《周长与面积：与复习》教案（2课时）-2025-2026学年北京版小学三年级数学下册

《周长与面积：整理与复习》教案（2课时）-2025-2026学年

北京版（新教材）小学数学三年级下册

一、学情分析

三年级下册学生已初步掌握长方形、正方形的周长与面积基础知识点，但

对周长与面积的概念本质、公式推导逻辑、单位区分易混淆，尤其在图形扶

组、变式情境中灵活运用能力薄弱。学生具备一定自主整理、合作交流能力，

对生活化、直观化的学习活动兴趣浓厚，但知识体系零散，缺乏系统性梳理方

法，需借助图表、对比、案例分析搭建知识关联，强化核心素养落地。

二、教材分析

本课为北京版三年级下册第六单元《长方形和正方形》的整理与复习课，

承接单元新授内容，核心是梳理“图形特征一周长一面积一单位换算一实际应

用”的知识脉络，突破周长与面积的辨析难点。教材以“知识框架+对比表格+

典型例题”编排，侧重度量本质理解与公式灵活运用，是对单元知识的系统化

整合、查漏补缺，为后续复杂图形测量、几何知温学习奠定基础，契合新课标

“图形与测量”主题中“形成量感、空间观念、几何直观”的核心要求。

三、核心素养教学目标（2022版新课标）

1.量感：深化周长（一维长度累加）、面积（二维面的累加）的度量本质

认知，能正确区分长度单位与面积单位，熟练进行单位换算，感知度量

的一致性。

2.空间观念：梳理长方形、正方形特征，能结合图形描述周长与面积的含

义，建立图形表象，提升图形拼组、变式情境中的空间想象能力。

3.几何直观：借助图表、方格图、实物模型，直观辨析周长与面积的区别

与联系，能用图形描述和分析数学问题。

4.推理意识：回顾周长、面积公式推导过程，归纳公式应用规律，能通过

观察、对比、归纳解决简单变式问题，发展合情推理能力。

5.应用意识：结合生活化案例，运用周长与面积知识解决实际问题，感受

数学与生活的关联，提升知识迁移运用能力。

四、教学重难点

教学重点：系统梳理单元知识体系，熟练掌握长方形、正方形周长与面积公

式，能正确计算并解决基础实际问题。

教学难点：辨析周长与面积的概念本质、单位差异，灵活运用知识解决图形

拼组、情境变式类问题。

五、教学过程

第一课时：知识梳理-概念辨析-基础巩固

（一）情境导入，唤醒旧知

师：同学们，本单元我们学习了《周长与面积》，今天一起走进“整理与

复习”，把零散的知识串成线、织成网。大家回忆一下，这个单元我们都学了

哪些和长方形、正方形相关的知识？

生1：学了长方形和正方形的特点。

生2：学了周长的计算和面积的计算。

生3：还学了面积单位和单位换算。

师：大家回忆得很全面！今天第一课时，我们先重点梳理知识框架，辨析容易

混淆的概念，夯实基础知识点。

（设计意图：通过谈话唤醒旧知，明确本课学习目标，激发学生自主整理知识

的主动性。）

（二）梳理图形特征，搭建知识起点

师：我们先从长方形和正方形的特征开始梳理，大家结合手中的长方形、

正方形纸片，同桌互相说一说它们的相同点和不同点，完成下面的对比表格

（课件出示表格）。

图形相同点不同点联系

K方都有4条边、4个直对边相等，长边叫正方形是长和宽相等

形角，对边相等长，短边叫宽的特殊长方形

