2026年中考数学一轮复习：数据分析（含解析）

2026年中考数学复习专题：数据分析

一.选择题（共10小题）

1.一组数据・3,1,1,0,3,1的众数是（）

A.-3B.2C.0D.1

2.某校组织开展“篮球杯”赛事活动，其中参赛的六个班得分分别为“55,64,51,50,■，55”，整理

时不小心将其中•个数据污染了，只记得该数据在60—70之间，则“■”在范围内无论为何值都不影

响这组数据的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

3.现有甲、乙、丙、丁四批赵县雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径（单位：〃皿）的平均数

与方差为:x甲=x乙=55,.丫内=x丁=60,s*=s，=2.1,s1=s2.=1.7,则雪花梨又大又整齐的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5,5,6,6,6,7,7.关于这组

数据，下列说法错误的是（）

A.中位数是6B.众数是6C,平均数是6D.方差是6

B.甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定

C.乙的平均成绩更高，成绩也更稳定

D.乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定

6.某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔测试，甲、乙

两名同学的平均分都是95分，且S%=3.2,SI=2.8,应该选择（）

A.甲B.乙C.甲、乙都行D.不确定

7.2024年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：7名裁判对同一位选手打分得到7个数据与去掉2个最高分

和2个最低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计量是（)

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

8.若数据m,。2,。3的平均数是2,则数据2R，2a2>2如的平均数是（）

A.2B.3C.4D.6

9.某篮球兴趣小组9名学生参加投篮比赛，每人投1（）个，投小的个数分别为5,8,5,7,5,8,6,5,

8,则这组数据众数为（）

A.8B.6C.7D.5

10.某校为了解学生对“生命，生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了24名学

生进行综合测试.本次测试共有10道题H,答对题数情况如表：

答对题数（道）678910

人数38652

则本次测试学生答对题数的中位数和众数分别是（）

A.7和7B.7和8C.8和7D.8和8

二.填空题（共5小题）

11.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等：甲的方差是0.16$2,乙的方差是（）.（）8s2,

则这5次短跑训练成绩较稳定的是（填“甲”或“乙

12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手甲乙丙T

方差0.560.600.500.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是

13.若一组数据。、b、c、d、e的方差是2,则〃+10、什10、c+10、d+10,e+10的方差是.

14.在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”和“舞

台表现”的权重分别是80%和20%,则小陈的最终得分为分.

15.对于一个三位正整数相，其各个数位上的数字互不相等，若小的百位数字与个位数字的平均数等于十

7+34+9

位数字，则称m为“平均数”.例如：753,因为一尸=5,所以753是“平均数”；又如469,因为百.6,

所以469不是“平均数”，则“平均数”用的最大值是;若“平均数”机的各个数位上的数

字之和能被7整除，则满足条件的〃，的最小值是.

三.解答题（共5小题）

16.某团队研发了三款机器人，分别命名为力、仄C.为测试三款机器人在图象识别能力和运动能力方面

的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，A.3、。二款机器人的得分分别

为87分、85分、90分.运动能力测试由10位测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分

之和为运动能力测试成绩.现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析.

【数据收集与整理】

A,B两款机器人运动能力得分的折线图

C款机器人运动能力得分

的扇形统计图

012345678910测试员编号

A.B、C三款机器人运动能力测试情况统计表

机器人测试员打分的中位数测试员打分的众数运动能力测试成绩方差

Am9和1()851.85

B8.5887

C8n832.01

任务1：m=,n=

【数据分析与运用】

任务2:按图象识别能力测试成绩占40%,运动能力测试成绩占60%计算:综合成绩，请你判断力、B、C

三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？

任务3:如果要选择小B.C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由.

17.【数据收集】

某市射击队为了从48两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八

轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对44两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.

【数据整理】

如图1,将4〃两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.

