安徽六安市舒城县2025-2026学年人教版七年级下册阶段评估（六）数学试卷B【含答案】

七年级阶段评估（六）

数学（人教版）B

注意事项：

满分150分，时间为120分钟.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出

A.B.C.D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列各数中是无理数的是（）

A.2.222222B.与C.亚二万D.y

2.在平面直角坐标系中，点4（-1,2026）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的.若水面和杯

底互相平行，且NI=10（）。，则N2的度数为（）

A.60°B.70°C.80°D.100°

4.若点（2。+6,。+1）在、轴上，则°的值为（）

A.3B.0C.-1D.-3

5.如图，已知添加下列条件，不能使4•的是（）

A.NB=NCB.CD//EF

C./C=4BEFD.ZC+ZCEF=180°

试卷第1页，共6页

6.若点火。㈤在第一象限，则点5（-Z>T,a+2）一定在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

7.如图，第一象限内有两点P（〃L4,〃），。（叽3）,将线段尸。平移，使点AQ分别落

在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）

A.（0,3）D.（4,0）C.（。,3）或（4,0）D.（0,3）或（4,0）

8.观察下表，然后回答问题.

a•••0.00010.01110010000・・.

・・・0.010.1110100・・・

从表格中探究。与人数位的规律，并利用这个规律解决问题：已知百元=1.8,若

&=180,贝ija二（）

A.32.4B.324C.3240D.32400

9.如图，AB//CD,F为AB上一点,FD//EH,且在平分NJ尸G,FGtEH于点、G,

且/力/G=2/。，则下列结论：①NO=30。；②FD平分NHFB：

③2ND+NEHC=90。.其中正确的结论有（）

HD

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1,0）、

（2,0）、（2,1）、（1,1）、（1,2）、（2,2）,…，根据这个规律，第100个点的坐标为（）

试卷第2页，共6页

降

程J^^3see

S'

密Baa®O

A.(1,9)B.(1,10)C.(10,0)D.(H,0)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.在直角坐标系中，夕点坐标为(-2,1),则点尸到x轴的距离为.

12.把命题“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……那么……”形式

13.若一个正数的平方根分别为3-〃?和2〃?-8,则这个正数是.

14.若实数。满足&=也,则称数〃为“优美数”.

(1)若一。是“优美数”，则。的值为；

⑵若4-6是“优美数”，则〃的值为.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算：0-出一2卜Jli.

16.如图，直线Z8与。。相交于点0,OM1AB.若NB0C=4/1,求/6。力的度数.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.如图，方格纸中每个小方格都是长为I个单位的正方形，若学校位置坐标为4L2),解

答以下问题：

试卷第3页，共6页

B

\图书卜

(i)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆(6)位置的坐标：

⑵若体育馆位置坐标为Q3,-3),请在坐标系中标出体育馆的位置.

18.已知在平面直角坐标系中，点4的坐标为(。-3,2〃+1).

(1)若点/在x轴上，求出点力的坐标；

(2)若点力在x轴上方口到x轴的距离为5.求出点力的坐标.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.篮球架及侧面示意图如图所示.若N£0C=15O。，DE//AB,CB工4B于点、B,求NGCB

的度数.由题意，可过点。作力8的平行线CM,请你补全依据和解题过程.

解：如图，过点C作。M〃川？，

vDE//AB,

:.DE//CM(),

.­.ZDCA/+ZroC=180°:),

:.NDCM=1800-NEDC=180°-150°=30°,

•:CM〃AB,

:.4BCM=4CBA(),

试卷第4页，共6页

•••CBLAB于点、B,

:.NCBA=90。(),

:./BCM=90。，

:"GCB=180°-/BCM-ZDCM=(平角的定义).

20.观察：•.•"＜行＜眄，即2V布V3,，行的整数部分为2,小数部分为("-2).请你

观察上述的规律后解答下面的问题：

(1)如果上的整数部分为。，小数部分为从求a-6的值；

(2)已知。是J行-3的整数部分，b是J万-3的小数部分，求(—a)，+(〃+4)2的平方根.

六、(本题满分12分)

21.如图，在三角形48c中，D,七分别是边彳C,48上的点，连接BDDE.点尸在线段

BDK.连接石产.已知Nl+N2=180。，DE//BC.

