值R真。【非常重要】2、适用情况：适用于测量阻值较小（远小于电压表内阻，即Rx<<Rv）的电阻。因为此时电压表的分流作用很小，误差较小。（三）电流表内接法（电路图：电流表在待测电阻内部，即电流表与待测电阻串联后再与电压表并联）1、误差分析：（1）电流表与待测电阻串联。电流表测量的是通过Rx的真实电流I真。（2）电压表测量的是Rx两端的电压Ux与电流表两端的电压U_A之和，即U测=Ux+U_A＞U真。（3）根据R测=U测/I真，由于分子偏大，所以测量值R测＞真实值R真。【非常重要】2、适用情况：适用于测量阻值较大（远大于电流表内阻，即Rx>>RA）的电阻。因为此时电流表的分压作用很小，误差较小。（四）试触法判断连接方式1、操作：在电路连接好后（电压表一个接线柱可动），将电压表的一端分别与a、b两点接触（即分别采用外接法和内接法）。2、判断依据：比较两次接触中，电流表和电压表示数的变化情况。（1）若电流表示数变化显著（电压表示数变化不显著），说明电压表的分流作用影响大，应采用内接法。（2）若电压表示数变化显著（电流表示数变化不显著），说明电流表的分压作用影响大，应采用外接法。五、▲▲【进阶思维】特殊方法测电阻（无电流表或无电压表）（一）▲▲【高频压轴】伏阻法（利用电压表和已知定值电阻R0）1、原理：串联电路电流处处相等。2、电路设计：将待测电阻Rx与已知电阻R0串联。3、操作步骤：（1）用电压表测出R0两端的电压U0。（2）用电压表测出Rx两端的电压Ux。（3）推导计算：由于I=U0/R0=Ux/Rx，所以Rx=(Ux/U0)·R0。【核心公式】（二）▲▲【高频压轴】安阻法（利用电流表和已知定值电阻R0）1、原理：并联电路各支路两端电压相等。2、电路设计：将待测电阻Rx与已知电阻R0并联。3、操作步骤：（1）用电流表测出通过R0支路的电流I0。（2）用电流表测出通过Rx支路的电流Ix（注意电流表要分别串联在不同的支路，如果只有一个电流表，需要改接电路或使用单刀双掷开关）。（3）推导计算：由于U=I0·R0=Ix·Rx，所以Rx=(I0/Ix)·R0。【核心公式】（三）▲【拓展视野】等效替代法1、原理：在电路效果完全相同的情况下（如电流表示数相同或电压表示数相同），另一个未知电阻的阻值就等于已知电阻（或电阻箱）的示数。2、器材：通常需要一个电阻箱（可以直接读出阻值）。3、操作（以电流等效为例）：（1）将S掷向1，调节滑动变阻器R，使电流表示数为某一值I。（2）保持滑动变阻器滑片位置不变，将S掷向2，调节电阻箱R0的旋钮，直到电流表示数恢复为I。（3）读出电阻箱的示数R0，则Rx=R0。4、优点：测量结果精确，消除了电表内阻带来的系统误差。（四）▲【拓展视野】安滑法（利用电流表和滑动变阻器，且滑动变阻器最大阻值已知为Rmax）1、电路设计：将待测电阻Rx与滑动变阻器R‘串联。2、操作步骤：（1）将滑片移到最左端（滑动变阻器接入电阻为0），读出电流表示数I1。则电源电压U=I1·Rx。（2）将滑片移到最右端（滑动变阻器接入电阻为最大值Rmax），读出电流表示数I2。则电源电压U=I2·（Rx+Rmax）。（3）联立方程：I1·Rx=I2·（Rx+Rmax），解得Rx=[I2/(I1I2)]·Rmax。六、▲▲▲【综合应用】考点、考向与解题策略（一）常见考查题型1、基础实验题（高频）：直接考查“伏安法测电阻”的实验电路图连接、滑动变阻器的作用、电表读数、数据处理（求平均值）、简单的故障判断。2、辨析题：考查测小灯泡电阻与测定值电阻的区别，特别是“是否需要求平均值”以及“UI图像的区别”。3、改错题：给出错误的电路连接图，要求指出错误并改正。4、故障分析题：给出实验现象（如灯泡不亮、电表指针异常等），要求分析故障原因（断路或短路的具体位置）。【难度中等】5、特殊方法测电阻题（压轴）：通常出现在实验探究题的最后一问或填空题的最后一空，要求学生根据题目给出的新器材（如一个已知电阻、一个单刀双掷开关、一个电阻箱等），设计出能够测出未知电阻的方案，并写出最终的表达式。【难度较大，区分度题】（二）▲▲▲【易错点警示】1、连接电路时开关未断开。2、闭合开关前滑动变阻器滑片未放在阻值最大端。3、电表量程选择不当（过大或过小），或正负接线柱接反。4、对测小灯泡电阻的数据进行求平均值。5、混淆“内接法”和“外接法”造成的误差（测量值偏大还是偏小）。6、在“安阻法”或“伏阻法”的表达式推导中，混淆物理量的对应关系，导致表达式写反。7、不理解滑动变阻器在实验中的双重作用（保护电路和改变电压）。（三）【解答要点与解题步骤】1、审题：首先看清是测定值电阻还是测小灯泡电阻。这决定了后续数据处理的方向。2、看表：读取电压表和电流表示数时，务必先看清量程和分度值（一大格和一小格各代表多少）。3、连图：连接实物图时，严格遵循“先串后并”的原则，电压表最后并联上去，且要注意滑动变阻器“一上一下”和电表“正进负出”。4、析障：分析故障时，抓住关键点——“电压表有示数且较大，往往意味着电压表内部通路，外部（并联部分）断路”。5、推导：对于特殊方法测电阻，紧紧抓住“串联电流相等”或“并联电压相等”的核心原理，利用已知电阻作为桥梁，列出等式，解出未知电阻。（四）▲▲【经典例题思维】1、例：某同学用伏安法测小灯泡电阻，发现当小灯泡两端电压升高时，测得的电阻值明显变大。请解释原因。【解答思路】：这是因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。电压升高，电流增大，根据P=UI，实际功率增大，灯丝温度升高，金属导体的电阻增大，所以测量值变大。2、例：在测定值电阻的实验中，除了用滑动变阻器改变电压进行多次测量外，还有别的方法进行多次测量吗？目的是什么？【解答思路】：还