射击成绩/环

-I-

I

选手A选手B

图1图2

【数据分析】

（I）小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，力=8.5环，力=环，可以看出,

（填4或4）的平均成绩略高：通过计算方差，s[=1.75,=，可以看出,（填

4或3）的射击水平发挥更稳定:

（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.

①处应填,环，②处应填环，③处应填.环；基于四分位数或箱线图,

可以发现选手A射击成绩的中位数选手“射击成绩的中位数（填＞,＜或=）,且选手力的射

击成绩明显比选手B的射击成绩波动大.

选手最小值、四分位数和最大值

最小值W25用50W75最大值

A6①②9.510

B889③10

【作出决策】

（3）请你根据八轮射击成绩，从力，4两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.

18.今年春节档期全国总观影人次超1.6亿，总票房超80亿元.以下是甲、乙两部影片一周上映的观影人

次信息.根据图中信息，回答下列问题:

（1）甲影片观影人次的众数为.万人；乙影片观影人次的中位数为万人.

（2）下列说法正确的是（填序号）

①甲影片的观影人次逐FI增加;

②周口甲影片与乙影片的观影人次差值最大:

③乙影片观影人次比甲影片观影人次更稳定:

④甲影片的日平均观影人次低于乙影片的日平均观影人次.

（3）根据甲、乙两部影片累计观影人次统计数据，判断甲、乙两部影片受欢迎的程度并提出一条合理

化的建议.

两部影片观影人次折线统计图

00

90甲影片

80

70•乙影片

60

50

40

30

20

10

周一周二周三周四周五周六周日星期

19.为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为优秀、

良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分.现

分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图:

七年级学生得分情况八年级学生得分情况

两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示:

年级平均数（分）中位数（分）众数（分）优秀率

七年级14.416b20%

八年级a121230%

根据以上信息，解答下列问题:

（1）上述图表中a=»b=

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由;

（3）若该校七年级共有学生420人,请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数.

20.自双减以来,延时服务活动丰富多彩.某学校开设了“篮球特色班”，由于名额有限,所以需要考核

选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成.如表是选拔者甲、乙两名同学

的成绩：

成绩（分）

篮球知识身体素质篮球技能

甲939489

乙889095

（1）如果根据三项成绩的平均分确定最终评价成绩，通过计算说明谁将获胜;

（2）根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能的成绩按如图所示权重确定最终评价成绩，通

过计算说明谁将获胜.

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DBDDDBBCDC

一.选择题（共10小题）

1.一组数据-3,1,1,0,3,1的众数是（）

A.-3B.2C.0D.I

【考点】众数.

【专题】统计的应用：运算能力.

【答案】。

【分析】统计这组数据中每个数出现的次数，找出出现次数最多的数，即为众数.

【解答】解：在数据-3,1,1,0,3,1中：

-3出现1次，1出现3次，0出现1次，3出现1次，

因为1出现的次数最多，

所以这组数据的众数是1.

故选：D.

【点评】本题考查众数的概念，解题的关键是明确众数是一组数据中出现次数最多的数据.

2.某校组织开展“篮球杯”赛事活动，其中参赛的六个班得分分别为“55,64,51,50,■，55”，整理

时不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在60〜70之间，则“■”在范围内无论为何值都不影

响这组数据的（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【考点】方差；算术平均数；中位数：众数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】根据平均数，众数，中位数，方差定义，判断四个数据中只改变一个数据，各统计量的是否变

化.

【解答】解：•・•该数据■在60〜70之间，

・•・四个数据的和随数据■的变化而变化，所以平均数是变化的，选项力错误，不符合题意：

这组数据从小到大进行排序后，排在第3,4位的都是55,则中位数是55,不变，选项8正确，符合

题意；

众数与数据■有关，选项C错误，不符合题意；

因为平均数改变，所以方差也发生改变，选项。错误，不符合题意：

故选:B.

【点评】本题考查了平均数，众数，中位数，方差.关键是运用平均数，众数，中位数，方差的定义，

比较各量是否变化.