(1)求证：ZADE=ZDEF；

(2)若N/fBC=70。，BD平分N4BC,NDEF=NFEB-10。,求N1的度数.

七、(本题满分12分)

22.根据以下素材，探究完成任务.

项目主题：探究长方形仓库的设计方案

素如图，计划在空地上设计3块并排的正方形基地做厂房存放生产物资，基地总面积为

2

材1200m；

1

素计划在厂房的东边围一个面积为300m?的长方形基地，做仓库存放设备，仓库一边靠在

材正方形的边上(计划与厂房共一面墙，且共用部分不超过正方形的边长，不考虑门窗)，

2另外三边用材料围成，并且它的长与宽之比为5:2.

试卷第5页，共6页

问题解决

(

确定每块小正方形的边

1请你计算每块正方形基地的边长；

长

)

(

判断能否围成符合要求若可以围成，请通过计算，求出它的长与宽；若不能围成，

2

的仓库请说明理由.

)

八、(本题满分14分)

23.如图，在平面直角坐标系中，点48的坐标分别为4(0,。)，B(b,0),C(3,c)三点,

(1)求点/、B、C的坐标，并回答8c与N轴的位置关系？；

(2)求四边形力08c的面积；

(1A1

(3)是否存在一点尸兑一弓工，使得三角形402的面积为四边形力O8C的面积的可倍？若存

在，求出点尸的坐标，若不存在，请说明理由.

试卷第6页，共6页

1.D

【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数是无理数，结合有理数为整数和分数的统称,

逐个判断选项即可得到答案.

【详解】解：A选项：2.222222是有限小数，属于有理数，不符合题意；

B选项：号是分数，属于有理数，不符合题意；

C选项：V=27=-3,-3是整数，属于有理数，不符合题意；

D选项："是无限不循环小数，因此三是无限不循环小数，属于无理数，符合题意.

2.B

【详解】：平面直角坐标系中各象限点的符号特征为：第一象限(+,+),第二象限(一,+),

第三象限(一,-)，第四象限(+,-)：

又•.・点力(-1,2026)的横坐标-1<0,纵坐标2026>0,符合第二象限点的符号特征；

•••点4在笫二象限.

3.C

【分析】根据平行线的性质解答即可.

•••两条入射光线平行，

.-.Z1=Z3=1OO°,

vZ2+Z3=180°,

.-.Z2=80°.

4.D

【分析】根据y轴上点的坐标特征，N轴上点的横坐标为0,据此列方程即可求解。的值.

【详解】解：轴上所有点的横坐标为0,点(2。+6,。-1)在轴上，

：•2a+6=0,

答案第1页，共11页

解得"-3.

5.A

【分析】根据平行线的判定定理和性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、•••N8=NC,

AAB//CD,无法证明力夕〃月尸，符合题意；

B>'.-AB//CD,CD〃EF,

AB//EF,不符合题意；

C、•：4C=/BEF,

.-.CD//EF,

VAB//CD,

AAB//EF,不符合题意；

D、vZC+ZCEF=180°,

.'.CD//EF,

•••AB//CD,

:.AB〃EF,不符合题意.

6.B

【分析】先根据点力的位置判断出mb的符号，再判断点8横纵坐标的正负，进而确定点

“所在象限.

【详解】解:•••点力(。力)在第一象限，

•••a>0,b>0,

vh>0,

二一b-1=—(b+1)<0,

乂：a>0,

t/+2>0+2>0,

.•.点4(-1,4+2)的横坐标为负，纵坐标为正，符合笫二象限点的坐标特征，

・••点4在第二象限.

7.C

【分析】本题考查了点的平移规律，坐标轴上点的特征：设点P、。平移后对应的为P'、

。'，①当尸在*轴上，。'在N轴上时，结合点的平移规律和坐标轴上点的特征，即可求

答案第2页，共11页

解•：②当尸’在y轴上，。'在x轴上时，同理可求.能利用点的平移规律”横坐标左减右加,

纵坐标上加下减“求解是解题的关键.