正方都有4条边、4个直4条边都相等，每条正方形是长和宽相等

形角，对边相等边叫边长的特殊长方形

师：谁来分享一下你们的讨论结果？

生1：长方形和正方形都有4条边、4个直角，对边都相等。

生2：长方形是对边相等，长和宽不一样；正方形4条边都相等。

生3：正方形是特殊的长方形，因为它的长和宽一样长。

师：总结得非常准确！我们要记住，正方形属于恃殊的长方形，这个关系在后

面的公式学习中很重要。

（设计意图：借助实物操作、表格梳理，巩固图形特征认知，为周长、面积公

式推导铺垫逻辑基础，培养归纳总结能力。）

（三）辨析周长与面积，突破概念难点

师：接下来我们复习本单元最容易混淆的两个概念一一周长和面积。大家

先看教材第XX页的情境图（课件出示：长方形操场，红色描出边线，蓝色涂

出操场表面），说一说：什么是周长？什么是面积？

生1：周长是封闭图形一周的长度，就是操场红色边线的总长。

生2：面积是物体表面或封闭图形的大小，就是操场蓝色涂色部分的大小。

师：说得太清晰了！周长是“线”的长度，是一维的；面积是“面”的大

小，是二维的。我们再从含义、单位、计算方法三个方面对比，完成教材中的

对比表格（课件出示）。

对比维度周长面积

含义封闭图形一周的长度物体表面或封闭图形的大小

常用单位米、分米、厘米（长度单位）平方米、平方分米、平方厘米（面积单位）

本质一维长度的累加二维面的累加

师：大家思考一个问题：边长4厘米的正方形，周长和面积相等吗？（课

件出示图形）

生1：相等，都是16o

生2：不相等，周长是16厘米，面积是16平方厘米，单位不一样。

师：生2说得完全正确！数值相等，但单位不同、意义不同，不能说周长和面

积相等，这是高频易错点，一定要牢记。

（设计意图：结合教材情境图、对比表格，从本质上辨析周长与面积，突破核

心易错点，强化量感与几何直观。）

（四）梳理公式与单位换算，夯实计算基础

师：明确了概念，我们来梳理周长和面积的计算公式，结合教材例题，同

桌互相说一说长方形、正方形的周长和面积公式分别是什么？

生1：长方形周长=（长+宽）X2,字母公式C=（a+b）X2。

生2：正方形周长二边长义4,字母公式C=aX4。

生3：长方形面积二长X宽，字母公式S=aXb。

生4：正方形面积:边长X边长，字母公式5=@义&。

师：大家把公式记得很牢！我们要理解公式的推导逻辑：长方形周长是两

条长加两条宽，所以（长+宽）X2；面积是每行摆几个面积单位（长），能摆

几行（宽），所以氏X宽。正方形是特殊长方形，公式可由长方形推导而来。

接下来复习面积单位换算，教材中明确了常用面积单位的进率，谁能说一说？

生1：1平方米二100平方分米，1平方分米=100平方厘米。

生2：高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率。

师：非常好！我们来做一组教材基础练习题（课件出示教材对应习题）：

1.一个长方形长6米、宽3米，周长是多少？面积是多少？

2.一个正方形边长5分米，周长是多少？面积是多少？

3.换算：3平方米二（）平方分米，500平方厘米二（）平方分米。

（学生独立完成，同桌互查，指名汇报，教师纠正易错点，强调单位统

一O)