3.现有甲、乙、丙、丁四批赵县雪花梨，从中各随机抽取40个，测得它们直径（单位：〃皿）的平均数

与方差为:x甲=%乙=55,x内=x丁=60,s左=s7=2.1,=sj=1.7,则雪花梨又大又整齐的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【考点】方差：算术平均数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】D

【分析】根据平均数和方差的意义求解即可.

【解答】解:根据平均数和方差的意义可知：%甲=%乙=55,x内=%丁=60,

・•・丙、丁两批雪花梨更大，

.•・乙、丁两批雪花梨更整齐，

故选：D.

【点评】本题考查了平均数和方差的意义与应用，解题关键是掌握方差越大，数据偏离平均数越大，数

据越不稳定；方差越小，数据分布越集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定.

4.据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为：5,5,6,6,6,7,7.关于这组

数据，下列说法错误的是（）

A.中位数是6B.众数是6C.平均数是6D.方差是6

【考点】方差；算术平均数；中位数；众数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【答案】D

【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可.

【解答】解：力、把这些数从小到大排列为：5,5,6,6,6：7,7,则中位数是6,故本选项不符合题

忠：

从6出现了3次，出现的次数最多，所以众数是6,故本选项不符合题意：

C、平均数是C5+5+6+6+6+7+7)+7=6,故本选项不符合题意；

。、方差为：|x[(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(7-6)2]=y,

故本选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了众数、平均数、中位数、方差.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.平均数

是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新

排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方

的平均数，叫做这组数据的方差.

5.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩(单位：环)如图所示，下列说法正确的是()

B.甲的平均成绩更高，但乙的成绩更稳定

C.乙的平均成绩更高，成绩也更稳定

D.乙的平均成绩更高，但甲的成绩更稳定

【考点】方差.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】。

【分析】根据方差、平均数的意义进行判断即可求出答案.

【解答】解：根据方差、平均数的意义进行判断如下：甲的波动比乙小，则甲的成绩更加稳定；

中的平均成绩稳定在5以下，而乙的平均成绩稳定在7.5左右，则乙的平均成绩更高；

故选：D.

【点评】本题考查了折线统计图，平均数与方差的意义，解答本题的关键是掌握平均数与方差的意义.

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据

越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波越小，数据

越稳定.

6.某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔测试，甲、乙

两名同学的平均分都是95分，且S"=3.2,SI=2.8,应该选择（）

A.甲B.乙C.甲、乙都行D.不确定

【考点】方差.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】B

【分析】方差越大，数据波动越大，稳定性越差；方差越小，数据波动越小，稳定性越好.

【解答】解：:S"=3.2,S\=2.8,

甲吟，

，乙同学的稳定性更好，

故选：B.

【点评】本题考查了利用方差判断稳定性，解题关键是理解方差越大，数据波动越大，稳定性越差；方

差越小，数据波动越小，稳定性越好.

7.2024年巴黎奥运会跳水项目评分规则是：7名裁判对同一位选手打分得到7个数据与去掉2个最高分

和2个最低分后的数据作比较，一定不发生变化的统计量是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【考点】统计量的选择：算术平均数；中位数；众数；方差.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分

不影响中位数.

【解答】解；去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：B.

【点评】此题主要考瓷了中位数，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义.

8.若数据m,。2,"3的平均数是2,则数据2内，2宵，2田的平均数是（）

A.2B.3C.4D.6

【考点】算术平均数.

【专题】统计的应用：运算能力.

【答案】C

【分析】根据平均数的公式进行计算即司..

【解答】解：,・•数据m，02,03的平均数是2,

••・。1+。2+。3=6,

/.（2。1+2。2+2。3）+3=12+3=4.

故选：C.

【点评】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关犍.

9.某篮球兴趣小组9名学生参加投篮比赛，每人投10个，投向的个数分别为5,8,5,7,5,8,6,5,

8,则这组数据众数为（）

A.8B.6C.7D.5

【考点】众数.

