2026届高考物理一轮总复习提能训练（四十七）含答案

提能训练练案［47］

基础巩固练

题组一带电粒子在交变电场中的运动

1.（多选）如图所示为匀强电场的电场强度E随时间/变化的图像。当/=0时，，

在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下

列说法中正确的是（）

f/fVm-1)

40—1—r------>-----1

।■।

A.带电粒子将始终向同一个方向运动

B.2s末带电粒子回到原出发点

C.3s木带电粒子的速度为零

D.0〜3s内，电场力做的总功为零

［答案］CD

［解析］设第1S内粒子的加速度大小为。I，第2s内的加速度大小为。2,由。

=延可知，做=2R，假设粒子第1s内向负方向运动，1.5s末粒子的速度为零，

m

然后向正方向运动，至3s末回到原出发点，粒子的速度为零，由动能定理可知，

此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C、D正确。

2.如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板诃的

电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列

说法正确的是（）

一

A.电压是甲图时，在0〜7时间内，电子的电势能一直减少

T

B.电压是乙图时,在o〜5时间内,电子的电势能先增加后减少

C.电压是丙图时;电子在板间做往复运动

D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动

［答案］D

［解析］若电压如题图甲时，在0~7时间内，静电力先向左后向右，则电子

先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即静电力先做正功后做负功，

电势能先减少后增加，故A错误；电压如题图乙时，在时间内，电子向右

先加速后减速，即静电力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；

电压如题图丙时，电子向左先做加速运动，过了;7后做减速运动，到7时速度减

为0,之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；电压如题图

113

丁时，电子先向左加速，到后向左减速，'7后向右加速，后向右减速，T

时速度减为零，之后重复前面的运动，则电子做往复运动，故D正确。

3.如图所示，在一对平行金属板。。加电压，两板间形成匀强电场，忽

略边缘效应，两板边缘连线外面的电场忽略不计，电压按正弦规律变化，变化周

期为兀某时刻有一带电粒子沿两板间的中线。。'以初速度为%射入电场，经，=

27时间粒子离开电场。则以下说法中正确的是（）

裔中物理

MN

PQ

A.粒子一定从O'点离开电场

B.粒子离开电场时的速度一定大于匕

C.粒子离开电场时的速度可能小于％

D.粒子在0〜7内的位移一定等于在7〜2r内的位移

［答案］D

［解析］电压正弦规律变化，所以带电粒子在一个周期内所受电场力的总冲量

一定等于0,所以经一个周期，粒子的速度仍为外,故B、C错误；在一个周期内，

带电粒子沿电场方向位移取决于电子进入电场的时刻，若进入电场时，电压恰好

为0,则带电粒子在前半周期加速度，在后半周期减速，其轴速度方向不变，

下一个周期的运动重复前一个周期，所以位移不为零，若进入电场时，电压拾好

达到最大值，则带电粒子在前两个四分之一周期内加速减速，在后两个四分之一

周期内反向加速反向减速，前半周期的位移与后半周期的位移刚好大小相等，方

向相反，所以。〃轴方向总位移为0,即粒子可能从。’点离开电场，故A错误；

因为经过一个周期，带电粒子的速度总是回到原来的速度%,所以粒子在每个周

期内的运动都是相同的，即每个周期内的位移也一定是相同的，故D正确。故选D。

题组二用等效法处理带电体在电场和重力场中的运动

4.（多选）如图所示，带电小球（可视为质点）用绝缘细线悬挂在。点，在竖直

平面内做完整的变速圆周运动，小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，已

知小球运动所在的空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E,小球质量为

〃八带电荷量为q，细线长为/,重力加速度为g,则（）

裔中物理

A.小球带正电

B.静电力大于重力

C.小球运动到最低点时速度最大

D.小球运动过程最小速度至少为广（狂一■），

」m

［答案］BD

［解析］因为小球运动到最高点时，细线受到的拉力最大，可知重力和静电力

的合力（等效重力）方向向上，则静电力方向向上，且静电力大于重力，小球带负电,

故A错误，B正确；因重力和静电力的合力方向向上，可知小球运动到最高点时

速度最大，故C错误；由于等效重力竖直向上，所以小球运动到最低点时速度最