（设计意图：回顾公式推导逻辑，避免死记硬背；结合教材习题巩固公式应用

与单位换算，夯实计算能力，培养推理意识。）

（五）课堂小结

师：第一课时我们梳理了长方形和正方形的特征，辨析了周长与面积的概

念、单位，复习了计算公式和单位换算，大家能说说这节课的收获吗？

生1:我分清了周长是线、面积是面，单位不一样。

生2：我记住了长方形和正方形的周长、面积公式，还会单位换算。

生3：我知道正方形是特殊的长方形。

师：大家收获满满！下节课我们将结合教材案例，重点复习周长与面积的

实际应用，解决图形拧组、变式类问题。

第二课时：实际应用・变式探究・综合提升

（-）复习回顾，衔接新知

师：上节课我们梳理了周长与面积的基础知识，谁能快速说一说：长方

形、正方形的周长和面积公式？周长和面积最核心的区别是什么？

生1：长方形周长=（长+宽）义2,面积二长X宽；正方形周长二边长X4,面积二边

长X边长。

生2：周长是一周的长度，用长度单位；面积是面的大小，用面积单位，本质

不一样。

师：回答准确！今天第二课时，我们结合教材中的生活化案例和变式题，

重点探究周长与面积的实际应用、图形拼组、周长一定时面积变化规律，提升

灵活运用知识的能力。

（设计意图：快速回顾旧知，衔接本课应用与探究内容，明确学习重点。）

（二）教材案例1：基础实际问题（铺地砖、围篱笆）

师：我们先看教材第XX页“铺地砖”例题（课件出示题目：客厅长8

米、宽6米，用边长2分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？）o大

家先读题，找出已知条件和问题，思考：解决这个问题需要先算什么？再算什

么？

生1：已知客厅长8米、宽6米，地砖边长2分米，求地砖块数。

生2：要先算客厅的面积，再算一块地砖的面积，最后用客厅面积除以地砖面

积。

生3：要注意单位统一，客厅边长是米，地砖边长是分米，得先换算单位。

师：思路非常清晰！我们一起分步解答：

第一步：统一单位，8米=8（）分米，6米=6（）分米；

第二步：算客厅面积，80X60=4800（平方分米）；

第三步：算地砖面积，2X2=4（平方分米）；

第四步：算地砖块数，48004-4=1200（块）。

师：再看教材“围篱笆”例题（课件出示：长方形菜地长1（）米、宽5米，

四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？）。大家

思考：四周围篱笆求什么？一面靠墙时，怎样围篱笆最短？

生1：四周围篱笆求长方形周长，（10+5）X2=30（米）。

生2：一面靠墙时，要让长的一边靠墙，这样用的篱笆最少，10+5X2=20

（米）。

师：非常棒！解决周长实际问题时，要结合生活情境，判断是否需要计算

全部边长；面积实际问题中，单位统一是关键，这是教材重点强调的易错点。

（设计意图：结合教材生活化案例，规范解题步骤，强化“审题一找关系一统

一单位一计算”的解题逻辑，提升应用意识。）

（三）教材案例2：图形拼组变式问题

师：接下来我们探究教材中的图形拼组问题（课件出示教材习题：用2个

长6厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形或正方形，求拼成图形的周

长和面积）。大家拿出准备好的小长方形纸片，动手拼一拼，看看有几种拱

法？

（学生动手操作，同桌合作拼组，指名上台展示拼法。）

生1：第一种拼法，把宽重合，拼成一个大长方形，长是6+6=12厘米，宽是3

厘米。

生2：第二种拼法，把长重合，拼成一个正方形，边长是6厘米。

师：我们分别计算两种拼法的周长和面积：

1.拼成长方形：周长=（12+3）X2=30（厘米），面积=12X3=36（平方厘

米）；

2.拼成正方形：周长=6X4=24（厘米），面积=6X6=36（平方厘米）。

师：大家观察一下，两个小长方形的总面积是多少？拼成的大长方形和正

方形的面积和它有什么关系？周长呢？

生I：两个小长方形总面积是6X3X2=36平方厘米，和拼成的图形面积相等。

生2：拼成的图形周长比两个小长方形周长和小，因为重合的边不算周长了。

师：总结得很到位！图形拼组后，总面积不变，周长会减少（重合的边越

多，周长减少越多），这是拼组问题的核心规律，教材中多次涉及这类变式，

大家要牢记规律。

（设计意图：结合教材变式题，通过动手操作、对比分析，探究图形拼组的周

长与面积变化规律，突破变式难点，发展空间观念与推理意识。）

（四）教材案例3：周长一定，面积变化规律

师；我们再看教材第XX页“围绿地”例题（课件出示；用20米长的筒笆

围一个长方形或正方形绿地，怎样围面积最大？）。大家思考：20米是长方形

或正方形的什么？长和宽的和是多少？

生1：生米是周长,长+宽=20米2=10米。

生2：长和宽都是整数，可能的组合有：长9米宽1米、长8米宽2米……长5

米宽5米（正方形）。

师：我们一起列表格计算不同长和宽对应的面积（课件出示表格）：

长（米）98765

宽（米）12345

面积（平方米）916212425

师：观察表格，你发现了什么规律?

生1:长和宽越接近，面积越大。

生2：当长和宽相等（正方形）时，面积最大。

师：这是教材重点探究的规律：周长相等的长方形，长和宽越接近，面积

越大；正方形是周长相等时面积最大的长方形。这个规律在生活中应用广泛，

大家要理解并能运用。

（设计意图：结合教材探究题，通过列表分析、对比归纳，发现周长与面积的

变化规律，培养推理意识与模型意识。）

（五）综合练习，强化提升

师：我们完成教材整理与复习中的综合练习题（课件出示教材习题），巩

固本课所学：

1.一个长方形书签长15厘米、宽8厘米，求周长和面积。

2.用3个边