【专题】统计与概率；运算能力.

【答案】D

【分析】利用众数的定义找到出现次数最多的数可求得结果.

【解答】解：5,5,5,5,6,7,8,8,8,

5最多，因此，这组数据的众数为5.

故选：D.

【点评】本题主要考查了众数的定义，正确记忆相关知识点是解题关键.

10.某校为了解学生对“生命，生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了24名学

生进行综合测试.本次测试共有10道题目，答对题数情况如表：

答对题数（道）678910

人数38652

则本次测试学生答对题数的中位数和众数分别是（）

A.7和7B.7和8C.8和7D.8和8

【考点】众数；中位数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】C

【分析】将答对题数进行从小到大的排列，再求出第12和第13的平均数即是中位数；数据中出现次数

最多的即是众数.

【解答】解：答对题数从小到大的排列为：6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,

9,9,9,9,10,10.

8+8

所以中位数为：—=8,

众数为7,

故选：C.

【点评】本题考查了众数和中位数，解题的关键是根据众数和中位数的定义来解答.

二.填空题（共5小题）

11.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是016s2,乙的方差是0.08$2,

则这5次短跑训练成绩较稳定的是一乙（填“甲”或“乙”）.

【考点】方差：算术平均数.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】乙.

【分析】根据方差的意义求解即可.

【解答】解：•・•甲的方差是0.1*2,乙的方差是0.08J,

・••甲的方差〉乙的方差，

・••这5次短跑训练成绩较稳定的是乙.

故答案为：乙.

【点评】本题主要考查方差，方差是反映•组数据的波动大小的•个量.方差越大，则平均值的离散程

度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好•.

12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：

选手甲乙丙T

方差0.560.600.500.45

则在这四个选手中，成绩最稳定的是丁.

【考点】方差；算术平均数.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】丁.

【分析】先比较四个选手的方差的大小，根据方差的性质解答即可.

【解答】解：V0.60>0,56>0.50>0.45,

・••丁的方差最小,

・•・成绩最稳定的是丁，

故答案为：J.

【点评】本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也

成立.熟练掌握该知识点是关键.

13.若一组数据4、b、c、d、e的方差是2,则。+10、什10、cHO、d+10,e+10的方差是.2.

【考点】方差；算术平均数.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】2.

【分析】根据平均数和方差的计算公式即可得.

【解答】解：设数据a,b,c,d,。的平均数为工，则。+1(),力+10,c+10,4+1(),什1()的平均数为

Q+10+b+10+c+10+d+10+e+10_

-------------;-------------=x+10,

由条件可知*[(Q-x)2+(b—%)2+(c-7)2+(d—x)2+(e-7)2]=2,

[(a+10-x-10)2+(b+10-X-10)2+(c+10-x-10)2+(d+10-x-10)2+(e+

10-%-10)2]=2,

即a+10,H10,c+10,d+10,e+10的方差是2,

故答案为：2.

【点评】本题考查了求方差，熟练掌握方差的计算公式是关健.

14.在某次歌唱比赛中，小陈“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分,若“演唱技巧”和“舞

台表现”的权重分别是80%和20%,则小陈的最终得分为8.8分.

【考点】加权平均数.

【专•题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】88

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可.

【解答】解:小陈的最终得分为9X80%+8X20%=8.8(分)，

故答案为：8.8.

【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.

15.对于一个三位正整数相，其各个数位上的数字互不相等，若小的百位数字与个位数字的平均数等于十

7+34+9

位数字,则称m为“平均数”.例如：753,因为一尸=5,所以753是“平均数”；又如469,因为丁丰6,

所以469不是“平均数”，则“平均数”〃［的最大值是组:若“平均数”/〃的各个数位上的数字

之和能被7整除，则满足条件的机的最小值是二?2_.

【考点】算术平均数：整式的加减.

【专题】数与式；运算能力.