小，最小速度满足夕£-加g=即/=故D正确。

5.（2025•广东中山市期末）空间中有竖直向上的匀强电场，电场强度f=-o

q

绝缘圆形轨道竖直放置，。点是它的圆心、半径为七A.。为圆轨道的最低点和

最高点，B、。为与圆心。等高的两点，如图所示。在轨道4点放置一质量为〃7,

带电荷量为+q的光滑小球。现给小球一初速度%（匕#0）,重力加速度为g，则下

列说法正确的是（）

A.无论％多大，小球不会脱离轨道

B.只有看小球才不会脱离轨道

C.%越大，小球在/、C两点对轨道的压力差也越大

D.若将小球无初速度从。点释放，小球一定会沿轨道经过。点

借案］D

［解析］由题意可知小球所受静电力与重力的合力方向竖直向上，大小为少=

裔中物理

qE-mg=2mg,若要使小球不脱离轨道，设其在力点所具有的最小速度为%m，

根据牛顿第二定律有尸=机缪，解得/皿=屈，所以只有当后时，小球

才不会脱离轨道，故A、B错误；假设小球可以在轨道中做完整的圆周运动，在。

点的速度大小为片,根据动能定理有，〃=尸2R,在/、。点小球所受轨

道的支持力大小分别为a和Q，根据牛顿第二定律有人（）+尸=加驾，B-4加

KK

联立以上三式解得△尸=吊-&）=6/=12〃噜，根据牛顿第三定律可知小球在4C

两点对轨道的压力差等于12〃g与匕的大小无关，故C错误；若将小球无初速度

从。点释放，由于9向上，所以小球一定能沿。C轨道经过C点，故D正确。

题组三应用力学三大观点解决力、电综合问题

6.（多选）如图甲所示，在绝缘光滑斜面上方的历历,和尸P'范围内有沿斜面

向上的电场，电场强度大小沿电场线方向的变化关系如图乙所示，一质量为〃?、

带电荷量为式户0）的可视为点电荷小物块从斜面上的4点以初速度％沿斜面向上

运动，到达8点时速度恰好为零。己知斜面倾角为仇力、3两点间的距离为/,重

力加速度为g,则以下判断正确的是（）

A.小物块在运动过程中所受到的电场力一直小于〃吆sin0

B.小物块在运动过程中的中间时刻速度大于日

C.小8两点间的电势差为也当匕也

2q

D.此过程中小物块机械能增加量为mg/sin。

［答案］AC

［解析］小物块所受的电场力沿斜面向上，重力分力沿斜面向下，由题图乙知,

电场强度逐渐增大，电场力逐渐增大，小物块做减速运动，可知申，场力一直小于

裔中物理

重力沿斜面向下的分力加gsin仇故A正确；因为个物块所受的电场力逐渐增大，

重力沿斜面向下的分力不变，且电场力小于重力沿斜面向下的分力，所以小物块

所受的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，因此小物块做加速度逐渐减小的减速运

动，作出其速度一时间图像如图所示，若小物块做初速度为％的匀减速直线运动

中间时刻的瞬时速度等于W，则从图中可知，小物块在运动过程中的中间时刻速度

14)1

大小小于万,故B错误；根据动能定理得qU”-〃@sinO=O-严同，解得4、B

点间的电势差为必8=^用2M，故C正确；因为电场力小于重力沿斜向下

2q

的分力，所以此过程中小物块机械能C增加量小于加g/sinO,故D错误。

2

7.(2024•福建漳州模拟)如图，质量为9〃?的靶盒(可视为质点)带正电，电荷量

为q，静止在光滑水平面上的。点。O点右侧存在电场强度大小为£、方向水平向

左的匀强电场。在。点左侧有一质量为机的子弹，以速度%水平向右打入靶盒后

与靶盒一起运动。已知子弹打入靶盒的时间极短，子弹不带电，且靶盒带电荷量

始终不变，不计空气阻力。

——£------

靶盒-----------------

4,——--------

o

(1)求了弹打入靶盒后的瞬间，了弹和靶盒共同的速度大小修；

(2)求子弹打入靶盒后，靶盒向右离开。点的最大距离5；

(3)若靶盒回到。点时，第2颗完全相同的子弹也以％水平向右打入靶盒，求

第2颗子弹对靶盒(包含第1颗子弹)的冲量大小I。

…加尻

［答案］(1)0.1%(2)-—(3)〃?%

裔中物理

［解析］⑴子弹打入靶盒过程中，由动量守恒定律得〃7%=10〃?%

解得％=0.1%。

(2)靶盒向右运动的过程中，由牛顿第二定律得4七=10〃74

又H=2as

/w诏

解得s=

(3)第1颗子弹打入靶盒后，靶盒将向右减速后反向加速，返回。点时速度大

小仍为％,设第2颗子弹打入靶盒后速度为％,取向右为正方向，由动量守恒定

律得〃7%-10m%=1\ml^

解得岭=0

以靶盒与第1颗子强为整体，由动量定理得/=0-(-10相%)

解得I=mK)o

能力提升练

8.(2025♦八省联考四川卷)如图，竖直平面内有一光滑绝缘轨道，取竖直向上

为y轴正方向，轨道形状满足曲线方程了=必。质量为“、电荷量为我夕＞0)的小圆

环套在轨道上，空间有与x轴平行的匀强电场，电场强度大小£=々空，圆环恰能

q

静止在坐标(1,1)处，不计空气阻力，重力加速度g大小取lOm/s?。若圆环由(3,9)

处静止释放，则()

