七年级数学下学期期末模拟卷（湖北武汉专用）含答案

七年级数学下学期期末模拟卷（湖北武汉专用）

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能大致看成用其中一部分平移得到

的是（）

B立公

A.明oj)C.从4(

2.下列各数中，没有平方根的是（）

A.0B.-C.一9D.4

2

3.点掰一5,3）在（）象限.

A.第一B.第二C.第三D.第四

4.王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产名录，如图1

是王麻子剪刀，把它抽象为图2所示，如果/1=60。，那么N3的度数是（）

图I图2

A.60°B.120°C.150°D.30°

5.若要证明命题“若/>/,则°>力”为假命题，可以举的反例为（）.

A.a=-2»/>=-1B.a=2»b=—IC.a=2‘b—\D.a=1»b=-2

6.已知为瓦c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式中成立的是（）一•———

cb0

A.cb>abB.ac>abC.cb<acD.c+b>a+b

7.如图，点4、B、C、。、E、F、G都为格点（方格纸中小正方形的顶点），

若经过点C的直线/平行于48,则/可能经过的点是（）

A.点。

B.点E

C.点F

第1页，共15页

D.点G

8.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）

A.调查某车间2（）名职工对安全生产知识的r解情况

B.调查-•批笔芯的使用寿命

C.调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

D.调查全校同学的家庭用电情况

9.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共

车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共

乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？可设共有x人，V辆车，则可列方程组为（）

户（y+2）=xf3（J-2）=x[3（y+2）=x户所2）=%

12y+9=x[2y+9=x'[2^-9=x'[2y-9=x

10.定义：对于一个四位数”「丽，若满足a+d==则称该四位数〃为“〃阶特征数”.例如3906,

满足3+6=9-0,则3906为“9阶特征数”.依据以上定义，下列说法中错误的是（）

A.IW9

B.记“〃阶特征数”的最大值为P，最小值为夕，则p=9夕

C.若“能被9整除，则6也只能等于9

D.个数最多的“〃阶特征数”是“4阶特征数”或“6阶特征数”

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

11.已知点”的坐标为（1,-2）,则点〃到V轴的距离为.

12.一组数据共40个，分为6组，第I组到第4组分别有10个、5个、7个、6个，第5组所占的百分比为10%,

则第6组数据有个.

13.一个正数m的两个不同的平方根分别是3—2々和4-5，则a的值是.

2x+5y=-k+3

14.已知方程组的解满足5x-y=4,则上的值是

lx+4y=3k-\

G(a,3)<5

15.对于定义了一种新运算G规定G(x,y)=2x-y,关于〃的不等式组〈有且只有3个整数

G(\ya)<k

解，则实数〃的取值范围是

第2页，共15页

16.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将9个数填入幻方的空

格中，要求每一行每一列以及对角线上的3个数之和都相等，则图中X+V=.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.计算：

(1)

</^7-V16+|-3|

Q)解方程：

m2『=9

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

如图，已知力818GOC1BC，N1与N2互补.

⑴求证：AE^FC,

⑵若/平分/BFD，N1=NO,求NAGE的度数.

19.(本小题12分)

如图，在平面直角坐标系xOv中,力、B、。三点的坐标分别为(-6,1),(-4,Y),(-1,-2).

第3页，共15页

⑴国ZUBC

（2）如图，△/TTC是由△48。经过平移得到的.已知点尸（。,6）为△/8C内的一点，则点〃在△/"（?’内的对

应点尸的坐标是.

（3）求△4B'C'面积.

20.（本小题12分）

在贯彻落实“五育并举”的工作中，我集团校为八年级开设了五个社团活动：传统国学（4）、科技兴趣（8）、

民族体育（C）、艺术鉴赏（。）、劳技实践（£）,每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本

学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如卜.两幅尚不

完整的统计图，其中扇形统计图中。所对应的圆心角度数为40。.请根据统计图提供的信息，解决下列问题:

（1）本次调查的学生共有人；m=

（2）将条形统计图补充完整：

（3）若集团校八年级共有3300名学生，请估算本学期参加传统国学（J）活动的学生人数.