【答案】987,579.

【分析】根据“平均数”的定义可知，若“平均数”加取得最大值，则百位数字是9,十位数字是8,

则个位数字是7；再根据“平均数”加的各个数位上的数字之和能被7整除，即可得到满足条件的〃?的

最小值.

【解答】解：由题意可得，“平均数”机的最大值是987：

设三位数机的十位数字为则百位数字和个位数字之和为2”，

V“平均数”机的各个数位上的数字之和能被7整除，

：.a+2a=3a能被7整除，

・•“最小是7,

••・满足条件的m的最小值是579.

故答案为:987,579.

【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答.

三.解答题（共5小题）

16.某团队研发了三款机器人，分别命名为4、《、C.为测试三款机器人在图象识别能力和运动能力方面

的综合表现，团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，力、8、。三款机器人的得分分别

为87分、85分、90分.运动能力测试由10位测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分

之和为运动能力测试成绩.现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析.

【数据收集与整理】

A,B两款机器人运动能力得分的折线图

C款机器人运动能力彳

得分/件二A的扇形统计图

111111

"l'z12

6一

012345678910测试员编号

A.B、C三款机器人运动能力测试情况统计表

机器人测试员打分的中位数测试员打分的众数运动能力测试成绩方差

Am9和10851.85

B8.5887

C8n832.01

任务1：m=9,n=8；

【数据分析与运用】

任务2：按图象识别能力测试成绩占40%,运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你判断力、B、C

三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？

任务3：如果要选择小8、C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请给出你的理由.

【考点】加权平均数：中位数；众数；方差：扇形统计图；折线统计图.

【专题】数据的收集与整理；与圆有关的计算；运算能力：推理能力.

【答案】任务1：9,8；

任务2：综合成绩最高的是〃款机器人；

任务3：选择8款机器人，理由如下：

由折线统计图可判断B款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小，

•,展〈1.85,

由表知S/VS"

<S]<sg,

・••测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；

・•・选择8款机器人.

选择B机器人，因为B机器人得运动能力测试能力比较高；

选择8机器人，因为〃机器人运动能力成绩得方差比较小，说明8机器人得运动能力比较稳定；

选择力机器人，因为/机器人运动能力测试得众数是9和10,说明较多专业测试员认为力机器人得运

动能力很好.

【分析】任务1：把力款机器人测试员打分从低到高排列可得〃?，由扇形统计图可得〃；

任务2：根据图像识别能力测试成绩占40%,运动能力测试成绩占60%,列式计算三种机器人的综合得

分，再比较即可得到答案；

任务3：根据众数、方差、运动能力测试能力比较即可.

【解答】解：任务1：由折线统计图可知，彳款机器人测试员打分从低到高排列为：6,7,7,8,9,9,

9,10,10,10,

••・4款机器人测试员打分的中位数m=竽=9,

由扇形统计图可知，C款机器人运动能力得分出现次数最多的是8分，

・•・C款机器人运动能力得分的众数〃=8,

故答案为：9,8；

任务2:C的综合成绩为：90X40%+83X60%=85.8（分），

〃的综合成绩为：85X40%+87X60%=86.2（分），

力的综合成绩为：87X40%+85X60%=85.8（分），

V86.2>85.8,

••・8机器人的综合成绩最高；

任务3：选择8款机器人，理由如下：

由折线统计图可判断8款机器人的得分波动比A款机器人的得分波动小，

•FV1.85,

由表知S夕vsg,

••得VS^VS"

••・测试员对8款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；

・•・选择8款机器人.

选择8机器人，因为8机器人运动能力成绩得方差比较小，说明8机器人得运动能力比较稳定；

选择B机器人，因为B机器人得运动能力测试能力比较高；

选择/机器人，因为力机器人运动能力测试得众数是9和10,说明较多专业测试员认为力机器人得运

动能力很好.