【详解】解：设点尸、。平移后对应的为〃'、2,

①当p在x轴上，。'在J轴上时，

yp-=0,和=0,

/.Xp=0-川

解得：丹，=-4,

・••9(-4,0)；

②当p在y轴上，O'在/轴上时，

-V=0,yQ-=0,

y^-n-0-(/?-3),

解得：»=3,

「•尸’(0,3)；

综上所述：P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0),

故选：C.

8.D

【分析】根据被开方数每移动2位，算术平方根向相同的方向移动I位，进行求解即可.

【详解】解：v7124=1.8,V^=180=1.8xl00，

.•.4=32400.

9.B

(分析］先根据FD//EH可得Z.GFD=90°,从而可得Z.AFG+NBFD=90°,再根据AB//CD

可得ND=NBFD,再根据/4R7=2NO代入N/1尸G+N8尸。=90。计算，即可判断①：根据

平行线产。〃月〃的性质可得乙汨。=/。，由此即可判断③；根据平行线的性质可得

NBFD=ND=30。,ZGFZ)=90°,但题干未知/HF。的大小，由此即可判断②.

【详解】解：•.•尸G1EH.

••.ZFGE=90°,

答案第3页，共11页

又*FD"EH,

：./GFD=/FGE=90°,

Z.AFG+NBFD=180°-90°=90°,

"AFG=2/D,

：.2ND+NBFD=90°,

vAB//CD,

•••NO=/BFD,

.•.2/0+/。=90。，解得NO=30。，则结论①正确；

•：FD//EH,

.-.ZE//C=ZD=30°,

2/0+ZEHC=2x30。+30。=90°,则结论③正确：

vZZ)=30°.

.•.NBFD=ND=30°,ZGFD=90°,但/〃尸。不一定等于30。，

••・尸。平分/〃处不一定正确，综上，正确的是①③.

10.A

【分析】观察图形得出一般规律：当〃为奇数时，第〃个正方形每条边上有(〃+1)个点，连

同前边所有正方形共有(〃+lf个点，且终点为当〃为偶数时，第〃个正方形每条边

上有(〃+1)个点，连同前边所有正方形共有(〃+1)2点，且终点为(〃+L0).据此解答即可.

【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为

(1，1)；

第二个正方形每条边.上有3个点，连同第一个正方形共有9=3?个点，且终点为(3,0)；

第三个正方形每条边上有4个点,连同前两个正方形共有16=42个点,且终点为(1.3)：

第四个正方形每条边上有5个点，连同前三个正方形共有25=52个点，且终点为(5,0)；

故当〃为奇数时，第〃个正方形每条边上有(〃+1)个点，连同前面所有正方形共有(〃+1)2个

点，且终点为当〃为偶数时，第〃个正方形每条边上有(〃+1)个点，连同前面所有正

方形共有(〃+1)2点,且终点为(〃+1,0).

答案第4页，共11页

由规律可知，第9个正方形的终点为（1,9）,前9个正方形一共有（9+1）2=100个点，则第

100个点是第9个正方形的终点为（L9）.

II.1

【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值.

【详解】解：点尸（一2,1）到x轴的距离为1.

12.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零

【分析】本题考查命题的改写，找准命题中的题设与结论是解题的关键；将原命题分解为题

设和结论，并用“如果'’引导题设，“那么''引导结论.

【详解】解：把命题“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……那么……”形式为“如

果两个数互为相反数，那么这两个数的和为零

故答案为：如果两个数百为相反数,那么坟.两个数的和为零.

13.4

【分析】本题主要考查了平方根定义，根据正数的平方根互为相反数，列出方程求解阳，再

求平方即可.

【详解】解：•••一个正数的平方根分别为3-〃?和2,〃-8,

:.3-〃？+2m-8=0,

解得：〃?-5,

这个正数为（3—二（3-5）2=4.

故答案为:4.

14.（1）0或-1

⑵百或i+G

【分析】（1）根据题中“优美数”的定义，解方程6=也■可得“优美数”为o或1.再进行求解

即可；

（2）根据“优美数”为。或1,进行求解即可.

【详解】（1）解：令五=娠（。20）,

两边取6次方得：/=（&）=（也）="2，

则实数"0或1,即“优美数”是0或1,

答案第5页，共11页

•・•一a是“优美数”，

.♦.a=0或一1；

(2)解：•••〃-6是“优美数”，

•••4-百=0或1,

:，a=VJ或1+>/3.