第4页，共15页

21.(本小题12分)

【阅读材料】＜加＜J正，即3＜而＜4，「.J历一1的整数部分是2,而一1的小数

部分是痴一1一2=而一3.

【解决问题】

(1)廊的整数部分是，小数部分是；

(2)已知加是J数一6的整数部分，〃是、，石-6的小数部分，求代数式加一〃的值.

(3)已知15-廊=p+q，其中P是整数，且0＜夕＜1,求P-1的值.

22.(本小题12分)

阅读下面文字，然后回答问题.

给出定义：对于关于x,)，的二元一次方程ov+by=c(其中其中a”c为互不相等的常数)，若将其x的系

数〃与常数。互换，得到的新方程以+以=。称为原方程◎+"二c的“镜像方程”.例如方程5x+6y=8的

“镜像方程”为8x+6y=5.

⑴写出3x-2y=-l的“镜像方程”,以及它们组成的方程组的解为；

(2)若关于x,y的二元一次方程7x+my=9与其“镜像方程”组成的方程组的解为[=求他的平方根;

[y=^

(3)若关于x,y的二元一次方程⑪+如:c的系数满足4+b+c=()(。、仄c均为常数且不为0),直接写

出与它的“镜像方程”组成的方程组的解.

23.(本小题12分)

根据以下信息，按要求完成下列任务.

第5页，共15页

“诵读经典诗词，弘扬传统文化”图书采购创意探究项H

学校即将举办•场盛大的“诵读经典诗词，弘扬传统文化”主题诵读比赛.经

典诗词作为中华文化的璀璨明珠，承载着千年的智慈与情感，学校举办此次

“诵读经典诗词，弘扬传统文化”比赛旨在激发同学们对经典诗词的热爱，深

项目背景

入领略传统文化的独特魅力.为J'鼓励同学们积极参与、展现卓越风采，学校

决定采购甲、乙两种图书作为比赛奖品.这两种图书不仅具有丰富的文化内涵，

还能为同学们带来知识的滋养

项目要求运用方程思想解决问题，确保过程的准确性与规范性

素材展示

已知甲图书的单价与乙图书单价存在特定关系，即甲图书的单价是乙图书单价

素材1

的1.5倍.

我们还掌握了一个关键信息：单独购买甲种图书1()本比单独购买乙种图书1()

素材2

本多1007E.

学校计划购买甲、乙两种图书共40本作为奖品.有两个重要的限制条件需要

素材3考虑.一方面：投入的经费不能超过1020元；另一方面：要使购买的甲种图

书数量不少于乙种图书的数量.

问题解决

(1)任务一：精准定价请你通过建立合适的数学模型，精确计算出购买一个甲种图书和一个乙种图书分别需

要多少钱.

(2)任务二：方案规划请你综合考虑这些条件，运用数学知识，探究学校共有几种可行的购买方案，并详细

列出每种方案中甲、乙两种图书的具体购买数展.

(3)任务三：成本优化在满足任务二条件的基础上，为了进一步提高资金使用效率，请你深入分析不同采购

方案的成本构成，找出总费用最低的采购方案.

24.(本小题12分)

如图①，平面直角坐标系中，/(-3,0),8(3,0),直线CD〃x轴交y轴于点E，点”在直线48,。。之间

(不在直线/B，CD±.).

第6页，共15页

图①图②

⑴连接此，FA，/"/刀=35。，NH4B=15。,求N〃的度数.

3

(2)若尸(5,2),在歹轴上是否存在点〃，使得S4/*=]S“.？若存在，求出〃点坐标；若不存在，请说明理

由.

(3)如图②，点，在射线笈。卜.运动，〃为x轴上点8右侧的一点，连接力〃，BII,昨,FH,若6〃始

终平分NEIIF，目"IIFB=2NIMB，Z//BF=45%则/”"的值是否变化?若不变，求出其值；若变化;

4FBM

请说明理由.