【点评】本题考查了折线统计图和扇形统计图综合，中位数、众数、方差的定义，解题的美键是数形结

合，并掌握相关知识.

17.【数据收集】

某市射击队为了从4B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八

轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对44两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.

【数据整理】

如图1,将力，〃两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.

射击成绩/环

选手A选手B

图1图2

【数据分析】

（I）小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，焉=8.5环，祗=9环，可以看出，B（填

4或3）的平均成绩略高；通过计算方差，sj=1.75,si=0.75,可以看出，B（填幺或8）的射

击水平发挥更稳定：

（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.

①处应填75环，②处应填9环，③处应填10环；基于四分位数或箱线图，可以发现

选手力射击成绩的中位数=选手8射击成绩的中位数（埴＞,＜或=）,且选手力的射击成绩明

显比选手8的射击成绩波动大.

选手最小值、四分位数和最大值

最小值W25用50W75最大值

A6①②9.510

B889③10

【作出决策】

（3）请你根据八轮射击成绩，从力，4两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由.

【考点】算术平均数；方差.

【专题】数据的收集与整理：运算能力.

【答案】（1）9；B：0.75；B；

（2）7.5；9；10；=；

（3）选择8选手参加青少年射击比赛，理由如下：

因为44两名选手的中位数相等，但4选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强.

【分析】（1）根据平均数和方差计算公式求解，再根据方差的意义判断稳定性：

（2）先把选手/,。的数据从小到大排列，再根据上四分位数、中位数以及下四分位数的定义求解即

可;

（3）根据中位数、平均数和方差进行决策即可.

vAnAA-hji-10+8+8+9+10+9+8+100

【解答】解：（1）xB=-----------g---------------=9,

V9>8.5,

・・・4的平均成绩略高：

=|x[（10-9）2X3+（9-9）2X2+（8-9）2X3]=0.75,

.**SB<S（,

的射击水平发挥更稳定，

故答案为:9；B：0.75；B；

（2）选手4的数据从小到大排列为6,7,8,9,9,9,10,10,

7+8

则下四分位数为丁=7.5,即加25=7.5；

9+9

则中位数为一弓一=9，即"150=9,

选手8的数据从小到大排列为8,8,8,9,9,10,10,10,

10+10

则上四分位数为=10,

可以发现选手A射击成绩的中位数=选手B射击成绩的中位数，

故答案为：7.5；9；10：=；

（3）选择8选手参加青少年射击比赛，理由如下：

因为48两名选手的中位数相等，但8选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强.

【点评】本题考查了平均数、中位数、方差，正确理解题意是解题的关键.

18.今年春节档期全国总观影人次超1.6亿，总票房超80亿元.以下是甲、乙两部影片一周上映的观影人

次信息.根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲影片观影人次的众数为45.2万人；乙影片观影人次的中位数为61.4万人.

（2）下列说法正确的是一⑵③（填序号）

①甲影片的观影人次逐日增加；

②周R甲影片与乙影片的观影人次差值最大；

③乙影片观影人次比甲影片观影人次更稳定：

④甲影片的口平均观影人次低于乙影片的口平均观影人次.

（3）根据甲、乙两部影片累计观影人次统计数据，判断甲、乙两部影片受欢迎的程度并提出一条合理

化的建议.

两部影片观影人次折线统计图

00

90一一甲影片

80

70一▲一乙影片

60

50

40

30

20

10

周一周二周三周四周五周六周日星期

【考点】方差；中位数；众数.

【专题】数据的收集与整理；数据分析观念.

【答案】⑴45.2,61.4；（2）②③；（3）见解答（答案不唯一）.

【分析】（I）根据众数和中位数的定义解答即可；

（2）根据折线统计图的数据的波动判断即可；

（3）根据众数和方差的意义解答即可.

【解答】解：（1）甲影片观影人次的众数为45.2万人；乙影片观影人次的中位数为61.4万人.

故答案为:45.2,61.4；

（2）①甲影片的观影人次逐日增