人.恰能运动至1」(一3,9)处

B.在(1,1)处加速度为零

裔中物理

C.在(0,0)处速率为ioj5m/s

D.在(一1,1)处机械能最小

［答案］D

［解析］设小圆环恰能运动到第二象限的坐标为(八力,则由动能定理可得肛式9

-y)-Ec/(3-x)=0,又E=g表，解得y=l,x=-L即小圆环恰能运动到坐标(-

1,1)处，由于此过程中电场力始终做负功，机械能一直减小，故A错误，D正确；

圆环做曲线运动，在(1,1)处加速度一定不为零，故B错误；设圆环到达(0,0)处时

的速度大小为八则圆环由(3⑼处静止释放运动到(0,0)处的过程，由动能定理得

mgy-qEx=又七=胃表，联立得，=2JT5m/s,故C错误。故选D。

9.(2025•云南省联考)如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线以速度,

平行于极板进入(记为尸0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒

子比荷为左，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒

子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是()

2a

II

M--Y...................-N0

II5

甲乙

A.粒子射出时间可能为，=4s

B.粒子射出的速度大小为2，

C.极板长度满足L=30(〃=1,2,3,…)

D.极板间最小距离为

［答案］D

［解析］粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方

向的运动，-/图像如图所示，因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直极板的分速

度为0,所以射出时刻可能为1.5s、3s、4.5s…，满足，==1,2,3,…)，粒

裔中物理

子射出的速度大小必定为乙故A、B错误；极板长度L=，1.5〃（〃=l,2,3,…）,

故C错误;因为粒子不跟极板碰撞，则应满足白沁⑶，3axis,"端,

10.（2025•江苏扬州月考）如图所示，匀强电场中有一个以。为圆心、半径为A

的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点4、B、C,其中4与。的连线为

直径，/B4c=30。。有两个完全相同的带正电粒子，带电荷量均为夕（行0）,以相

同的初动能反从4点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到仄。两点。若粒子

运动到4、C两点时的动能分别为国产2稣、Ekc=3七k，不计粒子的重力和粒子间

的相互作用，则匀强电场的场强大小为（）

［解析］粒子从A点到B点应用动能定理有qUAB=2耳-耳=耳，从％点到C

点应用动能定理有夕%c=3纵-反=2反，所以则4点与。点电势相

等。作出等势面和电场线如图所示，则粒子从4点到3点应用动能定理有衽3=

qE\AD\-E^即苏华=瓦，解得E=¥^,选项D正确，A、B、C错误。

裔中物理

11.(2025•广东茂名月考)如图所示，有一氏度L=lm、质量A/=10kg的平板

小车，静止在光滑的水平面上，在小车左端放置一质量加=4kg的带正电小物块,

电荷量夕=1.6X10-2c(始终保持不变)，小物块与小车间的摩擦因数〃=0.25,现突

然施加一个水平向右的匀强电场，要使物块在2s内能运动到小车的另--端，g取

10m/s2o

qm

p-

(1)所施加的匀强电场的电场强度多大？

(2)若某时刻撤去电场，物块恰好不从小车右端滑下，则电场的作用时间多长?

［答案］(1)1000N/C

［解析］(1)由如图所示受力关系可知物块在电场力及摩擦力作用下向右做匀

加速运动，小车在摩擦力作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律知

qE-〃〃7g=ma\，jiimg=Ma2

物块发生的位移R=Ji户

2

小车发生的位移x2=^a2t

物块能滑到右端，有=L

联立并代入数值得〃।=1.5m/s?,a-i=1m/s2,E=1000N/C,

⑵令电场的作用时间为Q撤去电场时物块速度为修，小车速度为修，此后

物块在摩擦力作用下做匀减速运动，运动时间Z,到达小车右端

裔中物理

物块做匀减速运动的加速度大小〃3=〃g=2.5m/s2

物块恰好不从小车右端滑下说明此时两者速度相等,

即％一的介=%+a2fl

而片=a"。，/=色，。

由两者位移关系知

、

1.1.12

于/向+ait（）-ti--a3ty-相2（历+6）=L

联立并代入数值得力=^s.

12.如图甲，一质量"7=1kg、电荷量q=5.0X10-4C的带正电小球（可视作

点电荷），它在一高度和水平位置都可调节的平台上滑行一段距离后做平抛运动，

并沿光滑竖直圆弧轨道下滑，4、4为圆弧两端点，其连线水平，在圆弧区域内有

一平行于半径04斜向左下方的匀强电场，电场强度大小为反为保证小球从不同

高度力平抛，都恰能沿切线从4点进入圆弧轨道，小球平抛初速度%和〃满足如

图乙所示的抛物线，同时调节平台离4点的水平距离。已知圆弧半径火=L0m,

平台距相连线的高度力可以在0.2〜0.8m之间调节。不计空气阻力，取g=10m/s?。

（1）求平台离力的水平距离x的范围S=0.2m时初速度的准确值未知）；

（2）当A=0.2m且E=5.0X103N/C时,求小球滑到最低点C的速度大小左；

（3）如果将匀强电场的方向变为平行于44水平向左，电场强度大小变为七=

2.0X104N/C,其他条件不变。当/?=0.8m时，求带电小球对圆弧轨道最大压力的

大小（结果保留两位有效数字）。

裔中物理

［答案］(1)0.31.2m(2)3.5m/s(3)39N

［解析］(1