第7页，共15页

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】1

12.【答案】X

13.【答案】-2

14.【答案】2

15.【答案】\<>k<2

16.【答案】14

17.【答案】【小题1】

解：原式=34i3

=-4：

【小题2】

M-：••,(X-2)2=9>

••-x-2=±3»

.•.x=5或x=

18.【答案】【小题1】

证明：vAB1BCfDCIBC

：4BC=NDCB=%。.

ZABC+/DCB=T80°.

AB〃CD，

第8页，共15页

Z1=NFCD,

XvZl+Z2=180°,

.-.ZFCD+Z2=180o»

:.AE//FC^

【小题2】

解：・；FC平分/BFD，

Z1=NCFD，

又・♦・N1=N。，

:.£D=NCFD.

vABHCD,

/.ZD+Z1+ZCH)=180%

/.ZD=Z\=ZCFD=6O°.

♦:AE〃FC,

:.NFGE+NCFD=180。，

ZFG£=180°-ZCH)=120°.

19.【答案】【小题1】

如图所示.

【小题2】

(a+5,6+1)

【小题3】

第9页，共15页

解：Sygc=5X5--X2X5--X2X3--X5X3=9.5.

20•【答案】【小题1】

90

20

【小题2】

补全条形图如图

条形统计图

解：3300x—=1100（人）；

90

答：估算本学期参加传统国学（J）活动的学生人数为1100.

21.【答案】【小题1】

()

v/46-6

【小题2】

解：•♦.6<廊<7，

•0•0<V46-6<1»

,',\/46-6的整数部分加二0，小数部分n=V46-6,

•••/w=0-(<46-6)=6-746;

【小题3】

第10页，共15页

解：气〈屈<7,

,,,—7<—>/46<—6»

•••15-7<15-x/46<15-6»

即8<15-麻<9，

•••15-廊=p+q,其中P是整数，OvqvL

二〃=8,g=15-、，46-8=7-，46>

•••p-^=8-(7-v46)=^+l.

22.【答案】【小题1】

一x-2y二3

Jx=-1

【小题2】

解：由题意可知7x+/wy=9的镜像方程为9x+my=7,

联立方程组得［：、+畋=：，

9x+my=1

x=m

{y=〃

7m+mn=9

••4・

^m+mn=l

解得FU.

〃=-16

••inn=16-

故加的平方根为±4；

【小题3】

解：•・・4,b,C为互不相等的常数，

...Q-CHO,b#0.

第11页，共15页

or+初=c®

关于x,y的二元一次方程《x+"=c与它的“镜像方程”组成的方程组为

由①-②得，（a-c）x=c-m

解得x=T，

将工二一1代入①得，-。+加二C,

解得丁=空£,

h

・.・a+b+c=0,

:.a-k-c=-bt

：.y=-\,

•••方程组的解为［”=3.

v=-l

23•【答案】【小题1】

解：设乙种图书的单价为x元，财甲种图书的单价为1.5x元,

由题意得：10xL5x-10x=100,

解得：x=20,

则L5x=30，

答：甲种图书的单价为30元，乙种图书的单价为20元.

【小题2】

解：设购进甲种图书〃本，则购进乙种图书（40-q）本，

30a+20(40-a)<1020

根据题意得:

a240-a

解得：20«Q«22，

•••些a=20时，40-a=20,

当。二21时，40-。=19，

当。=22时,40-”18,

・••共有3种方案.

方案一：购买甲种图书20本,乙种图书20本;

方案二：购买甲种图书21本，乙种图书19本:

第12页，共15页

方案三：购买甲种图书22本，乙种图书18本：

【小题3】

解：方案一总花费：20x30+20x20=1(XX)元，

方案二总花费：21x30+19x20=1010元,

方案三总花费：22x30+18x20=1020元，

.•・购买甲种图书20本，乙种图书20本的采购方案总费用最低.

24•【答案】【小题1】

解：过点尸作尸7||。,

/.FT^AB,

:"n；A=/FAB，

ZEFT+ZTFA=ZFED+ZFAB,

・