15.上

【详解】解：原式=_2_(2_@+4=_2_2+国4=5

16.60°

【分析】根据角的倍数关系与和差关系，求出/I的度数，再根据平角的定义，进行求解即

可.

【详解】解：vZ5OC=4Zl,OM1AB,

:"BOM=ZBOC-Zl=3/1=90°,

解得Nl=30。,

："BOD=180°-90°-30。=60°.

17.(1)作图见详解,5(-3,-2)

(2)作图见详解

【分析】本题主要考查坐标表示地理位置，掌握平面直角坐标系的特点，坐标的特点是解题

的关键.

(1)根据点A的坐标建立平面直角坐标系即可求解；

(2)在平面直角坐标系中找出点的坐标即可求解.

【详解】(1)解：已知出1,2),建立平面直角坐标系如图所示，

答案第6页，共11页

•••8(-3,-2)；

（2）解：根据题意，体育馆C（3,-3）的位置如图所示,

【分析】（1）根据X轴上的点的纵坐标为（），进行求解即可；

（2）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，进行求解即可.

【详解】（1）解：由题意，24+1=0,

答案第7页，共11页

2

2

（2）解：由题意，2。+1=5,

67-3=-1,

19.平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，内错角

相等；垂直的定义：60

【分析】根据平行线的判定画图即可：根据平行线的判定与性质填空即可.

【详解】解：如图，过点。作CM〃/18,

•:DE"AB,

:.DE〃CM（平行于同一条直线的两条直线平行），

••.NOCM+NEOC=180°：两直线平行，同旁内角互补），

:'乙DCM=180°-ZEDC=180°-150°=30°,

•:CM〃AB,

:"BCM=/CBA（两直线平行，内错角相等），

•••CBLAB于点、B,

:.W0。（垂直的定义），

•••/BCM=90°,

二NGC8=180°--4DCM=60°（平角的定义）

20.（1）2-72

⑵±4

【分析】本题考查了无理数的估算，熟练掌握数的平方根是解题的关键.

答案第8页，共11页

(1)按照例题仿写即可得出小数部分和整数部分，代入即可：

(2)按照例题仿写即可得出小数部分和整数部分，代入即可.

【详解】(1)・・・1〈必2,

••.五的整数部分为。=1,小数部分为8=血-1，

.•.</-Z)=1-(V2-1)=1-A/24-1=2-V2；

(2)­/4<V17<5,

.•.l<V17-3<2,

.•.初一3的整数部分”=1,后一3的小数部分/>=炳—3—1=》一4,

(-4+S+4)2=(T丫+(如-4+4)2=16,

.•.(-a)'+e+4『的平方根为土屈=±4.

21.(1)证明见解析

(2)95°

【分析】(1)由补角性质得N1=N。依，即得FE//4C,进而即可求证：

(2)由根据平行线的性质得到NQE6+N44C=180。，再结合题中的条件得到

Z.DEF=50°=/ADE,然后根据8。平分N/8C和平行线的性质得到ZCBD=NBDE=35°,

进而得到NADB-乙4DE+NEDB-85°,最后根据邻补角的性质即可求解；

本题考查了平行线的判定和性质，补角性质，角平分线的定义等，熟练掌握知识点是解题的

关键.

【详解】(1)证明：•••Nl+N2=180。，ZDFE+Z2=180°,

Zl=NDFE,

:.FE//AC,

NADE=4DEF；

(2)解：•：DE〃BC,

.'，ZDEB+ZABC=\S00,

vZJj?C=70°,

/DEB=/DEF+/FEB=110°,

♦：NDEF=NFEB-T00,

答案第9页，共11页

4DEF+4DEF+10°=110°,

NDEF=50°,

N4DE=NDEF=50。,

•；BD平分/4BC,/ABC=70。,

:.Z.CBD=NABD=35°,

-DE//BCt

:.4CBD=4BDE=35°,

："ADB=/ADE+Z.BDE=50°+35°=85°,

.-.Zl=180°-Z.ADB=180°-85°=95°.

22.(1)20；(2)可以围成，围成长方形的长为5月m,宽为2技